基于RSSI的室內(nèi)定位算法研究

1、基于RSSI的室內(nèi)定位算法研究摘要： 近年來,隨著無線網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展，室內(nèi)定位技術(shù)在諸多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，成為重要的研究對(duì)象之一。室內(nèi)定位技術(shù)的核心要素是定位算法.優(yōu)秀的定位算法，可以有效地降低無線信道的影響，并利用較少的網(wǎng)絡(luò)資源獲取較高的定位精度。論文在研究了基于RSSI測距的無線定位算法后，重點(diǎn)研究了基于泰勒級(jí)數(shù)展開的RSSI測距定位算法，針對(duì)傳統(tǒng)算法的缺點(diǎn)提出了改進(jìn)方案。關(guān)鍵詞:室內(nèi)定位RSSI泰勒級(jí)數(shù)1。引言現(xiàn)代社會(huì)，基于信息技術(shù)的發(fā)展,導(dǎo)航、定位等信息在人們紛繁龐雜的信息要求中，占據(jù)了越來越大的比重.比如航海、軍事、智能公交、煤礦等領(lǐng)域均要求室外或者室內(nèi)導(dǎo)航定位技術(shù)。進(jìn)入二十一世

2、紀(jì)以來，由于傳統(tǒng)局域網(wǎng)己經(jīng)不能滿足人們的需求，加上無線網(wǎng)絡(luò)的組網(wǎng)成本大幅下降，無線網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的趨勢,而人們?cè)谑褂玫耐瑫r(shí)也越來越不滿足于現(xiàn)狀,開始對(duì)其有了更多更深層次的要求.目前，世界上正在運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)主要是美國的全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System GPS） ，但GPS這種定位方法是在室外使用得較多的定位方法，它不適用于室內(nèi)。針對(duì)GPS的室內(nèi)定位精確度偏低、成本較高等缺點(diǎn)，具備低成本、較高定位精度的諸多室內(nèi)定位技術(shù)便應(yīng)運(yùn)而生，并在諸多領(lǐng)域正越來越發(fā)揮著重要的作用。例如：煤礦企業(yè)要實(shí)現(xiàn)對(duì)井下作業(yè)人員的實(shí)時(shí)跟蹤與定位、方便企業(yè)對(duì)員工的管理與調(diào)度，要用到

3、室內(nèi)定位技術(shù)，營救被困人員，室內(nèi)定位技術(shù)可以提供被困人員位置信息,為營救節(jié)省大量的時(shí)間；在超市等購物中心,室內(nèi)定位技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)商品定位、消費(fèi)者定位、廣告發(fā)布、地圖導(dǎo)航等功能。所以若能實(shí)現(xiàn)低成本且高精度的室內(nèi)定位系統(tǒng)，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.未來的發(fā)展趨勢是室內(nèi)定位技術(shù)與衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)和通信技術(shù)有機(jī)結(jié)合，發(fā)揮各項(xiàng)技術(shù)自身的優(yōu)點(diǎn)，不僅可以提供較高的定位精度和響應(yīng)速度，還可以覆蓋較廣的范圍，真正實(shí)現(xiàn)無縫的、精確的定位.2 室內(nèi)定位方法簡介所謂室內(nèi)定位技術(shù)是指在室內(nèi)環(huán)境下確定某一時(shí)刻接收終端在某種參考系中的位置.在室內(nèi)環(huán)境下,大多采用無線局域網(wǎng)來估計(jì)接收終端的位置.一般典型的無線局域網(wǎng)架構(gòu)中接入點(diǎn)（A

4、P,Acess Point)類似于無線通信網(wǎng)絡(luò)中的基站，大部分無線局域網(wǎng)都使用RF（Radio Frequency)射頻信號(hào)來進(jìn)行通信,因?yàn)闊o線電波可穿越大部分的室內(nèi)墻壁或其它障礙物，已提供更大的覆蓋范圍。常見的室內(nèi)定位方法有: （1) ZigBee定位技術(shù) ZigBee是一種新興的短距離、低速率、低功耗、低成本及網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展性強(qiáng)的無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，它的信號(hào)傳播距離介于射頻識(shí)別和藍(lán)牙之間，工作頻段有三個(gè)2。4GHz (ISM國際免費(fèi)頻段）和858/91 SMHz，除了可以應(yīng)用于室內(nèi)定位，還可以應(yīng)用于智能家居、環(huán)境監(jiān)測等諸多領(lǐng)域。它有自己的無線電標(biāo)準(zhǔn)IEEE 802。15。 4,定位主要是通過在數(shù)千個(gè)節(jié)

