數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新考試滿分答案

1、一、單選題1在復(fù)數(shù)域C中，屬于不可約多項(xiàng)式的是· A、x2-1· B、x4-1· C、x2+1· D、x+1我的答案：D2xa的等價(jià)類的充分必要條件是什么？· A、x>a· B、x與a不相交· C、xa· D、x=a我的答案：C3Qx中，x2+x+1可以分解成幾個(gè)不可約多項(xiàng)式· A、0.0· B、1.0· C、2.0· D、3.0我的答案：A4Fx中，零次多項(xiàng)式在F中有幾個(gè)根？· A、無數(shù)多個(gè)· B、有且只有1個(gè)· C、0個(gè)· D

2、、無法確定我的答案：C5Z2上擬完美序列a=1001011的周期是· A、2.0· B、4.0· C、5.0· D、7.0我的答案：D6最小的數(shù)域是· A、復(fù)數(shù)域· B、實(shí)數(shù)域· C、有理數(shù)域· D、不存在我的答案：C7如果一個(gè)非空集合R有滿足其中任意一個(gè)元素和一個(gè)元素加和都是R中元素本身，則這個(gè)元素稱為什么？· A、零環(huán)· B、零數(shù)· C、零集· D、零元我的答案：D8同余理論的創(chuàng)立者是· A、柯西· B、牛頓· C、高斯· D、笛卡

3、爾我的答案：C9在Fx中，g(x),f(x)Fx,那么g(x)和f(x)相伴的沖要條件是什么？· A、g(x)=0· B、f(x)=0· C、f(x)=bg(x)，其中bF*· D、f(x)=bg(x)我的答案：C10Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011中a50=· A、-1.0· B、0.0· C、1.0· D、2.0我的答案：B11Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的什么？· A、算術(shù)積· B、集合· C、直和· D、平方積我的答案：C12p是素?cái)?shù)，在

4、Zp中單位元的多少倍等于零元· A、1.0· B、p+1· C、p-1· D、p我的答案：D13(6）=· A、(1)(5)· B、(3)(3)· C、(2)(3)· D、(3)(4)我的答案：C14（x4+x）(x2+1)· A、1.0· B、3.0· C、4.0· D、6.0我的答案：D1522用二進(jìn)制可以表示為· A、10010.0· B、10111.0· C、10110.0· D、11110.0我的答案：C16剩余定理是哪個(gè)國家

5、發(fā)明的· A、古希臘· B、古羅馬· C、古埃及· D、中國我的答案：D17(x2+2x+1,x2-1)· A、2x-1· B、2x+1· C、x+1· D、x-1我的答案：C18設(shè)p是素?cái)?shù)，對(duì)于任一aZ ，ap模多少和a同余？· A、a· B、所有合數(shù)· C、P· D、所有素?cái)?shù)我的答案：C19A是可逆矩陣，則· A、A=0· B、A=I· C、|A|=0· D、|A|0我的答案：D20群有幾種運(yùn)算· A、一· B、

6、二· C、三· D、四我的答案：A21第一次發(fā)表平行公設(shè)只是一種假設(shè)是何時(shí)· A、1826年· B、1827年· C、1828年· D、1829年我的答案：D22gac(126,27)=· A、3.0· B、6.0· C、9.0· D、12.0我的答案：C23帶余除法中設(shè)f(x)，g(x)Fx,g(x)0，那么Fx中使f(x)=g(x)h(x)+r（x）成立的h(x)，r(x)有幾對(duì)？· A、無數(shù)多對(duì)· B、兩對(duì)· C、唯一一對(duì)· D、根據(jù)Fx而定我的答案

7、：C24素?cái)?shù)等差數(shù)列(5,17,29)的公差是· A、6.0· B、8.0· C、10.0· D、12.0我的答案：D25域F的特征為p，對(duì)于任一aF，pa等于多少？· A、1.0· B、p· C、0.0· D、a我的答案：C26x2+x+1在復(fù)數(shù)域上有幾個(gè)根· A、0.0· B、1.0· C、2.0· D、3.0我的答案：C27復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式只有什么？· A、任意多項(xiàng)式· B、三次多項(xiàng)式· C、二次多項(xiàng)式· D、一次多項(xiàng)式我的

