高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題探究

1、    高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題探究    蔡錦萍摘要：數(shù)學(xué)作為高中學(xué)習(xí)階段的重要學(xué)科，在學(xué)生的考學(xué)道路上占據(jù)著重要的影響。在常規(guī)的教學(xué)過程中，高中學(xué)生接觸較多的是結(jié)構(gòu)良好的試題，但是對于結(jié)構(gòu)不良試題的解答與分析較少。隨著我國高中數(shù)學(xué)教育的改革，結(jié)構(gòu)不良試題有助于高中學(xué)生創(chuàng)新解題思路、培養(yǎng)縝密的邏輯思維，能夠極大程度幫助高中學(xué)生提高自身的解題能力。但是，據(jù)筆者了解在目前的高中數(shù)學(xué)教育行業(yè)當(dāng)中對結(jié)構(gòu)不良試題的研究較少，因此筆者為了幫助優(yōu)化高中數(shù)學(xué)階梯教學(xué)、提升高中學(xué)生的解題能力，從結(jié)構(gòu)不良試題概念出發(fā)，結(jié)合實踐教學(xué)經(jīng)驗提出兩點對結(jié)構(gòu)不良試題的解題思路，并結(jié)合近

2、年來的高考例題對結(jié)構(gòu)不良試題的解答進(jìn)行探究。關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)不良;試題引言：近年來，數(shù)學(xué)高考題目中出現(xiàn)一部分新型題目，這類題目與常規(guī)題目有所不同，其解題方法較為多樣，答案也具有開放性，這類題目的數(shù)量、目標(biāo)也不甚明確，這類題目稱為結(jié)構(gòu)不良試題。這類題目充分考驗了學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)解題能力，但是現(xiàn)階段教育過程當(dāng)中對不良試題的了解和研究較少，缺乏專業(yè)專項的引導(dǎo)思路，導(dǎo)致學(xué)生在考試當(dāng)中面對此類題目不知該從何下手。因此，高中數(shù)學(xué)教育工作者在教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)該積極挖掘不良試題，分析此類題目的解題思路，將不良試題的題目占比加重，以培養(yǎng)學(xué)生全面的思維能力、提高其題目解答的能力。一、結(jié)構(gòu)不良試題概述

3、2020年新高考數(shù)學(xué)卷當(dāng)中調(diào)整了題目，首次正式引入了結(jié)構(gòu)不良試題，將試題的條件開放化，注重考驗學(xué)生的思維邏輯。所謂結(jié)構(gòu)不良試題是從初始狀態(tài)、目標(biāo)狀態(tài)和算量當(dāng)中至少一個因素未能明確，這類題目開放性較強(qiáng)，對學(xué)生的解題能力、思維能力、應(yīng)用能力和探究能力有著較強(qiáng)的考驗。筆者通過對2020年、2021年數(shù)學(xué)高考卷的分析認(rèn)為結(jié)構(gòu)不良試題有著以下幾點特點：第一，這類試題的定向條件、目標(biāo)、數(shù)量關(guān)系等有著不確定;第二，這類試題的解題方法、解題思路非單一性;第三，這類題目在將信息轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題時，解題過程甚至答案有著不標(biāo)準(zhǔn)化;第四，這類試題的問答與問題的基本要素?zé)o關(guān)，答案可能不是單一的也有可能是無解的。二、高中數(shù)

4、學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題教學(xué)啟示（一）合理設(shè)置問題情境結(jié)構(gòu)不良試題大多取自于生活中的情境，所以高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)該注重積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出合理的問題情景。首先聚焦學(xué)生的解題實況，在問題設(shè)置或者設(shè)置問題情景當(dāng)中應(yīng)該充分考慮學(xué)生的解題水平，問題難度應(yīng)該適當(dāng)高于學(xué)生的實際認(rèn)知。另外，在問題設(shè)置方面應(yīng)該注重設(shè)置具有內(nèi)涵的問題，不是將簡單地將知識進(jìn)行采集、記憶和應(yīng)用，而是要通過問題提升學(xué)生的認(rèn)知能力，以此激發(fā)出學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而達(dá)到深入挖掘問題本質(zhì)。（二）關(guān)注學(xué)生對試題的認(rèn)知成分結(jié)構(gòu)不良試題的認(rèn)知成分大致分為認(rèn)識論認(rèn)知部分、非認(rèn)知成分、認(rèn)知成分和元認(rèn)知成分。從認(rèn)知成分和非認(rèn)知成分這兩個部分入手，學(xué)生能

5、夠通過已經(jīng)學(xué)習(xí)到的領(lǐng)域知識和已經(jīng)形成的結(jié)構(gòu)化知識體系引領(lǐng)著解體的思路。非認(rèn)知成分主要是針對高中學(xué)生對未知的客觀因素，例如情感、態(tài)度和價值觀等方面促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行解題?；诖?，在日常教學(xué)過程當(dāng)中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重加強(qiáng)學(xué)生對試題的認(rèn)知成分，強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)認(rèn)知能力，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)。強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)，才能夠有效培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合基本數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念對問題進(jìn)行解答。三、高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題實例分析例題1：以2020新高考i卷第17題為例， ， ， 這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求c的值;若問題中的三角形不存在，說明理由。問題：是否存在abc，它的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為

6、，且 ，  ，_？注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分。分析：此類試題當(dāng)中有著條件相同的三個量，所以此類題目需要將條件以此對照選項進(jìn)入代入進(jìn)行計算即可。此類題目中，以選項b為例，要求學(xué)生掌握代入消元法進(jìn)行解答，除此之外，要求學(xué)生掌握基本不等式和對數(shù)運算性質(zhì)等概念，所以在教學(xué)過程中，教師對此類計算方法應(yīng)該進(jìn)行重點教學(xué)，在復(fù)習(xí)過程中要求根據(jù)題目掌握選項或者條件中的分析思路，強(qiáng)化“四基”和“四能”，強(qiáng)化此類題目積累，以此應(yīng)對不良結(jié)構(gòu)試題。總結(jié)：高考的人才選拔核心是立德樹人、選拔人才，通過對近年來高考數(shù)學(xué)卷當(dāng)中出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)不良的試題中可以發(fā)現(xiàn)近年來的結(jié)構(gòu)不良試題的出現(xiàn)頻次較高，注重考驗學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。此類試題平時較為少見，學(xué)生理解、讀起來較為困難，并且這類題目沒有現(xiàn)成的題目或者規(guī)定的思維模式進(jìn)行套用，所以為了解答這些題目一定要注重在日常教學(xué)生活中加以訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，教師也應(yīng)該注重加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)解題方法的總結(jié)。這類題目雖然沒有套路可循，但是可以用常規(guī)的數(shù)學(xué)解題思路進(jìn)行破解，所以在日常教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)該注重幫助學(xué)生突破思維局限，尋得不良試題的解題方法，提高此類題目的得分值。參考文獻(xiàn)1盧寒芳.例談高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題的答題策略j.中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2021（04）：31-33.2周宗杰，牛松