5、點(diǎn)之間進(jìn)行相互協(xié)調(diào)通信實(shí)現(xiàn)的。這些節(jié)點(diǎn)以接力的方式通過無線電信號(hào)將數(shù)據(jù)從一個(gè)節(jié)點(diǎn)傳到另一個(gè)節(jié)點(diǎn),通信效率非常高，同時(shí)，這些節(jié)點(diǎn)只需要很小的功率。低功耗與低成本是ZigBee定位技術(shù)最顯著的優(yōu)點(diǎn)。 （2) 室內(nèi)GPS定位技術(shù) 當(dāng)GPS接收機(jī)在室內(nèi)工作時(shí)，衛(wèi)星發(fā)送的GPS信號(hào)由于受到建筑物的遮蔽會(huì)大大衰減，而且不可能像室外一樣直接從衛(wèi)星廣播中提取時(shí)間信息與導(dǎo)航數(shù)據(jù)，因此，定位精度會(huì)很低.但是，延長在每個(gè)碼延遲上的停留時(shí)間可以有效提高室內(nèi)信號(hào)靈敏度，利用這個(gè)特性的室內(nèi)GPS定位技術(shù)則可以解決上述GPS定位的缺陷.室內(nèi)GPS定位技術(shù)利用數(shù)十個(gè)相關(guān)器并行地搜索可能的延遲碼提高衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量以提高定位精度,

6、同時(shí)也可以提高定位速度。 GPS定位導(dǎo)航信號(hào)免費(fèi)、有效覆蓋范圍大是室內(nèi)GPS定位技術(shù)的優(yōu)勢，但衛(wèi)星信號(hào)在長距離的傳播過程中受到的噪聲干擾相對(duì)較大，導(dǎo)致信號(hào)到達(dá)地面時(shí)較弱，從而不能穿透障礙物，還有較高定位器終端成本等則構(gòu)成了它的劣勢。 （3） 紅外線室內(nèi)定位技術(shù) 通過安裝在室內(nèi)的光學(xué)傳感器接收經(jīng)過紅外線標(biāo)識(shí)調(diào)制和發(fā)射的紅外線進(jìn)行定位是紅外線室內(nèi)定位技術(shù)的基本思想。雖然紅外線室內(nèi)定位技術(shù)在理論上具有相對(duì)較高的定位精度，但是紅外線僅能視距傳播、易被燈光或者熒光燈干擾且傳輸距離較短則是這項(xiàng)技術(shù)最為明顯的缺點(diǎn)。受這些缺點(diǎn)的制約，它的實(shí)際應(yīng)用前景并不樂觀，而且這項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用需要在每個(gè)走廊、房間安裝接收天線

7、,造價(jià)也較高。因此,紅外線室內(nèi)定位技術(shù)在具體應(yīng)用上有非常大的局限性。 （4） 超聲波定位技術(shù) 超聲波定位采用基于時(shí)間到達(dá)（Time Of Arrival， TOA）進(jìn)行測距,然后選擇合適的定位算法利用測得的一組距離值來確定物體的位置。超聲波定位系統(tǒng)由若干個(gè)參考節(jié)點(diǎn)和定位節(jié)點(diǎn)組成,定位節(jié)點(diǎn)向位置固定的參考節(jié)點(diǎn)發(fā)射頻率相同的超聲波信號(hào),參考節(jié)點(diǎn)在接收到超聲波信號(hào)后向定位節(jié)點(diǎn)做出回應(yīng)，由此得到定位節(jié)點(diǎn)與各個(gè)參考節(jié)點(diǎn)之間的距離。當(dāng)?shù)玫饺齻€(gè)或者三個(gè)以上不同參考節(jié)點(diǎn)與定位節(jié)點(diǎn)之間的距離測量值時(shí),就可以利用這組距離測量值根據(jù)相關(guān)定位算法確定出定位節(jié)點(diǎn)的位置。 雖然超聲波定位系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)也比較簡單，定位精度比

