基于Matlab的脈沖編碼調(diào)制(PCM)系統(tǒng)設(shè)計與仿真

1、課程設(shè)計（論文）任務(wù)書 信息工程 學(xué)院通信工程 專業(yè) 142 班 一、 課程設(shè)計（論文)題目脈沖編碼調(diào)制（PCM）系統(tǒng)設(shè)計與仿真二、課程設(shè)計（論文）工作自2017年1月3日起至2017年1月 13日止.三、課程設(shè)計（論文） 地點: 圖書館、寢室、通信實驗室(4-410）。四、課程設(shè)計（論文）內(nèi)容要求：1本課程設(shè)計的目的（1)使學(xué)生掌握通信系統(tǒng)各功能模塊的基本工作原理; (2）培養(yǎng)學(xué)生采用Matlab與Simulink相結(jié)合對各種編碼與解碼進(jìn)行仿真的方法； （3）培養(yǎng)學(xué)生對PCM的理解能力；（4）能提高和挖掘?qū)W生對所學(xué)知識的實際應(yīng)用能力即創(chuàng)新能力；（5)提高學(xué)生的科技論文寫作能力. 2課程設(shè)計的

2、任務(wù)及要求1）基本要求：（1）學(xué)習(xí)Matlab與Simulink仿真軟件的使用;（2)對PCM,DPCM，M編碼與解碼各功能模塊的工作原理進(jìn)行分析；(3）提出各種編碼與解碼電路的設(shè)計方案，選用合適的模塊； (4）對所設(shè)計系統(tǒng)進(jìn)行仿真；（5)并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析。a. 采樣定理的原理仿真b. PCM編碼與解碼c。 DPCM編碼與解碼；增量調(diào)制（至少選做一種）2）創(chuàng)新要求： 3）課程設(shè)計論文編寫要求（1)要按照書稿的規(guī)格打印謄寫畢業(yè)論文（2）論文包括目錄、緒論、正文、小結(jié)、參考文獻(xiàn)、謝辭、附錄等(3)畢業(yè)論文裝訂按學(xué)校的統(tǒng)一要求完成4）答辯標(biāo)準(zhǔn)： （1)完成原理分析(20分） （2）系統(tǒng)方案選擇（

3、30分) （3)仿真結(jié)果分析(30分） (4)論文寫作（20分）5)參考文獻(xiàn)：(1）王俊峰。通信原理MATLAB仿真教程 人民郵電出版社第1版 。2010。11。1（2）趙靜.基于MATLAB的通信系統(tǒng)仿真 北京航空航天大學(xué)出版社6)課程設(shè)計進(jìn)度安排內(nèi)容 天數(shù)地點構(gòu)思及收集資料 2圖書館仿真 5實驗室撰寫論文 3實驗室學(xué)生簽名： 2017年1月3日課程設(shè)計（論文)評審意見(1）完成原理分析（20分)：優(yōu)（）、良（）、中(）、一般（)、差(）； （2)系統(tǒng)方案選擇（30分)：優(yōu)（）、良(）、中()、一般()、差（)； （3)仿真結(jié)果分析（30分)：優(yōu)（)、良（)、中（）、一般（）、差（);（4)

4、論文寫作（20分):優(yōu)（）、良（）、中（）、一般（）、差();（5）格式規(guī)范性及考勤是否降等級:是（）、否（）評閱人： 職稱： 副教授 2017年1月 13日目 錄摘 要IAbstractII1 緒論12 PCM脈沖編碼原理22。1 模擬信號的抽樣及頻譜分析22。1。1 信號的采樣22.1。2 抽樣定理22.1。3 采樣信號的頻譜分析32。2 量化32。2.1 量化的定義32。2。2 量化的分類42.2。3 MATLAB的A律13折線量化102。3 PCM編碼102。3.1 編碼的定義102.3。2 碼型的選擇112。3。3 M脈沖編碼的原理113 PCM的MATLAB實現(xiàn)133。1 PCM抽

5、樣的MATLAB實現(xiàn)133。2 PCM量化的MATLAB實現(xiàn)163。2。1 PCM均勻量化的MATLAB實現(xiàn)163。2。2 PCM A律非均勻量化的MATLAB實現(xiàn)183。3 PCM A律13折線編碼的MATLAB實現(xiàn)204結(jié)果分析及總結(jié)23參考文獻(xiàn)24摘 要本設(shè)計結(jié)合PCM的抽樣、量化、編碼原理,利用MATLAB軟件編程和繪圖功能，完成了對脈沖編碼調(diào)制（PCM）系統(tǒng)的建模與仿真分析。課題中主要分為三部分對脈沖編碼調(diào)制（PCM）系統(tǒng)原理進(jìn)行建模與仿真分析,分別為采樣、量化和編碼原理的建模仿真。同時仿真分析了采樣與欠采樣的波形、均勻量化與A律13折線非均勻量化的量化性能及其差異。通過對脈沖編碼調(diào)

