大作業(yè)2—城市居民食品分類及零售價格預測

1、1 第四屆文鼎創(chuàng)杯華中地區(qū)大學生數(shù)學建模邀請賽題目：城市居民食品分類及零售價格預測摘要本文第一部分是關(guān)于城市居民消費食品的分類問題，根據(jù)武漢市 2010年 3月2011年 3 月的食品零售價格數(shù)據(jù)，建立譜系聚類分析模型，即模型一，采用歐式距離平方統(tǒng)計分析的方法，應用“ spss ”統(tǒng)計分析軟件，得出了一種食品分類方式，并分析了每類食品的特點。本文第二部分是關(guān)于居民食品零售價格的預測問題，從時間序列和灰色系統(tǒng)兩個視角解決該問題，建立了兩個預測模型。模型二：這里時間序列理解為食品價格按照時間順序排列而成的一組觀測值，它由食品價格在不同時間上的觀測值和食品價格所屬的時間構(gòu)成，并認為不同年份在同一月份

2、時間段內(nèi)的變化率相同，建立逐期增長量模型，用2010年 4、5 月份的價格環(huán)比增長率預測出了 2011 年 4、5 月的食品零售價格，并利用matlab 程序?qū)δＰ瓦M行了計算和分析。模型三：基于1,1gm模型，即一個變量一階灰色預測模型，引入其基本形式01xkaz kb，是一個近似的差分微分方程，因其具有微分、差分、指數(shù)兼容的性質(zhì)，將系統(tǒng)看成一個隨時間而變化的函數(shù)。在此模型的基礎(chǔ)上討論食品零售價格走勢，進行最小二乘估計，根據(jù)已知數(shù)據(jù)算得模型系數(shù)，由此預測出了2011年 4、5月份武漢市居民食品零售價格，并對預測結(jié)果與已有數(shù)據(jù)進行了誤差分析。根據(jù)所建立的兩個預測模型， 對最后得到的兩組結(jié)果進行了

3、比對，最后對研究合理的規(guī)范性做了充分和必要的論證。本文第三部分是對于武漢市居民食品零售價格情況的分析，并通過市場價格基本態(tài)勢的預測，顯示出4、5 月蔬菜價格受春節(jié)節(jié)日效應消褪和三月份回落影響，整體呈回落態(tài)勢，市場供需情況較為平衡等。根據(jù)所得結(jié)果，可以幫助有關(guān)部門在保證民生和穩(wěn)定物價等方面制定出合理的應對方案。2 1 問題的提出消費者物價指數(shù) （consumer price index ） ，英文縮寫為 cpi， 也稱消費價格指數(shù)，是反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務價格統(tǒng)計出來的物價變動指標，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標，是與人民生活密切相關(guān)的參考指標。而城市居民食品零售價格是消費者物價指數(shù)

4、的重要組成部分，權(quán)威機構(gòu)研究認為糧食生產(chǎn)、流通成本上漲一定會帶動農(nóng)產(chǎn)品價格總體上漲，特別是2011 年異常的氣候情況，導致生產(chǎn)成本大量增加，國際糧價對國內(nèi)供需的影響，食品價格未來可能發(fā)生上漲。剛公布 3 月份的 cpi 增幅達 5.4%，創(chuàng) 32 個月來的新高，這使得年內(nèi)的通貨膨脹壓力正在增強，對于國民經(jīng)濟的發(fā)展非常不利的。（1） 若能根據(jù)一定時間段內(nèi)部分食品的零售價格信息，建立恰當?shù)臄?shù)學模型對食品進行分類，并分析每類食品的特點，這對于更好地保障民生、發(fā)展經(jīng)濟顯得格外重要；（2） 若能根據(jù)在給定時間段內(nèi)部分食品的零售價格信息，準確預測未來幾個月城市居民食品零售價格走勢，十分利于政府采取一定的措

