第八章平面運(yùn)動(dòng)

1、車(chē)輪運(yùn)動(dòng)行星齒輪橢圓規(guī)尺曲柄連桿機(jī)構(gòu) 在運(yùn)動(dòng)中，剛體上的任意一點(diǎn)與某一固定平面始終保持相等的距離，這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平面運(yùn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)。 平面運(yùn)動(dòng)剛體上的各點(diǎn)都在平行于某一固定平面的平面內(nèi)作平面曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 B1C1平動(dòng)，歸結(jié)為A1的運(yùn)動(dòng)。無(wú)數(shù)這類(lèi)點(diǎn)構(gòu)成S平面。S平面的運(yùn)動(dòng)代表了剛體的平面運(yùn)動(dòng)。剛體平面運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。8-1 剛體平面運(yùn)動(dòng)的概述和運(yùn)動(dòng)分解剛體平面運(yùn)動(dòng)的概述和運(yùn)動(dòng)分解一、平面運(yùn)動(dòng)一、平面運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，與桿件的厚度無(wú)關(guān)。二、運(yùn)動(dòng)方程二、運(yùn)動(dòng)方程 123OOxftyftft基點(diǎn)（任選）O 轉(zhuǎn)角D COOyxC1、運(yùn)動(dòng)方程上平移，沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，沒(méi)有平移平面運(yùn)動(dòng)可分解為

2、平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。三、運(yùn)動(dòng)分析三、運(yùn)動(dòng)分析AB為剛體初始位置，A1B1為運(yùn)動(dòng)后位置。通過(guò)移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)到最終位置。平面運(yùn)動(dòng) = 隨O1x1y1的平移+繞O1點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng) O1x1y1平移坐標(biāo)系（假想）2、用合成運(yùn)動(dòng)理論分解平面運(yùn)動(dòng)+ 平面運(yùn)動(dòng)可取任意基點(diǎn)而分解為平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，其中平移的速度和加速度與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而平面圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。 平面圖形相對(duì)于各平移參考系（包括固定參考系），其轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)都是一樣的，角速度、角加速度都是共同的，無(wú)需標(biāo)明繞哪一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)或選哪一點(diǎn)為基點(diǎn)。 隨基點(diǎn)平動(dòng)為牽連運(yùn)動(dòng)，繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)，合成為平面運(yùn)動(dòng)。剛體平面運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)平面圖形在自身平面內(nèi)運(yùn)

3、動(dòng)平面圖形在自身平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)隨基點(diǎn)平動(dòng)和繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)隨基點(diǎn)平動(dòng)和繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)8-2 求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法一、基點(diǎn)法一、基點(diǎn)法動(dòng)點(diǎn)：M絕對(duì)運(yùn)動(dòng) ：待求牽連運(yùn)動(dòng) ： 平移MerOvvvvO M動(dòng)系 ： (平移坐標(biāo)系)O x y 相對(duì)運(yùn)動(dòng) ：繞 點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng) O任意A，B兩點(diǎn)BABAvvv其中BABAvABvAB 大小方向垂直于，指向同平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的矢量和。二、速度投影定理二、速度投影定理同一平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線(xiàn)上的投影相等。沿AB連線(xiàn)方向上投影BAABABvvBABAvvv由 因?yàn)锳和B是剛體上的兩點(diǎn)，

4、它們之間的距離應(yīng)保持不變，所以?xún)牲c(diǎn)的速度在AB方向的分量必須相同。否則，線(xiàn)段AB不是伸長(zhǎng)，便要縮短。 速度投影定理不僅適用于剛體的平面運(yùn)動(dòng)，也適合于剛體作其他任意的運(yùn)動(dòng)。例8-1 如圖所示平面四連桿機(jī)構(gòu)OABO1， ，OA=O1B=0.5AB，圖示 ，O、O1、B共線(xiàn)，求 、VB 。srad3BOAB1、o90（逆）（逆）srad5.2srad3BOAB1 ?OA33VB例8-2 半徑為R的圓輪沿水平直線(xiàn)軌道純滾動(dòng)，輪心速度為Vo，求輪緣上A、B、C、D四點(diǎn)的速度。0V V2VV V2VCoDBoA?1.已知平面圖形的角速度為，分別以A點(diǎn)和點(diǎn)B為基點(diǎn)，繞A點(diǎn)的角速度為A，繞B點(diǎn)的角速度為B，三