8、答案：D28集合的劃分,就是要把集合分成一些（）。· A、子集· B、空集· C、補(bǔ)集· D、并交集我的答案：A29將黎曼zate函數(shù)拓展到s>1的人是· A、歐拉· B、黎曼· C、笛卡爾· D、切比雪夫我的答案：D30Qx中，屬于不可約多項(xiàng)式的是· A、x2· B、x2-1· C、x2+1· D、x2-2我的答案：D31Z24*的階為· A、2.0· B、4.0· C、6.0· D、8.0我的答案：D32第一個(gè)提出一元二次方程

9、有求根公式的人是· A、埃及人· B、希臘人· C、中國人· D、巴比倫人我的答案：D33Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011中a19=· A、-1.0· B、0.0· C、1.0· D、2.0我的答案：C34屬于孿生素?cái)?shù)的是· A、（3,7）· B、（7,11）· C、（11,13）· D、（13,17）我的答案：C35設(shè)m=m1m2,且(m1,m2)=1,則(m)等于什么？· A、(m1)· B、(m2)(m1)· C、(m1)*(m

10、1)· D、(m2)*(m2)我的答案：B36如果今天是星期五，過了370天，是星期幾· A、星期二· B、星期三· C、星期四· D、星期五我的答案：C37x3-5x+1=0有幾個(gè)有理根· A、0.0· B、1.0· C、2.0· D、3.0我的答案：A38整環(huán)具有的性質(zhì)不包括· A、有單位元· B、無零因子· C、有零因子· D、交換環(huán)我的答案：C39f(x)和g(x)互素的充要條件是什么？· A、f(x)和g(x)的公因式都是零次多項(xiàng)式·

11、B、f(x)和g(x)都是常數(shù)· C、f(x）g(x)=0· D、f(x)g(x)=1我的答案：A40偶數(shù)集合的表示方法是什么？· A、2k|kZ· B、3k|kZ· C、4k|kZ· D、5k|kZ我的答案：A41素?cái)?shù)的特性總共有幾條？· A、6.0· B、5.0· C、4.0· D、3.0我的答案：C42能被3整除的數(shù)是· A、92.0· B、102.0· C、112.0· D、122.0我的答案：B43若p是（s）是一個(gè)非平凡零點(diǎn)，那么什么也是另一個(gè)

12、非平凡的零點(diǎn)？· A、2-p· B、-p· C、1-p· D、1+p我的答案：C44對(duì)于函數(shù)(z)=1/f(z),定義域?yàn)镃，當(dāng)|z|趨向于什么的時(shí)候lim(z)=0?· A、1.0· B、0.0· C、+· D、無法確定我的答案：C45p(x)是Rx上不可約多項(xiàng)式，如果p(x)的復(fù)根c是虛數(shù)，那么p(x)是什么多系式，并且滿足什么條件？· A、二次多項(xiàng)式且>0· B、二次多項(xiàng)式且<0· C、二次多項(xiàng)式且=0· D、二次多項(xiàng)式且<1我的答案：B46在F(x)

13、中，次數(shù)n的多項(xiàng)式h(x)若在F中n+1個(gè)根，則h(x)是什么多項(xiàng)式？· A、一次多項(xiàng)式· B、任意多項(xiàng)式· C、二次多項(xiàng)式· D、0.0我的答案：D47Z5的可逆元個(gè)數(shù)是· A、1.0· B、2.0· C、3.0· D、4.0我的答案：D48一次同余方程組（模分別是m1,m2,m3)的全部解是什么？· A、km1m2m3· B、Cm1m2m3· C、C+km1m2m3· D、Ckm1m2m3我的答案：C49(x2-1,x+1)=· A、2x-1· B、2