5、施，防止因價格的過快增長而產(chǎn)生的危機；（3） 若能對于城市居民食品零售價格的情況進行分析，同時對有關(guān)部門提出相關(guān)的建議，這些對于穩(wěn)定人民的生活十分迫切。2 問題的分析對于問題 1，根據(jù)附錄（數(shù)據(jù)為城市居民經(jīng)常購買的42 種不同類別食品，在2010年 3 月 5 日2011年 3 月 25 日期間，每隔 10天給出的食品的零售價格） 所給出的城市居民食品零售價格數(shù)據(jù)，進行更近一步分析，發(fā)現(xiàn)要得出食品的適當分類，必須先對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一的標準化處理，再采用“”統(tǒng)計分析工具1，進行譜系聚類分析得到聚類樹形圖，最后對于分析的結(jié)果進行檢算。對于問題 2，根據(jù)附錄數(shù)據(jù)進行的可視化圖表分析，發(fā)現(xiàn)在給定的時間段內(nèi)

6、，根據(jù)統(tǒng)計學的時間序列分析2，建立相應的預測模型， 對于該預測模型采用matlab 軟件進行計算，但是這樣做有失完整性，故在時間序列預測模型的基礎(chǔ)上可以考慮更好的預測模型，首先想到的預測方法便是灰色預測法，可以繼續(xù)采用 matlab 軟件4進行計算和誤差檢驗。對于問題 3，在對附錄數(shù)據(jù)進行更進一步的分析后，在參考前兩問的基礎(chǔ)上，可以利用主成分分析對數(shù)據(jù)進行研究，以及找出影響物價大幅度變化的因素和得出相應的結(jié)論。從而提出對于相關(guān)部門提出一定的建議，可以使得有關(guān)部門在保證民生和穩(wěn)定物價方面做出合理的措施，同時這些建議和意見也必須具有可操作性。3 模型的假設(shè)(1)各食品價格會受到多種因素的影響；(2

7、)各食品變量間彼此獨立；(4)兩年相應月份影響價格變化率的因素相同；(5)所用數(shù)據(jù)穩(wěn)定，無奇異數(shù)據(jù)。4 符號說明符號說明ix食品ijx食品j(,)ijd x y食品i、j之間的距離3 符號說明qg食品q類pn食品p類數(shù)量qn食品q類數(shù)量(,)pqd gg類pg 和qg 之間的距離p每個食品ix 指標量n食品個數(shù) ( , )euclidx y歐氏距離( , )seuclidx y歐氏距離平方d兩兩之間距離構(gòu)成的對稱矩陣(1)d是一個1n階對稱陣it表示現(xiàn)象所屬的時間iy表示現(xiàn)象在不同時間上的觀測值1y稱為最初發(fā)展水平ny稱為最末發(fā)展水平0t整個觀測期內(nèi)的發(fā)展水平與參照基期i觀測期內(nèi)增長的絕對數(shù)量

8、ig環(huán)比增長速度(0)x原始價格序列(1)z為一階累加序列(1)x的緊鄰均值序列a值為發(fā)展系數(shù)，反映模擬值的未來發(fā)展情況b為灰色作用量( )k準光滑條件系數(shù)(1)( )k準指數(shù)規(guī)律系數(shù)相對誤差值5 模型的建立和求解5.1 問題一模型的建立與求解模型一的建立本文就食品聚類予以討論，并為簡單起見，以i、j等分別表示食品ix ，jx ,以ijd 表示食品i、j之間的距離(,)ijd x y，用pg 和qg 表示兩個類，它們所包含的食品個數(shù)分別記為pn 和qn ，類pg 和qg 之間的距離用(,)min|,pqijpqd ggdigjg表示。先就食品聚類予以討論，為簡單起見，以食品間的“相近性”度量距