5、個(gè)角速度之間的關(guān)系是（）。（A）=A=B （B）AB（C）A=B （D）無(wú)法判斷 8-3 求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的瞬心法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的瞬心法 一般情況下,在每一瞬時(shí),平面圖形上都唯一地存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)。速度為零的點(diǎn)稱(chēng)為瞬時(shí)速度中心，簡(jiǎn)稱(chēng)速度瞬心速度瞬心。一、定理基點(diǎn)：AMAMAvvvMAvvAM0ACvvAC平面圖形內(nèi)任意點(diǎn)的速度等于該點(diǎn)隨圖形繞速度瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)的速度繞速度瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)的速度。速度瞬心：C二、平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度分布MCCMVVVMCMVVMCVVMCMVC=0剛體平面運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)平面圖形在自身平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)平面圖形在自身平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)隨基點(diǎn)平動(dòng)和繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)隨基點(diǎn)平動(dòng)和繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)

6、繞速度瞬心的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)繞速度瞬心的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng) 不同時(shí)刻，速度瞬心不同，在每一時(shí)刻都有速度瞬心，可以在平面圖形內(nèi)，也可以在平面圖形外。 在每一時(shí)刻都有速度瞬心，僅有一個(gè)，如有兩個(gè)，平面圖形要么靜止，否則平面圖形不可能繞兩個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。三、確定速度瞬心的方法三、確定速度瞬心的方法 已知平面圖形上兩點(diǎn)的速度矢量的方向，這兩點(diǎn)的速度矢量方向互不平行。 已知平面圖形上兩點(diǎn)速度矢量平行，并且都垂直于兩點(diǎn)的連線(xiàn)。并且已知兩速度大小的比例關(guān)系。00BAABBAABBAMvvvvvvv瞬時(shí)平移瞬心在無(wú)窮遠(yuǎn)處。/,ABvvAB且不垂直于 已知平面圖形上兩點(diǎn)的速度矢量的大小與方向，而且二矢量互相平行、方向相同，但二者都不垂

7、直于兩點(diǎn)的連線(xiàn)。此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為瞬時(shí)平移。 純滾動(dòng)(只滾不滑)約束sin1 cosxrttyrt1 cossinxyvrtvrt2|0kvC 瞬心CODCBvO例8-3 如圖所示平面機(jī)構(gòu)OA=20cm，AB=80cm，BD=60cm，O1D=40cm， ，圖示瞬時(shí)BD鉛垂，O1D水平，OA AB，求此時(shí) 及BD中點(diǎn)M的速度。 srad10DOBD1、scm103V0srad43. 3MDOBD1（逆）例8-4 如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，AB與齒輪固連，為一體，曲柄OB和齒輪 同裝在O軸上。已知： ， O1A=0.75m，AB=1.5m， 求圖示瞬時(shí)曲柄OB和齒輪的角速度。srad6m30.3r （

8、逆）（逆）srad6srad3.75OB例8-5 動(dòng)齒輪A沿固定齒輪B作純滾動(dòng)。動(dòng)齒輪的半徑為r，齒輪B的半徑為R，滑塊C的速度為V，沿水平方向。圖示瞬時(shí)，AC AB，B、C在同一鉛垂線(xiàn)上。求動(dòng)齒輪A 的角速度。 2rV2.邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC在自身平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知A點(diǎn)的速度大小為VA，方向沿AC，B點(diǎn)速度大小未知，方向沿CB。求此時(shí)三角形ABC的角速度形=（）， C點(diǎn)的速度VC=（），并在圖中表示出三角形ABC的角速度 的轉(zhuǎn)向和C點(diǎn)的速度的方向。ACA2VVVL3?8-4 用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度 平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度等于基點(diǎn)的加速度與該點(diǎn)隨

