談?wù)勥^程量和狀態(tài)量

1、談?wù)勥^程量和狀態(tài)量上海師范大學(xué)附屬中學(xué)剛剛結(jié)束的2018年上海物理學(xué)業(yè)水平等級考試，試題相比2017年發(fā)生了很大變化，也和同學(xué)們平常的訓(xùn)練題差異性很大。命題者的意圖很清晰：即要求同學(xué)們摒棄傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，從題海中跳出來；要注重物理概念和規(guī)律的理解，要促進自己物理核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。如題目中出現(xiàn)了如下一道選擇題：有些物理量是過程量，有的是狀態(tài)量，下面哪個是過程量：a.熱量b.內(nèi)能c.壓強d.體積。雖然在平常的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會接觸到過程量和狀態(tài)量，也刷了涉及過程量和狀態(tài)量的大量練習(xí)題，如涉及此題四個量中的壓強的求解、等溫變化過程中波義耳定律的應(yīng)用，等容變化過程中的查理定律的應(yīng)用、以及涉及熱量的

2、熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用等等，但考完了解下來，竟然還有好多同學(xué)做錯，原因就在于平時做題時，只是忙于套用公式，卻對最基本的過程量和狀態(tài)量不求甚解，那么，什么是過程量和狀態(tài)量呢？ 一、過程量與狀態(tài)量的定義在中學(xué)物理中，幾乎所有的物理概念、公式、規(guī)律和定律等都可概括為兩大類，一類是描述物理狀態(tài)的，另一類是描述物理過程的。物體在不同時刻、不同位置處于不同狀態(tài)，一般要用不同的物理量或同一物理量的不同量值來描述，我們把這類描述物體在某一時刻或某一位置所處狀態(tài)的物理量叫做狀態(tài)量。如某一時刻物體所處的位置坐標(biāo)、瞬時速度、能量、電場中電荷在某點具有的電勢能、氣體的壓強、溫度、李樹祥體積等。描述一個狀態(tài)可以同時使用不

3、止一個狀態(tài)量，狀態(tài)量既可以是矢量，如瞬時速度、瞬時加速度等，也可以是標(biāo)量；如溫度、體積、能量等。“狀態(tài)量”總是與時刻（或位置）對應(yīng)，物體在從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的變化過程中，相關(guān)物理量也會發(fā)生變化，我們把這類描述物體在某段時間或空間某段位移所經(jīng)歷的過程的物理量叫做過程量，如位移、功、能量的變化量等；描述一個過程也可以同時使用不止一個過程量。過程量同樣既可以是矢量、如位移、平均速度等，也可以是標(biāo)量，如熱量、功等?！斑^程量”總是與時間（或空間）相對應(yīng)。二、過程量與狀態(tài)量的關(guān)系狀態(tài)量與過程量是有區(qū)別的，這可以從它們的特點看出來。利用這些特點很容易判斷出一個物理量是狀態(tài)量還是過程量。狀態(tài)量的特點是與時

4、刻或與空間位置有關(guān)，因此，與時間參考點的選取及參照系、坐標(biāo)系的選取有關(guān)；它是相對量，這是因為對運動的描述是對一個個狀態(tài)的描述，而狀態(tài)是相對的；過程量的特點是與時間有關(guān)，或與空間位置變化有關(guān)，與參考點及參照系的選取無關(guān)，是絕對量，這是因為圖 1運動（變化）是絕對的狀態(tài)量與過程量之間又是有聯(lián)系的，當(dāng)物體狀態(tài)發(fā)生變化時，其對應(yīng)的狀態(tài)量通常也會變化，且狀態(tài)量的變化量是一個過程量，因為狀態(tài)的變化對應(yīng)于一段時間（過程）。狀態(tài)量與過程量不是孤立的，它們之間存在著密切的聯(lián)系，某物理量從“狀態(tài)1經(jīng)過某一變化“過程”到達“狀態(tài)2 ” ,那 么狀態(tài)間的變化量就可以通過這一變化所經(jīng)歷的過程量來表示出來。因此過程量，只

5、有在狀態(tài)量的變化過程中才能體現(xiàn)出來，或者說它們反映的是物體狀態(tài)量變化的數(shù)值，“狀態(tài)”變化程度不同，反映出來的過程量的數(shù)值也不同。如在機械運動中，功是能量變化的量度，意思是說，“狀態(tài)量”機械能的變化是通過作功這個“過程量”來描述的，作功多少在數(shù)值上等于機械能的變化量。這一定量關(guān)系已由動能定理或功能原理給出；再如在熱運動中，描述物體狀態(tài)的“內(nèi)能”的變化則是通過做功與傳遞熱量”兩個過程量來實現(xiàn)的，做功與熱傳遞都可改變內(nèi)能，它們之間的關(guān)系由熱力學(xué)第一定律 e=w+胎出，此功、能與熱量應(yīng)當(dāng)具有相同的單位，國際單位制中均為焦耳，但是我們可以說物體具有多少能量，卻不能說物體具有多少功或包含多少熱量。三、圖像

6、、規(guī)律、定律的瞬時性與過程性物理圖像、規(guī)律、定律等都描述了一定的物理狀態(tài)或物理過程所遵循的關(guān)系。例如，圖1 （a）的波動圖線描述了不同質(zhì)點在同一時刻所處的狀態(tài)，而圖1 （b）的振動圖線描述的則是同質(zhì)點在不同時刻所處的狀態(tài)，因此前者反映了一個物理狀態(tài)，而后者反映了一個變化過程；如圖2是一定質(zhì)量氣體的p-v圖線，圖線中的每一個點對應(yīng)氣體所處的一個特定的狀態(tài)，而曲線本身對應(yīng)氣體的一個變化過程；p又如,牛頓第二定律揭示的是物體的加速度與所受外力的關(guān)系，具有瞬時性，而動能定理研究的則是在一個變化過程中，外力做的功與物體動能變化關(guān)系等等因此,我們可以把描述狀態(tài)的物理公式、定律等稱為狀態(tài)關(guān)系,而描述過程的規(guī)

