普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(新課標(biāo)2卷)

1、BA-33C4ABD120CABD95711CABD楚fV否愉出結(jié)棗20XX年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(新課標(biāo)2卷)數(shù)學(xué)(文)、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分1 已知集合B.-1,0 c.0,2 D.2,33根據(jù)下面給出的20XX年至20XX年我國(guó)二氧化碳年排放量(單位：萬(wàn)噸)柱形圖，以下 結(jié)論中不正確的是矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。A 3.x| -1 ： x ： 2 , B 亠 x |0 ： x ： 31，則 A2.2 + ai若為a實(shí)數(shù)，且3 i，則a =1+iA. 逐年比較，20XX年減少二氧化碳排放量的效果最顯著B. 20XX年我國(guó)治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效C. 20XX

2、年以來(lái)我國(guó)二氧化碳年排放量呈減少趨勢(shì)D. 20XX年以來(lái)我國(guó)二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)4.已知 a - 0,-1 , b - -1,2，則(2a |b) a =5 .設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1 a3= 3，則S5二6 .一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截 去部分體積與剩余部分體積的比值為1 / 5A 1 B.1 C. 1 D.187657.已知三點(diǎn) A(1,0), B(0,3),C(2,3),則“ABC外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為a5b. 21 C.2 5d.43333&右邊程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的更相減損術(shù)”，執(zhí)行該

3、程序框圖，若輸入的 a,b分別為14,18，則輸出的a為( )聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈。19已知等比數(shù)列a.滿足a1, asas =4 a4 -1，則a?二1 1A2B.1C. D.2 810 已知 代B是球O的球面上兩點(diǎn)， AOB=90 ,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)。若三棱錐O-ABC體積的最大值為36,則球O的表面積為D，是的中點(diǎn)，點(diǎn)沿著邊，與運(yùn)動(dòng)，記，將動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和表示 殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。A、36).11 .如圖,為的函數(shù),B、 64 二C、144'：256二長(zhǎng)方形的邊， 則的圖像大致為v27(7 7T7 7 4C.B.D.釅錒極額閉A.鎮(zhèn)檜豬訣錐。12.設(shè)函數(shù)1f(x)W，則使得

4、f(x) f(2x-1)成立的x的取值范圍是A.1,13,B.1,:D. i -QO3,:二、填空題:本大題共 4小題，每小題5分，共20分313.已知函數(shù)f x二ax -2x的圖像過(guò)點(diǎn)(-1,4),則a=.x y - 5 乞 014. 若x,y滿足約束條件 2x - y -1 一 0,則z=2x+y的最大值為.x-2y 1乞015. 已知雙曲線過(guò)點(diǎn) 4, 3，且漸近線方程為y = 一 1 x,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.2216. 已知曲線y=x，lnx在點(diǎn)1,1處的切線與曲線 y二ax - a 2 x 1相切，則a=.三、解答題17 (本小題滿分12 分) ABC 中 D 是 BC上的點(diǎn),AD

5、 平分 / PAC,BD=2DC.sin - Bsin C(II)若.BAC =60，求 B.18.（本小題滿分12分）某公司為了了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，根據(jù)用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度的評(píng)分，得到A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖 頻率呦距-5些出戶墮魚刪辿I獨(dú)效翳布褰 I他佝B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖，并通過(guò)此圖比較兩地區(qū)滿意低卜70分不滿憲恥分到89分不低于%分滿意年常滿慝（I）在答題卡上作出度評(píng)分的平均值及分散程度 ，（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即

6、可）謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。/唧応嚴(yán)用戶滿碩評(píng)什的谿分術(shù)ft対AI0,0400.035 ； _F 一廠 ro.oio j-4-ir-0.0251, 'I 2V 0.020 r!-t-ZTL0.015 -iILle(noHIA,L0 005 .°50g" tsb加ion 滿is度評(píng)(ii)根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí)：估計(jì)那個(gè)地區(qū)的用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大，說(shuō)明理由19.（本小題滿分12分）如圖，長(zhǎng)方體ABCD - A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA =8,點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB1, D1C1上，AE = D1F =4.過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)的

7、平面與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。D（I）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說(shuō)明畫法與理由） ；（II）求平面：把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積的比值2 2 20.（本小題滿分12分）已知橢圓C :篤+爲(wèi)= 1（a nb =0）的離心率為點(diǎn)（2,J）在a b2C上.（I）求C的方程；（II） 直線I不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且不平行于坐標(biāo)軸，1與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線段AB中點(diǎn)為M,證明： 直線OM的斜率與直線I的斜率乘積為定值煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。21.（本小題滿分12分）已知f x = Inx，a1-x.（I）討論f x的單調(diào)性;（II）當(dāng)f x有最大值，且最大值為2a-2時(shí)，求a的取

8、值范圍.請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題 號(hào)22. （本小題滿分10分）選修4-1 :幾何證明選講如圖O是等腰三角形 ABC內(nèi)一點(diǎn)，圓O與厶ABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn),與底邊上的高交于 點(diǎn)G,且與AB,AC分別相切于 E,F兩點(diǎn).鵝婭盡損鶴慘歷蘢鴛賴。（I）證明 E|F BC ；（II）若AG等于圓O半徑,且 AE二MN =2 3,求四邊形EDCF的面積.23. （本小題滿分10分）選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線G :一 ' ' (t為參數(shù)，且t = 0)，其中0 ：二，在以0為y =tsi not,極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2 ：二2sin v ,C3 ：=2 3cosh(I) 求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；(II) 若G與C2相交于點(diǎn)A，G與C3相交于點(diǎn)