第4章附錄貿易與增長的一般均衡模型

1、海聞、P?林德特、王新奎：國際貿易第四章附錄1海聞、P?林德特、王新奎：國際貿易第四章附錄附錄4-1貿易與增長的簡單一般均衡模型在第三、第四章中，我們介紹了俄克歇爾-俄林的基本理論及其應用與擴展，揭示了 貿易、增長、收入分配等各方面的關系。根據這些理論，美國經濟學家羅納德瓊斯（Ron aidJones）于1965年建立了一個簡單的一般均衡模型。通過數學方程，瓊斯對新古典貿易模 型中的幾個基本關系作了簡單明確的證明和描述。在瓊斯的模型中，假定有兩個國家，兩種生產要素和兩種產品，商品市場完全競爭， 要素市場充分就業(yè)，要素供給和生產技術都是給定的外生產變量。為了集中說明貿易與增 長對一國的影響，瓊斯

2、模型集中分析一個國家的情況，并假定這是一個貿易小國，其商品 價格也是外生變量。假定該國生產 A和B兩種產品（進一步假設 Q是糧食產量，Q是鋼鐵產量），使用L 和K兩種要素（假設L是勞動力，K是資本），又假設Pa和R分別是商品A和商品B的價格， W和R分別是要素L和要素K的價格，即工資和利息。首先考慮商品市場。在完全競爭的市場中，產品價格等于產品的單位（平均）成本，因此，產品市場的均衡可以表達為：(1)Pa = aKA R + a la WPb = aKB R + a lb W其中aj是第i種要素在第j種產品中的投入產出系數。 也就是說aKA是每單位A （糧食） 生產中所使用的資本量，aLA是每

3、單位糧食生產所使用的勞動量。aKAR是每單位糧食生產中支付的資本成本，aLAW則是勞動成本，兩者之和是單位糧食生產的總成本。產品B的各系數的含義與此相同。下一步，我們考慮要素市場。要素市場的充分就業(yè)使得產品生產中所使用的要素總量 等于要素的總供給量。表達為：L =aLA Qa + a lb QbK = aKA Qa + aKB Qb為了證明新古典貿易和增長理論中的幾個基本定理，瓊斯在分析中使用的是各個變量的“變化率”而不是絕對值。變量X的變化率定義為:通過對前面4個等式求微分，并用變化率來表示，我們可以得到四個新的表達式? ? ? ? ?Pa -皿心 LAaLA 'kaR TlaW（5

4、.1 ）? ? ? ? ?Pb = kbOkblb Qlb 二© R lbW（6）(7.1 )(8.1 )?H*'KAaKA?''KBaKB? ? ? ? ? L = ' LAaLA ' LBaLB ' LAQA ' LBQB其中Tj是對要素i的支付占商品j價值（或總成本）的比例，7是在生產j商品中使用 的要素I的數量占總要素的比例。例如，K R- KA /PA, KA = Ka/K等。等式（5.1）和（6.1）表示的是商品價格和成本的變化率。商品價格的變化率是要素價格變化率和投入產出比例變化率之和。如果投入產出比例不變，商品價

5、格會隨著要素價格的 變化而提高或降低。如果要素價格不變，但每單位產出所需的要素投入量增加或減少，其 成本也必然發(fā)生變化從而使商品價格發(fā)生同樣的變化。當然，商品價格的變化率并不只取 決于某一個要素價格或投入產出比例的變化，而是所有要素的加權平均，n就是每個要素在商品單位或成本（價格）中的權數，因此有26 =1（A1）i生等式（7.1）和（8.1）表示的是要素供給與需求的變化率。等式左邊是要素供給（或資源儲備）的變化率，右邊則是要素需求（實際使用）的變化率。由于假定所有的要素都達到充分 就業(yè)狀態(tài)，兩者的變化率必須相等。從要素使用的角度看，其增加或減少不僅取決于商品 產量的變化和投入產出比例的變化。

6、在投入產出比例不變的情況下，產量的增加會增加對 要素的需求，反之則會減少對要素的需求。要素需求的變化率是兩種商品產量變化率的加 權平均與兩種投入產出比例的加權平均之和，5是權數。根據假定有2:一 :ij - 1（A2）j呂在以上四個等式中，要素價格 （W和R）的變化率和商品產量（Q和Q）的變化率比較簡 單清楚，但投入產出系數（a"的變化率則需要作進一步的分析。每單位產品要素投入的變化取決于兩個方面的因素。一是技術的變化，二是要素價格 變化。技術方面的變化指的是由于技術的進步，每單位產品生產所需要的資本或勞動減少 了。要素價格的變化對投入產出的影響主要通過要素之間的替代作用。除了特殊的

7、生產函 數之外，要素之間通常是可以相互替代的。生產糧食可以用機器除草或收割，也可以用勞 動。究竟多用機器還是多用勞動則取決于機器和勞動的價格。如果資本價格提高了，人們 就會少用資本多用勞動，反之亦然。因此，要素價格的相對變化也會影響投入產出的比例。A考慮到投入產出比例受到技術和價格要素兩方面的影響，我們將aij進一步表達為：? ? ?aij = cij _ hjAA其中Cij是受要素價格變動而出現(xiàn)的投入產出比例變動，在模型中為內生變量，bij是由于技術變動而節(jié)省的要素投入，在模型中假定為外生的。在赫克歇爾俄林模型中，我們假設技術是給定不變的，bj = 0，因此，? ?aij 二 cij要素價格

