第一章電路的基本定律與分析方法

1、1第1章 電路的基本概念、定律與分析方法1.11.1電路的基本概念電路的基本概念1.21.2電路的基本元件電路的基本元件1.31.3基爾霍夫定律基爾霍夫定律1.4 1.4 電路的分析方法電路的分析方法2實際電路是實際電路是為實現(xiàn)某種為實現(xiàn)某種應(yīng)用目的應(yīng)用目的由若干電器設(shè)備由若干電器設(shè)備或器件按一定方或器件按一定方式用導線連接而式用導線連接而成的電流通路。成的電流通路。實現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換實現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換8電力電路或強電電路電力電路或強電電路實現(xiàn)信號的傳遞和處理實現(xiàn)信號的傳遞和處理8電子電路或弱電電路電子電路或弱電電路1.1 電路的基本概念一、電路的定義一、電路的定義3負載負載電源（或信號源

2、）：提供電能（或信號源）的部分。電源（或信號源）：提供電能（或信號源）的部分。負載：吸收或轉(zhuǎn)換電能的部分。負載：吸收或轉(zhuǎn)換電能的部分。中間環(huán)節(jié)：連接和控制它們的部分。中間環(huán)節(jié)：連接和控制它們的部分。電路的組成電路的組成中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)電源電源4 電路在工作時，對電源來說，通常處于下列電路在工作時，對電源來說，通常處于下列三種方式之一：三種方式之一：負載、空載負載、空載和和短路短路。 負載與電源接通，負載中負載與電源接通，負載中有電流通過，負載電流的大小有電流通過，負載電流的大小與負載電阻有關(guān)。與負載電阻有關(guān)。 負載都是并聯(lián)。因此當負負載都是并聯(lián)。因此當負載增加時，負載電阻減小，負載增加時，負載

3、電阻減小，負載電流增大，即功率增大。載電流增大，即功率增大。 一般所說的負載的大小，指一般所說的負載的大小，指的是負載電流或功率的大小，而的是負載電流或功率的大小，而不是指負載電阻的大小。不是指負載電阻的大小。負載工作方式負載工作方式：5空載開路空載開路 負載與電源未接通，電路不通，電負載與電源未接通，電路不通，電路中電流為零。電源的端電壓叫空載路中電流為零。電源的端電壓叫空載電壓或開路電壓。電壓或開路電壓。短路短路 由于某種原因使電源兩端直接接由于某種原因使電源兩端直接接通，通， 如電源內(nèi)阻很小，則短路電流將如電源內(nèi)阻很小，則短路電流將很大，以致燒毀電源、導線等器件。很大，以致燒毀電源、導線

4、等器件。 為了避免短路的發(fā)生，一般在電路中接為了避免短路的發(fā)生，一般在電路中接入熔斷器或其他的自動保護裝置，一旦發(fā)入熔斷器或其他的自動保護裝置，一旦發(fā)生短路，它們能迅速將故障電路自動切斷。生短路，它們能迅速將故障電路自動切斷。 這時電源兩端的外電阻等于零，這時電源兩端的外電阻等于零，電源輸出的電流僅由電源內(nèi)阻限制，電源輸出的電流僅由電源內(nèi)阻限制，此電流稱為短路電流。此電流稱為短路電流。6 為了保證電器設(shè)備和器件（包括電線、電纜）可以安為了保證電器設(shè)備和器件（包括電線、電纜）可以安全、可靠和經(jīng)濟地工作，每種電器設(shè)備、器件在設(shè)計時都全、可靠和經(jīng)濟地工作，每種電器設(shè)備、器件在設(shè)計時都對其規(guī)定了工作時

5、允許的最大電流、最高電壓和最大功率對其規(guī)定了工作時允許的最大電流、最高電壓和最大功率等參數(shù)值，這些數(shù)值統(tǒng)稱為額定值。等參數(shù)值，這些數(shù)值統(tǒng)稱為額定值。表示：表示：IN 、UN 、PN 額定值常標在電器設(shè)備和器件的銘牌上或打印在外殼額定值常標在電器設(shè)備和器件的銘牌上或打印在外殼上，故又叫上，故又叫銘牌值銘牌值。220V,60W電器設(shè)備在額定情況下工作，叫電器設(shè)備在額定情況下工作，叫額定工作狀態(tài)額定工作狀態(tài)。 當電器設(shè)備電流和功率超過額定值時，叫做當電器設(shè)備電流和功率超過額定值時，叫做“過過載載”，過載一般是不允許的。，過載一般是不允許的。7 若若工作時電流、電壓值低于額定值工作時電流、電壓值低于額

6、定值，設(shè)備往往不能正，設(shè)備往往不能正常工作，或者不能充分地被利用。常工作，或者不能充分地被利用。通過設(shè)備的電通過設(shè)備的電流過大流過大 會由于過熱而加速設(shè)備的絕緣老會由于過熱而加速設(shè)備的絕緣老化，縮短設(shè)備壽命，甚至燒毀設(shè)備?；?，縮短設(shè)備壽命，甚至燒毀設(shè)備。加在設(shè)備兩端的加在設(shè)備兩端的電壓過高電壓過高 一方面會引起電流增大，另一方一方面會引起電流增大，另一方面還可能使絕緣擊穿。面還可能使絕緣擊穿。8例電路如圖所示電路如圖所示E=220VRo 0I60W220V100W220VI1I2S熔斷器熔斷器(1)計算計算60W和和100W電燈在電燈在220V電壓下工電壓下工作時的電阻，哪個電作時的電阻，哪個

7、電阻大？阻大？ 807602202260NNPUR 48410022022100NNPUR解：解：9E=220VRo 0I60W220V100W220VI1I2S熔斷器熔斷器(2)試求開關(guān)試求開關(guān)S閉合前后閉合前后電路中的電路電路中的電路I1、I2、I及電源的端電壓及電源的端電壓U；當；當S閉合時，閉合時，I1是否被分是否被分去一些？去一些？ 開關(guān)開關(guān)S閉合前：由于閉合前：由于Ro 0，所以電源兩端電壓，所以電源兩端電壓U E=220V。燈泡獲得額定電壓。燈泡獲得額定電壓220V。分析分析AIII273. 022060,012 開關(guān)開關(guān)S閉合后：由于閉合后：由于Ro 0，電源兩端電壓，電源兩端

