八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖推薦課件

1、2021/8/2212021/8/222概率與概率與統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)與數(shù)與代數(shù)代數(shù)空間與空間與圖形圖形實(shí)踐與實(shí)踐與運(yùn)用運(yùn)用八年級(jí)八年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)分式分式整式的乘整式的乘除與因式除與因式分解分解一次一次函數(shù)函數(shù)反比例反比例函數(shù)函數(shù)全等三全等三角形角形四邊形四邊形勾股勾股定理定理軸對(duì)稱軸對(duì)稱數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的分析分析數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)活動(dòng)課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)選學(xué)內(nèi)容選學(xué)內(nèi)容2021/8/223 第十一章：全等三全等三角形角形第十二章：軸對(duì)軸對(duì)稱稱 第十五章：整式的整式的乘除與乘除與因式分因式分解解 第十四章：一次函一次函數(shù)數(shù) 第十三章：實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) （上）（上）數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)空間與圖形空間與

2、圖形2021/8/224 第十七章：反比例反比例函數(shù)函數(shù)第十六章：分式分式 第二十章：數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的分析分析 第十八章：勾股定勾股定理理 第十九章：四邊四邊形形 八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) （下）（下）數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)空間與圖形空間與圖形概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì)2021/8/225平行四邊形平行四邊形邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)對(duì)角線對(duì)角線 互相平分互相平分性質(zhì)性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)判定判定矩形矩形一一個(gè)個(gè)直直角角對(duì)對(duì)角角線線相相等等正方形正方形對(duì)對(duì)角角線線垂垂直直一一組組鄰鄰邊邊相相等等一一個(gè)個(gè)直直角角對(duì)對(duì)角角線線相相等等菱形菱形一一組組

3、鄰鄰邊邊相相等等對(duì)對(duì)角角線線垂垂直直 中中任任意意滿滿足足兩兩個(gè)個(gè)條條件件中點(diǎn)中點(diǎn) 四邊形四邊形三三角角形形中中位位線線形狀：取決于形狀：取決于原四邊形對(duì)角原四邊形對(duì)角線的線的 相等相等或或垂直垂直四邊形四邊形梯形梯形直直角角性質(zhì)性質(zhì)判定判定輔助線輔助線平平移移兩兩腰腰平平移移對(duì)對(duì)角角線線作作高高線線延延長(zhǎng)長(zhǎng)兩兩腰腰利用利用腰中點(diǎn)腰中點(diǎn) 割補(bǔ)成割補(bǔ)成- 全等三角形、全等三角形、 平行四邊形平行四邊形同一底同一底邊上的邊上的兩個(gè)角兩個(gè)角相等相等對(duì)角對(duì)角線相線相等等2021/8/226四邊形四邊形梯梯形形平行四邊形平行四邊形矩矩形形菱菱形形正正方方形形等腰梯形直角梯形2021/8/227有一個(gè)角有

4、一個(gè)角是直角是直角有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等不規(guī)則的幾何圖形重心不規(guī)則的幾何圖形重心有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角四四邊邊形形平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱菱形形正方形正方形等腰梯形等腰梯形直角直角梯形梯形兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行分別平行有一個(gè)角有一個(gè)角是直角是直角有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等一組對(duì)邊平一組對(duì)邊平行、另一組行、另一組對(duì)邊不平行對(duì)邊不平行 兩條腰相等兩條腰相等有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角 梯形梯形重心重心中點(diǎn)中點(diǎn)四邊形四邊形對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形對(duì)角線互相垂直的四

5、邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形規(guī)則的幾何圖形重心規(guī)則的幾何圖形重心幾何中心幾何中心 懸線法懸線法 一般一般四邊形四邊形四邊形四邊形特殊特殊四邊四邊形形在平面內(nèi)在平面內(nèi), ,四條線段首四條線段首尾順次相接組成的圖形尾順次相接組成的圖形2021/8/228ADBC（平移對(duì)角線）（平移對(duì)角線）ADBC（補(bǔ)全平行四邊形）（補(bǔ)全平行四邊形）ADBC（割補(bǔ)成平行四邊形）（割補(bǔ)成平行四邊形）中點(diǎn)ADBC（割補(bǔ)成三角形）（割補(bǔ)成三角形）中點(diǎn)（延長(zhǎng)兩腰延長(zhǎng)兩腰）（作高線）（作高線）（平移一腰平移一腰）梯形輔助線作法（以等腰梯形為例）梯形輔助線作法（以等腰梯形為例）ABDCABDCABDCEFEO2021/8/229教材