7、律稱為過程關(guān)系。常見的狀態(tài)關(guān)系有：刀f=0（力的平衡方程）,f=ma （牛頓第二定律）, nu i2/2+ mgh=nu 2/2+ mgh（機械能守恒定律）,e=l（r+r）（全 電路歐姆定律）,r=u/i （電阻定律）,f=bil （安培力公式）,pv=c （波義耳定律）,p/t=c （查理定律）,f=gmm/f（萬有引力定律）,e=f/q （電場強度定義式）等等。常見的過程關(guān)系有u平=s/t （平均速度公式）,ut2- u o2=2as （勻變速直線運動位移速度公式） ,u t=u 0+at （勻變速直線運動速度公式）s= u 0t + at 2/2 （勻變速直線運動位移公式）的定義式），

8、w合=mu t2/2 - mu。2/2 （動能定理），t=2n（單擺周期公式），w=uit （電功公式）等等三、解題關(guān)鍵：過程量和狀態(tài)量的應(yīng)用與求解一個物理問題的求解，最重要的是過程量和狀態(tài)量的應(yīng)用與求,w=fscosa（功圖 2 解。這其中很重要的一個環(huán)節(jié)即是對題目中所包含的物理過程和物理狀態(tài)的分析，只有對物理過程的本質(zhì)作深刻的透析，才能發(fā)現(xiàn)其遵循的規(guī)律，才能選擇相應(yīng)的物理公式、規(guī)律去求解某狀態(tài)下的未知狀態(tài)參量或某過程中未知過程量，達到對問題的求解目的。對物理狀態(tài)和過程作出清晰明了的認(rèn)識和分析是重點問題，也是一個難點問題。一般說，一個具體的物理問題可能只討論某一確定狀態(tài)下各參量間的關(guān)系，但有

9、些相對復(fù)雜的問題往往包含幾個或多個連續(xù)復(fù)雜的過程，這就要求學(xué)生樹立將復(fù)雜過程分為若干個相對簡單的過程來處理的意識，對每個階段初末狀態(tài)及每個過程遵循的物理規(guī)律作深入的分析，同時要注意兩相鄰過程的中間狀態(tài)，或某過程中的臨界狀態(tài)的分析。所有這些如果都分析清楚了，一般來說問題的解決思路也就明確了。首先，審題是解題的關(guān)鍵。審清題目中的隱含條件。任何物理問題，都在特定的物理條件和范圍內(nèi)根據(jù)物理現(xiàn)象的變化規(guī)律擬定的。一部分題設(shè)定的條件可直接給出，也有一部分條件隱含在一個或幾個明顯條件的背后，如果找不出和利用這些隱含這些條件，就會導(dǎo)致解題錯誤甚至無法求解。而所謂的難題就是題目中還有隱含狀態(tài)、隱含過程，要把隱含

10、狀態(tài)、隱含過程也“翻譯”成物理方程。圖 4其次，注意審清物理過程的臨界狀態(tài)，形成正確的物理過程圖景。有很多物理問題都涉及到臨界狀態(tài)，由于臨界狀態(tài)是“問題”發(fā)生突變的關(guān)鍵所在，在物理問題中又帶有隱蔽性，稍有不留心就會導(dǎo)致錯解。因此解決這類問題時，要審清題意，弄清物理過程，特別是要注意承前啟后的物理量，確定臨界值，抓住了這一關(guān)鍵，問題就會迎刃而解。例1(2017年上海等級考試題)如圖，與水平面夾角0 = 37的斜面和半徑f=0.4m的光滑圓軌道相切于b點， 且固定于豎直平面內(nèi)?；瑝K從斜面上的a點由靜止釋放，經(jīng)b點后沿圓軌道運動，通過最高點零。已知滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)sin37 =0.6 , co

11、s37 =0.8）求 :(1)滑塊在c點的速度大小vc；(2)滑塊在b點的速度大小vb；(3)a、b兩點間的高度差ho析解： (1)由題意，在c處滑塊僅在重力作用下做圓周運動，設(shè)滑塊質(zhì)量為m,2 _ 由牛頓第二定律mg咋得vc 2m/s(2)由幾何關(guān)系，b、c間高度h為h r(1 cos370) 0.72m，滑 塊由b到c的運動過程中僅重力做功，機械能守恒。設(shè)b為勢能零點-mvb mgh - mvf , 2 2 f .v*“ mg c時軌道對滑塊的彈力為卩=0.25。(g 取10m/s2,b 圖 3 vb . 2gh vc代入已知數(shù)據(jù)可得vb 4.29m/s(3) 解法一：滑塊由a到b過程受力如圖4由牛頓定律mg sin 37f ma n mg cos37 f n 解得a gsin 37gcos37代入已知數(shù)據(jù)可得a=4m/s 2設(shè)a、b間距為l，由勻加速運動公式vc 2al2 及幾何關(guān)系h lsin 37得2a 解法二：滑塊由a到b過程受力如圖4由動能定理可得：mgh fl mv；，由牛頓定律可得n mg cos37 f n 幾何關(guān)系l h/sin 37，得2 h 魚si n371.38m 2a 最后再來讓我們看看2 18年的這道等級考試題，由于在物理學(xué)中，要用體積、溫度、壓強等物理量來描述氣體的狀態(tài)，所以這幾個量被稱為氣體的狀態(tài)參量，自然這三個量是狀態(tài)量了。物體內(nèi)