8、較高，但是,它需要大量的底層硬體設(shè)施投資，成本要求非常大，而且超聲波受多徑效應(yīng)和非視距傳播影響也很大，對(duì)定位精度的進(jìn)一步提高形成了一定的技術(shù)瓶頸。 （5） 藍(lán)牙室內(nèi)定位技術(shù) 藍(lán)牙是一種短距離、低功耗的無線傳輸技術(shù)，基于它的室內(nèi)定位技術(shù)是基于接收信號(hào)強(qiáng)度指示測距的。通過在室內(nèi)安裝適當(dāng)數(shù)量的藍(lán)牙局域網(wǎng)接入點(diǎn),再把基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)的鏈接模式配置成基于多用戶、主設(shè)備為藍(lán)牙局域網(wǎng)接入點(diǎn)，就可以計(jì)算出定位節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。目前，藍(lán)牙定位技術(shù)受到藍(lán)牙信號(hào)傳播距離短的制約主要應(yīng)用于小范圍定位。由于藍(lán)牙室內(nèi)定位系統(tǒng)具有設(shè)備體積小、易于集成在其它系統(tǒng)中等優(yōu)點(diǎn),因此比較容易推廣普及。而且,當(dāng)采用該技術(shù)進(jìn)行室內(nèi)小范圍定位時(shí)，藍(lán)

9、牙信號(hào)傳輸不受視距的影響，并且設(shè)備很容易就能夠被系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)。其缺點(diǎn)為藍(lán)牙設(shè)備的成本比較大，在復(fù)雜的空間環(huán)境中，藍(lán)牙定位系統(tǒng)受噪聲信號(hào)干擾大，且穩(wěn)定性較差。 （6） 射頻識(shí)別技術(shù) 射頻識(shí)別技術(shù)進(jìn)行定位是利用射頻方式進(jìn)行非接觸式雙向通信交換數(shù)據(jù)達(dá)到的。此技術(shù)成本低，作用距離一般為幾十米，可以在非常短的時(shí)間內(nèi)得到厘米級(jí)的定位精度信息。目前，理論傳播模型的建立、用戶的安全隱私和國際標(biāo)準(zhǔn)化等問題是射頻識(shí)別研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。雖然射頻標(biāo)識(shí)技術(shù)有自身的優(yōu)點(diǎn)，但相比于藍(lán)牙定位技術(shù),它不容易被整合到其它系統(tǒng)中。 (6） WiFi定位技術(shù) 基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能夠?qū)崿F(xiàn)自身定位的前提,無線局域網(wǎng)（WLAN）是一種全新的定位技術(shù)

10、,它可以在諸多的應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的大范圍監(jiān)測、定位和跟蹤任務(wù).現(xiàn)在比較流行的WiFi定位是基于IEEE 802。11標(biāo)準(zhǔn)、采用經(jīng)驗(yàn)測試和信號(hào)傳播模型相結(jié)合的一種定位解決方案.該定位系統(tǒng)需要的基站數(shù)量比較少，比較容易安裝,具有相同的底層無線網(wǎng)路結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)定位精度較高。但是，如果定位的測算不是依賴于合成的信號(hào)強(qiáng)度圖，而是僅僅依賴于哪個(gè)Wi-Fi的接入點(diǎn)最近，那么在樓層定位上很容易出錯(cuò).目前，受到WiFi收發(fā)器的覆蓋范圍一般只能達(dá)到半徑90 m以內(nèi)的區(qū)域這一缺點(diǎn)的制約，該系統(tǒng)主要應(yīng)用于小范圍的室內(nèi)定位。并且,無論是應(yīng)用于室內(nèi)定位還是室外定位，太系統(tǒng)對(duì)干擾信號(hào)的反應(yīng)都很靈敏，從而影響其定位精度,定位