9、離設(shè)每個食品ix 有p個指標，它們的觀測值可表示為：12(,) ,1,2, .tiiipixxxxin這時，每個食品ix 可看成p維空間中的一個點，n個食品就組成p組空間中的 n個點，很自然地用各點之間的距離來衡量各食品之間的靠近程度。在聚類分析中，有時所用的距離并不滿足(,)(,)(,)ijjikjd x xd x xd xx(三角不等式)，在廣義的角度上仍稱它為距離。為此，引入 euclidean distance （歐氏距離）：4 2 ( , )()iiieuclidx yxy（1）squared euclidean distance （歐氏距離平方）：2( , )()iiiseucli

10、d x yxy（2）在考慮實際情況后，本文模型一采用squared euclidean distance （歐氏距離平方）模型，區(qū)組間聯(lián)結(jié)為主要影響因素。模型一的求解步驟歐氏距離在q型聚類中是比較常見的，但當指標的測量值相差懸殊時，應先對數(shù)據(jù)進行標準化，然后再用標準化的數(shù)據(jù)計算距離，具體求解步驟如下：令：11,niixxn1,2, p（3）2211() ,1niisxxn1,2, p（4）11,iii ninrmax xmin x1,2, p（5）對數(shù)據(jù)的標準化采用以下方法：*,iixxxs1,2, ,in1,2, p（6）1,iiinixminxxr1,2, ,in1,2, p（7）這里不考

11、慮p個指標的相關(guān)性問題。有了食品之間的距離以及類與類之間距離的定義后，便可進行譜系聚類，其基本步驟歸納如下：1.n個食品一開始就作為n個類， 計算兩兩之間的距離構(gòu)成一個對稱矩陣()ijn ndd,其對角線上的元素全為零(對相似系數(shù)矩陣，其對角線上元素全為1)。顯然，此時有(,)pqpqd ggd,記(0)dd。2.選擇(0)d中對角線元素的下三角部分（或上三角部分）中的最小元素，設(shè)其為(,)pqd gg，則將pg 與qg 合并成一個新類,rpqggg。在(0)d中劃去pg 與qg 所對應的兩行與兩列，并加入由新類,rpqggg與剩下的未聚合的各類之間的距離所組成的一行和一列， 得到一個新的距離

12、矩陣(1)d，(1)d是一個1n階對稱陣（若在(0)d中最小元素不唯一， 對其它的最小元素也作如上相同處理，每合并兩類， 矩陣(0)d則降低一階） 。3.由(1)d出發(fā)，重復步驟2 得到對稱矩陣(2)d，從(2)d出發(fā)得到(3)d，依次類推，直到 n個食品聚為一個大類為止，經(jīng)“spss ”3進行分析后，得出表5-1 食品聚類表。表 5-1：食品聚類表群集成員案例18 群集17 群集16 群集15 群集14 群集13 群集12 群集11 群集10 群集9 群集8 群集7 群集6 群集1:菜籽油1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2:大豆油1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

13、 1 1 3:花生油2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4:大豆調(diào)和油3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5:鮮豬肉 (精瘦 ) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6:鮮豬肉 (肋條 ) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7:鮮牛肉6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 8:鮮羊肉 (去骨 ) 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6 6 9:鮮羊肉 (帶骨 ) 8 8 8 8 8 8 8 8 6 6 6 6 6 10:活雞9 9 9 9 9 9 4 4 4 4 4 4 4 11:雞肉10 10 10 5

14、 5 5 5 5 5 5 5 5 5 12:雞蛋11 11 11 10 10 10 9 9 8 8 8 7 1 13:帶魚12 12 12 11 11 11 10 10 9 9 5 5 5 14:草魚1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15:鯉魚1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16:芹菜13 13 13 12 12 10 9 9 8 8 8 7 1 17:大白菜14 14 14 13 13 12 11 11 10 8 8 7 1 18:油菜15 15 14 13 13 12 11 11 10 8 8 7 1 19:黃瓜13 13 13 12 12 10 9

