湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《4.4 一元一次不等式的應(yīng)用》課件

1、1 1、一元一次不等式的、一元一次不等式的概念概念 含含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1 1的不等式，叫的不等式，叫一元一次不等式。一元一次不等式。2 2、解一元一次不等式的、解一元一次不等式的一般步驟一般步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為系數(shù)化為1 1知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：3 3、不等式的基本性質(zhì)。、不等式的基本性質(zhì)。如果如果ab,ab,那么那么a ac=bc=bc c如果如果ab,c0ab,c0，那么，那么acbc(acbc(或或a/cb/c)a/cb/c)如果如果ab,cb,c0，那么，那么acbc(acbc(或或a/

2、cb/c)a/c9090解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得10 x-100+5x10 x-100+5x909015x15x190190 x x 2123在本題中，在本題中，x x應(yīng)是應(yīng)是_數(shù)而且不能超過(guò)數(shù)而且不能超過(guò)_，所，所以小以小明至明至少要答對(duì)少要答對(duì)_道題。道題。2020整整13133 3. .某種某種彩電出廠價(jià)為每臺(tái)彩電出廠價(jià)為每臺(tái)1 8001 800元，各種管理費(fèi)約為出元，各種管理費(fèi)約為出廠價(jià)的廠價(jià)的1212% %，商家零售價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí)，才能保證毛，商家零售價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí)，才能保證毛利率不低于利率不低于15%(15%(精確到精確到1010元元)?)?分析分析: : 本題要清楚兩

3、個(gè)基本公式本題要清楚兩個(gè)基本公式: :出廠價(jià)出廠價(jià)+ +管理費(fèi)管理費(fèi)= =成本成本; ;零售價(jià)成本毛利率成本解解: : 設(shè)每臺(tái)零售價(jià)為設(shè)每臺(tái)零售價(jià)為x x元元, ,則成本價(jià)為則成本價(jià)為1 800+1 800 121 800+1 800 12% %由由題意，得題意，得12(1800 1800)15100121001800 1800100 x解得解得x x2 318.4 2 318.4 ( (精確到精確到1010元元) )，取取x=2 320.x=2 320.答答: :當(dāng)當(dāng)零售價(jià)為零售價(jià)為2 3202 320元元時(shí)，商家時(shí)，商家毛利率不低于毛利率不低于1515%.%.自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)1. 1. 已

4、知關(guān)于已知關(guān)于x x的不等式的不等式(a+1)x(a+1)x2 2 ，若其解為，若其解為x1 x1 ，那，那么么a a的的取值范圍是取值范圍是_._.1 12. 2. 若關(guān)于若關(guān)于x x的不等式的不等式2x+a2x+a00的負(fù)整數(shù)解是的負(fù)整數(shù)解是-2 ,-1 ,-2 ,-1 ,則則a a的取值范圍是的取值范圍是_. .4 4a6a63. 3. 當(dāng)當(dāng)m m _時(shí)，關(guān)于時(shí)，關(guān)于x x的方程的方程5x-3m=75x-3m=7的解不小于的解不小于- -8.8. 4734.4.某某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要，決定進(jìn)行人員結(jié)構(gòu)調(diào)企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要，決定進(jìn)行人員結(jié)構(gòu)調(diào)整整, ,該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人

5、員該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人員100100人，平均每人全年可創(chuàng)人，平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值產(chǎn)值a a元元, ,現(xiàn)欲從中分流出現(xiàn)欲從中分流出x x人去從事服務(wù)性行業(yè)。假設(shè)分人去從事服務(wù)性行業(yè)。假設(shè)分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)產(chǎn)值可流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)產(chǎn)值可增加增加2020% %，而從事服務(wù)性行業(yè)人員平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值，而從事服務(wù)性行業(yè)人員平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值3.5a3.5a元。元。解解: : 由由題意，得題意，得( (100-x)(1+20100-x)(1+20%)a%)a100a. 100a. 2163解解得得x x答答: : 最多能分流最多能分流1616人