11、節(jié)點(diǎn)的能耗也較高.除了以上提及的定位技術(shù)，還有基于光跟蹤定位、基于圖像分析、電腦視覺、信標(biāo)定位等室內(nèi)定位技術(shù)。3。 無線定位基本方法 要實(shí)現(xiàn)定位，首先要把移動(dòng)終端到基站間的距離計(jì)算出來。在基于測距的定位方法中，常用的測量兩個(gè)無線設(shè)備間距離的技術(shù)大致有以下四種：3。1基于電波傳播時(shí)間（TOA）若電波從移動(dòng)終端到基站的傳播時(shí)間為t，電波傳輸速度為c，則移動(dòng)終端位于以基站位置為圓心，以為半徑的圓上.如果同時(shí)有三個(gè)以上的基站收到移動(dòng)終端的無線信號(hào),則移動(dòng)終端的二維位置的坐標(biāo)可由以基站為圓心的三個(gè)圓的交點(diǎn)確定.基于TOA的無線定位，時(shí)間上1的誤差將導(dǎo)致定位結(jié)果在空間上產(chǎn)生300m左右的誤差，因此要求基站

12、擁有非常精確的時(shí)鐘，收發(fā)信號(hào)的雙方能夠精確同步。3.2基于電波傳播時(shí)間差(TDOA）通過測量無線信號(hào)到達(dá)基站的時(shí)間而不是無線信號(hào)到達(dá)基站的絕對(duì)時(shí)間來對(duì)移動(dòng)終端進(jìn)行定位，從而降低對(duì)時(shí)間同步的要求。根據(jù)信號(hào)到達(dá)兩個(gè)基站的時(shí)間差,則可以確定移動(dòng)終端位于以這兩個(gè)基站為焦點(diǎn)的雙曲線上。如果有三個(gè)以上的基站,則可以建立起多個(gè)雙曲線方程，這些雙曲線方程的交點(diǎn)就是移動(dòng)終端的二維坐標(biāo)位置。3.3基于電波入射角(AOA）在這種方法中基站通過接收機(jī)天線陣列測出移動(dòng)終端發(fā)送電波的入射角，并確定一條從基站到移動(dòng)終端的焦徑線.通過多個(gè)基站對(duì)移動(dòng)終端無線信號(hào)的測量，能夠得到多條焦徑線,這些直線的交點(diǎn)就是移動(dòng)終端的位置.由于

13、無線信號(hào)具有多徑衰落等特性，采用此種方法在障礙物較少的地區(qū)可以得到較高的精確度，并且設(shè)備復(fù)雜價(jià)格昂貴。3。4基于信號(hào)強(qiáng)度（RSSI）無線信號(hào)的信號(hào)強(qiáng)度隨著傳播距離的增加而衰減，接收方與發(fā)送方離得越近，則接收方的信號(hào)強(qiáng)度就越強(qiáng)；接收方離發(fā)送方越遠(yuǎn)，則接收到的信號(hào)強(qiáng)度就越弱.根據(jù)移動(dòng)終端測量接收到的信號(hào)強(qiáng)度和已知的無線信號(hào)衰落模型，可以估算出收發(fā)方之間的距離，根據(jù)多個(gè)估算的距離值，可以計(jì)算出移動(dòng)終端的位置。這一種方法相對(duì)簡單，不需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)添加額外的硬件設(shè)備，但是由于影響無線信號(hào)強(qiáng)度因素較多，定位精度不是很理想。由于室內(nèi)定位范圍一般相對(duì)較小，且現(xiàn)在室內(nèi)定位一般是利用的高頻率的無線電，傳播速度為光速,

14、時(shí)間上只要稍微出現(xiàn)一點(diǎn)誤差，基于時(shí)間的測距方法便會(huì)產(chǎn)生非常大的誤差,而基于RSSI的測距方法則沒有這個(gè)缺點(diǎn)，且其信號(hào)模型在小范圍內(nèi)比較接近理論值，所以室內(nèi)定位技術(shù)一般均是采用基于RSSI的定位方法.本文檔主要探討的就是基于基于信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行的無線定位。4。經(jīng)典的定位算法基于傳播模型的定位算法很多，其中最基本的定位算法有三邊測量法、雙曲線測量法、最小二乘法。4。1三邊測量法假設(shè)圖4.1中三個(gè)圓的圓心A、B、C是對(duì)應(yīng)的三個(gè)AP的位置.其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為.三個(gè)圓的交點(diǎn)D即為待定位的移動(dòng)終端位置，坐標(biāo)為（x，y)。對(duì)應(yīng)測量點(diǎn)與各個(gè)無線接入點(diǎn)的距離為，。根據(jù)幾何關(guān)系可知：（4。1)將式(4。1）最后式減去