15、9 8 8 8 7 1 20:蘿卜14 14 14 13 13 12 11 11 10 8 8 7 1 21:茄子16 11 11 10 10 10 9 9 8 8 8 7 1 22:西紅柿13 13 13 12 12 10 9 9 8 8 8 7 1 23:土豆13 13 13 12 12 10 9 9 8 8 8 7 1 24:胡蘿卜13 13 13 12 12 10 9 9 8 8 8 7 1 25:青椒13 13 13 12 12 10 9 9 8 8 8 7 1 26:尖椒17 16 15 14 14 13 12 1 1 1 1 1 1 27:圓白菜14 14 14 13 13 12

16、 11 11 10 8 8 7 1 28:豆角17 16 15 14 14 13 12 1 1 1 1 1 1 29:蒜苔18 17 16 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30:韭菜13 13 13 12 12 10 9 9 8 8 8 7 1 31:蘆柑13 13 13 12 12 10 9 9 8 8 8 7 1 32:蘋果1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33:香蕉13 13 13 12 12 10 9 9 8 8 8 7 1 34:西瓜13 13 13 12 12 10 9 9 8 8 8 7 1 35:豆腐13 13 13 12 12 10 9 9 8 8

17、 8 7 1 36:食用鹽14 14 14 13 13 12 11 11 10 8 8 7 1 37:綿白糖5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 38:白砂糖1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 39:紅糖18 17 16 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 40:醬油1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 41:醋16 11 11 10 10 10 9 9 8 8 8 7 1 42:鮮牛奶16 11 11 10 10 10 9 9 8 8 8 7 1 4.在合并過程中記下兩類合并時食品的編號以及合并兩類時的距離或相似系數(shù)的大小(我們稱之為水平 )

18、，并繪成聚類的譜系圖，然后可根據(jù)市場、氣候等背景和要求選定相應的臨界水平確定出類的個數(shù)，經(jīng)過分析得到群集數(shù)圖5-1：6 圖 5-1 譜系聚類聚集數(shù)進一步分析，得到食品聚類譜系圖5-2：圖 5-2 食品聚類譜系圖7 結(jié)論：在分析所有的分類后，發(fā)現(xiàn)在分為7 類后較合適，分類結(jié)果為：第一類：菜籽油，大豆油，草魚，鯉魚，尖椒，豆角，蒜苔，蘋果，白砂糖，紅糖，醬油；第二類：花生油；第三類：大豆調(diào)和油第四類：鮮豬肉（精瘦），活雞；第五類：鮮豬肉（肋條），雞肉，帶魚，綿白糖；第六類：鮮牛肉，鮮羊肉(去骨)，鮮羊肉 (帶骨)；第七類：雞蛋，芹菜，大白菜，油菜，黃瓜，蘿卜，茄子，西紅柿，土豆，胡蘿卜，青椒，圓白

19、菜，韭菜，蘆柑，蘋果，香蕉，西瓜，豆腐，食用鹽，醋，鮮牛奶。5.2 問題二模型的建立與求解.1模型二的建立時間序列模型時間序列式同一現(xiàn)象按照時間順序排列而成的一組觀測值，它由兩部分構(gòu)成：現(xiàn)象在不同時間上的觀測值和現(xiàn)象所屬的時間?，F(xiàn)象的觀測值根據(jù)表現(xiàn)形式的不同有絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)等，因此時間序列可以分為絕對數(shù)時間序列、相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列。對于本文，每月的零售商品價格是絕對數(shù)時間序列，價格消費指數(shù)就是相對數(shù)時間序列， 由絕對數(shù)時間序列可以派生出相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列。時間析序列分的第一步通過作圖來觀察數(shù)據(jù)碎時間變化的規(guī)律，然后在此基礎(chǔ)上展開分析和建模。時間序列中，令it 表

