原子物理學6-1

1、1）單電子情形）單電子情形電子的軌道運動相當于一個閉合電路中的電流電子的軌道運動相當于一個閉合電路中的電流Smees電子有自旋運動，所以具有自旋磁矩電子有自旋運動，所以具有自旋磁矩21 )1(/sssSiAlei2rA2 2evrril原子的磁矩原子的磁矩而一個有電流流著的閉合電路磁矩等于而一個有電流流著的閉合電路磁矩等于vr2eelmmevr2 Lmee21Lmeel2vmrLe)1( llL電子的軌道磁矩為電子的軌道磁矩為為了將軌道磁矩與軌道角動量聯(lián)系起來，做如下為了將軌道磁矩與軌道角動量聯(lián)系起來，做如下變化變化原子核也有磁矩，形式和電子的類似，但由于分原子核也有磁矩，形式和電子的類似，但

2、由于分母中質(zhì)量母中質(zhì)量M是質(zhì)子的質(zhì)量，比是質(zhì)子的質(zhì)量，比me大很多，所以和大很多，所以和電子磁矩比，可以不考慮原子核的磁矩，這樣電電子磁矩比，可以不考慮原子核的磁矩，這樣電子總磁矩就是原子總磁矩。子總磁矩就是原子總磁矩。電子磁矩同角動量的關(guān)系電子磁矩同角動量的關(guān)系 圍繞圍繞 旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)， 圍圍繞繞 的延長線旋轉(zhuǎn)，的延長線旋轉(zhuǎn)， 圍繞圍繞 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)SL、Jsl、jJ這樣這樣 將分解成將分解成 和垂直和垂直 的兩個分量，后一個分的兩個分量，后一個分量對外不起作用，只剩量對外不起作用，只剩jjj 將將 稱為原子總磁矩稱為原子總磁矩jSLJ|,.,1, )1(slslsljjjJ原子總磁矩：原子總磁矩

3、：),cos(),cos(jsjlslj),cos(),cos(2jsSmejlLmeee)1(ssS)1( llL),cos(2222jlJLLJSJSLJjlL2),cos(222JSLJjsS2),cos(222( (l, ,j) )、( (s, ,j) )表示表示 、 與與 之間的夾角之間的夾角jls),cos(2222jsJSSJLJmeJSLJej2212222Jmege2222221JSLJg)1(2)1()1()1(1jjsslljj 只要知道原子態(tài)只要知道原子態(tài)2s+1Lj，就可求出，就可求出g因子因子朗德朗德g因子因子同時，也可以通過實驗測出同時，也可以通過實驗測出g，之后

4、判斷原子，之后判斷原子處于什么態(tài)。處于什么態(tài)。其中其中對于單電子原子，對于單電子原子，j0，當，當j= =0時時g不能計算。不能計算。2）多電子情形）多電子情形SL),cos(),cos(JSJLSLJ)1(2)1()1()1(1JJSSLLJJgJmegeJ2朗德朗德g因子因子只是將小寫改成大寫！只是將小寫改成大寫！i) )LS耦合耦合例：例：L=0 J=S g=2 則原子處于則原子處于S態(tài)，如態(tài)，如3S1S=0 J=L g=1 單重態(tài)單重態(tài)S=L g=3/2只要知道只要知道S、L、J，即原子態(tài)，即原子態(tài)2S+1LJ，就可知道，就可知道g)1(2)1()1()1( )1(2)1()1()1(

5、JJjjJJJJgJJJJjjJJggiipppppiiiii) )jj耦合耦合( (n- -1) )個電子構(gòu)成個電子構(gòu)成的集體的的集體的J量子數(shù)量子數(shù)最后一個電最后一個電子的子的j量子數(shù)量子數(shù)0J0J0J0 gJmegeJ2 磁場中的原子的所有現(xiàn)象，都和原子的磁矩有關(guān)磁場中的原子的所有現(xiàn)象，都和原子的磁矩有關(guān)外磁場對原子的作外磁場對原子的作用用1）外磁場對磁矩的作用）外磁場對磁矩的作用( (拉莫爾旋進拉莫爾旋進) )BMJBJmege2JBmege2力矩的方向和力矩的方向和 垂直，因此只改變垂直，因此只改變 的方向，不的方向，不改變大小，并使其圍繞外磁場改變大小，并使其圍繞外磁場 旋進。旋進

6、。BJJ原子總磁矩受外磁原子總磁矩受外磁場作用發(fā)生的旋進場作用發(fā)生的旋進由于角動量和力矩有如下關(guān)系：由于角動量和力矩有如下關(guān)系：dtJdMJBmegdtJde2sin|2sin|JBmegdtdJeBmege2旋進的角速度旋進的角速度2）原子的附加能量）原子的附加能量( (取向勢取向勢) )BEJBJmege)2(BJmege2BMmegJe2gBMmeJe2gBMJBTJmeeB/1092732.0223玻爾磁子玻爾磁子其中其中在穩(wěn)定磁場中，對于每個在穩(wěn)定磁場中，對于每個J，E有有( (2J+1) )個可能的值個可能的值無磁場時的一個能級，在磁場的作無磁場時的一個能級，在磁場的作用下，可分裂

7、為用下，可分裂為( (2J+1) )層，相鄰兩層，相鄰兩層的間隔為層的間隔為gBB( (g0時時) )強磁場中強磁場中L和和S分別繞分別繞B進動進動外磁場外磁場B不能非常強，否則會破壞不能非常強，否則會破壞旋軌耦合，使得旋軌耦合，使得S、L都會圍繞外都會圍繞外磁場旋進，所以和內(nèi)磁場比，不能磁場旋進，所以和內(nèi)磁場比，不能太強，是弱磁場太強，是弱磁場2P3/2 J= =3/2 MJ= =3/2、1/2、- -1/2、- -3/2 g= =4/3 能級分裂為能級分裂為4個，間隔為個，間隔為4BB/34D1/2 S= =3/2 L= =2 J= =1/2 g= =0 能級不分裂能級不分裂g0是能級分裂的前提是能級分裂的前提能級在磁場中的分