6、制(PCM)系統(tǒng)原理的仿真分析，設(shè)計者對PCM原理及性能有了更深刻的認(rèn)識,并進(jìn)一步掌握MATLAB軟件的使用。 關(guān) 鍵 詞：脈沖編碼調(diào)制(PCM) 均勻與非均勻量化MATLAB仿真AbstractIn this design， combination the Simulink emulatation function and the S- functions spread function of MATLAB software， have completed the systematic emulatation and modeling for pulse code modulation( P

7、CM)。 In this design,divide into 3 parts mainly， emulate to build mould and emulate analysis for the principle of pulse code modulation( PCM） systematic。 They are modeling and emulatation of sampling， quantizing and ecoding。 At the same time, emulate to analyse the waveform of sampling and owe sampli

8、ng ， the quantizing error of uniform quantizing and nonuniform quantizing。 Through this design,the designer has a more profound understanding of PCM principles and performance ， and further master the use of MATLAB software。Keywords： Pulse coding modulation ( PCM)uniform and nonuniform quantitativeM

9、ATLAB simulationII1 緒論數(shù)字通信作為一種新型的通信手段,早在20世紀(jì)30年代就已經(jīng)提出。在1937年，英國人里費（A。H。Reeves)提出了脈沖編碼調(diào)制（PCM）方式.從此揭開了近代數(shù)字傳輸?shù)男蚰弧CM系統(tǒng)的優(yōu)點是：抗干擾性強(qiáng);失真??；傳輸特性穩(wěn)定，遠(yuǎn)距離再生中繼時噪聲不累積，而且可以采用有效編碼、糾錯編碼和保密編碼來提高通信系統(tǒng)的有效性、可靠性和保密性.另外，由于PCM可以把各種消息（聲音、圖像、數(shù)據(jù)等等）都變換成數(shù)字信號進(jìn)行傳輸,因此可以實現(xiàn)傳輸和交換一體化的綜合通信方式，而且還可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸與數(shù)據(jù)處理一體化的綜合信息處理。故它能較好地適應(yīng)信息化社會對通信的要求。

10、PCM的缺點是傳輸帶寬寬、系統(tǒng)較復(fù)雜.但是，隨著數(shù)字技術(shù)的飛躍發(fā)展這些缺點也不重要.因此，PCM是一種極有發(fā)展前途的通信方式.2 PCM脈沖編碼原理2。1 模擬信號的抽樣及頻譜分析2.1。1 信號的采樣離散時間信號通常是有連續(xù)時間信號經(jīng)周期采樣得到的。完成采樣功能的器件稱為采樣器,下圖所示為采樣器的示意圖.圖中Xa(t)表示模擬信號，Xa（nt)表示采樣信號,T為采樣周期，n=0，1，2,。一般可以把采樣器視為一個每隔T秒閉合一次的電子開關(guān)S。在理想情況下，開關(guān)閉合時間滿足T.實際采樣過程可視為脈沖調(diào)幅過程，Xa(t）為調(diào)制信號，被調(diào)脈沖載波p（t）是周期為T、脈寬為的周期脈沖串.當(dāng)0時的理想

11、采樣情況是實際采樣的一種科學(xué)的、本質(zhì)的抽象，同時可使數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到簡化.下面主要討論理想采樣。圖3。1 采樣器示意圖及波形圖2。1.2 抽樣定理抽樣也稱取樣、采樣，是把時間連續(xù)的模擬信號變換為時間離散信號的過程。抽樣定理是指：一個頻帶限制在（0,fH）內(nèi)的時間連續(xù)信號m（t),如果以T1/2fH秒的間隔對它進(jìn)行等間隔抽樣,則m(t)將被所得到的抽樣值完全確定。這意味著,若m（t）的頻譜在某一角頻率H上為零，則m（t)中的全部信息完全包含在其間隔不大于1/2fH秒的均勻抽樣序列里.換句話說，在信號最高頻率分量的每一個周期內(nèi)起碼應(yīng)抽樣兩次.根據(jù)抽樣脈沖的特性，抽樣分為理想抽樣、自然抽樣(亦稱曲頂取樣