15、前兩式，可得：（4。2）由式（4。2)得到終端的位置坐標(biāo):（4.3）圖4.1 三邊測量法4.2雙曲線測量法兩組雙曲線可以確定一個(gè)點(diǎn)。如圖4。2所示，分別為三個(gè)已知位置的基站，他們的坐標(biāo)為，M點(diǎn)為待定位終端，他的坐標(biāo)為（x，y)。經(jīng)過測量，M點(diǎn)到各AP的距離分別為，,.根據(jù)雙曲線的幾何關(guān)系得到以下關(guān)系式：(4.4）而M到和到各其他AP的距離差為：（4。5）求解上述二元方程組就可以得到兩個(gè)解，即雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)為M點(diǎn)的坐標(biāo),而另一個(gè)則需要通過一定的先驗(yàn)知識(shí)來進(jìn)行排除。圖4。2 雙曲線測量法4。3最小二乘法當(dāng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中包含3個(gè)或3個(gè)以上的已知位置的AP時(shí),就可以得到多組方程組.設(shè)各已知位置

16、AP節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為。,而未知待定位終端M坐標(biāo)為（x，y),M到各已知位置AP的距離分別為，。.,則可建立以下方程組：（4。6)從第一個(gè)方程開始,分別減去最后一個(gè)方程得：（4.7）改寫為線性方程組為:（4.8)其中：由于測量過程中存在誤差N，利用最小二乘法原理可得：（4.9）式（4.9）對(duì)求導(dǎo)得: （4。10）如果非奇異，則（4.11）則可求出用戶坐標(biāo)（x，y)。5?；谔├占?jí)數(shù)展開的RSSI測距定位算法5.1 RSSI測距模型 在實(shí)際環(huán)境中，由于多徑、障礙物、繞射等隨機(jī)因素存在，無線信號(hào)傳輸中普遍采用的模型為： （5.1） 式中，為經(jīng)過距離后的路徑損耗；為經(jīng)過單位距離后的路徑損耗;為單位距離，通

17、常為1；為均值為0的隨機(jī)數(shù)并服從高斯分布，其標(biāo)準(zhǔn)差范圍是410；是信號(hào)衰減因子,范圍為24。 接收端收到的信號(hào)強(qiáng)度為： (5。2） 式中，是接收信號(hào)強(qiáng)度指示即RSSI;為發(fā)射信號(hào)的功率；為發(fā)射天線增益. 基于該原理，IEEE802.15。4標(biāo)準(zhǔn)給出了簡化后的信號(hào)衰減模型： (5。3)但考慮到環(huán)境、成本、定位精度要求等因素，所以實(shí)際測量中測距模型可以進(jìn)一步簡化為： （5。4） 式中，為信號(hào)衰減因子，范圍一般為24；為定位節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的距離;為定位節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的距離為1m時(shí)測得RSSI值，式（5。4）就是RSSI測距的經(jīng)典模型，得到了RSSI和的函數(shù)關(guān)系，故已知接收機(jī)接收到的RSSI值

18、就可以算出與發(fā)射機(jī)之間的距離，和都是經(jīng)驗(yàn)值和具體使用的硬件節(jié)點(diǎn)以及無線傳播的環(huán)境有關(guān)，因此在不同的實(shí)際環(huán)境中和參數(shù)不同其測距模型也不同。5。2 RSSI濾波信號(hào)強(qiáng)度的定位算法中信號(hào)強(qiáng)度值隨環(huán)境的改變有很高的靈敏度,測量的準(zhǔn)確度就會(huì)下降。事實(shí)上信號(hào)強(qiáng)度和距離之間的關(guān)系并不是讓人十分滿意，在環(huán)境中存在很大的波動(dòng)性，在室內(nèi)環(huán)境下測得到RSSI與節(jié)點(diǎn)距離的關(guān)系曲線圖如圖5。1所示： 圖5。1 RSSI與距離關(guān)系曲線 由圖5。1關(guān)系曲線可以看出，接收信號(hào)強(qiáng)度值隨距離的增加整體呈現(xiàn)出衰減的趨勢，可又不是嚴(yán)格的衰減，這就表示RSSI值與距離間的關(guān)系并不是一一映射的，且存在一定程度上的抖動(dòng)。并且傳輸距離較近時(shí)

