內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什新區(qū)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱(chēng) 1311 軸對(duì)稱(chēng)課件

1、13.1 軸對(duì)稱(chēng)13.1.1 軸對(duì)稱(chēng)第十三章 軸對(duì)稱(chēng)1.1.了解軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的概念了解軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的概念. .3.3.了解軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的區(qū)別和聯(lián)系了解軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的區(qū)別和聯(lián)系. .2.2.能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸（直線），能找出能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸（直線），能找出兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn). . 對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱(chēng)筑物到交通標(biāo)志，甚至日常

2、生活用品，都可以找到對(duì)稱(chēng)的例子，對(duì)稱(chēng)給我們帶來(lái)美的感受！的例子，對(duì)稱(chēng)給我們帶來(lái)美的感受！ 問(wèn)題問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就得到了痕處不要完全剪斷），再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？同的特點(diǎn)嗎？ 要仔細(xì)觀察哦！要仔細(xì)觀察哦！要仔細(xì)觀察哦！要仔細(xì)觀察哦！ 如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖

3、形軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就，這條直線就是它的是它的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸. .嗨嗨! !對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸在這兒呢在這兒呢! !1.先想后做：下面圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，請(qǐng)畫(huà)先想后做：下面圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，請(qǐng)畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸。出它們的對(duì)稱(chēng)軸?！靖櫽?xùn)練【跟蹤訓(xùn)練1】 等腰三角形等腰三角形 等腰梯形等腰梯形 等邊三角形等邊三角形 平行四邊形平行四邊形 正方形正方形 圓圓 1 1、有些軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸有些軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸只有一條只有一條，但有的軸對(duì)稱(chēng)，但有的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸卻圖形的對(duì)稱(chēng)軸卻不止一條不止一條，有的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸甚至，有的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸甚至有有無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條. .2 2、對(duì)稱(chēng)軸

4、通常畫(huà)成對(duì)稱(chēng)軸通常畫(huà)成虛線虛線，是，是直線直線，不能畫(huà)成線段，不能畫(huà)成線段. .你能舉出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎？你能舉出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎？ 國(guó)旗是國(guó)家的一個(gè)象征，觀察下面的國(guó)旗，哪些是軸國(guó)旗是國(guó)家的一個(gè)象征，觀察下面的國(guó)旗，哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？試找出它們的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形？試找出它們的對(duì)稱(chēng)軸. .加拿大加拿大瑞典瑞典以色列以色列2.想一想下列英文字母中，那些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？想一想下列英文字母中，那些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？3.猜字游戲（搶答）猜字游戲（搶答）在藝術(shù)字中，有些漢字是軸對(duì)稱(chēng)的，猜猜下列是哪些在藝術(shù)字中，有些漢字是軸對(duì)稱(chēng)的，猜猜下列是哪些字的一半？字的一半？共同特征：共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛

5、線折疊，左邊的圖形都能與右邊每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合的圖形重合 探索新知探索新知問(wèn)題問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形（如圖），你能類(lèi)比前觀察下面每對(duì)圖形（如圖），你能類(lèi)比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？ 1.1.把把_沿著某一條直線折疊沿著某一條直線折疊, ,如果它能夠與如果它能夠與_圖圖形形_,_,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形 . .2.2.同樣同樣, ,我們把這條直線叫做我們把這條直線叫做_._.3.3.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,叫做叫做_._.一個(gè)圖形一個(gè)圖形另一個(gè)另一個(gè)重合重合關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱(chēng)

6、關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)課堂練習(xí)課堂練習(xí)2、如圖所示的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱(chēng)的嗎？如如圖所示的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱(chēng)的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱(chēng)軸，并找出一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)果是，試著找出它們的對(duì)稱(chēng)軸，并找出一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 3.3. 說(shuō)出圖中點(diǎn)說(shuō)出圖中點(diǎn)A、B、C、 D、E的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。CFKIHGDBEA【合作交流】思考：思考：（1）成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等嗎）成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等嗎?（2）如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩）如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)嗎？圖形對(duì)稱(chēng)嗎？（3）

7、把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，）把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)什么圖形？它就是一個(gè)什么圖形？軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)區(qū)別區(qū)別_個(gè)圖形個(gè)圖形_個(gè)圖形個(gè)圖形聯(lián)系聯(lián)系沿一條直線折疊沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能夠直線兩旁的部分能夠都有都有如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線；圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看成一個(gè)圖形，那如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是么這個(gè)圖形就是_ _ 一一兩兩互相重合互相重合對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)