9、圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度的矢量和。tnBerraaaatnBABABAaaaa,ttBABAaABaAB大小方向垂直于指向同2nnBABAaABaBA大小方向由 指向A ：基點(diǎn) ：平移動(dòng)參考系 Ax y1、是否存在與速度投影定理類(lèi)似的加速度投影定理？2、是否存在與速度瞬心類(lèi)似的加速度瞬心？3、速度瞬心與加速度瞬心會(huì)不會(huì)是同一點(diǎn)？當(dāng)0時(shí)，不存在；當(dāng)=0時(shí)，存在。存在，但加速度瞬心不好找，一般不用加速度瞬心法。不會(huì)。對(duì)于剛體平面運(yùn)動(dòng)而言，一個(gè)點(diǎn)速度和加速度同時(shí)為零，此點(diǎn)為定點(diǎn)，為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。討論4、加速度的基點(diǎn)法有幾個(gè)投影方程？?jī)蓚€(gè)例8-6 如圖所示，OA=AB=20cm，桿AB的B端

10、沿鉛垂墻滑動(dòng)。求當(dāng) ，AB桿的角速度、角加速度及B點(diǎn)的速度、加速度。0srad230O，（順）（順）（）（2ABAB2BBsrad4.77srad1.15scm110.8ascm23.1V例8-7 如圖所示平面機(jī)構(gòu)，曲柄OA長(zhǎng)10cm，轉(zhuǎn)速 ，連桿AB長(zhǎng) cm，滾子沿水平面作純滾動(dòng)，滾子半徑R=10cm。求圖示時(shí)位置時(shí)滾子的角速度和角加速度及滾子與地面接觸點(diǎn)C的加速度。minr30n 310合成運(yùn)動(dòng)： 以O(shè)A為動(dòng)系， 以輪心B為動(dòng)點(diǎn)。解析法?2C2BBsm1.3asrad2.2srad3.62一題多解：平面運(yùn)動(dòng)理論、合成運(yùn)動(dòng)理論、解析法。平面運(yùn)動(dòng)：本題常見(jiàn)的解法。合成運(yùn)動(dòng)：以O(shè)A為動(dòng)系，以輪心

11、B為動(dòng)點(diǎn)。解析法：本題給的條件是全過(guò)程，可以用解析法。OA與OB垂直時(shí)，求B的速度和加速度。AB瞬時(shí)平動(dòng)，E是加速度瞬心8-5 8-5 運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例已知運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)未知運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)連接點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析建立運(yùn)動(dòng)方程合成運(yùn)動(dòng)理論剛體運(yùn)動(dòng)分析全過(guò)程兩個(gè)剛體（接觸）一個(gè)剛體（鉸接） 對(duì)工程上常見(jiàn)的平面機(jī)構(gòu)（如：曲柄連桿機(jī)構(gòu)、四桿機(jī)構(gòu)、行星機(jī)構(gòu)等）要能熟練地進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，求出指定點(diǎn)的速度、加速度和指定剛體的角速度、角加速度。這種分析通常從運(yùn)動(dòng)已知的構(gòu)件開(kāi)始，通過(guò)兩個(gè)構(gòu)件的連結(jié)處（如：鉸鏈或滑塊與滑槽的接觸處）求得另一構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)速度、加速度，進(jìn)而求得所需的角速度、角加速度等。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和剛體運(yùn)