12、）、瞬時抽樣(亦稱平頂抽樣)；根據(jù)被抽樣信號的性質(zhì),抽樣又分為低通抽樣和帶通抽樣。雖然抽樣種類很多，但是間隔一定時間，抽樣連續(xù)信號的樣值，把信號從時間上離散,這是各種抽樣共同的作用，抽樣是模擬信號數(shù)字化及時分多路的理論基礎(chǔ)。我們考察一個頻帶限制在（0，fH）赫的信號m（t）.假定將信號m（t）和周期性沖擊函數(shù)（t）相乘，如圖所示，乘積函數(shù)便是均勻間隔為T秒的沖激序列，這些沖激的強(qiáng)度等于相應(yīng)瞬時上的m(t)值，它表示對函數(shù)m(t)的抽樣。我們用ms（t）表示此已抽樣的函數(shù)，即有ms(t）=m（t)（t）上述關(guān)系如下圖所示。 圖3。2 抽樣示意圖2。1.3 采樣信號的頻譜分析頻譜分析自然要使用快速

13、傅里葉變換FFT了,對應(yīng)的命令即 fft ，簡單使用方法為：Y=fft（b,N）,其中b即是采樣數(shù)據(jù)，N為fft數(shù)據(jù)采樣個數(shù)。一般不指定N,即簡化為Y=fft(b).Y即為FFT變換后得到的結(jié)果,與b的元素數(shù)相等,為復(fù)數(shù)。以頻率為橫坐標(biāo),Y數(shù)組每個元素的幅值為縱坐標(biāo),畫圖即得數(shù)據(jù)b的幅頻特性;以頻率為橫坐標(biāo)，Y數(shù)組每個元素的角度為縱坐標(biāo)，畫圖即得數(shù)據(jù)b的相頻特性.對于現(xiàn)實中的情況，采樣頻率fs一般都是由采樣儀器決定的,即fs為一個給定的常數(shù);另一方面，為了獲得一定精度的頻譜，對頻率分辨率F有一個人為的規(guī)定,一般要求F0。01,即采樣時間ts100秒；由采樣時間ts和采樣頻率fs即可決定采樣數(shù)據(jù)

14、量，即采樣總點數(shù)N=fsts。這就從理論上對采樣時間ts和采樣總點數(shù)N提出了要求，以保證頻譜分析的精準(zhǔn)度.2.2 量化2.2.1 量化的定義模擬信號進(jìn)行抽樣以后,其抽樣值還是隨信號幅度連續(xù)變化的，即抽樣值m（kT）可以取無窮多個可能值，如果用N個二進(jìn)制數(shù)值信號來代表該樣值的大小，以便利用數(shù)字傳輸系統(tǒng)來傳輸該樣值的信息,那么N個二進(jìn)制信號只能同M=2N個電平樣值相對應(yīng),而不能同無窮多個電平值相對應(yīng)。這樣一來,抽樣值必須被劃分成M個離散電平，此電平被稱作量化電平?；蛘哒f，采用量化抽樣值的方法才能夠利用數(shù)字傳輸系統(tǒng)來實現(xiàn)抽樣值信息的傳輸。利用預(yù)先規(guī)定的有限個電平來表示模擬抽樣值的過程稱為量化。抽樣是

15、把一個時間連續(xù)信號變換成時間離散的信號，而量化則是將取值連續(xù)的抽樣變換成取值離散的抽樣.通常,量化器的輸入是隨機(jī)模擬信號。可以用適當(dāng)速率對此隨機(jī)信號m(t）進(jìn)行抽樣,并按照預(yù)先規(guī)定，將抽樣值m（kT）變換成M個電平q1,q2，qM之一，有mq(kTs）=qi,若mi1m（kTs）<mi，量化器的輸出是一個數(shù)字序列信號。2.2.2 量化的分類(1）按照量化級的劃分方式分，有均勻量化和非均勻量化.均勻量化：把輸入信號的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化.在均勻量化中，每個量化區(qū)間的量化電平在各區(qū)間的中點。其量化間隔v取決于輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù).當(dāng)信號的變化范圍和量化電平數(shù)確定后，

