高中數(shù)學(xué)必修三第三章概率測(cè)試題

1、1 / 6 第三章慨率測(cè)試題a組班次學(xué)號(hào)一、選擇題 ( 每題 5 分,共 50 分)1. 從 12 個(gè)同類產(chǎn)品 ( 其中 10 個(gè)正品 ,2 個(gè)次品 ) 中任意抽取3 個(gè) , 以下事件是必然事件的是 a.3 個(gè)都是正品 b.至少有一個(gè)是次品 ( ) c.3 個(gè)都是次品 d.至少有一個(gè)是正品2. 以下事件中 , 不可能發(fā)生的事件是 ( ) a. 三角形的角和為180 b. 三角形邊對(duì)的角也較大 c. 銳角三角形中兩個(gè)銳角的和小于90 d. 三角形中任意兩邊之和大于第三邊3. 下面四個(gè)事件：明天天晴；常溫下, 錫條能夠熔化；自由落下的物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；函數(shù)xya(0a, 且1a) 在定義域上為

2、增函數(shù). 其中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為 ( ) a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 4. 在 100 獎(jiǎng)券中 , 有 4 是有獎(jiǎng)的 . 從這 100 獎(jiǎng)券中任意抽2,2 都中獎(jiǎng)的概率為. a. 150 b. 125 c. 1825 d.14925 ( ) 5. 一枚伍分硬幣連擲3 次, 只有 1 次正面向上的概率為 ( ) a. 38 b.25 c. 13 d.146. 從數(shù)字 1,2,3,4,5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù), 這個(gè)兩位數(shù)大于40 的概率為 a. 15 b. 25 c. 35 d. 45 ( ) 7. 袋中有 5 個(gè)球 , 其中 3 個(gè)是紅球 ,2 個(gè)是白球 . 從中任取 2

3、 個(gè)球 , 這 2 個(gè)球都是紅球的概率為 a. 1120 b. 310 c. 710 d. 37 ( ) 8. 用 1,2,3組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù), 且這些數(shù)被2 整除的概率為 ( ) a. 15 b. 14 c. 13 d. 359. 某人在打靶中, 連續(xù)射擊2 次, 事件“至少有一次中靶的互斥事件是 ( ) 2 / 6 a. 至多有一次中靶 b.兩次都中靶 c. 兩次都不中靶 d.只有一次中靶10. 袋中有 3 個(gè)白球和 2 個(gè)黑球 , 從中任意摸出2個(gè)球 , 那么至少摸出1 個(gè)黑球的概率為 a. 37 b. 710 c. 110 d. 310 ( ) 11. 從裝有 2 個(gè)紅球和 2

4、個(gè)白球的口袋中任取兩球, 那么以下事件中是互斥事件的個(gè)數(shù)是至少有一個(gè)白球,都是白球； ( ) 至少有一個(gè)白球,至少有一個(gè)紅球；恰有一個(gè)白球, 恰有 2 個(gè)白球；至少有一個(gè)白球,都是紅球 . a.0 b.1 c.2 d.3 12.以下說法中正確的選項(xiàng)是( ) a. 事件 a、b至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比a、b中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大 b. 事件 a、b同時(shí)發(fā)生的概率一定比a、b中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小 c. 互斥事件一定是對(duì)立事件, 對(duì)立事件也是互斥事件 d. 互斥事件不一定是對(duì)立事件, 而對(duì)立事件一定是互斥事件二、填空題 ( 每題 5 分, 共 20分)13. 從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè). 假設(shè)質(zhì)

5、量小于4.8 克的概率為0.3, 質(zhì)量不小于4.85 克的概率為 0.32, 那么質(zhì)量在4.8,4.85克圍的概率為_. 14. 以下事件中假設(shè)xr, 那么20 x；沒有水分, 種子不會(huì)發(fā)芽；翔在 2008 年奧運(yùn)會(huì)上 , 力挫群雄 , 榮獲男子110 米欄冠軍；假設(shè)兩平面/,m且n, 那么/mn. 其中 _是必然事件 ,_ 是隨機(jī)事件 . 15. 假設(shè)事件a、 b是對(duì)立事件 , 那么 p(a)+p(b)=_. 16. 在放有 5 個(gè)紅球 ,4 個(gè)黑球和3 個(gè)白球的袋中 . 任意取出 3 球, 取出的球全是同色球的概率為_. 三、解答題(每題 10 分, 共 30 分)17. 在一個(gè)口袋裝有1

