第七章位移電流和麥克斯韋方程組-1

1、7.1 位移電流位移電流 到了麥克到了麥克斯韋時代，斯韋時代，關于電磁關于電磁場的基本場的基本規(guī)律可以規(guī)律可以概括如下：概括如下：0ss000VLLsLsDdSdVEdlBdSHdljdSddtBEdldSt (1)電 場 的 高 斯 定 理 ：(2)靜 電 場 的 環(huán) 路 定 理 ：(3)磁 場 的 高 斯 定 理 ：(4)安 培 環(huán) 路 定 理 ：(5)法 拉 第 電 磁 感 應 定 律 ：2006.5北京大學物理學院王稼軍編位移電流位移電流 n電磁場實驗定律的電磁場實驗定律的總結和推廣總結和推廣n位移電流位移電流n問題的提出問題的提出 n有介質存在時的安培環(huán)路定理有介質存在時的安培環(huán)路定

2、理 1200()( )(,S )d=d( )LLSHlIjSa內穿過以閉合回穿過以閉合回路路L為周界的為周界的任意曲面任意曲面n圖示電容器充電、放電電路在非恒定情圖示電容器充電、放電電路在非恒定情況上式是否仍然成立？對于況上式是否仍然成立？對于L L為周界任為周界任取閉合面取閉合面 12SSS與 導 線與 導 線相交相交穿 過 電 容 器穿 過 電 容 器兩極板之間兩極板之間120000SSjdSjdS電容器存在破壞了電容器存在破壞了電流的連續(xù)性？電流的連續(xù)性？非恒定情況下不適非恒定情況下不適用用 2006.5北京大學物理學院王稼軍編研究電容器充、放電過程研究電容器充、放電過程 n傳導電流終止

3、在電容器極板上的同時，傳導電流終止在電容器極板上的同時，極板上積累電荷極板上積累電荷0( )( )q tE t n雖然傳導電流雖然傳導電流j0終止在電終止在電容器極板上，但是在極板容器極板上，但是在極板間間 D/ t延續(xù)了延續(xù)了j0的作用的作用nj0+ D/ t是連續(xù)的是連續(xù)的 tqSjSdd=d0)(0SDqSd)(0StDSjSS)()(0d=d)(00=d)(SStDj)(0)(021d)(=d)(SSStDjStDjtDdj jtSdDdtdStDSjISSSdddd )()(dd0dIII全電流在任何情況下都全電流在任何情況下都是連續(xù)的，具有閉合性是連續(xù)的，具有閉合性 位移電流位移電

4、流2006.5北京大學物理學院王稼軍編安培環(huán)路定理的推廣安培環(huán)路定理的推廣 n非恒定情況下，全電流為非恒定情況下，全電流為 StDIISSd)()(0)(0dSSjStDSd)()(0)(d)(=dSLStDjlH改寫為改寫為)(0)(d)()(=dSSLStDjSdHlH利用利用stocksstocks公式公式tDjH0=微分形式微分形式 被積函數相等被積函數相等2006.5北京大學物理學院王稼軍編位移電流的內涵位移電流的內涵n提出位移電流的意義是重大的，意味著變化提出位移電流的意義是重大的，意味著變化的電場如同傳導電流一樣激發(fā)磁場的電場如同傳導電流一樣激發(fā)磁場PED0tPtEtDjd0純電

5、場的時間變化率純電場的時間變化率沒有熱沒有熱效應效應真實的極化真實的極化電流密度，電流密度，反復變化極反復變化極化，有熱效化，有熱效應應(如如:微波爐微波爐加熱原理加熱原理)00dEDEjt在真空中，2006.5北京大學物理學院王稼軍編小結小結 n 位移電流位移電流 傳導電流傳導電流n共同點共同點 激發(fā)磁場激發(fā)磁場 激發(fā)磁場激發(fā)磁場n實質實質 變化的電場變化的電場 由電荷定向運動由電荷定向運動n不同點不同點 熱量是由電介質的反復極化產生熱量是由電介質的反復極化產生 產生焦耳熱（產生焦耳熱（熱熱量產生機制不同）量產生機制不同）n位移電流與渦旋電場兩個位移電流與渦旋電場兩個假說假說具有十分重要具有

6、十分重要的意義，不僅為建立統(tǒng)一的電磁場理論奠定的意義，不僅為建立統(tǒng)一的電磁場理論奠定了基礎，而且預言了電磁波的存在了基礎，而且預言了電磁波的存在 2006.5北京大學物理學院王稼軍編2006.5北京大學物理學院王稼軍編2006.5北京大學物理學院王稼軍編麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 n積分形式積分形式 微分形式微分形式 介質方程介質方程SSqSD內0dLSBE dldst 0=dSSBStDIlHSLLdd0內0e=DtBE=0=BtDjH0=EDr0HBr0.0Ej各向同性線各向同性線性介質性介質 )+(0BvEj介質以速介質以速度度v運動運動)+(0KEj如果有任何非靜電力如果有任何非靜電

7、力 2006.5北京大學物理學院王稼軍編n電磁場的規(guī)律由電磁場的規(guī)律由Maxwell方程組和介質性質的方程方程組和介質性質的方程決定決定 n方程組加上邊界條件的解是唯一的方程組加上邊界條件的解是唯一的 n這是客觀條件下所發(fā)生的真實的電磁場這是客觀條件下所發(fā)生的真實的電磁場n對電磁場，方程組中的電荷、電流應看作是外來的對電磁場，方程組中的電荷、電流應看作是外來的已知量，它們的分布加上電磁場內介質的分布確定已知量，它們的分布加上電磁場內介質的分布確定了電磁場的外部條件；了電磁場的外部條件；nMaxwell方程組、洛倫茲力公式以及電荷守恒組成方程組、洛倫茲力公式以及電荷守恒組成電動力學的基本方程式，

8、與力學定律結合電動力學的基本方程式，與力學定律結合n可解決：可解決：n運動帶電體與電磁場所組成的力學體系的運動規(guī)律運動帶電體與電磁場所組成的力學體系的運動規(guī)律n可以證明可以證明nMaxwell方程組在洛倫茲變換下具有不變性方程組在洛倫茲變換下具有不變性n以上提到的問題今后在電動力學中解決以上提到的問題今后在電動力學中解決2006.5北京大學物理學院王稼軍編邊界條件：不同的是現在邊界條件：不同的是現在是電磁場（包括高頻情況）是電磁場（包括高頻情況）n兩種不同介質的分界面上，兩部分介質的兩種不同介質的分界面上，兩部分介質的 、 、 不同不同相應地有三組邊界條件相應地有三組邊界條件 n磁介質界面上，磁介質界面上，B法向連續(xù)，法向連續(xù)，H切向連續(xù)切向連續(xù)0)(12BBnn電介質界面上，電介質界面上，D法向連續(xù)，法向連續(xù)，E切向連續(xù)切向連續(xù) 0)(12HHn0)(12DDn0)(12EEnn以上設界面上沒有自由電荷和無傳導電流以上設界面上沒有自由電荷和無傳導電流n兩種導體界面上，兩種導體界面