大學(xué)物理教程 質(zhì)點(diǎn)的位矢位移和速PPT課件

1、 rxiyjzk位置矢量在直角坐標(biāo)系中可用單位矢量表示為：222zyxr cosxrcosyrcoszr222coscoscos1方向可由三個(gè)方向余弦表示方向余弦滿足大小zOxyP(x,y,z)kjri第1頁(yè)/共20頁(yè):ree徑向單位矢量橫向單位矢量rrre極坐標(biāo)系：第2頁(yè)/共20頁(yè)二 運(yùn)動(dòng)方程與軌道 ( )( )( )( )r tx t iy t jz t k( ) rr t 質(zhì)點(diǎn)的位置與運(yùn)動(dòng)時(shí)間(t)有關(guān)，位置矢量滿足一定的函數(shù)關(guān)系：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程或： 運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要任務(wù)之一，就是找出各種具體運(yùn)動(dòng)所遵循的運(yùn)動(dòng)方程。( ) ( ) ( )xx tyy tzz t分量形式消去參數(shù) t質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡

2、(軌道)方程第3頁(yè)/共20頁(yè)運(yùn)動(dòng)方程之所以可以在具體坐標(biāo)系寫(xiě)成分量形式，實(shí)際上是建立在運(yùn)動(dòng)的可疊加性基礎(chǔ)上的。例如：平拋物體時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。說(shuō)明第4頁(yè)/共20頁(yè)（1）自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程221gty （2）平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程2021gtytvx2202xvgy 軌跡方程（3）圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程cossinxrtyrt222ryx軌跡方程第5頁(yè)/共20頁(yè)三 質(zhì)點(diǎn)的位移 設(shè)在 t 時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到B，則質(zhì)點(diǎn)在 t 時(shí)間內(nèi)的位移定義為：由圖可知位移與初、末時(shí)刻位置矢量的關(guān)系：rAB BArrr yxzOsABBrrAr第6頁(yè)/共2

3、0頁(yè)位移的性質(zhì)：1. 矢量性如圖所示：位移滿足矢量疊加性質(zhì)。即在t1+ t2時(shí)間內(nèi)的總位移滿足：直角坐標(biāo)系中：ACABBC rxiyjzk yxzOCAB第7頁(yè)/共20頁(yè)2. 位移與路程 s 不同當(dāng)時(shí)間間隔很小時(shí)：記為：a.位移為矢量，路程為標(biāo)量b. sr 0, tsr ddsr第8頁(yè)/共20頁(yè)四 速度平均速度：瞬時(shí)速度：0limtrvt ddrtsrOAB()r tt( )r ttrv 第9頁(yè)/共20頁(yè)速度為矢量！(1) 方向 , BAr沿A點(diǎn)處軌道的切線方向 0 t 時(shí)，注意第10頁(yè)/共20頁(yè)OsABddrvvt00 limlimttsr 0limtsvt (2) 大小速度大小與速率相等！

4、0limtrt ddstr()r tt( )r t第11頁(yè)/共20頁(yè)平均速率和瞬時(shí)速率反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的不同信息。也就是說(shuō)，平均速率和瞬時(shí)速率有不同的物理意義，它們強(qiáng)調(diào)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中關(guān)于運(yùn)動(dòng)快慢的不同方面。 （1）平均速率更強(qiáng)調(diào)在一有限時(shí)間段內(nèi)的總體運(yùn)動(dòng)效果； （2）瞬時(shí)速率更強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的細(xì)節(jié)。說(shuō)明第12頁(yè)/共20頁(yè)某些典型速度大小的量級(jí)某些典型速度大小的量級(jí) 單位：?jiǎn)挝唬海╩s-1)光光3.0108已知類星體最快的退行已知類星體最快的退行2.7108電子繞核的運(yùn)動(dòng)電子繞核的運(yùn)動(dòng)2.2108太陽(yáng)繞銀河中心的運(yùn)動(dòng)太陽(yáng)繞銀河中心的運(yùn)動(dòng)2.0105地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)3.0104第

5、二宇宙速度第二宇宙速度1.1104第一宇宙速度第一宇宙速度7.8103子彈出口速度子彈出口速度7102地球的自轉(zhuǎn)（赤道）地球的自轉(zhuǎn)（赤道）4.6102空氣分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度（室溫）空氣分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度（室溫）4.5102空氣中的聲速空氣中的聲速3.3102民航噴氣客機(jī)民航噴氣客機(jī)2.7102人的最大速度人的最大速度12人的步行人的步行1.3蝸牛爬行蝸牛爬行10-3冰河移動(dòng)冰河移動(dòng)10-6頭發(fā)生長(zhǎng)頭發(fā)生長(zhǎng)310-9大陸漂移大陸漂移10-9第13頁(yè)/共20頁(yè)五 速度的分量形式1. 直角坐標(biāo)系ddrvtddddddxyzijktttxyzvv iv jv k速率為：速度分量為：ddxxvtdd

6、yyvtddzzvtvv222xyzvvv第14頁(yè)/共20頁(yè)2. 自然坐標(biāo)系坐標(biāo):速度:( )ss t0limtrvt t0(lim)tset ddttevetsv質(zhì)點(diǎn)速率:ddsvt第15頁(yè)/共20頁(yè)xoyvr 例 設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 討論質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。cossinxAtyAt第16頁(yè)/共20頁(yè)const.A解：速度矢量：位置矢量：xoyvrrxiyjcossinAtiAt j22rxyAddddddxyzvijktttsincosAtiAt j 軌跡方程：速度大小：速度沿切線方向！22xyvvv22(sin)(cos)AtAt速度方向圓周運(yùn)動(dòng)！0rv勻速圓周運(yùn)動(dòng)！第17頁(yè)/共20頁(yè) 例 一只小船在繩子的牽引下運(yùn)動(dòng)，各種幾何參數(shù)如圖所示。設(shè)人拉繩子的速度大小為 ，求船靠岸的速率。0v第18頁(yè)/共20頁(yè)解：由圖可知2