8、電壓U 仍為仍為220V，兩燈并聯(lián)均獲得額定電壓兩燈并聯(lián)均獲得額定電壓220V。解：解：10E=220VRo 0I60W220V100W220VI1I2S熔斷器熔斷器AIAI455. 0220100273. 021 S閉合時，閉合時，I1并未被分去一些，因為各燈中電流取決并未被分去一些，因為各燈中電流取決于它們所獲得的端電壓。端電壓不變則電流不變。于它們所獲得的端電壓。端電壓不變則電流不變。AI727. 05 .302220 5 .3024848074848071006010060RRRRR11E=220VRo=10 I60W220V100W220VI1I2S熔斷器熔斷器 電源的內(nèi)阻電源的內(nèi)阻

9、Ro不能不能忽略不計，電路總電忽略不計，電路總電流增大，則在內(nèi)阻流增大，則在內(nèi)阻Ro上的電壓降增大，輸上的電壓降增大，輸出的電壓減小。出的電壓減小。(3)如果電源的內(nèi)阻如果電源的內(nèi)阻Ro不能忽略不計，則閉合不能忽略不計，則閉合S時，時，60W電燈中的電流是否有所變動？電燈中的電流是否有所變動？ 如果電源的內(nèi)阻如果電源的內(nèi)阻Ro不能忽略不計，則電源端電壓不能忽略不計，則電源端電壓U將低于電動勢將低于電動勢E，且隨電路總電流增大而下降。閉，且隨電路總電流增大而下降。閉合合S接入接入100W電燈后，總電流增大，電源端電壓將小電燈后，總電流增大，電源端電壓將小于于220V，60W燈中電流將減小，但并非

10、被燈中電流將減小，但并非被100W燈泡燈泡分去。同樣，分去。同樣，100W燈中電流也將小于上題計算結(jié)果。燈中電流也將小于上題計算結(jié)果。解：解：12E=220VRo 0I60W220V100W220VI1I2S熔斷器熔斷器(4)100W的電燈每小時的電燈每小時消耗多少電能？消耗多少電能？(5)設(shè)電源的額定功率為設(shè)電源的額定功率為125kW，端電壓為，端電壓為220V，當，當只接上一個只接上一個220V，60W的電的電燈時，電燈會不會被燒毀？燈時，電燈會不會被燒毀？(4)WPt100 3600360000J(5) 電源額定功率電源額定功率125kW表示電源所具有的能力，表示電源所具有的能力，它所輸

11、出的實際功率取決于負載大小。電燈所獲它所輸出的實際功率取決于負載大小。電燈所獲得的功率取決于它獲得的端電壓和電阻值，端電得的功率取決于它獲得的端電壓和電阻值，端電壓為額定值壓為額定值220V，所獲得的功率則為，所獲得的功率則為60W，并不，并不取決于電源額定功率為多大，所以取決于電源額定功率為多大，所以不會燒毀不會燒毀。0.1kWh解：解：13E=220VRo 0I60W220V100W220VI1I2S熔斷器熔斷器(6)電流流過電燈后，電流流過電燈后，會不會減少一點？會不會減少一點？(7)如果由于接線不慎，如果由于接線不慎，100W電燈的兩線碰觸（短路），當電燈的兩線碰觸（短路），當閉合閉合

12、S時，后果如何？時，后果如何？100W電電燈的燈絲是否被燒斷？燈的燈絲是否被燒斷？（6） 根據(jù)電荷守恒定律，電流流過電燈后不會根據(jù)電荷守恒定律，電流流過電燈后不會減少，只是將其從電源所獲得的電能傳遞給減少，只是將其從電源所獲得的電能傳遞給燈泡，使燈泡發(fā)光發(fā)熱而已。另外，電流是燈泡，使燈泡發(fā)光發(fā)熱而已。另外，電流是連續(xù)的，不會因為流過用電設(shè)備而減少。連續(xù)的，不會因為流過用電設(shè)備而減少。（7） 100W燈兩線碰觸而短路，當燈兩線碰觸而短路，當S閉合時將造成閉合時將造成電源短路，電流過大而燒斷熔斷器中熔絲。電源短路，電流過大而燒斷熔斷器中熔絲。100W燈的燈絲中沒有電流流過，不會被燒斷。燈的燈絲中沒

13、有電流流過，不會被燒斷。解：解：14實際電路元件實際電路元件用于構(gòu)成實際電路的電器設(shè)備和器件。用于構(gòu)成實際電路的電器設(shè)備和器件。特點：特點：種類繁多，電磁性能復雜種類繁多，電磁性能復雜。 滑線電阻由導線繞制而成，當有電流通過時，滑線電阻由導線繞制而成，當有電流通過時，不僅會消耗電能，而且還會產(chǎn)生磁場，此外導線不僅會消耗電能，而且還會產(chǎn)生磁場，此外導線的每匝之間還存在分布電容。上述各性質(zhì)是交織的每匝之間還存在分布電容。上述各性質(zhì)是交織在一起的，而且電壓、電流頻率不同時，上述各在一起的，而且電壓、電流頻率不同時，上述各性質(zhì)的表現(xiàn)程度也不一樣。性質(zhì)的表現(xiàn)程度也不一樣。15理想電路元件理想電路元件實際

14、元件抽象出來的理想化模型。實際元件抽象出來的理想化模型。特點：只具有單一電磁性能特點：只具有單一電磁性能 一個實際元件可用一種或幾種理想電路元一個實際元件可用一種或幾種理想電路元件的組合來表示。件的組合來表示。 只考慮其消耗電能的性質(zhì)，可用電阻只考慮其消耗電能的性質(zhì)，可用電阻元件來表示。元件來表示。若還考慮磁場的作用，若還考慮磁場的作用， 可用電阻元件與電感元件的組可用電阻元件與電感元件的組合來表示。合來表示。 在電路分析中，常用在電路分析中，常用的理想電路元件有：的理想電路元件有：電阻元件、電感元件、電阻元件、電感元件、電容元件、電源元件電容元件、電源元件16電路模型電路模型由理想電路元件構(gòu)

