八年級數(shù)學軸對稱復習課件

1、軸對稱復習軸對稱復習 把一個圖形沿著把一個圖形沿著_折疊，如果直折疊，如果直線兩旁的部分能夠線兩旁的部分能夠_，那么這個圖形就叫做，那么這個圖形就叫做_。這條直線就是它的。這條直線就是它的_。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線成_。 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與與_完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做直線對稱。這條直線叫做_。折疊后重合的點是對應點,叫做_.一一.軸對稱圖形軸對稱圖形1、軸對稱圖形：、軸對稱圖形：2、軸對稱：、軸對稱：一條直線一條直線完全重合完全重合軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸對

2、稱軸對稱點對稱點另一個圖形另一個圖形對稱軸對稱軸軸對稱3 3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱 區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系圖形圖形 (1(1) )軸對稱圖形是指軸對稱圖形是指( )( )具有特殊形狀的圖形具有特殊形狀的圖形, ,軸對稱軸對稱圖形只對圖形只對( )( ) 圖形而言圖形而言; ;(2)(2)對稱軸對稱軸( )( ) 只有一只有一條條(1)(1)軸對稱是指軸對稱是指( )( )圖形圖形 的位置關(guān)系的位置關(guān)系, ,必須涉及必須涉及 ( )( )圖形圖形; ;(2)(2)只有只有( )( )對稱軸對稱軸. .如果把軸對稱圖形沿對稱軸如果

3、把軸對稱圖形沿對稱軸 分成兩部分分成兩部分, ,那么這兩個圖形那么這兩個圖形 就關(guān)于這條直線成軸對稱就關(guān)于這條直線成軸對稱. .如果把兩個成軸對稱的圖形如果把兩個成軸對稱的圖形 拼在一起看成一個整體拼在一起看成一個整體, ,那那么它就是一個軸對稱圖形么它就是一個軸對稱圖形. . B C A C B A A B C一個一個一個一個不一定不一定兩個兩個兩個兩個一條一條知識回顧：4、軸對稱的性質(zhì)： 關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。形。 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平

4、分線。段的垂直平分線。 如果兩個圖形的對應點連線被同條如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。這條直線對稱。mABCFDE練習：練習：1 1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（圖形的是（ ）A.A.加拿大、韓國、烏拉圭加拿大、韓國、烏拉圭 B.B.加拿大、瑞典、澳大利亞加拿大、瑞典、澳大利亞C.C.加拿大、瑞典、瑞士加拿大、瑞典、瑞士 D.D.烏拉圭、瑞典、瑞士烏拉圭、瑞典、瑞士 加拿大加拿大 韓國韓國 澳大利亞澳大利亞 烏拉圭烏拉圭 瑞典瑞典 瑞士瑞士C2

5、、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，的樣子，請你判斷這個英文單詞是請你判斷這個英文單詞是（ ） (A) (B)(C)(D)A3.字符字符 在水中的倒影為在水中的倒影為 。（1）正面照鏡子（左右對稱）正面照鏡子（左右對稱只改變左右）只改變左右）（2）水中倒影（上下對稱）水中倒影（上下對稱上下、左右都改變）上下、左右都改變）wp312854、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A 角 B 線段 C 任兩邊都不相等的三角形 D 等邊三角形5、下列圖形中，只有一條對稱軸的是（ ）ABCDCC 我思我思,我進步我進步A AB

6、 BC CD DB 7 7、ABCABC與與DEFDEF關(guān)于直線關(guān)于直線L L成軸成軸對稱，則對稱，則C C是多少度？是多少度？ 65 40 FEDCBAL6507508、如圖四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=1.6cm，CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長為（ ）A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cmBACD4題BCDOBPANM解:PAONONPA 與 關(guān)于對稱為的中垂線（ ）DA=DP（ ）CB=CP同理可有：9、已知P為MON內(nèi)一點。P與A關(guān)于ON對稱，P與B關(guān)于OM對稱。若AB長為15cm，求PCD的周長PCD周長=PC+PD+CD

