《832利用二元一次方程組解決較復雜的問題》教學設計

1、第2課時 實際問題與二元一次方程組（2）【知識與技能】面積問題、百分數問題、工程問題. 【過程與方法】先獨立作業(yè)，再交流成果.【情感態(tài)度】加強應用能力訓練，提高數學興趣.【教學重點】工程問題.【教學難點】分析題目中的兩個等量關系.一、情境導入，初步認識得答：過長方形土地的長邊上離一端約處，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大的一塊土地種種作物，較小的一塊土地種種作物.問題2 某中學現有學生4200人，計劃一年后初中在校學生增加8%，高中在校學生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，則該學?，F有在校初中生多少人？在校高中生多少人？解：設該?，F有在校初中生人數為x，在校高中人數為y.根據題意填表由

2、上表列方程組解得答：該?，F有在校初中生人數為_，在校高中生人數為_.問題3 某城市為了緩解缺水狀況，實施了一項引水工程，就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來.把這個工程交給了甲、乙兩個施工隊，工期為50天.甲、乙兩隊合作了30天后，乙隊因另外有任務需要離開10天，于是甲隊加快速度，每天多修0.6千米；10天后乙隊回來后，為了保證工期，甲隊保持現在的速度不變，乙隊每天比原來多修0.4千米，結果如期完成.問：甲、乙兩隊原計劃每天各修多少千米？ 解：本題的等量關系是設甲隊原計劃每天修x千米，乙隊原計劃每天修y千米.由題意得解得答：甲隊原計劃每天修_千米，乙隊原計劃每天修_千米.【教學說明】

3、先由學生獨立完成，再交流成果，最后總結.在問題1中，要告知學生若列成比例式就不是二元一次方程組，而是八年級才會接觸到的分式方程組.在問題2中，注意把握原有量、現有量、增長量、增長率之間的關系.在問題3中，要告知學生常見的工程問題除了這種一般類型的，還有一種工作總量為單位“1”的.二、思考探究，獲取新知思考 幾何問題的應用題應注意哪些知識點？【歸納結論】幾何問題的應用題應注意有關幾何的知識，如長方形面積、三角形面積公式等.三、運用新知，深化理解1.某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售，該公司的加工能力為：每天可以精加工6噸或粗加工16噸，現計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天

4、精加工，幾天粗加工？設安排x天精加工，y天粗加工，為解決這個問題，所列方程組正確的是（ ）.2.如圖,8塊相同的小長方形地磚恰好能拼成一個大長方形，且該大長方形的寬為20cm，求每塊小長方形地磚的面積. 3.某瓜農采用大棚栽培技術在一塊地上種植了良種西瓜，這塊地產西瓜約600個.在西瓜上市前，該瓜農隨機摘下若干個成熟的西瓜，稱重如下：記錄時不小心灑了墨水，現又知質量為5.0千克及以下的平均每個重4.8千克，質量為4.9千克及以上的平均每個重5.1千克.若每千克西瓜售價為3元，此瓜農在這塊地的西瓜可收入大約多少元？4.某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩

5、道正門大小相同，兩道側門大小也相同.安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生.（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生.（2）檢查中發(fā)現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過4道門安全撤離.假設這棟教學樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由.5.某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種長方形無蓋小盒（如圖（1），利用邊角料裁出長方形和正方形兩種硬紙片，長方形的寬和正方形的邊長相等

6、（如圖（2），現用150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部都用于制作這兩種小盒，可做成甲、乙兩種小盒各多少個？【教學說明】在教學過程中，學生獨立思考后，合作完成.教師巡視，針對有困難的學生，給予指導，最后講解總結.【答案】略四、師生互動，課堂小結方程組是解決含有多個未知數問題的重要工具.要根據問題中的數量關系列出方程組.解出方程組的解后，應進一步考慮它是否符合問題的實際意義.1.布置作業(yè)：從教材“習題8.3”中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.本課用二元一次方程組解決問題的教學過程充分體現了以學生為主體，讓學生積極參與的教學模式，充分發(fā)揮了學生的主動意識.在解決問題過程中學生的各種解題方法，擴大了學生的思維能力，通過讓學生體驗解題的技巧，從而樹立了學生學習的信心，激發(fā)了學生學習的積極性，讓學生真正成為課堂的主人.問題1據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是12，現把一塊長200m，寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