15、成的電路由理想電路元件構(gòu)成的電路ERL+_RS17R 電流（電流（current）和電壓（）和電壓（voltage）是描述）是描述電路工作過程的兩個基本物理量。電路工作過程的兩個基本物理量。電荷在電場作用下的定向運動。電荷在電場作用下的定向運動。 電流的實際方向：正電荷運電流的實際方向：正電荷運動的方向。動的方向。I電路中的基本物理量18為了分析電路方便，引進了為了分析電路方便，引進了參考方向參考方向的概念的概念電流參考方向：人們?nèi)我饧俣ǖ碾娏鞣较?。電流參考方向：人們?nèi)我饧俣ǖ碾娏鞣较颉ｋ娏鞣较螂娏鞣较駻B？電流方向電流方向BA？E1ABRE2IR19 電流的參考方向并不一定與電流的實際方向一

16、致。電流的參考方向并不一定與電流的實際方向一致。abI電流參考方向的標注：電流參考方向的標注：（1 1）用箭頭在電路圖上表示）用箭頭在電路圖上表示當電流的實際方向與其參考方向一致時，電流為當電流的實際方向與其參考方向一致時，電流為正值正值；當電流的實際方向與其參考方向相反時，電流為當電流的實際方向與其參考方向相反時，電流為負值負值；在參考方向選定之后，電流成為代數(shù)量，有正負之分。在參考方向選定之后，電流成為代數(shù)量，有正負之分。i= - 5A電流的實際方向？電流的實際方向？例例元件元件ii= 5A電流的實際方向？電流的實際方向？（2 2）用雙下標表示）用雙下標表示 I Iabab I Iabab

17、- - I Ibaba202、電壓電壓的電壓的實際方向?qū)嶋H方向：從高電位指向低電位。：從高電位指向低電位。 a、b兩點間的電壓是指電場力把單位正電荷由兩點間的電壓是指電場力把單位正電荷由a點移點移到到b點時所做的功。電壓總是與電路中兩點相聯(lián)系。點時所做的功。電壓總是與電路中兩點相聯(lián)系。電壓電壓參考方向參考方向：人們?nèi)我饧俣ǖ碾娢幌陆档姆较?。：人們?nèi)我饧俣ǖ碾娢幌陆档姆较?。參考方向的標注：參考方向的標注：采用參考極性表示采用參考極性表示+-uu用箭頭表示uabab用雙下標表示用雙下標表示21 一旦選定了電壓正方向后，一旦選定了電壓正方向后，若若u0，則表明電壓的實際極，則表明電壓的實際極性與選定

18、的正方向一致；性與選定的正方向一致； 若若u0，還是，還是Uab0，則，則a端電位高于端電位高于b端電位。反之亦然。端電位。反之亦然。uabab23q參考方向是人為規(guī)定的電流、電壓數(shù)值為正的方向，參考方向是人為規(guī)定的電流、電壓數(shù)值為正的方向，在分析問題時需要在分析問題時需要先規(guī)定參考方向先規(guī)定參考方向，然后根據(jù)規(guī)定的，然后根據(jù)規(guī)定的參考方向列方程。參考方向列方程。q 參考方向一經(jīng)規(guī)定參考方向一經(jīng)規(guī)定，在整個分析、計算過程中就必須，在整個分析、計算過程中就必須以此為準，以此為準，不能改動不能改動。q不標明參考方向而說某電流或某電壓的值為正或為負不標明參考方向而說某電流或某電壓的值為正或為負是沒有

19、意義的。是沒有意義的。q參考方向可以任意規(guī)定而不影響計算結(jié)果。參考方向可以任意規(guī)定而不影響計算結(jié)果。q電流參考方向和電壓參考方向可以分別獨立地規(guī)定。電流參考方向和電壓參考方向可以分別獨立地規(guī)定。24+-ui關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向 同一元件的同一元件的電流參考方向與電壓電流參考方向與電壓參考方向一致參考方向一致。即電流從電壓的正極。即電流從電壓的正極性端流入，從負極性端流出。性端流入，從負極性端流出。 采用關(guān)聯(lián)參考方向后，在電路圖中采用關(guān)聯(lián)參考方向后，在電路圖中只需表明電壓或電流的參考方向。只需表明電壓或電流的參考方向?；蚧?-ui非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向25例例 判斷下列元件電壓、電流的

20、參考方向是關(guān)聯(lián)的判斷下列元件電壓、電流的參考方向是關(guān)聯(lián)的還是非關(guān)聯(lián)的？還是非關(guān)聯(lián)的？（a）關(guān)聯(lián)參考方向）關(guān)聯(lián)參考方向（b）非關(guān)聯(lián)參考方向）非關(guān)聯(lián)參考方向（c）非關(guān)聯(lián)參考方向）非關(guān)聯(lián)參考方向（d）關(guān)聯(lián)參考方向）關(guān)聯(lián)參考方向26 當電壓、電流設(shè)定參考方向以后，電壓、電流值成當電壓、電流設(shè)定參考方向以后，電壓、電流值成為代數(shù)量，有正負之分。為代數(shù)量，有正負之分。 IRURabRIURRU U、I I為關(guān)聯(lián)參考方向為關(guān)聯(lián)參考方向 IRURabRIURRU U、I I為非關(guān)聯(lián)參考方向為非關(guān)聯(lián)參考方向27例R RI I2A2A+ +- -U U6V6V(a)(a)R RI I-2A-2A+ +- -U U

21、6V6V(b)(b)R RI I2A2A+ +- -U U-6V-6V(c)(c)R RI I-2A-2A+ +- -U U-6V-6V(d)(d)應(yīng)用應(yīng)用歐姆定律歐姆定律對下圖的電路列出式子，并求電阻對下圖的電路列出式子，并求電阻R.R.圖（圖（a)a): : R=R=U UI I= =6 62 2=3 =3 圖（圖（b):b): R=-R=-U UI I=-=-6 6-2-2=3 =3 R=-R=-U UI I=-=-6-62 2=3 =3 圖（圖（c):c):R=R=U UI I= =-6-6-2-2=3 =3 圖（圖（d):d):283 電路中電位的計算在電路中任選一點，設(shè)其電位為零（