6、地位作用教材地位作用三維目標(biāo)三維目標(biāo)重難點(diǎn)及關(guān)鍵重難點(diǎn)及關(guān)鍵教學(xué)建議教學(xué)建議考點(diǎn)例析考點(diǎn)例析2021/8/2210四邊形考點(diǎn)例析四邊形考點(diǎn)例析平行四邊形考點(diǎn)例析一、考查平行四邊形的性質(zhì)一、考查平行四邊形的性質(zhì)例1： 如圖，已知ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)8cm，求這個(gè)平行四邊形的各邊長(zhǎng)ODCBA2021/8/2211二、考查平行四邊形的判定二、考查平行四邊形的判定例2： 已知四邊形ABCD，從ABCD；ABCD；ADBC；ADBC；AC；BD中取兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種情況？請(qǐng)具體寫出這些組合DCBA202

7、1/8/2212三、綜合考查平行四邊形的性質(zhì)與判三、綜合考查平行四邊形的性質(zhì)與判定HFEDCBA例3 ：已知，如圖，在ABCD中，AECF，EF與BD交于點(diǎn)H，由圖中可以得到許多結(jié)論，請(qǐng)你寫出一個(gè)你認(rèn)識(shí)有價(jià)值的正確結(jié)論，并證明之。2021/8/2213特殊平行四邊形考點(diǎn)例析特殊平行四邊形考點(diǎn)例析例： 已知：如圖，ABC中，ABAC，ADBC于D，AE是BAC的外角平分線，DEAB交AE于點(diǎn)E，求證：四邊形ADCE是矩形一、考查矩形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定一、考查矩形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定1EDCBA2021/8/2214二、考查菱形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定二、考查菱形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定ODCBA例：

8、如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，BAD120，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（ ）33A5cm B5cm C10cm D10cm2021/8/2215三、考查正方形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定三、考查正方形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定例：1.如左圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作 AGEB，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F，求證：OEOF2.問(wèn)題：對(duì)于上述命題，若點(diǎn)E在AC延長(zhǎng)線上，AGEB，交EB的延長(zhǎng)線于G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，結(jié)論“OEOF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由3GFO21EDCBAGFOEDCBA2021/8/2

9、21621HFOEDCBA四、綜合考查特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定四、綜合考查特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定例： 如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，四邊形AEFC是菱形，EHAC，垂足為H 求證：EHFC2021/8/2217梯形考點(diǎn)例析梯形考點(diǎn)例析一、考查梯形的有關(guān)概念一、考查梯形的有關(guān)概念例1、如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC8，AC6，BD8，則此梯形的面積是（ ）EDCBA2021/8/221821FEDCBA二、考查三角形中位線的性質(zhì)二、考查三角形中位線的性質(zhì)例2 已知：如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，CDAD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)求證

10、：（1）DEAB；（2）DE （ABAC）2021/8/2219三、考查梯形中位線的性質(zhì)三、考查梯形中位線的性質(zhì)例： 從ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D向形外的任意一直線MN引垂線AA、BB、CC、DD，垂足分別為A、B、C、D DCBAOEDCBA求證：AACCBBDD 2021/8/2220四、考查梯形的判定及性質(zhì)四、考查梯形的判定及性質(zhì)例：已知：在四邊形ABCD中，ABDC，ACBD，ADBC， 求證：四邊形ABCD是等腰梯形DCBA2021/8/2221五五、 圖形的分割與拼接問(wèn)題圖形的分割與拼接問(wèn)題備用圖（1）備用圖（2）圖13例1：有一塊梯形形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（即將梯

11、形的面積兩等分），試設(shè)計(jì)兩種方案（平分方案畫(huà)在備用圖13(1)、(2)上），并給予合理的解釋.圖15例2：請(qǐng)將四個(gè)全等直角梯形（如圖15），拼成一個(gè)平行四邊形，并畫(huà)出兩種不同的拼法示意圖（拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法）2021/8/2222完全重合完全重合兩個(gè)三角形兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊相等相等、對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等.兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等 用符號(hào)用符號(hào)連接連接SSSAASASAHLSAS適合適合判定判定所有所有三角三角形形 全全等等適用于適用于 直角三角形直角三角形點(diǎn)到角點(diǎn)到角兩邊的兩邊的距離相距離相等等到角兩到角兩邊距離邊距離相等的相等的點(diǎn)點(diǎn)表示方法表示方法全等全等三角