14、x+1· C、x+1· D、x-1我的答案：C50在域F中，設(shè)其特征為2，對(duì)于任意a,bF，則（a+b）2 等于多少· A、2（a+b）· B、a2· C、b2· D、a2+b2我的答案：D二、判斷題1Fx中，若(f(x),g(x)=1，則稱f(x)與g(x)互素。我的答案： 2魏爾斯特拉斯先提出極限定義，后經(jīng)柯西改進(jìn)。我的答案： ×3矩陣乘法不滿交換律也不滿足結(jié)合律。我的答案： ×4在Z12*所有元素的逆元都是它本身。我的答案： 587是素?cái)?shù)。我的答案： 

15、5;6Zm*稱為Zm的單位群。我的答案： 7對(duì)任意的n，xn-2為Qx中不可約多項(xiàng)式。我的答案： 8如果的支撐集D是Zv的加法群的（4n-1,2n,n)-差集，那么序列就是Z2上周期為v的一個(gè)擬完美序列。我的答案： ×9并非任一有理數(shù)系數(shù)多項(xiàng)式都與一個(gè)本原多項(xiàng)式相伴。我的答案： ×10類比高等數(shù)學(xué)可以得到(z)在圓盤|z|r上是連續(xù)函數(shù)。我的答案： 11某數(shù)如果加上5就能被6整除，減去5就能被7整除，這個(gè)數(shù)最小是20。我的答案： ×121是x2-x+1在數(shù)域F中的根。我的答案： ×13

16、兩個(gè)本原多項(xiàng)式的乘積還是本原多項(xiàng)式。我的答案： 14對(duì)任意的n2，5的n次平方根可能為有理數(shù)。我的答案： ×15Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011中a4=1我的答案： ×16素?cái)?shù)有無窮多個(gè)。我的答案： 17(24)=(4)(6)我的答案： ×18右零因子一定是左零因子。我的答案： ×19一個(gè)數(shù)除以5余3，除以3余2，除以4余1.求該數(shù)的最小值53。我的答案： 20RSA公開密鑰密碼體制就是大數(shù)的分解。我的答案： 21定義域中的一個(gè)元素能與映射值域中的幾個(gè)元素對(duì)應(yīng)。我

17、的答案： ×22判別式小于0的二次多項(xiàng)式的虛根是兩個(gè)互相共軛的復(fù)數(shù)。我的答案： 23用計(jì)算機(jī)的線性反饋移位寄存器構(gòu)造周期很大的序列時(shí)由于線性遞推關(guān)系復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)起來是非常困難的。我的答案： ×24一個(gè)非零的整數(shù)系多項(xiàng)式能夠分解成兩個(gè)次數(shù)較低的有理數(shù)多項(xiàng)式乘積。我的答案： 25伽羅瓦理論促進(jìn)了代數(shù)學(xué)的變革，使得代數(shù)的研究中心也發(fā)生了變化。我的答案： 26整數(shù)的同余關(guān)系及其性質(zhì)是初等數(shù)論的基礎(chǔ)。我的答案： 27Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011中a119=0我的答案： ×28設(shè)域F的單位元e

18、，對(duì)任意的nN有ne不等于0。我的答案： 29每一個(gè)次數(shù)大于0的復(fù)數(shù)系多項(xiàng)式一定有復(fù)根。我的答案： 30RSA公開密鑰密碼體制有兩個(gè)密鑰，即公鑰和私鑰。我的答案： 31歐幾里得算法又稱輾轉(zhuǎn)相除法。我的答案： 32代數(shù)中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。我的答案： ×33環(huán)R中滿足a、bR，如果ab=ba=e(單位元），那么其中的b是唯一的。我的答案： 34丘老師是類比矩陣A的方法來研究Fx的結(jié)構(gòu)的。我的答案： ×35設(shè)R是非空集合，R和R的笛卡爾積到R的一個(gè)映射就是運(yùn)算。我的答案： 36一次同余方程組在Z中是沒有解的。我的答案：