8、變動和要素需求量之間的關系通常用“要素替代彈性”來表示和衡量。j部門資本和勞動的替代彈性定義為：O =資本相對投入（資本勞動之比）變動的幅度/勞動相對價格（工資利息之比）變動的幅度在這一兩部門兩種要素的一般均衡模型中，各部門的要素替代彈性可具體定義為:? ?(9)(10)aKA - aLA? ?W -R? ?aKB - aLBW -R根據需求規(guī)律，勞動相對價格（W-R）上升（下降），資本相對需求量（az - am）上升AAAA（下降），所以（a -aLj）與（W - R）正方向運動，二j值為正。在生產函數中，如果要素替代彈性是一個給定的常數，我們則稱這一生產函數為固定替代彈性（Constant

9、-elasticity-of-substitution，簡稱 CES 生產函數。如果 a j = 1，說明一 種要素相對價格上升 1%,另一種要素的相對投入也上升 1 %。如果c j = 0,說明要素之間 不可替代，這是一種固定投入產出比例的生產函數。另外，在完全競爭的市場中，商品的生產成本應達到最小。在沒有技術變動的情況, 一種要素使用的減少必定意味著另一種要素使用的增加，而要素使用比例的變動不會降低 或增加成本。因此，用成本比例 （=）加權的投入產出系數變動應為零，即：AA*KA *LA = 0（ 11 ）AAKBKB LBLB =0（ 12）將等式（9） -（12）進行相互替代和重新組合

10、，我們可以得出以下關系式:? ? ?aLj 二 fj（W -R）a© = Lj；j （W - R）再將這些關系式代入到等式（5.1）-（8.1），我們得到其中?Pa-laW KA R?Pb-lbW'-KB R? ?L =:'laQa'LBQ b、 L(W - R)? ?K = kaQ ' ' kbQb + -： k (W - R)（5.2）（6.2）（7.2）（8.2）- 'LAKV-'A 'LBKBB -0' K =，KA =LAA . KB 71 LB B 亠0如果要素之間不能替代,那么門=0 ,否則的話，C

11、j為正數。為了更清楚地分析貿易和增加對生產和要素收益的影響,一模型。等式（5.2）-（8.2） 可以寫成我們用矩陣的形式來描述這壯LA 卩LB pLL%"kbLKLAKAKB?!W?R?Q A?Q系數矩陣內生變量 外生變量5海聞、P?林德特、王新奎：國際貿易第四章附錄#海聞、P?林德特、王新奎：國際貿易第四章附錄在這里，商品價格和要素供給假定為外生變量，是貿易和增長的結果。一國參與國際 貿易之后，其出口商品的價格會提高，而進口商品的價格會下降。經濟增長則表現(xiàn)為資本 資源和勞動資源的增加。模型中的要素價格和商品產量是內生變量，受到貿易和增長的影 響。其影響如何則取決于每種系數參數的正負

12、和數值。#海聞、P?林德特、王新奎：國際貿易第四章附錄定義:仏LA窮LA®LB9 KA9 KB J#海聞、P?林德特、王新奎：國際貿易第四章附錄#海聞、P?林德特、王新奎：國際貿易第四章附錄表1列出用克萊姆法則計算出來的各種結果。表1.國際貿易和經濟增長的影響#海聞、P?林德特、王新奎：國際貿易第四章附錄外生變量對內生變量的影響（用以下各欄中的表達式+ A）勞動工資變動A（W）資本價格變動A（R）糧食產量變動A（Qa）鋼鐵產量變動A（Qb）A糧食價格變動（Pa）6<b |z|-6-b |z|&懿B箭0LB一帝加-陰丄AA鋼鐵價格變動（Pb）七aJ6-a?J- §

13、;L_KB一陰LB&Zka花 <A/aA勞動力增長（L）00張b|t|-Zka 0.A資本增長（K）00-虹B 6.Axa .0.其中運用式（A1）和（A2）即可得到:入lb000"LA“KA日LB日KB：V 0'KA十LA -孔）I訂和氏I的值取決于商品的要素密集程度。如果糧食是勞動密集型產品，鋼鐵是資本 密集型商品，那么 bl和|卩|都是正值，反之都是負值。因此，如果A部門（糧食）是勞動密集型產品的話，貿易和增長對本國的生產和要素收益的影響方向可由表 2概括。表2:A部門是勞動密集型產品時，貿易和增長的影響A對W的影響A對R的影響A對Qa的影響A對Qb的影響

14、A糧食價格變動（Pa）+一+一A鋼鐵價格變動（Pb）一+一+A勞動力增長（L）00+一A資本增長（K ）00一+如果A部門（糧食）是資本密集型產品，而 B部門（鋼鐵）是勞動密集型產品的話，表 2 中的所有符號都正好相反。6海聞、P?林德特、王新奎：國際貿易第四章附錄下面我們來具體看一看國際貿易的幾個定理在這個模型中的體現(xiàn)。如果糧食是勞動密集型的產品，那么糧食價格的上漲，會使勞動的收益增加，而資本的收益下降。即W ：0,-0。這就PbPbAA>0R<0。鋼鐵的價格上漲則會產生與上面相反的效果，即A ' APaPa是所謂的斯托爾珀薩繆爾森（Stolper-Samuelson ）定理。給定產品價格不變的情況，即PA =Pb =0。如果資本供給增加，那么糧食的產量會AA下降，而鋼鐵的產量會增加，即QA :：: 0,亞 0。勞動的增加則會產生與上面相反的效果，AAKKAA即A 0, Qb : 0。這就是所謂的 羅勃津斯基（Rybczynski ）定理。AALK一A A如果勞動供給的增加幅度大于資本供給的增加幅度，即L K ,那么糧食產量的增長幅度會超過勞動供給的增加幅度，而鋼鐵產量的增長幅度則小于資本供給的增加幅度，即Qa L K Qb。如果糧食價格的上漲幅度大于鋼鐵價格的上漲幅度，即Pa Pb，