22、用在電路中任選一點，設(shè)其電位為零（用此點稱為此點稱為參考點參考點。其它各點對參考點的電壓，便是。其它各點對參考點的電壓，便是該點的電位。記為：該點的電位。記為：“VX”（注意：電位為單下標）。（注意：電位為單下標）。標記），標記），以具體電路為例，討論電路中電位的概念以具體電路為例，討論電路中電位的概念20 5 6 US2=90V a + - + -US1=140V 10A 4A 6A b c d 各點電各點電位是多位是多少？少？29以以 b點為參考點點為參考點則則Vb=0 (V)Va=Uab= 10 6=60 (V)Vc=Ucb= 140 (V)Vd=Udb= 90 (V)以以 a點為參考點

23、點為參考點 則則Va=0 (V)Vb=Uba= - 10 6=-60 (V)Vc=Uca= 4 20=80 (V)Vd=Uda= 6 5=30 (V)a 20 5 6 US2=90V + - + -US1=140V 10A 4A 6A b c d 30電位值是相對的電位值是相對的, ,參考點選得不同，電路中其它各參考點選得不同，電路中其它各點的電位也將隨之改變；點的電位也將隨之改變；電路中兩點間的電壓值是絕對的，不會因參考點電路中兩點間的電壓值是絕對的，不會因參考點的不同而改變。的不同而改變。Va = 5V a 點電位：點電位：ab1 5Aab1 5AVb = -5V b 點電位：點電位：Ua

24、b= Uab= 5V31R1R2R3+E1-E2E1+_E2+_R1R2R3 在電子電路中，為了作圖簡便和圖面在電子電路中，為了作圖簡便和圖面清晰清晰,電源的一端通常都是接電源的一端通常都是接“地地”的。的。32R1R2+15V-15V 參考電位在哪里參考電位在哪里？R1R215V+-15V+-33例100k 50k CAB9V+6V計算電路中計算電路中B點的電位。點的電位。AC支路的電壓為支路的電壓為UAC=VA-VC=6-(-9)=15VAC支路的電流為支路的電流為mAI1 . 05010015 UAB=VA-VB=50 0.1=5VVB=651VCAB9V6VI解：解：34例 計算電路中

25、開關(guān)合上計算電路中開關(guān)合上和斷開時和斷開時b點的電位。點的電位。 S斷開時，整個電斷開時，整個電路處于開路狀態(tài)。路處于開路狀態(tài)。Vb12V解：解：35 S合上時，合上時，4k 電阻上無電阻上無電流，電流，b b、a a兩兩點等電位。點等電位。VVVab622212 36例A3V2V1A4求求A點的電位。點的電位。流過流過1 電阻的電流是電阻的電流是1A。VA=1 1326VA3V2V1A4I=0解：解：37電壓、電流有正負，功率呢？電壓、電流有正負，功率呢？ WIUPURI4、電功率38 在在 U、 I 取關(guān)聯(lián)參考方向的取關(guān)聯(lián)參考方向的前提下，前提下， “吸收功率吸收功率” （負載）（負載）“

26、發(fā)出功率發(fā)出功率” （電源）（電源）若若 P = UI 0若若 P = UI 0根據(jù)能量守衡，對一個電路根據(jù)能量守衡，對一個電路P（吸收）（吸收）= P（發(fā)出）（發(fā)出）bIUaP P 在在 U、 I 取非關(guān)聯(lián)參考方向的取非關(guān)聯(lián)參考方向的前提下，前提下， bIUaP P若若 P = - UI 0“吸收功率吸收功率” （負載）（負載）若若 P = - UI 0“發(fā)出功率發(fā)出功率” （電源）（電源） P = UI P = - UI 39例電路如圖所示，方框代表電源或負載，電流和電路如圖所示，方框代表電源或負載，電流和電壓的參考方向如圖所示。今通過測量得知：電壓的參考方向如圖所示。今通過測量得知：U1

27、20V, U220V, U3-100V, U4120V, I1-10A, I220A, I3-10A。標出各電流、電壓的實際方向和極性；標出各電流、電壓的實際方向和極性；判斷哪幾個方框是電源，哪幾個方框是負載；判斷哪幾個方框是電源，哪幾個方框是負載；計算各個方框所代表的電路元件所消耗或產(chǎn)生計算各個方框所代表的電路元件所消耗或產(chǎn)生的功率，并效驗整個電路的功率是平衡的。的功率，并效驗整個電路的功率是平衡的。U U1 1U U2 2U U4 4U U3 3I I1 1I I2 2I I3 320V20V+ +- -10A10A20V20V100V100V120V120V10A10A20A20A40U

28、 U1 1U U2 2U U4 4U U3 3I I1 1I I2 2I I3 3（2)2)各元件電流、電壓的參考方向為關(guān)聯(lián)參考方向。各元件電流、電壓的參考方向為關(guān)聯(lián)參考方向。P P1 1=U=U1 1I I1 1=20=20(-10)=-200 W(-10)=-200 W產(chǎn)生功率產(chǎn)生功率電源電源P P2 2=U=U2 2I I2 2=20=2020=400 W20=400 W吸收功率吸收功率負載負載P P3 3=U=U3 3I I3 3= =（100100）(-10)=1000 W(-10)=1000 WP P4 4=U=U4 4I I3 3=120=120(-10)=-1200 W(-10

29、)=-1200 W（3) P=P1+P2+P3+P43) P=P1+P2+P3+P4=(-200)+400+1000+(-1200)=0=(-200)+400+1000+(-1200)=0整個電路的功率是平衡的整個電路的功率是平衡的。解：解：411.2 電路的基本元件無源元件無源元件不產(chǎn)生能量不產(chǎn)生能量有源元件有源元件 上述元件的端電壓與通過該元件的電流之間都有確上述元件的端電壓與通過該元件的電流之間都有確定的關(guān)系，這個關(guān)系叫做定的關(guān)系，這個關(guān)系叫做元件的伏安關(guān)系元件的伏安關(guān)系。電源元件電源元件理想電路元件理想電路元件電阻元件電阻元件電感元件電感元件電容元件電容元件 在電路中起在電路中起“激勵

30、激勵”作用，提供電壓使電路中產(chǎn)作用，提供電壓使電路中產(chǎn)生電流，由激勵引起的電流和電壓稱為生電流，由激勵引起的電流和電壓稱為“響應(yīng)響應(yīng)”。元件元件IU421.2.1電阻元件電阻元件電阻元件是由電阻元件是由消耗電能消耗電能的物理過程抽象出來的理想電路元件的物理過程抽象出來的理想電路元件iRu+-常用單位：常用單位： 、k k 、M M iu伏伏 - - 安特性曲線安特性曲線u=RiGuuRi 1或或G稱為電阻稱為電阻元件的電導元件的電導單位：西門子（單位：西門子（S）P=ui=i R u /R43 實際的電阻器件都是非線性的，但在一定的工實際的電阻器件都是非線性的，但在一定的工作范圍內(nèi)，可以近似地

