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1、相似三角形復習(1)一、復習目標:了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段、黃金分割,會用平行線分線段成比例定理及其推論, 理解相似多邊形的概念,靈活運用三角形相似的判定定理以及特殊的直角三角形判定定理,理解相似比 的概念和相似三角形,相似多邊形的性質(zhì),了解圖形的位似、能夠利用位似將一個圖形放大或縮小,利 用圖形的相似解決一些實際問題 .二、基礎練習1.已知:L7L2L3 貝!J:AB , BC AB_ DE 一BC AC2、已知那BCsdef,且AB: DE=1 : 2,則BC的面積與4DEF的面積之比為 3、如圖所示,給出下列條件: B ACD ; ADC ACB ;上 AB ;CD BC
2、AC2 ADgAB .其中能夠單獨判定/XABCsacd的有 例I、如圖:EFZ/AB, EG/BC,BF:Ff =5: 4, 若AE=5厘米,求CE(第4題)4、如圖,兩個三角形中x=三、例題分析2若AB厘來,親AG例2.如上圖,O。是4ABC的外接圓,圓心。在AB上,過點B作。的切線交AC的延 長線于點 D。(1)求證:ABCs/XBDC。(2)若 AC=8, BC=6,求 BDC 的面積.D例3、如圖,在矩形 ABCD中,點F是CD邊上一點,E是BC邊上的一個動點,(1)請?zhí)砑右粋€條件使得 ABE與ECF相似。(2) 若 AB=4 , BC=8,CF=3 , AABE 與4ECF相似時,
3、則符合條件的點E的個數(shù)E四、課堂檢測1. (1)已知:2,則(2)已知:-則人上 x y 3 y234 z2.如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與 ABC相似的是()BC.D,04.如圖,(第4題圖)3.如圖,在Rtz ABC中,ACB 90°, BC 3, AC 4, AB的垂直平分線 DE交BC的延長線于點E ,則CE的長為,將ABC&直線MNH折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,已知MN/ AB, M諼6, NC= 2用,則四邊形MABN勺面積是.5.在平面直角坐標系中,4ABC頂點的坐標分別為(3,1) (0,1) (2,3),若以原點。為位
4、1 一似中心,回ZXABC的位似圖形ZXABC ,使4ABC與4ABC的相似比等于',則4ABC2的頂點坐標分別為為.五、課后鞏固1 .如圖,在平行四邊形 ABCD中,過點A作AELBC,垂足為E,連接DE , F為線段DE 上一點,且/ AFE =/B.(1)求證:ADFs/Xdec;若 AB = 4AD = 34 ,AE = 3,求 AF2 .已知:如圖,zABC中,/ BAC = 90°, AB=AC = 1,點D是BC邊上的一個動點(不與B, C 點重合),/ADE = 45°. (1)求證:ABDs/XDCE; (2)設 BD=x, AE = y,求 y 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式;(3)當4ADE是等腰三角形時,求AE的長.拓展延伸3.如圖,E是矩形ABCE的邊BC上一點,EF±AE,EF分別交AC、CD于點M>F,BG±AC, 垂足為G, BG交AE于點H。(1
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