12、動(dòng)是密不可分的。剛體運(yùn)動(dòng)平動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)點(diǎn)直線(xiàn)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)形式圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)表示方法矢量法直角坐標(biāo)系法自然法點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)角、角速度、角加速度點(diǎn)：速度、加速度運(yùn)動(dòng)的分解運(yùn)動(dòng)的方程點(diǎn)速度：基點(diǎn)法、投影法瞬心法加速度：基點(diǎn)法例8-8 平面機(jī)構(gòu)，滑塊A的速度為常數(shù)， ，AB=0.8m，求當(dāng)AD=DB， ，桿DE的速度、加速度。sm0.4V O30）（）（2DEDEsm1.33asm0.23V解析法例8-8 平面機(jī)構(gòu)，滑塊A的速度為常數(shù)， ，AB=0.8m，求當(dāng)AD=DB， ，桿DE的速度、加速度。sm0.4V O30例8-9 平面機(jī)構(gòu)，桿AB以不變的速度V沿水平向右運(yùn)動(dòng)，套筒B與桿AB的端點(diǎn)鉸接，并套在繞

13、軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的桿OC上，可沿OC滑動(dòng)。AB與OE兩平行線(xiàn)間垂直距離為b。在圖示位置，OD=DB時(shí)，桿OC的角速度、角加速度和滑塊E的速度、加速度。（順）b43VOC）（2VVE（逆）22OC8bV33-）（24bV37-a2E例8-10 如圖所示，已知曲柄OA長(zhǎng)為r，以勻速繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB長(zhǎng)為b。試求在090o范圍內(nèi)，滑塊B的速度、加速度和連桿的角速度、角加速度與和的關(guān)系。222BBbcosrcoscoscosracossinrV）（），（）（222ABABbcossinrcos-sinbcosrbcoscosr（順）， 例9-1 橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x 軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB=l

14、。求：B端的速度以及尺AB的角速度。解：1、 AB作平面運(yùn)動(dòng) 基點(diǎn)： AABABvAB lv，已知： ， ，。求：。sinABAvvsinlvlvABAAB2?BABAAvvvv、大小 ？方向cotABvv 例9-2如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，AB=BD= DE= l=300mm。在圖示位置時(shí)，BDAE，桿AB的角速度為=5rad/s。求：此瞬時(shí)桿DE的角速度和桿BD中點(diǎn)C的速度。解：1 、 BD作平面運(yùn)動(dòng) 基點(diǎn)：B300mm,/,5rad sABDECABBDDElBDAEv 。已知：。求：，lvvvBDBD5rad sDBDEvvDEl5rad sDBBBDvvBDl2?DBDBvvvl、大小 ？

15、方向300mm,/,5rad sABDECABBDDElBDAEv 已知：。求：，221.299m sCBCBvvvBD方向沿桿向右32?CBCBBDvvvll、大小 ？方向 例9-3曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所示，OA =r, AB= 。如曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。r306090B求：當(dāng)，時(shí)點(diǎn) 的速度。解：1、 AB作平面運(yùn)動(dòng) 基點(diǎn)：A3,OABOAABrrv已知：求：。900,BAABvrvv0Bv06033230cosrvvAB2?BABAvvvr、大小 ？方向例9-4 如圖所示的行星輪系中，大齒輪固定，半徑為r1 ，行星齒輪沿輪只滾而不滑動(dòng)，半徑為r2。系桿OA角速度為。O求：輪的角速度及其上B，

16、C 兩點(diǎn)的速度。解: 1、輪作平面運(yùn)動(dòng) 基點(diǎn)：A12DAAOvvrr1221DAAOvvrDArr20DADAvvv、12,OAOrr已知：。,BCvv求：21222rrvvvOBAAB122BABAOvvvrrr大小方向？、212rrvvvOCAAC4CACAvvv、12,OAOrr已知：。,BCvv求：例9-5 如圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長(zhǎng)100mm，以角速度=2rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿AB帶動(dòng)搖桿CD，并拖動(dòng)輪E沿水平面純滾動(dòng)。已知：CD=3CB，圖示位置時(shí)A，B，E三點(diǎn)恰在一水平線(xiàn)上，且CDED。求：此瞬時(shí)點(diǎn)E的速度。解： 1、 AB作平面運(yùn)動(dòng)BA ABABvv（ ）OAvB30cos