6、從事服務(wù)性人從事服務(wù)性行業(yè)行業(yè). .(1) (1) 如果保證分流后如果保證分流后, ,該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，則最多能分流多少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，則最多能分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)人從事服務(wù)性行業(yè)? ?(2)(2)如果使服務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性如果使服務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)全年總產(chǎn)值的一半，則至少應(yīng)分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)全年總產(chǎn)值的一半，則至少應(yīng)分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)行業(yè)? ?解解: : 由由題意，得題意，得3.5ax3.5ax50a , 50a , 2147解解得得 x x答

7、答: : 至少應(yīng)分流至少應(yīng)分流1515人從事服務(wù)性人從事服務(wù)性行業(yè)行業(yè). .(3)(3)如果要同時(shí)滿足如果要同時(shí)滿足(1)(2)(1)(2)兩方面的要求，則應(yīng)分流多兩方面的要求，則應(yīng)分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)少人從事服務(wù)性行業(yè)? ?解解: : 因?yàn)橐驗(yàn)?1)(1)的滿足條件為的滿足條件為x x ,( ,(2)2)的滿足的滿足條件條件為為x x ，所以滿足所以滿足(1)(2)(1)(2)兩方面兩方面要求的是要求的是1515人、人、1616人人. .216321475.5.某某商場(chǎng)進(jìn)了一批價(jià)值商場(chǎng)進(jìn)了一批價(jià)值8 8萬(wàn)元的衣服，每件零售價(jià)定為萬(wàn)元的衣服，每件零售價(jià)定為160160元時(shí)，賣(mài)出了元時(shí)，賣(mài)出

8、了250250件件. .但但發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量不大，營(yíng)業(yè)部決定發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量不大，營(yíng)業(yè)部決定每件降價(jià)至每件降價(jià)至140140元，則商店至少要再出售多少件后才可收元，則商店至少要再出售多少件后才可收回成本回成本? ?解解: : 設(shè)設(shè)商店要再出售商店要再出售x x件后才可收回件后才可收回成本成本. .由由題意，得題意，得140 x+250140 x+25016016080 00080 000140 x140 x40 00040 000 x x285.71285.71答答: : 商店要再出售商店要再出售286286件后才可收回件后才可收回成本成本. .6.6.某縣為促進(jìn)青蟹養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)青蟹養(yǎng)殖戶提供某縣

9、為促進(jìn)青蟹養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)青蟹養(yǎng)殖戶提供政府政府補(bǔ)貼補(bǔ)貼. .設(shè)設(shè)青蟹的市場(chǎng)價(jià)格為青蟹的市場(chǎng)價(jià)格為x x元元/ /千克，政府補(bǔ)貼為千克，政府補(bǔ)貼為y y元元/ /千克，根據(jù)千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查市場(chǎng)調(diào)查, ,要要使每日市場(chǎng)的青蟹供應(yīng)量與使每日市場(chǎng)的青蟹供應(yīng)量與日需求量正好相等日需求量正好相等，應(yīng)，應(yīng)滿足等式滿足等式8(x+y)=8(x+y)=582-3x.582-3x.為為使市使市場(chǎng)價(jià)格不高于場(chǎng)價(jià)格不高于5050元元/ /千克，那么每千克青蟹政府至少要千克，那么每千克青蟹政府至少要補(bǔ)貼給養(yǎng)殖戶多少元補(bǔ)貼給養(yǎng)殖戶多少元? ?解解: : 因?yàn)橐驗(yàn)?(x+y)=582-3x ,8(x+y)=582-3x ,582811yx所以由由題意題意, ,得得58285011y解解得得y y44答答: : 政府至少要補(bǔ)貼給養(yǎng)殖戶政府至少要補(bǔ)貼給養(yǎng)殖戶4 4元元/ /千克千克. .應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