31、用線性電阻元件作為模型。作范圍內(nèi)，可以近似地用線性電阻元件作為模型。44 開路開路：R R ，即即U=UU=Ulimitlimit，I 0I 02 2. . 短路短路：R = 0R = 0，即即I=II=Ilimitlimit，U 0U 045例A01.050002/1PIR在使用時電壓不能超過在使用時電壓不能超過 U=RI=5000U=RI=5000 0.01 =50 V 0.01 =50 V合適的阻值合適的阻值2. 電壓、電流、功率電壓、電流、功率不能超過額定值，否不能超過額定值，否則將被燒毀。則將被燒毀。 有一額定值為有一額定值為WW、50005000 的電阻，其額定電流為的電阻，其額定

32、電流為多少？在使用時電壓不能超過多大數(shù)值？多少？在使用時電壓不能超過多大數(shù)值？根據(jù)功率和電阻值可以求出額定電流為根據(jù)功率和電阻值可以求出額定電流為提示提示選擇電阻應(yīng)注意選擇電阻應(yīng)注意的事項？的事項？解：解：461.2.2電容元件電容元件電容是由電容是由電場儲能電場儲能的物理過程抽象出來的理想電路元件。的物理過程抽象出來的理想電路元件。絕緣介質(zhì)絕緣介質(zhì) Cui+ - 單位：單位：F, F, pFuqC 伏安特性：伏安特性：i= dq / dt = C du / dt線性電容線性電容 C=常數(shù)常數(shù)金屬極板金屬極板47電容元件在電容元件在t時刻儲存的電場能量時刻儲存的電場能量20)(021CuCud

33、uuidtWttucdtduCi 變化的電壓產(chǎn)生電流，電變化的電壓產(chǎn)生電流，電壓變化越快，電流越大。壓變化越快，電流越大。電壓不變化時，電流為電壓不變化時，電流為零，電容相當于開路。零，電容相當于開路。隔隔直通交直通交的作用。的作用。電容兩端的電壓電容兩端的電壓不能躍變。不能躍變。如果電壓躍變，則要產(chǎn)生無窮大的電流，對于如果電壓躍變，則要產(chǎn)生無窮大的電流，對于實際電容來說，不可能。實際電容來說，不可能。48)(212tCuWc 電容元件在某時刻貯存的電場能量只與該電容元件在某時刻貯存的電場能量只與該時刻的端電壓有關(guān)。時刻的端電壓有關(guān)。 u電容元件從電源吸收能量，貯存在電容元件從電源吸收能量，貯

34、存在電容內(nèi)部電場中的能量增加。電容內(nèi)部電場中的能量增加。電容的充電容的充電過程電過程 u電容元件向外釋放電場能量電容元件向外釋放電場能量電容的放電容的放電過程電過程電容元件是一種儲能元件電容元件是一種儲能元件 在選用電容器時，除了選擇合適的電容量外，還需注在選用電容器時，除了選擇合適的電容量外，還需注意實際工作電壓與電容器的額定電壓是否匹配。如果實際意實際工作電壓與電容器的額定電壓是否匹配。如果實際工作電壓過高，介質(zhì)會被擊穿，電容器就會損壞。工作電壓過高，介質(zhì)會被擊穿，電容器就會損壞。49思考 在下圖所示的電路中，通過電容元件的電流在下圖所示的電路中，通過電容元件的電流ic=?=?電電容元件兩

35、端的電壓容元件兩端的電壓uc=?=?電容的儲能是否為零？為什么？電容的儲能是否為零？為什么？CRuCiC+-EUcE2221)(21CEtCuWc 501.2.3電感元件電感元件電感是由電感是由磁場儲能磁場儲能的物理過程抽象出來的理想電路元件。的物理過程抽象出來的理想電路元件。 N匝匝i N 線性電感元件線性電感元件單位單位：H, mH, HL= /i =N/i=常數(shù)常數(shù)uiL+ - 伏安特性伏安特性：根據(jù)電磁感應(yīng)定律：根據(jù)電磁感應(yīng)定律eL= - d / dt = - Nd / dt= - Ldi / dtueLueL u= Ldi/dt51dtdiLu 變化的電流產(chǎn)生電壓，電變化的電流產(chǎn)生電

36、壓，電流變化越快，電壓越高。流變化越快，電壓越高。電流不變化時，電壓為零，電流不變化時，電壓為零，電感相當于短路。電感相當于短路。流過電感的電流流過電感的電流不能躍變。不能躍變。如果電流躍變，則要產(chǎn)生無窮大的電壓，對于如果電流躍變，則要產(chǎn)生無窮大的電壓，對于實際電感器來說，不可能。實際電感器來說，不可能。電感元件中的磁場能量電感元件中的磁場能量20)(021LiLidiuidtWttiL52)(212tLiWL 電感元件在某時刻貯存的磁場能量只與該電感元件在某時刻貯存的磁場能量只與該時刻的電流有關(guān)。時刻的電流有關(guān)。 i電感元件吸收能量，貯存的電感元件吸收能量，貯存的磁場能量增加磁場能量增加 i

37、電感元件向外釋放磁場能量電感元件向外釋放磁場能量電感元件是一種儲能元件電感元件是一種儲能元件 在選用電感器時，除了選擇合適的電感量外，還在選用電感器時，除了選擇合適的電感量外，還需注意實際工作電流不能超過電感器的額定電流，否需注意實際工作電流不能超過電感器的額定電流，否則由于電流過大，線圈發(fā)熱而被燒毀。則由于電流過大，線圈發(fā)熱而被燒毀。53思考 在圖示的電路中，通過電感元件的電流在圖示的電路中，通過電感元件的電流iL= =? ?電感元件電感元件兩端的電壓兩端的電壓uL= =? ?電感的儲能是否為零？為什么？電感的儲能是否為零？為什么？ERuLiL+-541.2.4 電源元件電源元件 如果一個二

