2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 1.2.1 課時作業(yè)（含答案）

1、§1.2函數(shù)及其表示12.1函數(shù)的概念課時目標1.理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素.2.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集，表示簡單函數(shù)的定義域、值域.3.會求一些簡單函數(shù)的定義域、值域1函數(shù)(1)設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的_，使對于集合A中的_，在集合B中都有_和它對應(yīng)，那么就稱f：_為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作_其中x叫做_，x的取值范圍A叫做函數(shù)的_，與x的值相對應(yīng)的y值叫做_，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的_(2)值域是集合B的_2區(qū)間(1)設(shè)a，b是兩個實數(shù)，且a<b，規(guī)定：滿足不等式_的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為_；滿足不等式_的實數(shù)x的集合叫做開

2、區(qū)間，表示為_；滿足不等式_或_的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為_(2)實數(shù)集R可以用區(qū)間表示為_，“”讀作“無窮大”，“”讀作“_”，“”讀作“_”我們把滿足xa，x>a，xb，x<b的實數(shù)x的集合分別表示為_，_，_，_.一、選擇題1對于函數(shù)yf(x)，以下說法正確的有()y是x的函數(shù)對于不同的x，y的值也不同f(a)表示當xa時函數(shù)f(x)的值，是一個常量f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來A1個 B2個C3個 D4個2設(shè)集合Mx|0x2，Ny|0y2，那么下面的4個圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()- 1 - / 7A BC D3下列各組函數(shù)中，表

3、示同一個函數(shù)的是()Ayx1和yByx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)4若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y2x21，值域為1,7的“孿生函數(shù)”共有()A10個 B9個 C8個 D4個5函數(shù)y的定義域為()Ax|x1 Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x16函數(shù)y的值域為()A1，) B0，)C(，0 D(，1題號123456答案二、填空題7已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是1,2,3，其定義如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123gf(x)填寫后面表格，其三個數(shù)依次為

4、：_.8如果函數(shù)f(x)滿足：對任意實數(shù)a，b都有f(ab)f(a)f(b)，且f(1)1，則_.9已知函數(shù)f(x)2x3，xxN|1x5，則函數(shù)f(x)的值域為_10若函數(shù)f(x)的定義域是0,1，則函數(shù)f(2x)f(x)的定義域為_三、解答題11已知函數(shù)f()x，求f(2)的值能力提升12如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關(guān)系騎車者9時離開家，15時回家根據(jù)這個曲線圖，請你回答下列問題：(1)最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？(2)何時開始第一次休息？休息多長時間？(3)第一次休息時，離家多遠？(4)1100到1200他騎了多少千米？(5)他在9001000和1000

5、1030的平均速度分別是多少？(6)他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？13如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，斜坡的傾斜角是45°.(臨界狀態(tài)不考慮)(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；(2)確定函數(shù)的定義域和值域；(3)畫出函數(shù)的圖象1函數(shù)的判定判定一個對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)，關(guān)鍵是看對于數(shù)集A中的任一個值，按照對應(yīng)關(guān)系所對應(yīng)數(shù)集B中的值是否唯一確定，如果唯一確定，就是一個函數(shù)，否則就不是一個函數(shù)2由函數(shù)式求函數(shù)值，及由函數(shù)值求x，只要認清楚對應(yīng)關(guān)系，然后對號入座就可以解決問題3求函數(shù)定義域的原則：當f(x)以表格形式給出時，其

6、定義域指表格中的x的集合；當f(x)以圖象形式給出時，由圖象范圍決定；當f(x)以解析式給出時，其定義域由使解析式有意義的x的集合構(gòu)成；在實際問題中，函數(shù)的定義域由實際問題的意義確定§1.2函數(shù)及其表示12.1函數(shù)的概念知識梳理1(1)對應(yīng)關(guān)系f任意一個數(shù)x唯一確定的數(shù)f(x)AByf(x)，xA自變量定義域函數(shù)值值域(2)子集2(1)axba，ba<x<b(a，b)ax<ba<xba，b)，(a，b(2)(，)正無窮大負無窮大a，)(a，)(，b(，b)作業(yè)設(shè)計1B、正確；不對，如f(x)x2，當x±1時y1；不對，f(x)不一定可以用一個具體的式

7、子表示出來，如南極上空臭氧空洞的面積隨時間的變化情況就不能用一個具體的式子來表示2C的定義域不是集合M；能；能；與函數(shù)的定義矛盾故選C.3DA中的函數(shù)定義域不同；B中yx0的x不能取0；C中兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同，故選D.4B由2x211,2x217得x的值為1，1,2，2，定義域為兩個元素的集合有4個，定義域為3個元素的集合有4個，定義域為4個元素的集合有1個，因此共有9個“孿生函數(shù)”5D由題意可知解得0x1.6B7321解析gf(1)g(2)3，gf(2)g(3)2，gf(3)g(1)1.82 010解析由f(ab)f(a)f(b)，令b1，f(1)1，f(a1)f(a)，即1，由a是任意實

8、數(shù)，所以當a取1,2,3，2 010時，得1.故答案為2 010.91,1,3,5,7解析x1,2,3,4,5，f(x)2x31,1,3,5,7.100，解析由得即x0，11解由2，解得x，所以f(2).12解(1)最初到達離家最遠的地方的時間是12時，離家30千米(2)1030開始第一次休息，休息了半小時(3)第一次休息時，離家17千米(4)1100至1200他騎了13千米(5)9001000的平均速度是10千米/時；10001030的平均速度是14千米/時(6)從12時到13時停止前進，并休息用午餐較為符合實際情形13解(1)由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為2 m，上底為(22h)m，高為h m，水的面積Ah22h(m2)(2)定義域為h|0<h<1.8值域由二次函數(shù)Ah22h(0<h<1.8)求得由函數(shù)Ah22h(h1)21的圖象可知，在區(qū)間(0,1.8)上函數(shù)值隨自變量的增大而增大，0<A<6.84