20、示現(xiàn)象所屬的時間，iy 表示現(xiàn)象在不同時間上的觀測值，也稱為發(fā)展水平。 設(shè)it 的取值為12,nt tt ，相應的發(fā)展水平為12,ny yy ，則1y 稱為最初發(fā)展水平，ny 稱為最末發(fā)展水平。 若將整個觀測期內(nèi)的發(fā)展水平與參照基期0012, ,nttt tt的發(fā)展水平做對比，則0t 對應的發(fā)展水平0y 稱為基期發(fā)展水平；而分析研究的其他時期稱為報告期，所對應的指標值稱為報告期發(fā)展水平。圖 5-3 各食品價格隨時間變化增長量用來描述現(xiàn)象在觀測期內(nèi)增長的絕對數(shù)量，由報告期發(fā)展水平減去基期發(fā)展水平得到。根據(jù)基期的不同選擇，增長量分為逐期增長量和累計增長量。設(shè)時間序列觀測值為0,1,iy in ，增

21、長量為，其計算公式為：逐期增長量1iiiyy，1,2,in（8）8 累計增長量0iiyy ，1,2,in（9）根據(jù)基期的不同選擇，增長速度可以分為環(huán)比增長速度和定基增長速度，這選用環(huán)比增長速度進行計算設(shè)時間序列觀測值為12,ny yy ，增長速度為g，其計算公式為：環(huán)比增長速度1111iiiiiiyyygyy，1,2,in（10）5.2.時間序列模型求解根據(jù)在 2010 年 4 月至 5 月的數(shù)據(jù)利用環(huán)比增長速度1111iiiiiiyyygyy可以得到在2011年 4 月至 5 月的預測價格。食品種類日期菜籽油散裝元 /500克大豆油散裝元 /500克花生油一級桶裝元/5 升大豆調(diào)和油一級桶裝

22、元/5 升62.37 鮮豬肉精瘦肉元 /500克鮮豬肉肋條肉元 /500克鮮牛肉新鮮去骨元 /500克鮮羊肉新鮮去骨元 /500克鮮羊肉新鮮帶骨元 /500克活雞活肉雞1 元 /500克雞肉白條雞、開膛 上等元 /500克雞蛋新鮮完整 雞場蛋元 /500克帶魚凍 250克左右元 /500克草魚活 1000克左右一條元 /500克5.2.模型三的建立隨著社會的不斷進步和現(xiàn)代化建設(shè)的日益發(fā)展，人們在土地規(guī)劃、經(jīng)濟決策、大型工程施工及安全監(jiān)測、災情預報等方面都越來越離不開科學的預測方法，好的預測方法和科學的預測成果無疑能對上述工作提供幫助，減少不必要的損失，而用于預測的方法很多， 在眾多的預測方法中

23、，較好的預測方法是灰色預測法5， 這已被許多專家9 和學者認同。本文在結(jié)合附錄數(shù)據(jù)無規(guī)律的變化情況下，由于不涉及到其它外生變量，因此考慮灰色系統(tǒng)理論下的1,1gm模型，只從系統(tǒng)的背景序列對未來的食品零售價格趨勢進行預測。假設(shè)原始價格序列(0)x為，將附錄中每10 天給出的均價作為一個值，因此每個商品有 39 個價格值：(0)(0)(0)(0)(1),(2),( )xxxxk,，1,2,339k（11）則1,1gm模型的基本形式為 : (0)(1)()()xkazkb ，1,2,339k（12）其中: (1)z為一階累加序列(1)x的緊鄰均值序列 ; a值為發(fā)展系數(shù)， 反映模擬值的未來發(fā)展情況