38、端元件接到任一電路后，其兩端的電壓如果一個二端元件接到任一電路后，其兩端的電壓總保持一定值總保持一定值Us或或us（t），與通過它的電流大小無關(guān)，），與通過它的電流大小無關(guān)，稱為電壓源。稱為電壓源。電壓源的符號電壓源的符號伏安特性曲線伏安特性曲線U=Us55電壓源的端電壓在任意瞬時電壓源的端電壓在任意瞬時與外接電路無關(guān)，或者恒定不與外接電路無關(guān)，或者恒定不變（直流），或者按某一規(guī)律變（直流），或者按某一規(guī)律隨時間變化（交流）。隨時間變化（交流）。電壓源的輸出電流大小隨外接電路不同而變化。電壓源的輸出電流大小隨外接電路不同而變化。 由于電源元件是對外提供能量的元件，所以由于電源元件是對外提供能量

39、的元件，所以習慣上電壓、電流常采用非關(guān)聯(lián)參考方向。習慣上電壓、電流常采用非關(guān)聯(lián)參考方向。iuuips 0 p電壓源產(chǎn)生功率（電源）電壓源產(chǎn)生功率（電源）0 p電壓源吸收功率（負載）電壓源吸收功率（負載）56實際電壓源的模型實際電壓源的模型電池、發(fā)電機、晶體管穩(wěn)壓源實際電壓源的伏安特性實際電壓源的伏安特性IRUUSS 實際電壓源輸出的端電壓和外電路有關(guān)。隨著負實際電壓源輸出的端電壓和外電路有關(guān)。隨著負載的增加（電流增大），輸出電壓越小。載的增加（電流增大），輸出電壓越小。57例電壓源中的電流由外電路決定電壓源中的電流由外電路決定已知已知 U=10VIU+_abUab2 R1當當R1 R2 同時接

40、入時：同時接入時： I=10AR22 當當R1接入時接入時 ： I=5A解：解：58例 已知電壓源的電壓、電流參考方向如圖所已知電壓源的電壓、電流參考方向如圖所示，求電壓源的功率，并說明是提供功率還示，求電壓源的功率，并說明是提供功率還是吸收功率？是吸收功率？2A2V+_(a)-3A-3V+_(b)(b) (b) 中電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向中電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向P= =UI= (- 3)= (- 3)(-3)(-3)= 9= 9W 0 0 電壓源吸收功率電壓源吸收功率(a) (a) 中電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向中電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向P= - = - UI= - 2= - 2 2= -

41、 4 2= - 4 W 0 0P2A=10220W0NO!66圖示電路中，對負載電阻圖示電路中，對負載電阻R而言，虛框中而言，虛框中的電路可用一個的電路可用一個電源代替，該等效電源代替，該等效電源是（電源是（）。）。（a）理想電壓源）理想電壓源（b）理想電流源）理想電流源（c）不能確定）不能確定例例等效：用等效等效：用等效電源來代替虛電源來代替虛框中的兩個電框中的兩個電源，對電阻源，對電阻R來來說，不改變其說，不改變其兩端的電壓和兩端的電壓和流過的電流。流過的電流。67（a）理想電壓源）理想電壓源（b）理想電流源）理想電流源（c）不能確定）不能確定68R例例畫出電阻畫出電阻R的最簡等效電路。的

42、最簡等效電路。結(jié)論結(jié)論：與電壓源并聯(lián)的元件可以開路處理；：與電壓源并聯(lián)的元件可以開路處理；與電流源串聯(lián)的元件可以短路處理。與電流源串聯(lián)的元件可以短路處理。cdabRcdabRab691.3 基爾霍夫定律一、電路的幾個名詞一、電路的幾個名詞 1 1 支路和結(jié)點支路和結(jié)點：通常一個元件稱為一條支路：通常一個元件稱為一條支路, , 但但為了方便計算為了方便計算, , 又把流過同一電流又把流過同一電流( (串聯(lián)串聯(lián)) )的幾個的幾個元件叫做一條支路元件叫做一條支路, , 其電流和電壓分別稱為支路其電流和電壓分別稱為支路電流和支路電壓。三條或三條以上支路的連接點電流和支路電壓。三條或三條以上支路的連接點

43、稱為結(jié)點。稱為結(jié)點。123456I1I2I3I5I4I6abcde支路數(shù)？支路數(shù)？結(jié)點數(shù)？結(jié)點數(shù)？5 36 5702 回路回路：由若干條支路組成的閉合路徑。：由若干條支路組成的閉合路徑。 3 網(wǎng)孔網(wǎng)孔：電路中內(nèi)部不含有支路的回路。：電路中內(nèi)部不含有支路的回路。123456I1I2I3I5I4I6abcde回路數(shù)？回路數(shù)？網(wǎng)孔數(shù)？網(wǎng)孔數(shù)？6 3711.3.1 基爾霍夫電流定律KCL 定律：任何時刻，對任一結(jié)點，流出結(jié)點的定律：任何時刻，對任一結(jié)點，流出結(jié)點的電流恒等于流入該結(jié)點的電流。電流恒等于流入該結(jié)點的電流。入出ii 或者說，在任一瞬間，一個或者說，在任一瞬間，一個結(jié)點上電流的代數(shù)和為零。結(jié)

44、點上電流的代數(shù)和為零。 0i規(guī)定規(guī)定：流入結(jié)點的電流為正，流出結(jié)點的電流為負。：流入結(jié)點的電流為正，流出結(jié)點的電流為負。I1I2I3I4I541532IIIII 041532 IIIII72 在任一瞬間，通過任一封閉面的在任一瞬間，通過任一封閉面的電流代數(shù)和恒等于零。電流代數(shù)和恒等于零。I1I2I3I1+I2=I3U2U3U1+_RR1R+_+_RI=?I=073 應(yīng)用應(yīng)用KCL可將并聯(lián)的電流源合并為一個電流源?？蓪⒉⒙?lián)的電流源合并為一個電流源。簡化電路。簡化電路。321IIIIS 74例已知已知I1=0.01A，I2=0.3A，I5=9.61A試求電流試求電流I3，I4和和I6。根據(jù)根據(jù)KC