16、量化間隔也被確定.上述均勻量化的主要缺點是，無論抽樣值的大小如何，量化噪聲的均方根都固定不變.因此，當(dāng)信號較小時,則信號量化噪聲功率比也就很小，這樣,對于弱信號時的信號量噪比就很難達(dá)到給定的要求.通常，把滿足信噪比要求的輸入信號取值范圍定義為動態(tài)范圍?？梢?，均勻量化是的信號動態(tài)范圍將受到較大的限制.為了克服這一個缺點，實際中往往采用非均勻量化。非均勻量化：非均勻量化是根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的.對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔也?。环粗?，量化間隔就大.它與均勻量化相比,有兩個突出的優(yōu)點。首先，當(dāng)輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度時,非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信號量化噪

17、聲功率比；其次,非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根基本上與信號抽樣值成比例.因此量化噪聲對大、小信號的影響大致相同,即改善了小信號時的信號量噪比。常見的非均勻量化有A律和率等，它們的區(qū)別在于量化曲線不同。壓縮律：所謂壓縮律就是壓縮器的壓縮特性具有如下關(guān)系的壓縮律：式中y為歸一化的壓縮器輸出電壓，x為歸一化的壓縮器輸入電壓,為壓擴(kuò)參數(shù),表示壓縮的程度。由于上式表示的是一個近似對數(shù)關(guān)系，因此這種特性也稱為近似對數(shù)壓擴(kuò)律，其壓縮特性曲線如下圖所示。由圖可知，當(dāng)=0時，壓縮特性是通過原點的一條直線,故沒有壓縮效果;當(dāng)值增大時，壓縮作用明顯,對改善小信號的性能也有利。一般當(dāng)=100時,壓縮器的效果就比較

18、理想了。另外，需指出，律壓縮特性曲線是以原點奇對稱的，圖中只畫出了正向部分。圖3.3 壓縮律特性A壓縮律：所謂A壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律：其中,A為壓縮系數(shù)；y為歸一化的壓縮器輸出電壓；x為歸一化的壓縮器輸入電壓。圖畫出了A為某一取值的歸一化壓縮特性。A律壓縮特性是以原點奇對稱的，為了簡便，圖中只給出了正半軸部分。圖3。4 A壓縮律特性上圖中,x和y都在1和+1之間，取量化級數(shù)為N(在y方向上從-1到+1被均勻劃分為N個量化級）,則量化間隔為當(dāng)N很大時,在每一量化級中壓縮特性曲線可看作是直線,因此有式中，xi為第i個量化級間隔的中間值。因此(3。1)為了使量化信噪比不隨信號x變化

19、,也就是說在小信號時的量化信噪比不因x的減小而變小,即應(yīng)使各量化級間隔與x成線性關(guān)系,即則式3.1可寫成（3。2）即其中k為比例常數(shù).當(dāng)量化級數(shù)很大時，可以將它看成連續(xù)曲線,因而式（3。2）成為線性微分方程解此微分方程（3。3）其中c為常數(shù)。為了滿足歸一化要求,當(dāng)x=1時，y=1，代入式（3.3）可得故所得結(jié)果為即（3。4）如果壓縮特性滿足上式，就可獲得理想的壓縮效果，其量化信噪比和信號幅度無關(guān).滿足上式的曲線如下圖所示,由于其沒有通過坐標(biāo)原點，所以還需要對它作一定的修改.圖3。5 理想壓縮特性曲線A律壓縮特性就是對式（3。4)修改后的函數(shù)。在上圖中，通過原點作理想壓縮特性曲線的切線oc，將o

20、c、cd作為實際的壓縮特性。修改以后,必須用兩個不同的方程來描述這段曲線,以切點c為分界點，線段oc的方程:設(shè)切點c的坐標(biāo)為（x1,y1)斜率為則由式（3。4）可得（3.5)所以線段oc的方程為所以當(dāng)x=x1時，y1=1/k時，有因此有所以，切點坐標(biāo)為 （exp-（k1），1/k) ，令則將它代入式(3。5),就可得到以切點c為邊界的段的方程為(3。6)因cd段的方程，滿足式（3。4)，所以由該式可得（3。7）由以上分析可見，經(jīng)過修改以后的理想壓縮特性與圖5中所示的曲線近似，而式(3。6）式（3。7）和式（3。4)完全一樣。13折線：實際中，A壓縮律通常采用13折線來近似，13折線法如圖7-4