7、PCD周長=BC+AD+CD=AB AB=15cmPCD周長為15cm1 1、什么叫線段垂直平分線？、什么叫線段垂直平分線？ 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線，也叫也叫中垂線。中垂線。2 2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？ 線段垂直平分線上的點線段垂直平分線上的點與這條線段的與這條線段的兩個端點的距離相等兩個端點的距離相等 （純粹性）。你能畫圖說明嗎？二二.線段的垂直平分線線段的垂直平分線3.逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。（完備性）4.線段垂直平分

8、線的集合定義： 線段垂直平分線可以看作是線段垂直平分線可以看作是與線段兩個端點距離相等與線段兩個端點距離相等的所的所有點的集合。有點的集合。練習： 1、 如圖所示，在如圖所示，在ABC中，中，AB=AC10，MN是是AB的垂直平分線，且有的垂直平分線，且有BC=6，求，求BCN的周長。的周長。NMCBA變式：如圖所示，在如圖所示，在ABC中，中， AB=AC10，MN是是AB的垂直平分線，的垂直平分線，BCN的周長為的周長為18，求求BC的長的長2.如圖，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數(shù)。AEDBC3、 如圖，如圖，ADBC，BD=

9、DC，點，點C在在AE的垂直平分線上，的垂直平分線上，AB、AC 、CE 的長度的長度有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？AB+BD 與與DE有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？AB=AC=CEAB+BD=DE4、如圖，、如圖，AB=AC，MB=MC，直，直線線AM是線段是線段BC的垂直平分線嗎？的垂直平分線嗎？AB=AC MB=MC直線直線AM垂直平分線段垂直平分線段BC（與一條線段兩個端點距離相與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平等的點，在這條線段的垂直平分線上分線上）5、已知：已知： ABC中，邊中，邊AB、 BC的垂直平分線的垂直平分線 交于交于 點點P。求證：求證：(1) PA=PB=PC.

10、(2) 點點P是否也在邊是否也在邊AC的垂直平分線上呢的垂直平分線上呢?由此你由此你 還能得出什么結(jié)論？還能得出什么結(jié)論？PABC結(jié)論：結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這點到三個頂點的距離相等。點到三個頂點的距離相等。6、如圖，七（如圖，七（1）班與七（）班與七（2）班兩個班的學生）班兩個班的學生分別在分別在M、N兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設一個茶水供應點的交叉區(qū)域內(nèi)設一個茶水供應點P，使，使P到兩到兩條道路的距離相等，且條道路的距離相等，且PM=PN，請你找出，請你找出P點并點并說明理由。說明

11、理由。 MNBCAP1.找到一組對應點，2.畫出以這兩點為頂點的線段的垂直平分線。三三.如何畫如何畫作法：作法：2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求的三角形。即為所求的三角形。：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線 ，作出與，作出與ABC關(guān)關(guān)于直線于直線 對稱的圖形。對稱的圖形。1、分別作出點、分別作出點A、B關(guān)于關(guān)于直線直線 的對稱點的對稱點A、B；BACAB 6 6如圖，要在燃氣管道如圖，要在燃氣管道L L上修建一個泵站，分別向上修建一個泵站，分別向A A、B B兩兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管道最短？道最短

12、？P所以泵站建在點所以泵站建在點P P可使輸氣管道最短可使輸氣管道最短上一頁上一頁下一頁下一頁如圖所示，水泵站修在如圖所示，水泵站修在 P 點可使所用的水管最短點可使所用的水管最短. 7、如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李、如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李 莊送水，修在河邊什么地方，可使莊送水，修在河邊什么地方，可使PA+PB最??？最小？張村張村李莊李莊ABAP返回利用軸對稱變換作圖：利用軸對稱變換作圖：8、如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊給馬喝水，然后回到帳篷，請你幫助他確定這一天的最短路線。四四.用坐標表示軸對稱小結(jié)

