滬科版數(shù)學九年級上冊22.1比例線段同步練習

1、九年級上學期數(shù)學課時練習題22.1比例線段精心選一選假設y = ?，那么一的值為 x 4A. 14B.-7)C.§4d.74以下判斷正確的選項是A.所有的等腰三角形都相似C.所有的矩形都相似 在比例尺為1 : 5000的地圖上, 量得甲、B.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的菱形都相似乙兩地的距離為25cm，那么甲、乙兩地間的實際距離是A. 1250kmB. 125km如果a= 3, b= 2,且b是a和c的比例中項，2 廠2A. ±B.3 3以下長度的各組線段中，能組成比例線段的是A.2, 5, 6, 8B. 3, 6, 9, 18C. 12.5kmc等于(那么C.-3

2、C. 1，)2, 3, 4D. 1.25km)D. 3，6，7，9如圖，點 C是線段AB的黃金分割點其中 AC >BC,那么以下結(jié)論中正確的選項是22 2 2a.ab2= ac2+bc2b.bc2=aci baBC5 -1AC5 -1D.=2BC 211 / I2/ I3,直線 AC 分別交 11, 12, I3于點 A、C. =AC如圖，直線1A.-2AC與DF相交于點 G,且AG= 2, GB = 1 , BC= 5，那么B. 2C.-5B、C,直線DF分別交DE的值為EFD.-51,12,D第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖在厶 ABC 中，DE / BC, AD = 6, DB

3、= 3, AE = 4，貝U EC 的長為(B.2C.3AB 與 CD 相交于點 O, AB / CD，假設 AO= 2, DO = 3, BC= 6,C. 3.6那么以下比例式正確的選項是(c. BF =空BC AD如圖，A. 1如圖，如圖， ABC中,AE BFA.=EC FCB. 3DE / BC, EF / AB,B.匹=匹DB BC)D.4那么CO等于(D. 4)D. EF =匹 AB BC二、細心填一填1 .2 3456789 10.4x12.一y13. 實數(shù)14. 如圖，X、y、z滿足 x+y+z= 0, 3x y 2z= 0，貝U x： y： z=.ABC 中，點 D、E 分別

4、在邊 AB、BC 上，DE / AC.假設 BD= 4,AD = 2, BC = 5，貝U EC15.如圖，點 D是厶ABC邊BC上的中點，點 E在邊AC上,且生=-,EC 3AD與BE相交于點O,那么OO第14題圖16.如圖， ABC中，D為BC中點，E, F為AB邊三等分點, 貝U AM : MN : ND 等于.三、解答題BAD分別交CE , CF于點M , N ,a b c17. a，b，C 肚 ABC 的三邊長，且 a+b+c= 36，3 = ； = 5求厶ABC的三邊長.18.如圖,EF ACD為ABC的邊AC上的一點，E為CB的延長線上的一點，且-=胚求證:AD = EB.19.

5、如圖,說明:E為平行四邊形 ABCD的邊AB的延長線上的一點，DE分別交AC、BC于G、F，試 DG是GE、GF的比例中項.20.：如圖,An 2D為ABC的邊AC上一點，且DC飛，E為BD的中點，連接AE并延長交BC于點F,求BC的值.21.：如圖，四邊形交CE于點F.求證:ABCD是平行四邊形，E是AB延長線上一點，DE交BC于點G , GF / AEEFllAE= BE EC.22.如圖，在 ABC中，AE交AC于點F.求CF的長.AB = 1 , AC= 2,Z BAC的平分線交 BC于點E,取BC的中點D，作DF /23.如圖，在厶 ABC中，/ ABC = 2/ C, AD丄BC于

6、點D, E為BC的中點，連接 AE,/ ABC 的平分線 BF交AC于點F.求證：AB= 2DE.22.1?比例線段?課時練習題參考答案、精心選一選1 假設y=-，那么X y的值為x4x4c 57A.1B.C.D.-744解答：.y = 3>.x+y 3+47 ,x 4x 44題號12345678910答案DBDCBCDBCA應選：D.2 以下判斷正確的選項是A. 所有的等腰三角形都相似B. 所有的等腰直角三角形都相似C.所有的矩形都相似解答：A.所有的等腰三角形不一定相似，故D.所有的菱形都相似A錯誤；B.所有的等腰直角三角形都相似，故B正確;C. 所有的矩形不一定相似，故C錯誤；D.

