全等三角形難題專題(1)

1、1 八年級全等三角形難題專題(1) 1、已知等腰直角abc 中 ac=bc ，d 是 cb 的中點(diǎn) ,cfad于 e,求證 bdf= adc ad-cf=fd2、已知在 abc 中， d 為 ac 上一點(diǎn)，且ad dccb ，過 d 作 mdacdce的平分線于 m，求證： m 在 ab 的垂直平分線上3、如圖四邊形abcd中，ac平分bad，ceab于e， 若要證：adab=2ae 這個結(jié)論需增加一個什么條件？4、 如圖，已知在 abc 中，b=60 ， abc 的角平分線ad 、 ce 相交于 o 點(diǎn)，求證：aecd=ac. 若已知 ae cd=ac 求證： b=60 5、如圖，以abc的

2、邊ab、 ac 為邊分別向外作正方形abd e和正方形acfg，連結(jié) eg ，試判斷abc與aeg面積之間的關(guān)系，并說明理由6、如圖， bd 是四邊形abcd 中abc 的平分線， ac180 ，求證： da cd a b c d abcdefmabcded c b a e a g f c b d e （圖）d o c e b a 2 7、如圖，在四邊形abcd 中， bd 是abc 的角平分線，若cd ad，過 d 點(diǎn)作 deab，求證： abbc2be 8、如圖在 abc 中， ab ac，點(diǎn) o 是 a 的平分線上一點(diǎn)，過o 點(diǎn)作 oe ab 于 e，作 of ac 交ac 的延長線于f

3、，且 becf，若 ab 12， ac5，求 be 長。9、如圖，在 abc 中， p、q 分別是bc、ac 上的點(diǎn)， prab 于 r，psac 于 s，若 aqpq，rpps，你能得到哪些結(jié)論？并證明。10、如圖，已知bf 是dbc 的平分線， cf 是ecb 的平分線，求證：點(diǎn)f 在bac 的平分線上。11、如圖，已知od 平分 aob ，在 oa、ob 邊上取 oa ob，點(diǎn) p 在 od 上，且 pmbd，pn ad，求證： pmpn 12、如圖，在abc 中， c90， ad 平分 bac，de ab 于 e，f 在 ac 上，且bddf，求證：cfeb a b c d e a c

4、 b e f o a c b p r s q a b c f e d a o b d p m n a b c d e f 3 13、如圖在四邊形abcd 中， ac 平分 bad ， adc abc 180 度， ce ad 于 e，猜想 ad、ae、ab 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想，14、如圖，已知abc 中， ce 平分 acb，且 ae ce， aed cae180 度，求證： de bc 15、如圖，已知abc 中， bac90 度， ad bc， ef bc，fm ac， abe cbe，求證： fmfd 16、如圖， rtabc 的斜邊ab 中點(diǎn)為e， ed ab 交 bc 于

5、 d，且 ca d bad 1 7, 求 bac的度數(shù)。17、如圖 ,在 abc 中 ,de 垂直平分ab 于 e,交 ac 于 d,若 ab ac32， bc 21，求 bcd 的周長。18、如圖，在abc 中， bac 90， pm、qn 分別垂直平分ab 、 ac，垂足分別為m、n，交bc 于 p、q，求 paq 的度數(shù)。e b a c 圖 2 d a c d e b a b c d e f m a b c d e c a b d e a b c p q m n 4 19、 如圖，在 abc 中， bac 90， ad bc 于 d，be 平分 abc ，交 ad 于 f，求證： aef

6、 為等腰三角形。20、如圖， ad 是 bac 的角平分線，b eac ，ef ad 于 f，求證： ef 平分 aed 21、已知ad 是 abc 的角平分線，be ad 交 ad 的延長線于e， ef ac 交 ab 于 f，求證： affb。若 fo 為 ab 中點(diǎn) efac求證 ; be ad 22、已知；在abc 中， ab ac， a90， cd 平分 acb ，e 在 ac 上，且ae ad ，efcd 交bc 于 f。求證： bf2ad 答案 :過 d 作 dm bf,連 df23、如圖在rtabc 中， ab ac ，d 為abc 外一點(diǎn)，且bdcd，df 平分adb ，當(dāng)

7、acd15 時，下列結(jié)論：adc45 ；ad af；ad afbd；bcce2de。其中成立的有多少個？24、如圖所示，在abc 中， ab ac， bac 120， ad4， ad 是 abc 的中線， ae 是 bad的角平分線，dfab 交 ae 延長線于f，求 df 的長。f d e c b a c b a f e d f e a c g h d b c e f b a d a e b c d f a c b d f 第 23 題圖e 5 25、如圖，在abc 中， ab ac， a100， b 的平分線交ac 于 e。求證： bc ae be。26、如圖， ab=ad ， ac=ae ， bad =cae=90 ， ah bc于 h，ha的延長線交de于 g 。求證： gd=ge 。若在上題中已知gd=ge 其它條件不變。求證：ah bc 27、已知等腰直角cab 、 ead ，取 cd 的中點(diǎn) h，連 ah、 bh、 eh，若 ah=2 求 s四abhe abcdeh28、如圖， abc 中 b=90， ab=bc,d 為 bc 上一點(diǎn)， adde,ac ce,求證 ad=ae.29、在 abc 中， acb=9 0 cd ab ，ae平分 cab ，過 f 作 fg ab交 bc于 g