小學(xué)相遇問題大全(例題解析11道練習(xí)題21道)(1)10頁

1、相遇問題【含義】兩個運(yùn)動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。【數(shù)量關(guān)系】相遇時間總路程÷（甲速乙速）總路程（甲速乙速）×相遇時間【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。例1、甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，兩人幾小時后相遇？分析：相遇時間=路程和÷速度和 =20÷（6+4）=2小時例2、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行48千米，乙每小時行42千米，兩車在離中點(diǎn)18千米處相遇，求AB兩地間的距離 分析：“兩車在離中點(diǎn)18千

2、米處相遇”，由于甲的速度更快，說明他們相遇時，甲過了中點(diǎn)18千米，而乙離中點(diǎn)18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小時甲比乙多走48-42=6千米，我們就可以算出相遇時間：36÷6=6小時，再依公式路程和=速度和×相遇時間=（48+42）×6=540千米例3、甲乙兩人同時從A到B地，甲每分鐘行250米，乙每分鐘行90米，甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地1200米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？ 分析：畫圖，從圖中我們可以知道，甲比乙多走了2個1200，甲每分鐘比乙多走250-90=160米，我們就可以求出總共走了多少時間：2×1200&#

3、247;160=15分鐘，那么A、B兩地相距：250×15-1200=2550米例4、甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇，各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？ 分析：第一次相遇時，兩車合走了一個全程，此時甲走了60千米 第二次相遇時，兩車合走了三個全程，甲應(yīng)走了60×3=180千米，這時甲離A地還有40千米，加上這40千米，甲正好走了兩個全程，所以一個全程應(yīng)為：（180+40）÷2=110千米。例5、甲乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的速度跑步，如果兩人同時從同地相背而行，乙跑4分鐘后兩人第一次相

4、遇，甲跑一圈要6分鐘，乙跑一圈要幾分鐘？ 分析；當(dāng)他們相遇時，甲乙各跑了4分鐘，如果甲要跑到出發(fā)點(diǎn)，還需要6-4=2分鐘，而這2分鐘跑的路程，恰好是乙4分鐘跑的路程，說明，跑同樣的距離，乙花的時間是甲的兩倍；同樣跑一圈，甲需要6分鐘，乙就需要6×2=12分鐘例6、甲乙兩人騎車同時從東西兩地相向而行，8小時相遇，如果甲每小時少行1千米，乙每小時多行3千米，這樣過7小時就可以相遇，東西兩地相距多少千米？分析：“原來”兩人一小時走的路程比“現(xiàn)在”兩人一小時走的路程少3-1=2千米，7小時后，“原來”就比“現(xiàn)在”少走7×2=14千米，而此時，“現(xiàn)在”相遇了，“原來”還差14千米相遇

5、，還要花8-7=1小時才能相遇，說明“原來”兩人一小時走14千米，那東西兩地相距14×8=112千米。例7、甲乙丙三人行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲乙在A地，而丙在B地同時相向而行，丙遇上乙后10分鐘和甲相遇，求A、B兩地間的路長是多少米？ 分析：畫圖，從圖中我們可以知道，丙與乙相遇時，甲與丙間的距離為兩人合走10分鐘的距離，即（30+50）×10=800米，而這個距離恰好是乙丙相遇時，乙比甲多走的路程，乙每分鐘比甲多走40-30=10米，我們可以算出乙丙相遇的時間為：800÷10=80分鐘，所以，AB兩地距離為（40+50）×80=72

6、00米例8、小王和小亮兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，小王每分鐘行110米，小亮每分鐘行90米，如果一只狗與小王同時同地而行，每分鐘行500米，在兩人間往返跑，直到兩人相遇時，狗共行了多少米 分析：要求狗跑的路程，速度已知，關(guān)鍵是狗跑的時間，仔細(xì)讀題，我們可以理解出，狗跑的時間也就是兩人相遇的時間：2000÷（110+90）=10分鐘，所以狗跑的路程即為：10×500=5000米例9南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？解392÷（2821）8（小

7、時）答：經(jīng)過8小時兩船相遇。例10小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2相遇時間（400×2）÷（53）100（秒）答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。例11甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。解“兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點(diǎn)3千米，乙距中點(diǎn)

8、3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇時間（3×2）÷（1513）3（小時）兩地距離（1513）×384（千米）答：兩地距離是84千米。題庫：11、從北京到沈陽的鐵路長738千米兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米兩車開出后幾小時相遇？12、甲乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行54千米，乙車每小時行53千米，經(jīng)過5小時相遇，兩地相距多遠(yuǎn)？13、兩個工程隊(duì)合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿第一隊(duì)每天開12.6米，第二隊(duì)每天開14.2米這個隧道要用多少天才能打通？

9、打通時兩隊(duì)各開鑿多少米？14、長沙到廣州的鐵路長726千米一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米這列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米再過幾小時兩車相遇？15、甲乙兩人同時從相距1395米的兩地相對而行，9分鐘相遇，已知甲每小時走69米，乙每分鐘走多少米？16、甲乙兩車分別從AB兩地相對開出，已知甲車每小時行40千米，經(jīng)過4小時，甲車已駛過中點(diǎn)26千米，這時與乙車還相距8千米，乙車每小時行多少千米？17、甲乙兩車分別從AB兩地相對開出，已知甲車每小時行60千米，經(jīng)過2小時，甲車已駛過中點(diǎn)10千米，這時與乙車還相距6千米，乙車

10、每小時行多少千米？18、甲乙二人從相距200千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，10小時后相遇，已知甲每小時比乙快2千米，求兩人的速度21、甲乙兩車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇，東西兩地相距多少千米？22、甲乙兩人同時從兩地騎車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地間的距離23、甲乙兩人同時從兩地騎車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行10千米，兩人在距中點(diǎn)5千米處相遇，求兩地間的距離24、甲乙兩人同時從兩地騎車相向而行，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米，兩人在距中點(diǎn)1千米處相遇

11、，求兩地間的距離 31、甲乙兩人同時從A到B地，甲每分鐘行250米，乙每分鐘行90米，甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3200米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？32、甲乙兩人同時在上午7時從A到B地，甲每分鐘比乙快80千米，上午11時甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地24千米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？33、甲乙兩人同時從A到B地，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米，甲行45千米到達(dá)B地后立即返回A地，在途中與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？34、甲乙兩人同時從A到B地，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米，甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地700米處與乙相遇，A、B兩地相距多少

12、千米？35、兩地相距900米，甲乙二人同時同地向同一方向行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米，當(dāng)乙到達(dá)目的地后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘？41 甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處第一次相遇，各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，途中又在距A地60千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？42甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地80千米處第一次相遇，各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，途中又在距A地90千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？43、甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地75千米處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)各自到達(dá)目的地后返回，第二次相遇離B地55千米處，A、B兩地相距多少千米？44、甲乙同時從A、B兩地相對開出，甲每小時行10千米，乙每小時行8千米，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)目的地后立即返回，第一次與第二次相遇的距離為20千米，求兩地距離（90）51甲乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的速度跑步，如果兩人同時從同地相背而行，乙跑8分鐘后兩人第一次相遇，甲跑一圈要12分鐘，乙跑一圈要幾分鐘？52 甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，10小時后相遇，甲車從A到B要15小時，乙車從A到B要幾小時？71、甲乙丙三人行的速度分別是每分鐘90米、80米、70