19、，RSSI值衰減較快；.當(dāng)傳輸距離越遠(yuǎn)，RSSI值衰減越慢，信號(hào)強(qiáng)度對(duì)傳輸距離變化的表現(xiàn)并不明顯。因此,利用RSSI測距時(shí),要盡量避免RSSI的不穩(wěn)定性,確保RSSI值精確的體現(xiàn)出無線信號(hào)的傳輸距離，可以通過設(shè)計(jì)各種濾波器使RSSI的值平滑. 現(xiàn)有的RSSI信號(hào)處理方法有均值模型法和高斯模型法。均值模型法通過對(duì)采集到的信號(hào)取均值作為信號(hào)強(qiáng)度的估計(jì)值,該方法引入了小概率信號(hào)誤差，導(dǎo)致信號(hào)估計(jì)值不準(zhǔn)確；高斯模型法是利用高斯模型選出大概率信號(hào)，再對(duì)大概率信號(hào)取均值，但是通過對(duì)室內(nèi)信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特性的分析發(fā)現(xiàn)信號(hào)具有嚴(yán)重的左偏現(xiàn)象，所以用高斯模型來描述信號(hào)分布是不準(zhǔn)確的,而對(duì)其去對(duì)數(shù)后左偏度變小，可以近

20、似看成對(duì)數(shù)分布，故室內(nèi)信號(hào)可近似為對(duì)數(shù)正態(tài)分布,這樣本文建立對(duì)數(shù)模型法對(duì)RSSI進(jìn)行修正。 引入對(duì)數(shù)模型法處理靜態(tài)RSSI的原理:利用室內(nèi)信號(hào)近似于對(duì)數(shù)一正態(tài)分布，通過對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，選取高概率數(shù)據(jù),從而去除小概率的數(shù)據(jù)，減少隨機(jī)千擾給數(shù)據(jù)測量帶來的誤差.大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型可對(duì)電磁波室內(nèi)傳播情況進(jìn)行如下近似： （5。5） （5。6） 這里為真實(shí)距離,是遮蔽因子，是距離為時(shí)信號(hào)損耗，是路徑損耗系數(shù)，是接收到的信號(hào)功率，是發(fā)射機(jī)發(fā)送的功率，是參考距離，是距離為時(shí)的信號(hào)損耗，通常情況下取 = l，用自由空間傳播模型來得到值。 實(shí)際測量表明,服從均值為0，方差為的正態(tài)分布,

21、即，但是在確定環(huán)境中的某一條確定的傳播路徑則是與確定的相對(duì)應(yīng)，雖然由于傳播空間的復(fù)雜性以及信號(hào)的時(shí)變性給測量帶來一定的難度,但是可以對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行大量測量，通過估計(jì)來得到相應(yīng)的.這樣就必須研究（5。5）中遮蔽因子的估計(jì)方法。 假設(shè)有個(gè)參考接收機(jī)，其位置分別為,待測用戶與第個(gè)參考接收機(jī)的距離為,其位置為。 由(5。6)可得 （5。7) 距離位置關(guān)系如下: （5。8） 這里,，上式可以改寫為： （5.9） 再令 （5。10) 誤差分析，可得到的ML估計(jì)， (5.11）的協(xié)方差矩陣為: （5.12），這里,假設(shè)誤差相互獨(dú)立則 由于中元素獨(dú)立,再令新的誤差向量 這里 此處表示的第個(gè)元素， 其中,所以

22、（5。13）由此得到的ML估計(jì)： (5.14) 得到 （5。15) 可以看出式（5。14）中雖然含有需要確定的未知量,但是它可以用己經(jīng)估計(jì)得到的的值來近似。 在實(shí)際應(yīng)用過程中,由于未知，因此先以代入式(5。7）中得到的初值，代入上述方法中得到位置估計(jì)，然后由式（5.16）再得到的估計(jì)初值： （5。16）再用迭代式: （5。17)得到更新后的代入式（5.7）中得到的新值，并再次估計(jì)，得到新的未知估計(jì)值，這樣重復(fù)迭代直到不再有明顯的差異則完成估計(jì)。對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)： (5。18） （5。19） （5。20)公式（5.18）為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率分布函數(shù),公式(5。19），(5。20)為該函數(shù)