24、; b為灰色作用量，反映數(shù)據(jù)變化的關(guān)系，其確切內(nèi)涵是灰的。對于每一種食品，均建立1,1gm模型，采用建立的模型進行未來4 和 5 月的價格預測，此時40,41,42,43,44,45k。5.2. 1,1gm模型的求解對于每一種食品建立的1,1gm模型，分別去求?,taa b，在求出時間響應式：10(1)?1a kbbxkxeaa（13）繼續(xù)對于求出的1x的模擬值，由：(0)(1)(1)?( )( )xkxk（14）對于0x進行還原，再對于還原的結(jié)果采用相對誤差進行誤差檢驗，最后根據(jù)所求的時間響應式10(1)?1a kbbxkxeaa，將40,41,42,43,44,45k，代入繼續(xù)求得(1)x

25、的模擬值(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)?(40),(41),(42)(43)(44)(45)xxxxxxx,，還原求出0x的模擬值，(0)(1)(1)(1)(1)?( )( )( )(1)xkxkxkxk，40,41,42,43,44,45k即可。下面取第一種食品菜籽油進行舉例分析，其它食品的計算均按照第一種計算即可：第一步：先取菜籽油生成0x序列，(0)(0)(0)(0)(0)(1),(2),(3),(39)xxxxx,(4.83,4.83,4.8,5.93)（15）再對0x作1ago，得: (1)(1)(1)(1)(1)(1),(2),(3)(39)xxxxx,(4.83,9.

26、66,14.46,201.52)（16）圖 5-4 菜籽油價格走勢圖第二步：對0x作準光滑性檢驗。由：10 (0)(1)( )( )(1)xkkxk（17）得：(3) 0.4970.5，(4) 0.3320.5當2k時，準光滑條件滿足。第三步：檢驗(1)x是否具有準指數(shù)規(guī)律。由(1)(1)(1)( )( )(1)xkkxk（18）得：(1)(3)1.497，(1)(4)1.332當2k時，(1)( )1,1.5k，0.5，準指數(shù)規(guī)律滿足，故可對(1)x建立1,1gm模型。第四步：對(1)x作緊鄰均值生成。令：(1)(1)(1)( )0.5( )0.5(1)zkxkxk（19）得：(1)(1)(

27、1)(2),(39)zzz,(12.06,16.86,198.56)(0)(0)(0)(2)4.834.83(3)5.93(39)xxyx，(1)(1)(1)(2) 17.25112.061(3) 1198.56 1(39) 1zzbz（20）第五步：對參數(shù)列?,taa b進行最小二乘估計。得：1-0.008238?()4.367284ttab bb y（21）第六步：確定模型：(1)(1)-0.0082384.367284dxxdt（22）及時間響應式10(1)?1a kbbxkxeaa，將-0.008238?4.367284a代入得1-0.008238(1)?534.9902-530.16

28、019kxke（23）第七步：求(1)x的模擬值(1)(1)(1)(1)(1)?(1),(2),(3)(39)xxxxx,(4.83,9.26,13.72,201.47)（24）第八步：還原求出0x的模擬值。由式（ 14）可得：(0)(0)(0)(0)(0)?(1),(2),(3)(39)xxxxx,(4.83,4.43,4.468,6.00)第九步：檢驗誤差39210.03838kk（25）第十步：對 4、5 月份的價格進行預測1-0.008238(1)?534.9902-530.16019kxke中，將40,41,42,43,44,45k代入得到：(1)?(207.53,213.63,21

29、9.78,225.98,232.23,238.54)x根據(jù)式（ 14）：(0)(1)(1)(1)(1)?( )( )( )(1)xkxkxkxk，40,41,42,43,44,45k還原，同時再減去誤差積累值，求出在4、5 月份的價格預測值如表5-1：11 表 5-1 菜籽油4、5 月份的預測價格食品種類計量單價預測價格2011/4/5 2011/4/15 2011/4/25 2011/5/5 2011/5/15 2011/5/25 菜籽油散裝元/500 克從而利用 matlab（源代碼見附錄二）求出的所有食品價格預測：表 5-2 所有食品 4、5 月份的預測價格食品種類計量單價預測價格201

