最新2018高考數(shù)學(xué)(理)第三次聯(lián)考試題附答案

1、.最新2018高考數(shù)學(xué)(理)第三次聯(lián)考試題附答案理數(shù)學(xué)卷第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合 ，則 （ ） A B C D 2. 復(fù)數(shù) 為純虛數(shù)（ 為虛數(shù)單位），其中 ，則 的實(shí)部為（ ）A B C D 3. 在區(qū)間 上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù) ，若 滿足 的概率為 ，則 的值等于（ ）A B C D 4. 已知非零向量 ，滿足 ，且 ，則 與 的夾角為（ ）A B C D 5. 定義某種運(yùn)算 的運(yùn)算原理如右邊的流程圖所示，則 （ ）A B C D 6. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)家名著九章算術(shù)中記載了一中名為“塹堵”的

2、幾何體，其三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為（ ）A B C D 7. 已知函數(shù) ，若 滿足 ，則 的取值范圍是（ ）A B C D 8. 若函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A B C D 9. 函數(shù) 在區(qū)間 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A5 B4 C3 D210. 刪去正整數(shù)數(shù)列 中的所有完全平方數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)列，這個(gè)數(shù)列的第2018項(xiàng)是（ ）A B C D 11. 已知 分別是雙曲線 的左右焦點(diǎn)，過 的直線 與雙曲線左右兩支分別交于 兩點(diǎn)，若 是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）A B C D 12. 若 均為任意實(shí)數(shù)，且 ，則 的最小值為（ ）A B C D 第卷（共

3、90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.二項(xiàng)式 的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字作答）14.如圖1所示是一種生活中常見的容器，其結(jié)構(gòu)如圖2，其中 是矩形， 和 都是等腰梯形，且 平面 ，現(xiàn)測(cè)得 , 與 間的距離為 ，則幾何體 的體積為 15.四邊形 中， ,當(dāng)邊 最短時(shí)，四邊形 的面積為 16.已知 為拋物線 的焦點(diǎn)， 為其準(zhǔn)線與 軸的交點(diǎn)，過 的直線交拋物線 于 兩點(diǎn)， 為線段 的中點(diǎn)，且 ，則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；

4、（2）設(shè) ，求 的值。18. 如圖，四棱柱 的底面 是正方形， 為 和 的交點(diǎn)，若 。（1）求證： 平面 ；（2）求二面角 的余弦值。 19.自2016年底，共享單車日漸火爆起來，逐漸融入大家的日常生活中，某市針對(duì)18歲到80歲之間的不同年齡段的城市市民使用共享單車情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下表所示： （1）采用分層抽樣的方式從年齡在 內(nèi)的人中抽取 人，求其中男性、女性的使用人數(shù)各為多少？（2）在（1）中選出 人中隨機(jī)抽取4人，求其中恰有2人是女性的概率；（3）用樣本估計(jì)總體，在全市18歲到80歲的市民中抽4人其中男性使用的人數(shù)記為 ，求 的分布列。20. 設(shè)橢圓 的離心率為 ，橢圓 上一點(diǎn) 到左右兩個(gè)焦點(diǎn) 的距離之和是4.（1）求橢圓的方程；（2）已知過 的直線與橢圓 交于 兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若 ，求四邊形 面積的最大值。21.已知函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn) 。（1）求 的取值范圍；（2）求證： 。請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.在直角坐標(biāo)系 中，圓 的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以 為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為 。（1）求 的