21、-7所示，圖中先把軸的0，1區(qū)間分為8個不均勻段.圖3.6 13折線示意圖其具體分法如下：a。將區(qū)間0,1一分為二,其中點為1/2,取區(qū)間1/2，1作為第八段；b。將剩下的區(qū)間0，1/2再一分為二，其中點為1/4，取區(qū)間1/4,1/2作為第七段；c。將剩下的區(qū)間0，1/4再一分為二，其中點為1/8，取區(qū)間1/8，1/4作為第六段；d。將剩下的區(qū)間0,1/8再一分為二，其中點為1/16，取區(qū)間1/16，1/8作為第五段；e。將剩下的區(qū)間0，1/16再一分為二，其中點為1/32，取區(qū)間1/32，1/16作為第四段； f.將剩下的區(qū)間0,1/32再一分為二，其中點為1/64,取區(qū)間1/64，1/32

22、作為第三段；g.將剩下的區(qū)間0，1/64再一分為二,其中點為1/128，取區(qū)間1/128，1/64作為第二段；h.最后剩下的區(qū)間0，1/128作為第一段.然后將y軸的0,1區(qū)間均勻地分成八段，從第一段到第八段分別為0,1/8,（1/8，2/8,(2/8，3/8,(3/8，4/8，（4/8，5/8,（5/8，6/8，（6/8,7/8，（7/8，1。分別與x軸的八段一一對應(yīng)。采用上述的方法就可以作出由八段直線構(gòu)成的一條折線，該折線和A壓縮律近似,圖3.6中的八段線段的斜率分別為:表1 各段落的斜率段落12345678斜率161684211/21/4從上表中可以看出,除一、二段外,其他各段折線的斜率

23、都不相同。圖7-48中只畫出了第一象限的壓縮特性，第三象限的壓縮特性的形狀與第一象限的壓縮特性的形狀相同，且它們以原點為奇對稱，所以負(fù)方向也有八段直線，總共有16個線段。但由于正向一、二兩段和負(fù)向一、二兩段的斜率相同，所以這四段實際上為一條直線，因此，正、負(fù)雙向的折線總共由13條直線段構(gòu)成，這就是13折線的由來。從A律壓縮特性中可以看出，取A=87。6主要基于下述兩個原因: 1 使壓縮特性曲線在原點附近的斜率為16；2 當(dāng)用13折線逼近時，的八段量化分界點近似為1/2n（n=0，1,2,7）。從表1可以看出,當(dāng)要求滿足x=1/2n時，相應(yīng)有y=1-n/8代入式中，有因此有將上式代入式(7。41

24、6）,就可以得到對應(yīng)A=94。4時的壓縮特性（3.8)此壓縮特性如果用13折線逼近,除了第一段落起始點外,其余各段落的分界點的x、y都應(yīng)滿足式(3。8)。在13折線中,第一段落起始點要求的x、y都應(yīng)該為零，而若按照式（3.8)計算時,當(dāng)x=0時，y；而當(dāng)y=0,x=1/28。因此,需要對式(3.8）的壓縮特性曲線作適當(dāng)?shù)男拚?，我們可以在原點和點（1/27,1/8）之間用一段直線代替原來的曲線,這段直線的斜率是1/8÷1/27=16。為了找到一個能夠表示修正后的整個壓縮特性曲線的方程,將式（3.8)變成(3.9)從上式中可以看出,它滿足x=0時,y=0；x=1時，y=1.雖然式（3。9

25、）在其他點上會有誤差，但x在區(qū)間(1/128，1內(nèi),1+255x都能和原來的256x比較接近。所以,在絕大部分范圍內(nèi)的壓縮特性仍和A律壓縮特性非常接近，只有在x0的小信號部分和A律壓縮特性有些差別。若在式（3.9）中，令=255,則式（3。9）可寫成(3。10）式（3.10）的壓縮特性與律壓縮特性完全一致.（2)按照量化的維數(shù)分，量化分為標(biāo)量量化和矢量量化.標(biāo)量量化是一維的量化，一個幅度對應(yīng)一個量化結(jié)果。而矢量量化是二維甚至多維的量化，兩個或兩個以上的幅度決定一個量化結(jié)果.以二維情況為例,兩個幅度決定了平面上的一點。而這個平面事先按照概率已經(jīng)劃分為N個小區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?yīng)著一個輸出結(jié)果（碼數(shù),

