北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)

1、七年級(jí)培優(yōu)題1、三角形 abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a（- ，-1 ） ，b （1，） ，c（-1 ，），三角形 ab的面積為2、如圖，在數(shù)軸上1，2的對應(yīng)點(diǎn)a、b， a 是線段 bc 的中點(diǎn)，則點(diǎn)c 所表示的數(shù)是_ 3、若正整數(shù) x，y 滿足 2004x15y，則 xy 的最小值是_4、22221111(1)(1)(1)(1)2342007等于_5、如圖， c 為線段 ae上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a，e重合），在 ae同側(cè)分別作正三角形abc和正三角形 cde ，ad與 be交于點(diǎn) o，ad與 bc交于點(diǎn) p，be與 cd交于點(diǎn) q，連結(jié) pq 以下五個(gè)結(jié)論： ad=be ； pq ae ； ap=b

2、q ； de=dp ； aob=60 恒成立的結(jié)論有_（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）6、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角度數(shù)為_ _7、如圖，折線abcde描述了一輛汽車在某一直線上行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(km) 和行駛時(shí)間t(h) 之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了120km ；汽車在行駛途中停留了 0.5h ；汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為803km ；汽車自出發(fā) 后3h-4.5h之 間 行 駛 的 速 度 在 逐 漸 減 少 。 其 中 正 確 的 說 法 有_.8、已知22114,)1xyxxyx3則(2= 。9、如圖，設(shè)o 是等邊

3、三角形abc 內(nèi)一點(diǎn)，已知 aob=115 ， boc=125，則以oa，ob，oc 為邊所構(gòu)成的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為。10、 如圖： abc中， o是內(nèi)角平分線ad、be 、cf的交點(diǎn)。 求證： boc=90 +21a ； 過 o作 og bc于 g ，求證： dob= gocx210cbaa b c e d o p q abcdefg11、已知 abc中， ad平分 bac ，求證 bd cd=ab ac dabc12、 在 abc 中, ab = ac, ad 和 ce 是高 ,它們所在的直線相交于h.若 bac = 45 （如圖）,求證： ah = 2bd ;13、在 abc 中

4、， ab=ac ，點(diǎn) d 是直線 bc 上一點(diǎn)（不與b、c 重合） ，以 ad 為一邊在ad 的右側(cè)作 ade ，使 ad=ae ， dae= bac ，連接 ce。（ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) d 在線段 bc 上，如果 bac=90 ，則 bce=_ 度（ 2）設(shè) bac= ， bce= 。如圖 2，當(dāng)點(diǎn) d 在線段 bc 上移動(dòng)，則 ，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由。當(dāng)點(diǎn) d 在直線 bc 上移動(dòng)，則 ，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論。14、如圖，點(diǎn)c 為線段 bd 上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)b、d 作 ab bd ，ed bd，連接 ac 、ec。已知 ab=5 ，de=1 ，bd=8

5、，設(shè) cd=x 。（ 1）用含 x 的代數(shù)式表示ac+ce 的長；圖e h d c b a c b a 圖（ 2）請問點(diǎn)c 滿足什么條件時(shí)，ac+ce 的值最小 ? （ 3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值。15、如圖，將矩形紙片abcd沿對角線ac折疊，使點(diǎn)b落到點(diǎn) b 的位置， ab 與 cd交于點(diǎn) e. （1）試找出一個(gè)與aed全等的三角形，并加以證明. （2）若 ab=8，de=3 ，p為線段 ac上的任意一點(diǎn)，pg ae于 g，ph ec于 h，試求 pg+ph的值，并說明理由. 16、 （1）已知 m ，n 是有理數(shù)，且( 52)(32 5)70mn，求 m ，n 的值。（2）abc的三邊長為a、b、c，a 和 b 滿足21440abb，求 c 的取值范圍。（3）已知1993332()43aaaxaa，求 x 的個(gè)位數(shù)字。17、 李明從蚌埠乘汽車沿高速公路前往a地，已知該汽車的平均速度是100 千米 / 小時(shí)，它行駛t小時(shí)后距蚌埠的路程為 s1千米 . 請用含t的代數(shù)式表示s1；設(shè)另有王紅同時(shí)從a地乘汽車沿同一條高速公路回蚌埠，已知這輛汽車距蚌埠的路程s2（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為s2=ktb(k、t為