7、所有的菱形不一定相似，故D錯誤應選：B.3 在比例尺為1 : 5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，那么甲、乙兩地間的實際距離是D. 1.25km A. 1250kmB. 125kmC. 12.5km解答：根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，可列比例式， 設甲、乙兩地間的實際距離為xcm,那么：15000應選：2525，解得:xx= 125000cm = 1.25km ,D.4 如果a= 3, b= 2,且b是a和c的比例中項，那么c等于2A. ± -3解答：由題意知：b2 3 * 5= ac,B.-C.-D. ± -A . 2, 5, 6, 8B. 3, 6, 9

8、, 18C. 1, 2, 3, 4D. 3, 6, 7, 9解答：/ 3X 18= 6X 9,. 3, 6, 9 , 18四條線段能構(gòu)成比例線段,應選：B.6 如圖，點 C是線段AB的黃金分割點其中 AC >BC,那么以下結(jié)論中正確的選項是A. AB4-a= 3, b= 2，2 = 3c,. c= AC2+BC2B. BC2= AC I BABC 5 -1AC , 5-1C. =D. =AC 2BC 2解答：把一條線段分成兩局部，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值為52.BC _ y/5 -1 AC 2'應選：C.7 如圖，直線1

9、1 / I2/ I3,直線AC分別交1!, 12, 13于點A、B、C,直線DF分別交b, J b于點D、E、F, AC與DF相交于點G,且AG_ 2, GB_ 1 , BC_5，那么罟的值為1A.-2c.25解答：/ AG_ 2, GB _ 1,.AB _ AG+BG _ 3,B.2d.3直線 l1 / I2 / l3,.DE _AB_ 3EFBC?5應選：D.8 如圖，在厶ABC 中,DE / BC, AD _ 6,DB _ 3, AE _ 4,A. 1B.2C.3解答：/DE/BC,ADAE64,即_DBEC3EC解得：EC_ 2, 應選：B.D9.如圖，AB與CD相交于點O , AB/

10、 CD,假設 AO _ 2 ,DO _ 3 ,BC _ 6,貝U CO等于()A. 2.4B. 3C.3.6D. 4解答：/ AB/ CD ,.AO _ BODO CO ,aAO+DO BO+CO2 36 _即_,/ DOCO3CO CO _ 3.6 ,12、D應選：C.10 如圖， ABC中，假設DE / BC , EF / AB ,那么以下比例式正確的選項是)AEBFo AD DEBFEFEFDEA._B._-C.D.ECFCDB BCBC ADABBC解答：/ DE / BC, EF / AB,四邊形DEFB是平行四邊形,.DE _ BF , BD _ EF ,/ DE / BC, AD

11、 _ AE _ BF AB AC BC ,.EF = CE = BCAB AC DE/ EF / AB,311.2514.312.15.13. 3： 1： ( 4);16. 5： 3： 2;11.C4b = a工0,貝U的值為56aAE BFCEECFC 7AEAE BFECFC ,應選：A.二、細心填一填CFBFcba_解法一：=工 0,456.c= |a , b = |a ,3652.b c = 6a 3a = 3 =_ ,aa 2解法二： 設 a = 6k, b = 5k, c= 4k,那么_c = 5k 4k = 9 = 3a6k6 2故答案為：32一 x2x y12. 一=，貝yy3

12、x + yx 2解答：可設 x= 2k, y = 3k,y 3.x-y _ 2k -3k _ -k _1 ,x y 2k 3k 5k 51故答案為：一丄.513. 實數(shù) x、y、z滿足 x+y+z= 0, 3x y+2z= 0,貝U x： y： z=解答：x+y+z= 0 ，3x y+2z= 0 ，4 + 得：4x+3z= 0 , z=x,31 一x 2 得：x 3y = 0,. y= x,14-x: y: z= x： _x： ( x) = 3: 1: ( 4),33故答案為：3: 1: ( 4).14.如圖， ABC 中，點 D、E 分別在邊 AB、BC 上，DE / AC.假設 BD= 4