23、的均值與方差,為了選擇到概率大的信號(hào)強(qiáng)度值，選取公式（5。19）中值對(duì)應(yīng)的PDF為下邊界點(diǎn)，值對(duì)應(yīng)的PDF的0。6倍為上邊界點(diǎn)（此值是根據(jù)實(shí)驗(yàn)得來），那么PDF值滿足公式(5。21)時(shí),此RSSI為高概率值,留下;反之則為小概率值，去除。 （5。21） （5。22) （5。23) 利用公式（5。21）篩選出高概率的RSSI，即，通過公式（5。22），（5。23)得出發(fā)生概率高的信號(hào)值，即為信號(hào)強(qiáng)度的估計(jì)值。將對(duì)數(shù)模型處理后的RSSI值帶入公式（5。4)中可求出距離。 圖5.2所示，濾波前RSSI波動(dòng)較大，而采用對(duì)數(shù)模型對(duì)RSSI進(jìn)行處理以及對(duì)遮蔽因子修正之后則比較平滑:圖5。2 RSSI濾波效

24、果圖5。4定位點(diǎn)區(qū)域判定 對(duì)于已經(jīng)處理過的RSSI信號(hào)，接下來一步要進(jìn)行的就是計(jì)算移動(dòng)設(shè)備所在的區(qū)域,很多定位系統(tǒng)都利用分區(qū)方法來進(jìn)行定位,并且不同的系統(tǒng)所利用的分區(qū)方法也都不盡相同.本文章提及的定位系統(tǒng)區(qū)域主要是根據(jù)所測量的信號(hào)強(qiáng)度的范圍來判斷出移動(dòng)設(shè)備所在的平面內(nèi)的位置區(qū)域.流程圖如下5。3所示：圖5。3區(qū)域判定流程圖 區(qū)域判定首先利用經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)與各區(qū)信號(hào)強(qiáng)度范圍結(jié)合，判定移動(dòng)設(shè)備所在的區(qū)域。Ø 當(dāng)判定的區(qū)域是唯一的時(shí),該區(qū)域就是移動(dòng)設(shè)備的估計(jì)區(qū)。預(yù)先設(shè)定好每個(gè)區(qū)域所對(duì)應(yīng)的各個(gè)AP信號(hào)強(qiáng)度的最大值與最小值(即RSSI范圍）然后將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)庫中。并記第i區(qū)第K個(gè)AP的最大

25、值與最小值分別為、，在定位的過程中，由移動(dòng)設(shè)備接收每個(gè)AP的信號(hào)強(qiáng)度，將第K個(gè)AP的信號(hào)強(qiáng)度記為,若，對(duì)該AP信號(hào)強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行投票，并且每個(gè)AP對(duì)所有的這些區(qū)域都執(zhí)行該過程。最后,擁有最大投票結(jié)果的區(qū)域就為移動(dòng)設(shè)備最可能存在的區(qū)域。Ø 由于信號(hào)可能被障礙物、人等一些因素所影響,最后就可能出現(xiàn)存在兩個(gè)甚至多個(gè)區(qū)域的值最大且相等的情況,這時(shí)就需要對(duì)這些可能的區(qū)域繼續(xù)進(jìn)行判定，繼而找出移動(dòng)設(shè)備可能在的區(qū)域，本論文將使用信號(hào)強(qiáng)度最接近法來判定移動(dòng)設(shè)備所處的位置。 若當(dāng)最后投票的最大值為所對(duì)應(yīng)的AP數(shù)時(shí)，計(jì)算出各AP實(shí)測信號(hào)強(qiáng)度和可能區(qū)域所對(duì)應(yīng)的AP信號(hào)范圍的最小絕對(duì)值，并分別統(tǒng)計(jì)出各