26、codebook)。由輸入確定的那一點落在了哪個區(qū)域內(nèi),矢量量化器就會輸出那個區(qū)域?qū)?yīng)的碼字（codeword）.矢量量化的好處是引入了多個決定輸出的因素,并且使用了概率的方法,一般會比標(biāo)量量化效率更高。2。2。3 MATLAB的A律13折線量化在MATLAB中編寫程序?qū)崿F(xiàn)A律對數(shù)量化，并輸出13折線對數(shù)量化特性曲線如圖所示，程序見第4章設(shè)計內(nèi)容。圖3。7 A律13折線量化特性曲線2。3 PCM編碼2。3。1 編碼的定義量化后的抽樣信號在一定的取值范圍內(nèi)僅有有限個可取的樣值，且信號正、負(fù)幅度分布的對稱性使正、負(fù)樣值的個數(shù)相等,正、負(fù)向的量化級對稱分布。若將有限個量化樣值的絕對值從小到大依次排列

27、,并對應(yīng)地依次賦予一個十進(jìn)制數(shù)字代碼（例如，賦予樣值0的十進(jìn)制數(shù)字代碼為0）,在碼前以“”、“”號為前綴,來區(qū)分樣值的正、負(fù),則量化后的抽樣信號就轉(zhuǎn)化為按抽樣時序排列的一串十進(jìn)制數(shù)字碼流，即十進(jìn)制數(shù)字信號.簡單高效的數(shù)據(jù)系統(tǒng)是二進(jìn)制碼系統(tǒng),因此，應(yīng)將十進(jìn)制數(shù)字代碼變換成二進(jìn)制編碼.根據(jù)十進(jìn)制數(shù)字代碼的總個數(shù)，可以確定所需二進(jìn)制編碼的位數(shù),即字長。這種把量化的抽樣信號變換成給定字長的二進(jìn)制碼流的過程稱為編碼。話音PCM的抽樣頻率為8kHz,每個量化樣值對應(yīng)一個8位二進(jìn)制碼,故話音數(shù)字編碼信號的速率為8bits×8kHz64kb/s。量化噪聲隨量化級數(shù)的增多和級差的縮小而減小。量化級數(shù)增

28、多即樣值個數(shù)增多,就要求更長的二進(jìn)制編碼。因此,量化噪聲隨二進(jìn)制編碼的位數(shù)增多而減小，即隨數(shù)字編碼信號的速率提高而減小。自然界中的聲音非常復(fù)雜，波形極其復(fù)雜，通常我們采用的是脈沖代碼調(diào)制編碼,即PCM編碼。PCM通過抽樣、量化、編碼三個步驟將連續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字編碼。2.3.2 碼型的選擇常用的二進(jìn)制碼型有自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼兩種。折疊碼優(yōu)點：只需對單極性信號進(jìn)行,再增加最高位來表示信號的極性;小信號的抗噪性能強(qiáng)，大信號的抗噪性能弱.2.3。3 M脈沖編碼的原理若信源輸出的是模擬信號，如電話機(jī)傳送的話音信號，模擬攝象機(jī)輸出的圖像信號等，要使其在數(shù)字信道中傳輸，必須在發(fā)送端將模擬信

29、號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號,即進(jìn)行A/D變換，在接收端則要進(jìn)行D/A。對語音信號最典型的數(shù)字編碼就是脈沖編碼調(diào)制（PCM)。所謂脈沖編碼調(diào)制:就是將模擬信號的抽樣量化值轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼組的過程.下圖給出了脈沖編碼調(diào)制的一個示意圖。圖3。8 脈沖編碼調(diào)制示意圖假設(shè)模擬信號m（t）的求值范圍為4V，+4V，將其抽樣值按8個量化級進(jìn)行均勻量化，其量化間隔為1s，因此各個量化區(qū)間的端點依次為-4、-3、2、-1、0、1、2、3、4V，8個量化級的電平分別為3.5、-2。5、1。5、0。5、0。5、1。5、2。5和3。5V.PCM系統(tǒng)的原理方框圖如下圖所示.圖中,輸入的模擬信號m（t）經(jīng)抽樣、量化、編碼后變換成數(shù)字

30、信號，經(jīng)信道傳送到接收端的譯碼器,由譯碼器還原出抽樣值,再經(jīng)低通濾波器濾出模擬信號m（t）。其中,量化與編碼的組合通常稱為A/D變換器；而譯碼與低通濾波的組合稱為D/A變換。圖3.9 PCM通信系統(tǒng)方框圖3 PCM的MATLAB實現(xiàn)3。1 PCM抽樣的MATLAB實現(xiàn)PCM抽樣的MATLAB程序設(shè)計按如下步驟進(jìn)行：（1）確定輸入的模擬信號為sa（200t)；（2)根據(jù)輸入的模擬信號，確定抽樣頻率，對輸入信號進(jìn)行抽樣，并將正常抽樣和會產(chǎn)生失真的抽樣進(jìn)行對比，對抽樣定理加以驗證；（3)編寫程序,畫出滿足采樣定理和不滿足的時、頻域圖形。PCM抽樣的MATLAB實現(xiàn)源程序如下：function sam