12、形三角形性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)判定判定應(yīng)用應(yīng)用條件條件角平分線角平分線定義定義2021/8/2223全等形全等形全等形三角形全等形三角形解決問(wèn)題解決問(wèn)題SSS,SAS,ASA,AAS,HL對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等2021/8/2224軸對(duì)稱軸對(duì)稱垂直平分線垂直平分線定義定義翻折后與翻折后與另一部分另一部分重合重合對(duì)稱軸對(duì)稱軸一一條條直直線線性質(zhì)性質(zhì)判定判定應(yīng)用應(yīng)用點(diǎn)到兩點(diǎn)點(diǎn)到兩點(diǎn) 的的距離相等距離相等到兩點(diǎn)距離到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)相等的點(diǎn)成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱翻折后與翻折后與 另一圖形另一圖形重合重合成軸對(duì)稱的兩成軸對(duì)稱的兩圖形全等圖形全等對(duì)稱軸垂直平分對(duì)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線稱點(diǎn)的連線

13、基基本本圖圖形形作關(guān)于作關(guān)于 x軸、軸、y軸軸的對(duì)的對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn)利用軸對(duì)稱利用軸對(duì)稱制作圖案制作圖案對(duì)對(duì)稱稱軸軸要素要素對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)特征特征作對(duì)稱軸作對(duì)稱軸 定義定義軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形靜靜靜靜動(dòng)動(dòng)軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換用用坐標(biāo)坐標(biāo)表示表示軸對(duì)軸對(duì)稱稱2021/8/2225定義定義性質(zhì)性質(zhì)判定判定特例特例等等邊邊對(duì)對(duì)等等角角三三線線合合一一等等角角對(duì)對(duì)等等邊邊等等邊邊三三角角形形等腰三角形等腰三角形兩兩邊邊相相等等2021/8/2226生生活活中中的的軸軸對(duì)對(duì)稱稱等邊三角形等邊三角形作軸對(duì)稱圖形作軸對(duì)稱圖形作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱等腰三角

14、形等腰三角形2021/8/2227勾勾股股定定理理 定理的證明定理的證明應(yīng)用應(yīng)用定理的證明定理的證明應(yīng)用應(yīng)用互逆命題互逆命題 互逆定理互逆定理面積法面積法三角形全等三角形全等已知兩邊已知兩邊求第三邊求第三邊知三邊知三邊定形狀定形狀2021/8/2228 勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯茄菲爾德茄菲爾德趙爽趙爽已知直角三角形的兩邊求第三邊已知直角三角形的兩邊求第三邊實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)命命題題互逆互逆定理定理驗(yàn)證驗(yàn)證應(yīng)用應(yīng)用內(nèi)容內(nèi)容已知三邊判斷形狀已知三邊判斷形狀實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題構(gòu)造全等的直角三角形構(gòu)造全等的直角

15、三角形互逆互逆命題命題逆逆命命題題原原命命題題驗(yàn)證驗(yàn)證應(yīng)用應(yīng)用內(nèi)容內(nèi)容2021/8/2229整整式式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式加減加減除法除法乘法乘法冪的乘法冪的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式與多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘法公式乘法公式同底數(shù)同底數(shù)冪相除冪相除單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式除以除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式平方差平方差、完全平方完全平方提公因式法提公因式法公式法公式法十字相乘法十字相乘法分組分解法分組分解法互逆運(yùn)算互逆運(yùn)算逆用公式逆用公式冪的乘方冪的乘方積的乘方積的乘方同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法2021/8/2230教材地位作用教材地位作用三維目標(biāo)三維目標(biāo)重難點(diǎn)及關(guān)鍵重難點(diǎn)及關(guān)鍵教學(xué)建議教學(xué)建議考點(diǎn)例析

16、考點(diǎn)例析2021/8/223123321133abxyx y與12ab02ab21ab11ab考點(diǎn)一、整式的概念考點(diǎn)一、整式的概念例1：如果 是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（ ）BCDA考點(diǎn)二、整式的加減考點(diǎn)二、整式的加減例2 : 化簡(jiǎn)：52aa 52aa()m nm n 2m2m2n2n例3: 化簡(jiǎn):的結(jié)果為（ ） B A D C整式考點(diǎn)例析整式考點(diǎn)例析2021/8/2232326a aa235()aa824a aa2 22 4()aba b 考點(diǎn)三、冪的運(yùn)算性質(zhì)考點(diǎn)三、冪的運(yùn)算性質(zhì) 例4 在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）A B CD 考點(diǎn)四、整式的乘除考點(diǎn)四、整式的乘除例5 （黃岡市）計(jì)算