17、sm2309. 030cosOAvB100mm,2rad s,3,OAEOACDCB CDEDv已知：。求： 。2、CD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸：C30.6928m sBDBvvCDvCB3、DE作平面運(yùn)動(dòng)cos300.8m scos30ED DEDEEDDEvvvvvv（ ）100mm,2rad s,3,OAEOACDCB CDEDv已知：。求： 。例9-8如圖所示，在外嚙合行星齒輪機(jī)構(gòu)中，系桿以勻角速度1繞O1轉(zhuǎn)動(dòng)。大齒輪固定，行星輪半徑為r，在大輪上只滾不滑。設(shè)A和B是行星輪緣 上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在O1O的延長(zhǎng)線(xiàn)上，而點(diǎn)B在垂直于O1O的半徑上。求：點(diǎn)A和B的加速度。解: 1、輪作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為

18、 C。12Ovlrr2d0dt1111,O OABOOlrraa已知：純滾動(dòng)。求：。2、選基點(diǎn)為2212?0?tnAOAOAOaaaalr大小方向2221121(1)nAOAOaaallrllr1111,O OABOOlrraa已知：純滾動(dòng)。求：。22123?0?tnBOBOBOaaaalr、大小方向222211nBOBOaaallrarctanarctanOnBOaral1111,O OABOOlrraa已知：純滾動(dòng)。求：。例9-9如圖所示，在橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)中，曲柄OD以勻角速度繞O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。ODADBDl。求：當(dāng)時(shí)，尺AB的角加速度和點(diǎn)A的加速度。 60解：1、 AB作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為 C。l

19、lCDvDAB0,60,ODABAODADBDla。已知：常數(shù)求：。22DDal、選 為基點(diǎn)分別沿軸和軸投影nADDAaaa2coscossincossin0nADtADDaaa200ttADAADABaalaAD 解得0,60,ODABAODADBDla。已知：常數(shù)求：。22?tnADADADaaaall大小 ？方向求：車(chē)輪上速度瞬心的加速度。例9-10 車(chē)輪沿直線(xiàn)滾動(dòng)。已知車(chē)輪半徑為R，中心O的速度為，加速度為，車(chē)輪與地面接觸無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。OvOa,OOCR ava。已知：求：解：1、 車(chē)輪作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心 為 C。2OvR、dd1ddOOvatRtR3、選為基點(diǎn)2tnCOCOCOOaaaa

20、aRR大小 ？方向 ？2nCCOaaR 例9-6 橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x 軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB=l。 求：用瞬心法求B端的速度以及尺AB的角速度。解：AB作平面運(yùn)動(dòng)，速度瞬心為點(diǎn)C。sinlvACvAAABcotAABBvBCvABABvAB lv，已知： ， ，。求：。例9-7 礦石軋碎機(jī)的活動(dòng)夾板長(zhǎng)600mm ，由曲柄OE借連桿組帶動(dòng)，使它繞A軸擺動(dòng)，如圖所示。曲柄OE長(zhǎng)100 mm，角速度為10rad/s。連桿組由桿BG，GD和GE組成，桿BG和GD各長(zhǎng)500mm。求：當(dāng)機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，夾板AB的角速度。解: 1、桿DE作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為 C1 。srad2968. 01

21、1ECOEECvEGEsm066. 11GCvGEGmm359115sin01OGGC800mm500mmsin15929.4mmOG 113369mmECOCOE600mm,100mm,10rad s,500mm:ABABOEBGGD已知：。求。2、桿BG作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心 為C。GBGvGCcos60BBGGGBCvBCvGCvsrad888. 060cosABvABvGBAB求：該瞬時(shí)桿OA的角速度與角加速度。例9-11圖示平面機(jī)構(gòu)，滑塊B可沿桿OA滑動(dòng)。桿BE與BD分別與滑塊B鉸接，BD桿可沿水平軌道運(yùn)動(dòng)?；瑝KE以勻速v沿鉛直導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，桿BE長(zhǎng)為。圖示瞬時(shí)桿OA鉛直，且與桿BE夾角為