31、ple(）t0=10; %定義時間長度ts=0。001; fs=1/ts； t=t0/2：ts:t0/2； 定義時間序列df=0.5； 定義頻率分辨率x=sin（200*t）； m=x。/（200t+eps)；w=t0/（2ts)+1; 確定t=0的點m（w)=1; %修正t=0點的信號值m=m。*m； M，mn，dfy=fft_seq(m，ts，df）; %傅立葉變換M=M/fs；f=0:dfy:dfylength(mn）dfyfs/2； 定義頻率序列figure（1） subplot（2，1，1)； plot（t，m)；xlabel('時間）；ylabel('幅值）;tit

32、le('原始信號(fh=200/2piHz）的波形）；axis（0。15，0。15，0，1。5）；subplot（2,1，2）；plot（f，abs（fftshift(M）；xlabel（頻率）；ylabel（幅值);axis(-500，500，0,0。03）；title（原始信號的頻譜'）；t0=10; %信號持續(xù)的時間ts1=0。005; 滿足抽樣條件的抽樣間隔fs1=1/ts1；t1=t0/2:ts1:t0/2； %定義滿足抽樣條件的時間序列x1=sin（200t1）； m1=x1。/（200*t1+eps）； w1=t0/(2*ts1）+1； m1(w1）=1； 修正t

33、=0時的信號值m1=m1.m1; %定義信號M1,mn1,df1=fft_seq（m1，ts1，df)； %對滿抽樣條件的信號進(jìn)行傅立葉變換M1=M1/fs1;N1=M1，M1，M1,M1，M1，M1，M1,M1，M1，M1，M1,M1，M1;f1=7*df1*length（mn1)：df1：6df1length（mn1）df1fs1/2；figure(2) subplot（2，1,1）; stem（t1，m1)；xlabel（'時間）;ylabel（幅值）；title（抽樣正常（fs=200Hz）時的信號波形）；axis(0。15，0。15，0,1);subplot（2，1,2) p

34、lot(f1,abs（fftshift（N1)）)；xlabel（頻率);ylabel(幅值');axis(500，500，0，0。05)；title（'抽樣正常時的信號頻譜'）；axis(500,500，-0。01，0.03）；t0=10； 信號持續(xù)的時間ts2=0。01； %不滿足抽樣條件的抽樣間隔fs2=1/ts2；t2=t0/2：ts2：t0/2； 定義不滿足抽樣條件的時間序列x2=sin（200t2）; m2=x2。/(200t2+eps）； w2=t0/（2*ts2）+1； m2(w2）=1； 修正t=0時的信號值m2=m2。m2; 定義信號M2，mn2，d

35、f2=fft_seq（m2,ts2，df）；對不滿足抽樣條件的信號進(jìn)行傅立葉變換M2=M2/fs2；N2=M2，M2，M2,M2，M2,M2,M2，M2，M2，M2，M2,M2，M2；f2=7*df2length(mn2）:df2：6df2length(mn2）-df2fs2/2；figure(3) subplot（2,1，1）; stem（t2,m2）；xlabel（時間)；ylabel(幅值）；title(抽樣失真（fs=100Hz）時的信號波形'）；axis(-0.15,0。15,0,1）；subplot（2，1，2）plot(f2,abs(fftshift（N2）；xlabel

36、（頻率')；ylabel（'幅值);axis（500,500,0,0.02)；title(抽樣失真時的信號頻譜')；axis(500，500,0。005，0。02）;function M，m，df=fft_seq（m,ts,df）fs=1/ts；if nargin=2 n1=0else n1=fs/dfendn2=length(m);n=2(max(nextpow2（n1）,nextpow2（n2）)；M=fft(m，n）;m=m,zeros（1，nn2）;df=fs/nPCM抽樣仿真結(jié)果：圖4。1 PCM模擬輸入信號波形及頻譜圖4。2 PCM正常抽樣時信號的波形及頻譜