8、圖形【課堂檢測(cè)】1.課本64頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固1、2題。2 2.下圖是由小正方形組成的下圖是由小正方形組成的“L”形圖。請(qǐng)你在下圖形圖。請(qǐng)你在下圖中添畫(huà)一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形。中添畫(huà)一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形。3.3.圖中有陰影的三角形與哪些三角形成軸對(duì)稱(chēng)？整個(gè)圖中有陰影的三角形與哪些三角形成軸對(duì)稱(chēng)？整個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它共有幾條對(duì)稱(chēng)軸？圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它共有幾條對(duì)稱(chēng)軸？4.4.智力測(cè)驗(yàn)智力測(cè)驗(yàn):5.5.一輛汽車(chē)的車(chē)牌在水中的倒影如下圖所示，你能確定一輛汽車(chē)的車(chē)牌在水中的倒影如下圖所示，你能確定該車(chē)的車(chē)牌號(hào)碼嗎？該車(chē)的車(chē)牌號(hào)碼嗎？追問(wèn)追問(wèn)1你能說(shuō)明其中你能說(shuō)明其中的道理嗎？的道

9、理嗎？ 探索新知探索新知問(wèn)題問(wèn)題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A,B,C分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)A，B，C 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線 段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABCMNPABC探索新知探索新知追問(wèn)追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果如果ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對(duì)稱(chēng)，那么，直線對(duì)稱(chēng)，那么，直線MN 垂直垂直線段線段AA，BB和和CC，并且直線，并且直線MN 還平分線段還平分線段AA，BB和和CC”如如果將其中的果將其中的“三角形三角形”改為改為“四邊形四邊形”“”“五邊形五邊形”其其他條件不變，上述結(jié)論還成

10、他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？立嗎？ ABCMNPABC經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線條線段的垂直平分線 探索新知探索新知問(wèn)題問(wèn)題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A,B,C分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)A，B，C 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABCMNPABC探索新知探索新知追問(wèn)追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？ 成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條如果兩個(gè)圖形關(guān)于某

11、條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線直平分線即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；對(duì)稱(chēng)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段軸垂直平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段 ABCMNPABC結(jié)論：結(jié)論：直線直線l 垂直線段垂直線段AA，BB，直線直線l平分線段平分線段AA，BB（或直（或直線線l 是線段是線段AA，BB的垂直平分的垂直平分線）線） 探索新知探索新知問(wèn)題問(wèn)題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？能說(shuō)明理由嗎？論？能說(shuō)明理由嗎？ ABlAB追問(wèn)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面追問(wèn)你能

12、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 探索新知探索新知問(wèn)題問(wèn)題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？論？能說(shuō)明理由嗎？ ABlAB軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)： 軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 探索新知探索新知問(wèn)題問(wèn)題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？能說(shuō)明理由嗎？論？能說(shuō)明理由嗎？ ABlAB全等全等全等全等對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)1.1.成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等嗎成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等嗎?( )?( )2.2.如果把一個(gè)

13、軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形, ,那么那么這兩個(gè)圖形全等嗎這兩個(gè)圖形全等嗎?( )?( )這兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)嗎這兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)嗎?( )?( )【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】已知圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于直線已知圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于直線m m對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)說(shuō)出圖中的哪些點(diǎn)可以對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)說(shuō)出圖中的哪些點(diǎn)可以重合？重合？點(diǎn)點(diǎn)C C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是_ _ _的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)E點(diǎn)點(diǎn)D D 點(diǎn)點(diǎn)A A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)F F能重合的點(diǎn)叫能重合的點(diǎn)叫_.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)圖中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)有哪些圖中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)有哪些? ?點(diǎn)點(diǎn)B Bm mA AB BC CD DF FE Em mA AB B

14、C CD DF FE E請(qǐng)問(wèn)該圖中的和請(qǐng)問(wèn)該圖中的和的連線與直線的連線與直線m m有什么有什么樣的關(guān)系？樣的關(guān)系？線段被直線線段被直線m m垂直平分垂直平分. .直線直線m m叫做線段叫做線段AFAF的垂直平分線的垂直平分線. .定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段 的直線，叫做這條線段的垂直平分線的直線，叫做這條線段的垂直平分線. . 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線. 類(lèi)似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)類(lèi)似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.P P. . Q Q圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：1.1.把一圓形紙片兩次對(duì)折后，得到右圖，把一圓形紙片兩次對(duì)折后，得到右圖，然后沿虛線剪開(kāi)，得到兩部分，其中一然后沿虛線剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是部分展開(kāi)后的平面圖形是( )( )A AB BC CD DB B通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們：1.1.了解軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的概念了解軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)