26、個(gè)可能區(qū)域所有AP的最小絕對(duì)值之和，所得最大值所對(duì)應(yīng)的區(qū)域即為移動(dòng)設(shè)備估計(jì)區(qū). 若當(dāng)最后投票的最大值不為所對(duì)應(yīng)的AP數(shù)時(shí),則分別計(jì)算出各可能區(qū)域不再信號(hào)強(qiáng)度范圍內(nèi)的AP信號(hào)強(qiáng)度到相應(yīng)信號(hào)強(qiáng)度范圍的絕對(duì)值，對(duì)所有可能區(qū)域的絕對(duì)值大小進(jìn)行比較，判定最小絕對(duì)值所對(duì)應(yīng)的區(qū)域，即為最終移動(dòng)設(shè)備估計(jì)區(qū).假如采用4個(gè)AP，定區(qū)結(jié)果為有兩個(gè)區(qū)域的票數(shù)最大，都為3。只有一個(gè)AP的信號(hào)強(qiáng)度不在區(qū)域信號(hào)范圍內(nèi)。此時(shí)就應(yīng)該找到兩個(gè)在信號(hào)強(qiáng)度區(qū)域范圍內(nèi)的兩個(gè)AP信號(hào)，并根據(jù)實(shí)測信號(hào)強(qiáng)度來判斷哪個(gè)AP信號(hào)更為接近相應(yīng)區(qū)域的信號(hào)，則它所在的區(qū)域便為移動(dòng)終端可能處于的區(qū)域. 利用上述判定區(qū)域的方法，可增強(qiáng)定位算法的魯棒性、減

27、小計(jì)算量、縮短定位時(shí)間。5.5 泰勒級(jí)數(shù)展開定位法 假設(shè)無線定位網(wǎng)絡(luò)中有N個(gè)已知位置的參考節(jié)點(diǎn)，坐標(biāo)為, RSSI測量值為通過利用無線信號(hào)傳播衰減模型計(jì)算得到待定節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)的距離，則可得到以下方程: （5。24)在求解過程中利用泰勒級(jí)數(shù)展開迭代算法進(jìn)行計(jì)算，其基本原理為:設(shè)定位節(jié)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)為，對(duì)方程組（5.24）進(jìn)行如下處理： (5。25） 假設(shè)定位節(jié)點(diǎn)的近似位置為；用標(biāo)記真實(shí)位置與近似位置的位置偏移量,將公式（5。25）按泰勒級(jí)數(shù)在近似位置處展開： (5。26） 真實(shí)位置為近視位置和位置偏移量之和: 因此： (5。27）上式在近似位置處利用泰勒級(jí)數(shù)展開，并去除一階偏導(dǎo)各項(xiàng)： (5。28

28、）各偏導(dǎo)數(shù)經(jīng)計(jì)算為：將上述三式代入公式（5。25）得:整理得： (5.29）令： 則公式(5。29)可簡化為： 可得：定義： ，,得到: (5。30）用LS求解（5。30)式得： 一旦算出了未知量,便可以利用，得出用戶坐標(biāo)真實(shí)值。只要是在線性化點(diǎn)的附近，這種線性化方法便是可行的?？梢越邮盏奈灰迫Q于精度要求。如果位移的確超過了可接受的值，便可重新迭代上述過程，即以算出的估計(jì)坐標(biāo)作為新的估計(jì)值代入再次進(jìn)行運(yùn)算。5.6 實(shí)驗(yàn)仿真 本實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室走廊進(jìn)行,使用三邊測量法進(jìn)行位置計(jì)算，均值濾波對(duì)RSSI進(jìn)行處理,通過實(shí)驗(yàn)與本文提出基于泰勒級(jí)數(shù)的RSSI測距定位方法進(jìn)行比較。在不存在多徑效應(yīng)、各路徑均取

29、信號(hào)衰減因子隨機(jī)分布在24之間與信道中隨機(jī)噪聲的均方差隨機(jī)分布在410之間的條件下在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中布置4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，位置分別定義為，測得100組數(shù)據(jù)代入公式中得出=42，=2.7。在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中任取30個(gè)點(diǎn),分別測得該點(diǎn)的實(shí)際位置，使用三邊測量法的得到位置坐標(biāo),再使用本文提出的算法得到位置。比較兩個(gè)位置的誤差和,如圖5。4所示:其中: 圖5.4 定位誤差比較 由圖5。4可以看到，在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下使用傳統(tǒng)的三邊測量法平均定位誤差為3m左右，最大誤差達(dá)7m；使用改進(jìn)算法后平均定位誤差在lm以內(nèi),最大誤差為1。6m。改進(jìn)后的算法定位精確度的健壯性得到了改善,與傳統(tǒng)的三邊測量法相比較平均誤差明顯下降，這與本文希望改善定位定位效果、基本能夠滿足室內(nèi)定位對(duì)誤差的要求的