37、圖4.3 PCM抽樣失真時信號的波形及頻譜3。2 PCM量化的MATLAB實現(xiàn)3.2.1 PCM均勻量化的MATLAB實現(xiàn)PCM均勻量化的MATLAB程序設(shè)計按如下步驟進(jìn)行：(1）確定輸入模擬信號為sin（t）;（2)根據(jù)均勻量化的原理均勻量化的算法程序；（3)繪制并比較模擬輸入信號與量化輸出的波形.PCM抽樣的MATLAB實現(xiàn)源程序如下：function average（）t=0：0。01：4*pi；y=sin（t）;w=jylh(y,1,64)；subplot（2，1,1)；plot（t，y）；xlabel（'時間）；ylabel（幅度）；axis(0,4*pi，-1。1，1。1）

38、；title（原始信號')；subplot（2，1，2）；plot（t，w）；xlabel（時間)；ylabel（'幅度);axis（0,4pi,-1。1，1.1）；title(均勻量化后的信號）;function h=jylh(f,V,L）n=length（f）;t=2*V/L；p=zeros（1,L+1）；for i=1：L+1，p(i）=-V+（i1）t；endfor i=1：n if f（i)V,h（i)=V；end if f（i）=-V，h(i）=V；end flag=0； for j=2：L/2+1 if（flag=0) if(f（i)p(j）) h(i)=p（j-

39、1）； flag=1； end； end； end; for j=L/2+2：L+1 if（flag=0) if（f（i）<p（j） h（i）=p(j)； flag=1; end end endend nq=V2/(3*L2）; 仿真結(jié)果:圖4。4 PCM均勻量化波形3.2。2 PCM A律非均勻量化的MATLAB實現(xiàn)PCM A律非均勻量化的MATLAB程序設(shè)計按如下步驟進(jìn)行:(1）確定輸入模擬信號；（2）根據(jù)非均勻量化的原理確定A律非均勻量化的算法程序；（3)繪制并比較模擬輸入信號與量化輸出的波形。PCM抽樣的MATLAB實現(xiàn)源程序如下：function a_quantize(）t=0

40、：0.00000125:0。0005;y=sin(8000pit）；figure subplot（2，1，1)plot（t，y）axis（0 0。0005 1.2 1。2)xlabel（時間） ylabel（'幅度'）title（'原始信號）z=a_pcm（y，87。6）;subplot（2,1，2)plot(t,z）axis(0 0。0005 1.2 1。2）xlabel('時間'） ylabel(幅度）title（A律量化后的信號'）function y=a_pcm（x，a）t=1/a；for i=1：length（x） if x（i)=0

41、if（x(i)=t） y（i)=（ax(i)/（1+log（a)）; else y（i）=（1+log（ax(i）)）/（1+log（a）)； end else if(x（i）>=t) y（i)=-（ax（i)）/（1+log(a)）； else y(i）=(1+log(ax（i）/（1+log（a)； end endend仿真結(jié)果:圖4。5 A律量化波形3。3 PCM A律13折線編碼的MATLAB實現(xiàn)PCM均勻量化的MATLAB程序設(shè)計按如下步驟進(jìn)行：（1）確定輸入模擬信號；（2）根據(jù)給均勻量化的原理確定非均勻量化的算法程序;（3）將上述編碼的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成8位二進(jìn)制數(shù)。PCM抽樣的

42、MATLAB實現(xiàn)源程序如下：function a_13code()t=0：0。000025：0.00025；y=sin（8000*pi*t）z=line13(y）c=pcmcode（z）function y=line13(x）x=x/max（x）；z=sign（x）;x=abs（x);for i=1：length(x) if(（x（i）=0)(x(i)<1/64）) y（i）=16x（i）； else if（(x（i）>=1/64)（x(i)<1/32） y（i）=8x(i)+1/8; else if（(x(i)=1/32）&(x(i）<1/16)） y(i）=

43、4x（i）+2/8； else if（x(i)=1/16）（x（i)1/8)） y（i）=2x(i）+3/8； else if（x（i）=1/8）&（x（i）1/4）) y(i）=x(i）+4/8； else if(x(i）>=1/4)&（x(i)1/2）) y（i)=1/2x（i）+5/8; else if（x（i）=1/2)（x（i)=1）) y(i）=1/4x(i）+6/8； end end end end end end endendy=z.*y;function f=pcmcode（y)f=zeros（length（y），8）；z=sign(y);y=y.128；y=fix（y）;y=abs（y）；for i=1：length（y） if（y（i)=128) y（i）=127。999; endendfor i=1：length（y） for j=6：1：0 f(i，8-j）=fix（y（i)/2j)； y（i）=mod(y（i），（2j)）； endendfor i=1:length（y）； if(z（i）=1） f(i，1)=0； else f（i，1)=1； endend程序運行結(jié)果：> a_13cod