13、：用坐標表示軸對稱小結(jié)： 在平面直角坐標系中，關(guān)于在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標互橫坐標互為相反數(shù)為相反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等.即：即：點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標為的坐標為_.(x, y)( x, y)1、完成下表、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5

14、)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點、已知點P(2a,-3)與點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.練 習41-4-5(搶答搶答)（變式為二元一次方程組變式為二元一次方程組）如何利用坐標法畫軸對稱圖形：如何利用坐標法畫軸對稱圖形： 只要先求出已知圖形中的一些特殊點只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對并連接這些點，就可以得到這個

15、圖形的軸對稱圖形。稱圖形。 在直角坐標系中，已知在直角坐標系中，已知ABCABC頂點頂點A,B,CA,B,C坐標分別為：坐標分別為：A(-2,4),B(-3,2)A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)C(-1,1)，試作出試作出ABCABC關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱軸的對稱 ABC.ABC.XY0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -112345ABC.A.B.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：作法：1.1.由由Y Y軸對稱的坐標特點可知軸對稱的坐標特點可知A A，B B，C C各對稱點坐標分別為：各對稱點坐標分別為： A(2,4),A(2,4),

16、B(3,2)B(3,2)， C(1,1).C(1,1).2.2.在坐標系中作出點在坐標系中作出點ABCABC3.3.連結(jié)連結(jié)ABAB， AC BC.AC BC. ABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形. .29名名稱稱圖圖 形形性性 質(zhì)質(zhì) 判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C等邊對等角等邊對等角三線合一三線合一等角對等邊等角對等邊兩邊相等兩邊相等兩腰相等兩腰相等軸對稱圖形軸對稱圖形五五.（等腰三角形（等腰三角形)知識點回顧知識點回顧30名名稱稱圖圖 形形性性 質(zhì)質(zhì) 等等 邊邊 三三 角角 形形A AB BC C三個角都相等，且都為三個角都相等，且都為6060三線合一三

17、線合一三條邊都相等三條邊都相等軸對稱圖形，有三條對稱軸軸對稱圖形，有三條對稱軸31名名稱稱圖圖 形形 判判 定定 等等 邊邊 三三 角角 形形A AB BC C定理：在直角三角形中,如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.A30BC ABC是直角三角形A30AC2BC(或BC= AC)21 1 1、等腰三角形一腰為、等腰三角形一腰為3cm,3cm,底為底為4cm,4cm,則它的周長則它的周長是是 ； 2 2、等腰三角形的一邊長為、等腰三角形的一邊長為3cm,3cm,另一邊長為另一邊長為4cm,4cm,則它的周長是則它的周長是 ； 3 3、等腰三角形的一邊長為、等腰三角形的一邊長

18、為3cm,3cm,另一邊長為另一邊長為8cm,8cm,則它的周長是則它的周長是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小試牛刀：變式：將邊換成角（口答）4、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且 BD=BC=AD，(1)寫出ABC中相等的線段和相等的角.ABCD(2)求ABC中A的度數(shù).5、趣味數(shù)學、趣味數(shù)學：如圖：點如圖：點B、C、D、E、F在在MAN的邊上，的邊上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求，求 MEF的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDEFMN答：答： MEF的度數(shù)的度數(shù)=75 6、如圖，、如圖，P、Q是是ABC邊上的兩點，邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ，求求BAC的度數(shù)。的度數(shù)。PABCQ 7、已知、已知ABC中，中，A=B=60A=B=60， AB=3cmAB=3cm則則ABC的周長的周長_8、 ABC是等腰三角形，周長為是等腰三角形，周長為15cm且且A=60，則，則BC=_9、如圖，已知，、如圖，已知，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，BD是中線，是中線，BD=6，延長，延長BC到到E。