6、0 個(gè)一樣的球 , 其中 5 個(gè)球標(biāo)有數(shù)字0,5 個(gè)球標(biāo)有數(shù)字1. 假設(shè)從袋中摸出 5 個(gè)球 , 那么摸出的五個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2 或大于的概率是多少？3 / 6 18. 盒中有 6 只燈泡 , 其中有 2 只是次品 ,4 只是正品 . 從中任取2 只, 試求以下事件的概率, 取到的2 只都是次品；取到的2 只中恰有一只次品. 19.5 位同學(xué)參加百米賽跑, 賽場(chǎng)共有 5條跑道 . 其中甲同學(xué)恰有第一道, 乙同學(xué)恰好排在第二道的概率是多少？20 在 1 萬有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄的獎(jiǎng)券中, 設(shè)有一等獎(jiǎng)1 個(gè), 二等獎(jiǎng) 5 個(gè), 三等獎(jiǎng) 10 個(gè). 從中購置一獎(jiǎng)券. 求分別獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率；求

7、購置一獎(jiǎng)券就中獎(jiǎng)的概率. 4 / 6 21. 一個(gè)箱子中有紅、黃、白三色球各一只, 從中每次任取一只, 有放回地抽取3 次. 求：3 只全是紅球的概率； (2)3只顏色全一樣的概率； (3)3只顏色不全一樣的概率； (4)3只顏色全不一樣的概率. 22. 用長(zhǎng) 12 的線段 ab上任取一點(diǎn)m,并以線段 am為邊作正方形, 試求這個(gè)正方形的面積介于 362cm和 812cm之間的概率 , 并用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)求解此概率近似值的過程, 最后比擬上面兩種解法所得的結(jié)果, 你由此得出的結(jié)論是什么？ (提示：幾何概型的概率求解公式為 p(a)=(,)a事件所對(duì)應(yīng)區(qū)域長(zhǎng)度或面積 體積試驗(yàn)所有結(jié)果對(duì)應(yīng)區(qū)域長(zhǎng)

8、度(或面積 , 體積 ). 5 / 6 第三章慨率測(cè)試題a組一、選擇題1.d 2.c 3.c 4.c 5.a 6.b 7.b 8.c 9.c 10.b 11.c 12.d 二、填空題13. 0.38 14. , 15. 1 16. 344三、解答題17. 解：將“摸出的五個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2 或大于 3”記為事件a,其對(duì)立事件a為“摸出的五個(gè)小球上所標(biāo)數(shù)字之和為2 或 3”, 由題意知325551025063c cpac, 因此事件a發(fā)生的概率為13163p apa. 18. 解：取到2 只次品的事件只有1 個(gè), 從 6 只燈泡中取出2 只的根本事件共有6 5152種 , 因此取到2 只次品

9、的概率為115. 取到 1 只正品的情況有4 種, 取到 1 只次品的情況有2 種 , 故取到的2 只產(chǎn)品中正品 , 次品各一只共有428種, 而總的根本事件共有15 種, 因此取到2 只產(chǎn)品中恰有一只次品的概率為815p. 19. 解：甲同學(xué)恰好排在第一道, 乙同學(xué)恰好排在第二道的概率為335532 11543 2 120aa. 20. 解：一等獎(jiǎng)的根本事件只有一個(gè), 而總的根本事件共有1000 件, 故中一等獎(jiǎng)的概率為1110000p, 同 理 , 中 二 等 獎(jiǎng) 的 概 率 為251100002000p, 中 三 等 獎(jiǎng) 的 概 率 為3101100001000p. 中獎(jiǎng)的概率為123p

10、ppp=1510100001000010000=16110000625. 21. 解： 3 只全是紅球的概率為11 1 1133 327p. 3 只顏色全一樣的概率為21139pp. 6 / 6 3 只顏色不全一樣的概率為32181199pp. 3 只顏色全不一樣的概率為432 1233 39p. 22. 解：如下圖 , 其中16amcm 29am, 以am為邊作正方形,其面積介于362cm和 812cm之間 , 即邊長(zhǎng)介于6和 9之間 , 因此可知點(diǎn)m在線段12m m上移動(dòng) , 它屬于幾何模型, 因此它的概率這961124p. 用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)其概率的近似值的過程為：用 rand( ) 函數(shù)產(chǎn)生01 間的均勻隨機(jī)數(shù)n