30、1/4/5 2011/4/15 2011/4/25 2011/5/5 2011/5/15 2011/5/25 菜籽油散裝元/500 克大豆油散裝元/500 克花生油一級桶裝元/5 升大豆調(diào)和油一級桶裝元/5 升鮮豬肉精瘦肉元/500 克鮮豬肉肋條肉元/500 克鮮牛肉新鮮去骨元/500 克鮮羊肉新鮮去骨元/500 克鮮羊肉新鮮帶骨元/500 克活雞活肉雞 1 元/500 克雞肉白條雞、開膛 上等元/500 克雞蛋新鮮完整雞場蛋元/500 克帶魚凍 250 克左右元/500 克草魚活 1000 克左右一條元/500 克鯉魚活 500 克以上一條元/500 克芹菜新鮮一級元/500 克大白菜新鮮一

31、級元/500 克油菜新鮮一級元/500 克黃瓜新鮮一級元/500 克蘿卜新鮮一級元/500 克茄子新鮮一級元/500 克西紅柿新鮮一級元/500 克土豆新鮮一級元/500 克胡蘿卜新鮮一級元/500 克青椒新鮮一級元/500 克尖椒新鮮一級元/500 克12 圓白菜新鮮一級元/500 克豆角新鮮一級元/500 克表 5-3 各食品相對誤差分析表 : 食品種類誤差及日期2010/3/5 2010/3/15 2010/3/25 2010/4/5 2010/4/15 2010/4/25 2010/5/5 菜籽油散裝大豆油散裝花生油一級桶裝蘋果紅富士一級豆腐無包裝醬油當?shù)刂麂N瓶裝500ml 醋當?shù)刂麂N

32、瓶裝500ml 鮮牛奶當?shù)刂麂N(袋裝 ) 基于城市居民食品零售價格情況給有關(guān)部門的建議：尊敬的食品相關(guān)管理機構(gòu)及部門領(lǐng)導：經(jīng)分析，可以看出4、5 月蔬菜價格受春節(jié)節(jié)日效應消褪影響，整體呈回落態(tài)勢，市場供需情況較為平衡，蔬菜日交易量也較春節(jié)2 月份期間穩(wěn)定增加，一些大陸蔬菜品種如小白菜、茄子、黃瓜、蓮藕、西紅柿等品種降幅都超過一成，4、5 月青椒價格漲幅較大，主要是薄皮青椒產(chǎn)地收購價格高，青椒市場需求量又較大，因此批零終端都居高不下。我們預計隨著四月氣溫的穩(wěn)定上升，蔬菜種植將逐漸走出 “春淡傳統(tǒng)” 效應影響，本地蔬菜上市量將增加，會拉動蔬菜市場價格呈小幅下降態(tài)勢。本月糧油市場價格基本保持穩(wěn)中溫和

33、上行態(tài)勢，其中糧食價格的上漲主要還是由于國家 2、3 月份公布提高稻谷收購價的政策效應影響，進入月底，糧食批零價格上漲態(tài)勢放緩，市場逐步恢復穩(wěn)定，但受國際市場糧食價格依然高位運行以及國內(nèi)通脹預期較高的影響，今后一段時間內(nèi)，糧食價格仍然會保持緩和上行態(tài)勢。食用油在進入傳統(tǒng)消費淡季后，仍然呈高位運行態(tài)勢，主要由于當前國際油脂期貨價格仍然居高不下，而我國油脂壓榨原料對外依存度較高，因此后期食用油價格下降可能性不大，基本在當前價位小幅波動運行。豬肉價格在經(jīng)歷了春節(jié)期間高位運行期后，4、5 月價格穩(wěn)中回落， 豬肉市場零售價格跌幅高于生豬收購價跌幅，主要是當前豬肉消費量較春節(jié)期間有所下降，而生豬收購價受飼

