空間向量與立體幾何練習(xí)題(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上空間向量與立體幾何單元檢測(cè)題一、選擇題：1、若,是空間任意三個(gè)向量, ,下列關(guān)系式中,不成立的是（ ）A、 B、C、 D、2、已知向量=（1，1，0），則與共線的單位向量（ ）A、（1，1，0） B、（0，1，0）C、（，0） D、（1，1，1）3、若為任意向量，下列等式不一定成立的是（ ） 4、設(shè)，且，則等于（ ） 9 5、若向量與的夾角的余弦值為，則（ ）或2或6、已知為平行四邊形，且，則的坐標(biāo)為（）7、在正方體中，為的交點(diǎn)，則與所成角的（）8、正方體的棱長(zhǎng)為1，是的中點(diǎn)，則到平面的距離是（ ） 9、為正方形，為平面外一點(diǎn)，二面角為，則到的距離為（ ）210、如圖

2、，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ）。A. B. C. D.二、填空題：11、若向量與的夾角為，則 。12、已知均為單位向量,它們的夾角為60°,那么= 。13、已知三點(diǎn)不共線，為平面外一點(diǎn)，若由向量確定的點(diǎn)與共面，那么 。14、在長(zhǎng)方體中，和與底面所成的角分別為和，則異面直線和所成角的余弦值為 。15、直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90°，AA1=6，E為AA1的中點(diǎn)，則平面EBC1與平面ABC所成的二面角的大小為_(kāi) _。三、解答題：16、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊

3、長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA的長(zhǎng)為2，且PA與AB、AD的夾角都等于600，是PC的中點(diǎn)，設(shè)。（1）試用表示出向量；（2）求的長(zhǎng)。17、設(shè)空間兩個(gè)不同的單位向量 與向量的夾角都等于45°。(1)求和的值； (2)求的大小。18、如圖，已知直四棱柱中，底面是直角梯形，是直角，求異面直線與所成角的大小。19、如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90°，AC=AA1=1，AB1與A1B相交于點(diǎn)D，M為B1C1的中點(diǎn)。（1）求證：CD平面BDM；（2）求平面B1BD與平面CBD所成二面角的大小。20、如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，且PD=AB=a，E為PB的中點(diǎn)。（1）求異面直線PD與AE所成的角的大??；（2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F，使得EF平面PBC；（3）在（2）的條件下求二面角F