蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)《1.2 全等三角形》課件

1、 第一章 全等三角形 1.2 全等三角形目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè) 1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì)理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).（重點）（重點） 2.能正確表示兩個全等三角形，能找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)能正確表示兩個全等三角形，能找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng) 邊、對應(yīng)角邊、對應(yīng)角.（難點）（難點） 3.能利用全等三角形的性質(zhì)進行簡單的推理和計算，并解能利用全等三角形的性質(zhì)進行簡單的推理和計算，并解 決一些實際問題決一些實際問題. 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入 觀察下列幾組圖形，他們的形狀和大小有什么特點？ 歸 納

2、1、形狀相同；、形狀相同；2、大小相同；、大小相同；3、能夠完全重合、能夠完全重合.新課導(dǎo)入 你能舉出一些生活中的形狀大小都相同的例子嗎？新課講解 知識點1 全等三角形的有關(guān)概念及表示方法定義：定義：兩個兩個能夠完全重合的能夠完全重合的三角形三角形叫做叫做全等全等三角三角形形.對應(yīng)頂點：點A與點D，點B與點E， 點C與點F.對應(yīng)邊：AB與DE，AC與DF，BC與EF.對應(yīng)角：A與D，B與E，C與F.全等三角形中的對應(yīng)元素：把兩個全等的三角形重合到一起，重全等三角形中的對應(yīng)元素：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做合的頂點叫做對應(yīng)頂點，對應(yīng)頂點，重合的邊叫做重合的邊叫做對應(yīng)邊，對應(yīng)邊，重

3、合的角叫做重合的角叫做對對應(yīng)角應(yīng)角. ABCDEF新課講解全等三角形的表示：全等三角形的表示：全等用符號全等用符號“ ”表示，讀作表示，讀作“全等于全等于”.ABC與與DEF全等，記作全等，記作ABC DEF ，讀作，讀作“三角形三角形ABC全等于三角形全等于三角形DEF”. 注意：注意：書寫時應(yīng)把對應(yīng)頂點寫在相對應(yīng)的位置上書寫時應(yīng)把對應(yīng)頂點寫在相對應(yīng)的位置上. 如果兩個三角形全等，它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？新課講解例 1 如圖，ABN ACM，B、C是對應(yīng)角，AB和AC是對 應(yīng)邊，寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角.典例分析解：對應(yīng)邊：解：對應(yīng)邊：AN和和AM，BN和和CM. 對應(yīng)角：對應(yīng)角

4、：ANB和和AMC， NAB和和MAC.BMNAC新課講解 知識點2 全等三角形的性質(zhì)如圖，ABC DEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.A=D，B=E，C=F（全等三角形的對應(yīng)角相等）.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)全等三角形的對應(yīng)邊邊相等；相等； 全等三角形的對應(yīng)全等三角形的對應(yīng)角角相等相等.ABCDEF新課講解例 2 如圖，ABD EBC，如果AB=3cm，BC=5cm，D=30， 求BE，BD的長和C的度數(shù).典例分析解：解：ABD EBC， AB=EB，BD=BC（全等三角形對應(yīng)邊相等），（全等三角形對應(yīng)邊相等）， D=C（全等三角

5、形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）. AB=3cm，BC=5cm，D=30， BE=3cm，BD=5cm，C=30.ABCDE新課講解合作探究 觀察下列3組全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，你能得出什么結(jié)論？ADBCBACEDBDCEAABC DCBABC ADEABC ADE新課講解ADBCBACEDBDCEA對應(yīng)邊：對應(yīng)邊：AB=DC，AC=DB，BC=CB.對應(yīng)角：對應(yīng)角：A=D，ABC=DCB，ACB=DBC.對應(yīng)邊：對應(yīng)邊：AB=AD，AC=AE，BC=DE.對應(yīng)角：對應(yīng)角：B=D，C=E，BAC=DAE.對應(yīng)邊：對應(yīng)邊：AB=AD，AC=AE，BC=DE.對應(yīng)角：對應(yīng)角：A=A，C=