34、料以及人工成本等因素影響，仍然保持高位堅挺運行態(tài)勢，預計后期豬肉價格漲跌幅不會太大，基本保持當前價位。為保障 4、5 月份期間市場價格基本穩(wěn)定，進一步規(guī)范市場價格秩序，營造良好的節(jié)日消費環(huán)境，市物價局需出臺一些政策，應當加強市場價格監(jiān)管，維護好廣大經(jīng)營者和消費者的合法權(quán)益。13 根據(jù)我們研究，具體地來說，要做好4、5 月份市場價格監(jiān)管，首先要加強價格監(jiān)測，掌握市場動態(tài)。密切關(guān)注糧油、蔬菜、肉禽蛋奶、食用鹽等居民基本生活必需品等價格的變動情況，及時分析變動原因，把握變動趨勢。針對節(jié)日消費的特點，結(jié)合當前監(jiān)管工作的重點，加強市場流通領(lǐng)域的價格行為監(jiān)管。今年以來，市場物價上漲的壓力明顯，消費者心理價

35、格承受能力比較脆弱。價格是國民經(jīng)濟的綜合反映，需要多部門綜合施策，地方政府在穩(wěn)定物價上要有所作為。一是要保障低收入群眾的生活，在低收入群眾的生活救助上反應要靈敏，措施不要滯后。二是要發(fā)揮價格調(diào)節(jié)的作用，要充分運用價格調(diào)節(jié)基金平抑市場，穩(wěn)控物價。此致敬禮！某數(shù)學建模深資研究小組2011年 5 月 3 日6 研究規(guī)范合理性的討論（1）時間序列分析預測模型是根據(jù)市場過去的變化趨勢預測未來的發(fā)展，它的前提是假定事物的過去會同樣延續(xù)到未來。事物的現(xiàn)實是歷史發(fā)展的結(jié)果，而事物的未來又是現(xiàn)實的延伸，事物的過去和未來是有聯(lián)系的。市場預測的時間序列分析法，正是根據(jù)客觀事物發(fā)展的這種連續(xù)規(guī)律性，運用過去的歷史數(shù)據(jù)

36、，通過統(tǒng)計分析，進一步推測市場未來的發(fā)展趨勢。市場預測中，事物的過去會同樣延續(xù)到未來，其意思是說，市場未來不會發(fā)生突然跳躍式變化，而是漸進變化的。（2）通過少量的、不完全的信息，建立灰色微分預測模型，對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長期描述，結(jié)合該灰色預測模型的原理特點，是可行的。7 模型的優(yōu)缺點分析（1）針對預測建立的灰色模型，具有原始數(shù)據(jù)需求量小、對分布規(guī)律性要求不嚴、預測精度較高等優(yōu)點。（2）時間序列預測法因突出時間序列而很少考慮外界因素影響，因而存在著預測誤差的缺陷。（3） 對于模型在預測價格時， 可以采用殘差(1,1)gm模型，來進一步降低相對誤差，對原來的模型進行修正，以提高精度。14

37、參考文獻1.金勇進，統(tǒng)計學，北京：中國人民出版社，2010。2.梅長林，周家良，實用統(tǒng)計方法，北京：科學出版社，2002。. 3.何源等， spss統(tǒng)計分析，北京：人民郵電出版社，2010。. 4.周燕等， matlab 在統(tǒng)計與工程數(shù)據(jù)分析中的應用，北京：電子工業(yè)出版社，2010。5.劉思峰，灰色系統(tǒng)與建模，開封：科學出版社，2004。周燕等， matlab 在統(tǒng)計與工15 附錄一、時間序列 matlab 源程序clc; avg=; sum=; for j=1:42 for k=1:6 for i=k:k+1 sum(j，k)=0; sum(j，k)=sum(j，k)+(p10(j，i+1)-p10(j，i)/p10(j ，i); end end end avg=sum./2; fcast1=base; for n=1:42 for g=1:6 fcast1(n，g+1)=