22、。l 245解：1 、桿BE作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心在O點(diǎn)。lvOEvBEvOBvBEB,2 ,45 ,EOAOAvvBElOBEOAOE已知：常數(shù)。求：，。取E為基點(diǎn)2?0?BtnEBEBEEaaaaBE大小方向沿BE方向投影l(fā)vaalvaanBEBnBEB22245cos245cos,2 ,45 ,EOAOAvvBElOBEOAOE已知：常數(shù)。求：，。絕對(duì)運(yùn)動(dòng) ：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(BD)相對(duì)運(yùn)動(dòng) ：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(OA)牽連運(yùn)動(dòng) ：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(軸O)2、動(dòng)點(diǎn) ：滑塊B 動(dòng)系 ： OA桿?aervvvv大小方向 沿BD方向投影l(fā)vOBvvvvveOArae0,2 ,45 ,EOAOAvvBElOBEOAOE已知：常

23、數(shù)。求：，。222?0tnaeerCOAaaaaavll大小方向沿BD方向投影22222lvOBalvaateOAate,2 ,45 ,EOAOAvvBElOBEOAOE已知：常數(shù)。求：，。求：此瞬時(shí)桿AB的角速度及角加速度。例9-12 在圖所示平面機(jī)構(gòu)中，桿AC在導(dǎo)軌中以勻速v平移，通過(guò)鉸鏈A帶動(dòng)桿AB沿導(dǎo)套O運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)套O與桿AC距離為l。圖示瞬時(shí)桿AB與桿AC夾角為。60解：1、 動(dòng)點(diǎn) ： 鉸鏈A 動(dòng)系 ： 套筒O 絕對(duì)運(yùn)動(dòng) ： 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(AC )相對(duì)運(yùn)動(dòng) ： 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(AB )牽連運(yùn)動(dòng) ： 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(軸O ), ,60,ACABABvvl已知：常數(shù)。求：。2?aervvvv、大小方向26

24、0cos2360sinvvvvvvaraelvAOveAB43, ,60,ACABABvvl已知：常數(shù)。求：。20? 2tnaeerCABeraaaaaAOv大小方向tea沿 方向投影2034teCteCaavaal22833lvAOateAB, ,60,ACABABvvl已知：常數(shù)。求：。另解： 1、取坐標(biāo)系Oxy2、 A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程cotlxA3、速度、加速度vlxA2sin2sinlv2sinsin2sin222lvlv 03604ABvl當(dāng)時(shí)有223 38ABvl, ,60,ACABABvvl已知：常數(shù)。求：。求：此瞬時(shí)AB桿的角速度及角加速度。例9-13 如圖所示平面機(jī)構(gòu)，AB長(zhǎng)為l

25、，滑塊A可沿?fù)u桿OC的長(zhǎng)槽滑動(dòng)。搖桿OC以勻角速度繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊B以勻速沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)。圖示瞬時(shí)OC鉛直，AB與水平線(xiàn)OB夾角為。lv 30,OCBABABABlvlOCOB已知：常數(shù)。求：，。2、動(dòng)點(diǎn) ： 滑塊A 動(dòng)系 ： OC桿絕對(duì)運(yùn)動(dòng) ：未知相對(duì)運(yùn)動(dòng) ：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（OC）牽連運(yùn)動(dòng) ：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（軸O）解：1 、桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，基點(diǎn) 為B。ABABvvvtnABABABaaaa?AerBABvvvvvOAl大小方向Bv沿方向投影0sin302BABelvvvlvvveBAB 2lvABABlvvABr2330cos0沿 方向投影rv,OCBABABABlvlOCOB已知：常數(shù)。求：，。220?20?2tntnAeerCBABABrABaaaaaaaalvl大小方向Ca沿方向投影0030cos30sinnABtABCaaa233latAB從從而而233ABatABAB,OCBABABABlvlOCOB已知：常數(shù)。求