6、E，ABC=ADE.新課講解1、全等三角形中，、全等三角形中，公共邊公共邊一定是對應(yīng)邊一定是對應(yīng)邊.2、全等三角形中，、全等三角形中，公共角公共角一定是對應(yīng)角一定是對應(yīng)角.3、全等三角形中，、全等三角形中，對頂角對頂角一定是對應(yīng)角一定是對應(yīng)角.4、全等三角形中，最長的邊與最長的邊是、全等三角形中，最長的邊與最長的邊是對應(yīng)邊對應(yīng)邊，最短的，最短的 邊與最短的邊是邊與最短的邊是對應(yīng)邊對應(yīng)邊，最大的角與最大的角是，最大的角與最大的角是對應(yīng)角對應(yīng)角， 最小的角與最小的角是最小的角與最小的角是對應(yīng)角對應(yīng)角.結(jié)論新課講解5、對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角、對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊的對角為對

7、應(yīng)角.6、全等三角形中，對應(yīng)邊上的、全等三角形中，對應(yīng)邊上的高、中線高、中線分別相等，對應(yīng)角分別相等，對應(yīng)角 的的平分線相等，面積相等，周長相等平分線相等，面積相等，周長相等.（面積相等的三（面積相等的三 角形不一定是全等三角形，周長相等的三角形也不一定角形不一定是全等三角形，周長相等的三角形也不一定 是全等三角形）是全等三角形）結(jié)論新課講解練一練下列各組圖形是全等形的是（ ）1D新課講解練一練 有下列說法： 只有兩個三角形才能完全重合； 如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定都相同 ； 兩個正方形一定是全等形； 邊數(shù)相同的圖形一定能夠重合. 其中錯誤說法的個數(shù)為（ ） A.4 B.3 C

8、.2 D.12錯錯.形狀大小相同的圖形均能形狀大小相同的圖形均能完全重合完全重合對對錯，形狀相同，大小不一定相同錯，形狀相同，大小不一定相同錯，形狀大小都不一定相同錯，形狀大小都不一定相同B新課講解練一練如圖，OCA OBD，點C和點B，點A和點D是對應(yīng)頂點.說出這兩個三角形中相等的邊和角.3解：解：OCA OBD，點，點C和點和點B，點，點A和點和點D是對應(yīng)頂點，是對應(yīng)頂點， OC=OB，OA=OD，CA=BD， A=D，C=B，COA=BOD.DOABC新課講解練一練如圖，ABC DEF，若A=100，F(xiàn)=46，則DEF等于（ ） A.100 B.54 C.46 D.344分析分析：ABC

9、 DEF， A=D，C=F. A=100，D=100. 在在DEF中，中，F(xiàn)=46，D=100， DEF=180-F-D=34.D新課講解知識點3 全等變換 BACNPMACBDEABCDCBABDCADE新課講解 一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變換后，位置變換了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形全等.結(jié)論課堂小結(jié)全等三角形全等三角形用全等符號用全等符號“ ”表示表示表示方法表示方法有關(guān)概念有關(guān)概念對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角性質(zhì)性質(zhì)對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等定義定義能夠完全重合的兩個三角形能夠完全重合的兩個三角形當(dāng)堂小練1.判斷

10、題：(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.（ ）(2)全等三角形的周長相等，面積也相等.（ ）(3)面積相等的三角形是全等三角形.（ ）(4)周長相等的三角形是全等三角形.（ ） 當(dāng)堂小練 2.如圖，ABC ADE，則AB = ，E = _若BAE = 120，BAD = 40，則BAC = _.ADC80分析：分析：ABC ADE，BAC=DAE DAE=BAE-BAD DAE=120-40=80 BAC=80當(dāng)堂小練 3.在ABC中，B = C，與ABC全等的三角形有一個角是100，那么在ABC中與100角對應(yīng)相等的角是（ ） A.AB.B C.CD.B或C分析分析：ABC為等腰三角形

11、，等腰三角形的底角不可能為鈍角。為等腰三角形，等腰三角形的底角不可能為鈍角。 所以所以A=100 A拓展與延伸解：（解：（1）BAD ACE，BD=AE，AD=CE. AE=AD+DE， BD=AD+DE=DE+CE. （2）當(dāng)）當(dāng)BAD滿足滿足ADB=90時，時，BD/CE.理由如下：理由如下： BAD ACE， ADB=CEA. 若若ADB=90，則，則CEA=90，BDE=90. BDE=CEA， BD/CE.如圖，點A、D、E在同一條直線上，且BAD ACE.（1）試說明BD=DE+CE；（2）BAD滿足什么條件時，BD/CE？并說明理由.DBEAC學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、