17、：（-2a）(41a3)= 例6:計(jì)算：)2)(2(baba .例7:計(jì)算：36( 2 )xx 2021/8/2233m 考點(diǎn)五、整式的混合運(yùn)算考點(diǎn)五、整式的混合運(yùn)算例1:任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（ ） 平方 - +2 結(jié)果 Cm+1-mmm A BmDm-1()()(2)ab abb b1a 1b 222()()2y xyxyxy13x 3y 例2：先化簡(jiǎn)，再求值： （1） ，其中，其中(2)2021/8/22341222332234432 234()()2()33()464a ba ba baab ba baa babba baaba babb 5()ab考點(diǎn)六

18、、與整式有關(guān)的探究性題目考點(diǎn)六、與整式有關(guān)的探究性題目例:大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）根據(jù)前面各式規(guī)律，則 1 1 1 1 2 1 1 3 3 11 4 6 4 12021/8/2235分式分式分式方程分式方程運(yùn)算運(yùn)算基本性質(zhì)基本性質(zhì)概念概念有意義有意義定義定義值為零值為零通分通分約分約分不改變不改變分式的值分式的值乘除乘除加減加減乘方乘方分母不變分母不變 分子相加分子相加減減通分通分化化成成同分同分母母最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母子積為子子積為子母積為母母積為母化除法為化除法為乘法乘法注：分子、注：分子、分母為多分母為多項(xiàng)式時(shí)先項(xiàng)式時(shí)先分解因式分解因式為整數(shù)naann1為整數(shù)nbaba

19、nnn增根增根解法應(yīng)用整式方程整式方程去分去分母母解方解方程程X=a檢檢驗(yàn)驗(yàn)0最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母=0是是解解分母中含字母、分母中含字母、分母不為零分母不為零分母不為零分母不為零分母不為零分母不為零分子為零分子為零同同分分母母異異分分母母公因式公因式2021/8/2236分式基本性質(zhì)分式基本性質(zhì)分式分式實(shí)實(shí)際際問(wèn)問(wèn)題題整式方程整式方程分式運(yùn)算分式運(yùn)算整式方程的解整式方程的解分式方程的解分式方程的解實(shí)際實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題的解的解檢驗(yàn)檢驗(yàn)解整式方程解整式方程去分母去分母類比分類比分?jǐn)?shù)性質(zhì)數(shù)性質(zhì)列式列式列方程列方程類比分類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算數(shù)運(yùn)算分式方程分式方程目目標(biāo)標(biāo)目目標(biāo)標(biāo)2021/8/2237分類分類重要重

20、要概念概念實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)平方根與立方根平方根與立方根實(shí)數(shù)和數(shù)軸實(shí)數(shù)和數(shù)軸概念概念運(yùn)算運(yùn)算數(shù)數(shù)軸軸相相反反數(shù)數(shù)科科學(xué)學(xué)計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)法法絕絕對(duì)對(duì)值值近似數(shù)與近似數(shù)與有效數(shù)字有效數(shù)字無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)性質(zhì)與性質(zhì)與運(yùn)算運(yùn)算與數(shù)軸關(guān)系與數(shù)軸關(guān)系分類分類2021/8/2238實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)立方根立方根平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根平方根平方根乘方乘方立方根立方根開(kāi)方開(kāi)方互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算開(kāi)立方開(kāi)立方開(kāi)平方開(kāi)平方知識(shí)展開(kāi)順序知識(shí)展開(kāi)順序2021/8/2239一次函數(shù)一次函數(shù)基本概念基本概念反比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)函數(shù)唯一確唯一確定性定性圖圖象象法法解解析析式式法法列列表表法法描點(diǎn)法描點(diǎn)法數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合2021/8/2240一次一次函數(shù)函數(shù)與反與反比例比例函數(shù)函數(shù) k0 xyoxyoxyob0,圖象在圖象在一三四象限一三四象限b=0,圖象在圖象在一三象限一三象限b0,圖象在圖象在一二三象限一二三象限k0 xyoxyoxyob0,圖象在圖象在二三四象限二三四象限b=0,圖象在圖象在二四象限二四象限b0,圖象在圖象在一二四象限一二四象