45、LI3=I1+I2=0.01+0.3=0.31AI4=I5I3=9.610.31=9.3AI6=I2I4=0.39.3=9.6A方法一方法一方法二方法二I6=I5I1=9.610.01=9.6AI4=I6I2=9.60.3=9.3AI3=I1+I2=0.01+0.3=0.31A解：解：751.3.2 基爾霍夫電壓定律KVL 定律：定律：任何時刻，沿任一回路循行一周，電壓任何時刻，沿任一回路循行一周，電壓降的代數(shù)和恒等于電壓升的代數(shù)和。降的代數(shù)和恒等于電壓升的代數(shù)和。 升升降降uu 或者，或者，沿任一回路繞行一周，所沿任一回路繞行一周，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。0

46、 u 選定繞向，當元件電壓的正方向與回路繞向一致時，選定繞向，當元件電壓的正方向與回路繞向一致時，該電壓取正；相反時，取負號。該電壓取正；相反時，取負號。41532UUUUU 015432 UUUUU76電壓定律電壓定律KVL也適合開口電路也適合開口電路US+_RabUabIRIUUabS電位升電位升電位降電位降77 應(yīng)用應(yīng)用KVL可將串聯(lián)的電壓源合并為一個電壓源。可將串聯(lián)的電壓源合并為一個電壓源。簡化電路。簡化電路。231UUUUS USRU1U2U3R78例U1U2U3R1R2UI1I2已知：已知：U1=10V,U2=2V，U3=1V,R1=R2=1 求：求：U？右回路為開路狀態(tài)，推出右回

47、路為開路狀態(tài)，推出對左回路列對左回路列KVL方程方程12211URIRI 21II 代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：AII521 對右回路列對右回路列KVL方程方程02322 UUURI代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：U=6V解：解：79例A11433I求：求：I1、I2 、I3 能否很快說出結(jié)果能否很快說出結(jié)果？A615432IA7321III1 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I3801.4 電路的分析方法1.4.1 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換1.4.2 1.4.2 支路電流法支路電流法1.4.4 疊加定理疊加定理1.4.3 戴維寧定理戴維寧定理1.4.3 結(jié)點電壓分析法結(jié)點電壓分析法811

48、.4.1 電阻電路的等效變換外外電電路路N1i+u-N2i+u-用哪用哪個個？N1i+u-外外電電路路N2iuN1、N2作用作用相同相同 兩個電路只要對應(yīng)的外接端子上的電壓和電兩個電路只要對應(yīng)的外接端子上的電壓和電流關(guān)系相同，即外特性相同，不管內(nèi)部結(jié)構(gòu)是流關(guān)系相同，即外特性相同，不管內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否一樣，稱它們是相互等效的電路。否一樣，稱它們是相互等效的電路。822、電阻串、并聯(lián)的等效變換 電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)U-+IRN2R=R1+R2+R3= RkU+-U1U2U3+-IR1R3R2N1URRUk11URRUk22URRUk33分壓關(guān)系分壓關(guān)系83（2）電阻并聯(lián)電阻并聯(lián)R1R3R2-+IUI1I2

49、I3N1R-+IUN2G=G1+G2+G3分流關(guān)系分流關(guān)系II11kGGII33kGGII22kGG3211111RRRR84Rd電阻的電阻的Y- 變換變換 3、123BACDRdACDB12385r1r2r3123Y-Y- 等效變換等效變換R12R23R31123據(jù)此可推出兩者的關(guān)系據(jù)此可推出兩者的關(guān)系231231313112233223311221/RRRrrRRRrrRRRrr原原則則86312312312333123121223231231231121RRRRRrRRRRRrRRRRRr213133113232233212112rrrrrRrrrrrRrrrrrRr1r2r3123Y-

50、Y- 等效變換等效變換R12R23R3112387Y-Y- 等效變換等效變換當當 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 時：時：r = 31RR12R23R31123r1r2r3123884、實際電源模型間的等效互換、實際電源模型間的等效互換 一個實際電源既可用一個實際電源既可用電壓源與電阻串聯(lián)電壓源與電阻串聯(lián)的電的電路模型來表示，也可用路模型來表示，也可用電流源與電阻并聯(lián)電流源與電阻并聯(lián)的電路的電路模型來表示。即模型來表示。即IRO+-USbaUabISabUabI RO等效互換的條件：等效互換的條件：對外的電壓電流相等對外的電壓電流相等。即即：I = I

51、Uab = Uab89oSabRIUUIRO+-USbaUabRIRIRIIUoososabISabUabIRO則則oSRIURIRIoosRIUosSRRooI = I Uab = Uab若若等效互換公式等效互換公式90oooSsRRRUIRRRIUooosSaUS+-bIUabRO電壓源電壓源電流源電流源UabROIsabI 91等效變換的注意事項等效變換的注意事項“等效等效”是指是指“對外對外”等效（等效互換前后對外伏等效（等效互換前后對外伏-安安特性一致），特性一致），對內(nèi)不等效。對內(nèi)不等效。(1)IsaRObUabI RLaUS+-bIUabRORLRO中不消耗能量中不消耗能量RO中

52、則消耗能量中則消耗能量0IIUUUSabab對內(nèi)不等效對內(nèi)不等效對外等效對外等效時時例如：例如： LR92注意轉(zhuǎn)換前后注意轉(zhuǎn)換前后U US S與與I IS S的方向的方向(2)aUS+-bIROUS+-bIROaIsaRObIaIsRObI93(3)恒壓源和恒流源不能等效互換恒壓源和恒流源不能等效互換abIUabIsaUS+-bI0SoSSURUI（不存在不存在）9410V+-2A2 I討論題討論題?IA32410A72210A5210III哪哪個個答答案案對對?+-10V+-4V2 95例電路如圖所示，求電路如圖所示，求6 電電阻中的電流阻中的電流I。利用電源模型的等效互換利用電源模型的等效

53、互換AI39633 96例圖示兩個電路中，（圖示兩個電路中，（1)R1是否為電源內(nèi)阻？是否為電源內(nèi)阻？(a)(b)（1)在實際電壓源模型中，內(nèi)阻是與電壓源在實際電壓源模型中，內(nèi)阻是與電壓源串聯(lián)，而圖（串聯(lián)，而圖（a）中的）中的R1是與電壓源并聯(lián)，是與電壓源并聯(lián)，故不是電壓源內(nèi)阻；同理，在實際電流源故不是電壓源內(nèi)阻；同理，在實際電流源模型中，內(nèi)阻是與電流源并聯(lián)，圖（模型中，內(nèi)阻是與電流源并聯(lián)，圖（b）中）中的的R1不是電源內(nèi)阻。不是電源內(nèi)阻。97(a)(b)（2)改變改變R1的阻值，對的阻值，對I2和和U2有無影響？有無影響？在圖（在圖（a）中，）中，22222,RURUIUUSS 因為電壓源的