13、, AD = 2, BC = 5，貝U EC解答：/ DE / AC,BD +AD _ BE +EC _ BCADECEC，即口 = A2 EC5解得：EC=-,3-故答案為：-.3占八、15.如圖，點D是厶ABC邊BC上的中點,AEE在邊AC上，且-解答：過點D作DF / BE交AC于點F ,那么 EF = FC = 1 EC,2AE _ 1 AE _ 2EC3EF3/ 0E / DF ,2故答案為：-.31-,AD與BE相交于點0,216.如圖，貝U AM : MN : ND等于ABC中，D為BC中點,解答：如圖，作 PD / BF , QE/ BC,/ D為BC的中點, PD : BF

14、= 1: 2, E, F為AB邊三等分點, PD : AF = 1: 4, DN : NA = PD: AF = 1 : 4,ND =AD ,5AQ : AD = QE :BD = AE: AQ = IaD , QM = 1 QD = 1 X 2AD = AD ,34436 AM = AQ+QM = 1 AD2 ，F(xiàn)為AB邊三等分點，AD分別交CE , CF于點M , N ,AB = 1: 3,3 MN = AD AM ND = AD,10 AM : MN : ND = 5: 3: 2.故答案為5: 3: 2.三、解答題b = 2，求 ABC的三邊長.45a17. a, b, cABC 的三邊

15、長，且 a+b+c= 36,-3解答:34a= c , b= c ,55T a+b+c= 36,.34 c + c +c = 36,55解得：c= 15,34- a= c = 9, b= c = 12,55答： ABC的三邊長分別為 9, 12, 15.18.如圖， D ABC的邊AC上的一點,求證：AD = EB.E為CB的延長線上的一點，且EFFDACBC解答：過點D作DG / AB于點G,ntt EFEBACAD那么一FDBGBCBG.EF =ACFDBC EB =AD"BGBG , AD = EB.19. 如圖，E為平行四邊形 ABCD的邊AB的延長線上的一點，DE分別交AC

16、、BC于G、F，試 說明：DG是GE、GF的比例中項.解答：四邊形ABCD是平行四邊形, DC / AE,DG=CGGEAGAD /BC,GF=CGDGAGDG=GFGE DG DG2= GE GF,即DG是GE、GF的比例中項.AD 220. ：如圖，D為厶ABC的邊AC上一點，且 =-,E為BD的中點，連接 AE并延長交BCDC 3于點F,求B匚的值.BCAD 2解答：/= - , AD+DC = AC,DC 3AD 2- =-,AC 5過點D作DG / AF交BC于點G,那么空=AD = 2,FC AC 5 E是BD的中點， BF = FG ,BF 2-=-,FC 5 BF = 2&qu

17、ot;FC BF 5 27，即 BF = 2.BC 721. ：如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形, 交 CE 于點 F.求證：EFIIAE= BE EC.E是AB延長線上一點，DE交BC于點G , GF / AE解答：四邊形ABCD是平行四邊形, AB / DC , AD / BC,/ GF / AE, GF / DC ,EF =egECEDBG / AD,BE =egAEEDEF =BEEC AE EFIIAE = BEIIEC.22. 如圖，在 ABC中，AB = 1 , AC= 2,Z BAC的平分線交 BC于點E,取BC的中點 D，作DF /AE交AC于點F.求CF的長.解答：過點E作DG丄AC于G , EH丄AB于H，貝U EG= EH ,1. SABL = 2A北HS.AECacLeG2AB _ 1Sabe _ BE，小AC 2 S aec CE be _ 丄CE 2，1/ DF / AE, CD = BD = - BC2 ，CF CD 1BC 1 BE CE 1 , BE 八 113=-x = x=- (+1) = ( 一+1)=-CA CE 2 CE 2 CE 2 CE 2 24 CF = 3 x CA = 3 x 2 = 3.44223. 如圖，在厶 ABC中，/ ABC = 2 / C, AD丄BC于點D, E為B