54、輸出電壓因為電壓源的輸出電壓US與外電路無關(guān)，當改變與外電路無關(guān)，當改變R1時不時不會改變電壓源電壓會改變電壓源電壓US，所以改變，所以改變R1對對I2和和U2無影響。無影響。在圖（在圖（b）中，）中，SSIRIRUII22222, 因為電流源的輸出電流因為電流源的輸出電流IS與外電路無關(guān)，當改變與外電路無關(guān)，當改變R1時不時不會改變電流源電流會改變電流源電流IS，所以改變，所以改變R1對對I2和和U2無影響。無影響。98(a)(b)（3)改變改變R1的阻值，對電壓源中的電流的阻值，對電壓源中的電流I及對電流及對電流源的端電壓源的端電壓U有無影響？有無影響？改變改變R1對電壓源中的電流有影響。

55、對電壓源中的電流有影響。SIRRU)(21 在圖（在圖（a）中，）中，電壓源中的電流為電壓源中的電流為21RURUISS 在圖（在圖（b）中，）中，電流源的端電壓電流源的端電壓改變改變R1對電流源的端電壓有影響。對電流源的端電壓有影響。99用實際電源模型等效變換求電路中電流用實際電源模型等效變換求電路中電流I。例例100解：解：A1235 I101用電源模型等效變換的方法求用電源模型等效變換的方法求I 。分析：與理想電壓源并聯(lián)的支路，可開路處理；分析：與理想電壓源并聯(lián)的支路，可開路處理；與理想電流源串聯(lián)的支路可以短路處理。與理想電流源串聯(lián)的支路可以短路處理。例例102解：解：103A67. 0

56、2 . 32 . 333 . 1 I注意：待求量所在的支路一般不參與等效變換。注意：待求量所在的支路一般不參與等效變換。104 以支路電流為變量，根據(jù)元件的伏安特性和以支路電流為變量，根據(jù)元件的伏安特性和KCL、KVL來建立電路方程，然后解方程即可求出待求物理量。來建立電路方程，然后解方程即可求出待求物理量。以具體電路為例得出此方法的一般步驟。以具體電路為例得出此方法的一般步驟。結(jié)點數(shù)：結(jié)點數(shù)：2支路數(shù)：支路數(shù)：3對結(jié)點對結(jié)點a，b分別列電流方程分別列電流方程對對3個回路分別列回路電壓方程個回路分別列回路電壓方程I1-I2-I3=0I1I2I3=0網(wǎng)孔網(wǎng)孔R1I1+R3I3US1=0網(wǎng)孔網(wǎng)孔R

57、2I2-R3I3+US2=0回路回路R1I1+R2I2+US2US10兩個獨兩個獨立方程立方程選三個獨立方程，解方程組求得支路電流。選三個獨立方程，解方程組求得支路電流。一個獨一個獨立方程立方程1.4.2 支路電流法支路電流法105支路電流法的步驟以支路電流為未知量，首先應(yīng)標出各支路電流的參考以支路電流為未知量，首先應(yīng)標出各支路電流的參考方向；方向；根據(jù)根據(jù)KCL，對獨立結(jié)點（，對獨立結(jié)點（n1）個列電流方程式；）個列電流方程式；根據(jù)根據(jù)KVL，列寫，列寫b（n1)個獨立回路電壓方程個獨立回路電壓方程（一般選網(wǎng)孔作為獨立回路）；（一般選網(wǎng)孔作為獨立回路）；聯(lián)立求解方程式組，得出各支路電流。聯(lián)立

58、求解方程式組，得出各支路電流。驗算：用非獨立結(jié)點或非獨立回路方程式將結(jié)果代入驗算：用非獨立結(jié)點或非獨立回路方程式將結(jié)果代入驗算。驗算。用支路電流法求解具有用支路電流法求解具有n個個結(jié)點，結(jié)點，b條支路的電路。條支路的電路。106例 用支路電流法求用支路電流法求圖示電路中各支路圖示電路中各支路電流。電流。分析分析 該電路的支路數(shù)該電路的支路數(shù)b3，結(jié)點數(shù)，結(jié)點數(shù)n2標出各支路電流的參考方向；標出各支路電流的參考方向；列寫列寫n1個個KCL方程；方程；I1I2I3=0選網(wǎng)孔為獨立回路，選網(wǎng)孔為獨立回路，列列KVL方程；方程；4I1+2I3=10106I2-2I3=1210107聯(lián)立方程并整理，得支

59、路電流方程組如下：聯(lián)立方程并整理，得支路電流方程組如下：I1I2I3=04I1+2I3=03I2-I3=11解方程組，求出各支路電流。解方程組，求出各支路電流。I11AI2=3AI3=2A驗算驗算用非獨立回路用非獨立回路（1+3)I1+（24）I2121041812100滿足滿足KVL定律，答案正確。定律，答案正確。108例 用支路電流法求圖用支路電流法求圖示電路中的電流示電路中的電流I4。分析分析 該電路該電路b5，n3。其中，一條支路。其中，一條支路的電流已知，共有的電流已知，共有4個未知的支路電流。個未知的支路電流。 05201502042341432421IIIIIIIIIII解方程組

60、得解方程組得I4=0.25A109 用電源等效變換法求用電源等效變換法求圖示電路中的電流圖示電路中的電流I4。1V2V1 1 10/7 I(1+10/7+1)I210I=7/8AAII25. 087722524 解得解得利用分流公式利用分流公式1101.4.3 結(jié)點電壓分析法結(jié)點電壓法是以電路中的結(jié)點電位為變量分析電路的方法。結(jié)點電壓法是以電路中的結(jié)點電位為變量分析電路的方法。 在電路中，可任選取一參考點，其余結(jié)點與參考點之間在電路中，可任選取一參考點，其余結(jié)點與參考點之間的電壓便是結(jié)點電位。的電壓便是結(jié)點電位。以具體電路為例得出此方法的一般步驟。以具體電路為例得出此方法的一般步驟。結(jié)點數(shù)結(jié)點