整式多項式課件

1、復習提問：復習提問：v1.什么叫單項式？單項式是代數(shù)式嗎？代數(shù)什么叫單項式？單項式是代數(shù)式嗎？代數(shù)式是單項式嗎？式是單項式嗎？數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。單項式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項式。單項式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項式。1、下列下列式子那些是單項式式子那些是單項式,并說出它們系數(shù)和次并說出它們系數(shù)和次數(shù)：數(shù)：323) 1 (ba25 . 0)2(xyz2)5(ra )4(4332)3(nm52)6(32yxzyx32)7(34yyx2)8(2yxx2137)9(va. 2次次vb. 4次次vc. 0次次vd. 無法確定無法確定2

2、、下列關(guān)于、下列關(guān)于24的次數(shù)說法正確的是的次數(shù)說法正確的是( )c1、溫度由、溫度由toc下降下降5oc后是后是 oc。2、買一個籃球需要、買一個籃球需要x元，買一個排球需要元，買一個排球需要y 元買一元買一 個足球需要個足球需要z元，買元，買3個籃球、個籃球、5個排球、個排球、2個足球共個足球共需要需要 元。元。3、如圖三角尺的面積為、如圖三角尺的面積為 ；4、如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅、如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅 的建筑面積是的建筑面積是 。(3x+5y+2z)（x2+2x+18）(t-5)21abr2 知識的升華3x+5y+2zx2+2x+18t-5221rab

3、幾個單項式的和叫做幾個單項式的和叫做多項式多項式單項式單項式單項式單項式., 12,31,222yxyxxyxa多項式有,12 x.22yxyx 單項式和多項式通稱單項式和多項式通稱整式整式(3)3ab1(9)x2(7)7m n22(10)xx22(1)xy（5）6xy+1,（6）-x, （8）10,（2）2x-x-57(4)a指出下列各式哪些是單項式指出下列各式哪些是單項式,哪些是多項式？哪些是多項式？ 練習：練習： 多項式多項式：多項式的多項式的項項：在多項式中的每個單項式。在多項式中的每個單項式。常數(shù)項常數(shù)項：在多項式中，不含字母的項。在多項式中，不含字母的項。例如，多項式例如，多項式3

4、x22x+5中，它含有中，它含有三三項，項，它們是，它們是， 3x2 ，2x，5，其中，其中5是常數(shù)項是常數(shù)項多項式的多項式的項式項式：一個多項式含有幾項，就叫做幾一個多項式含有幾項，就叫做幾項式。項式。多項式的多項式的次數(shù)次數(shù)：多項式里，次數(shù)多項式里，次數(shù)最高項最高項的次數(shù)，的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。就是這個多項式的次數(shù)。例如：例如： 3x22x+5中，含有三項，它們是：中，含有三項，它們是：3x2 次數(shù)是次數(shù)是22x 次數(shù)是次數(shù)是15 次數(shù)是次數(shù)是0三項中次數(shù)最高項是第一項，是三項中次數(shù)最高項是第一項，是2次，所以這次，所以這是個二次三項式。是個二次三項式。例如例如:216abb112

5、2abmn,等。等。幾個單項式的和。幾個單項式的和。3x+5y+2zx2+2x+12t - 5看作看作 t 與與 5 的和的和看作看作 3x、5y 與與 2z 的和的和看作看作 x2、2x 與與 12 的和的和千萬不要忘千萬不要忘了符號喲！了符號喲！一次二項式一次二項式一次三項式一次三項式二次三項式二次三項式例例1：指出下列多項式的項和次數(shù)：指出下列多項式的項和次數(shù).3223babbaa（1） （2）12324 nn 解：解：（1）多項式）多項式 的項有的項有 ， ， ， ；次數(shù)是；次數(shù)是 .3223babbaa3aba22ab3b（1）多項式）多項式 的項有的項有 ， ， ；次數(shù)是；次數(shù)是

6、.12324 nn43n22n314例例2.指出下列多項式是幾次幾項式：指出下列多項式是幾次幾項式：（2）（1）13 xx13 xx222332yyxx222332yyxx解：解： （2）（1）是一個三次三項式是一個三次三項式.是一個四次三項式是一個四次三項式.反饋練習反饋練習v判斷正誤：判斷正誤：vx22xy+y2是六次三項式（是六次三項式（ ）va3 5a2b2+4a2b 6b3的次數(shù)是的次數(shù)是3（ ）v多項式多項式2x2 3xy+y2的項有的項有2x2 ， 3xy ， y2三項（三項（ ） 注意：注意： 1 1、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和。、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和。 2

7、2、多項式的每一項都包括它前面的符號。、多項式的每一項都包括它前面的符號。 3 3、尋找多項式次數(shù)的方法：、尋找多項式次數(shù)的方法： i i 先計算出每一個單項式的次數(shù)，先計算出每一個單項式的次數(shù)， ii ii 再挑選哪一個單項式的次數(shù)高，次數(shù)最高項的再挑選哪一個單項式的次數(shù)高，次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)。次數(shù)就是多項式的次數(shù)。整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定整式整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定整式.整式與代數(shù)式有什么關(guān)系？整式與代數(shù)式有什么關(guān)系？如：如： 是代數(shù)式但不是整式。是代數(shù)式但不是整式。4x1、下列式子中哪些是單項式、下列式子中哪些是單項式,哪些是多項式，哪些是多項式，哪些是整式哪些

8、是整式?1,14.3,0,1,43,5,32mxyxazxyaxy2、多項式多項式 共有幾項共有幾項，多項式的次數(shù)是多少？多項式的次數(shù)是多少？ 第三項是什么，第三項是什么，最高次項最高次項的系數(shù)是多少？四次的系數(shù)是多少？四次項是哪一項？項是哪一項？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？24532232abbaba次數(shù)次數(shù)項數(shù)項數(shù)項項2x-1122x, -1232x2, -x,-3532x3y,-4x2y2,-3x534x2,-2x-4x3,-12x2-x-32x3y-4x2y2-3x5 x2-2x-4x3-1第一關(guān)第一關(guān)(3) a2+3a-2的項分別有的項分別有_,_, _.常數(shù)

9、項是常數(shù)項是_,最高次項的次數(shù)是最高次項的次數(shù)是_。 練一練練一練 第二關(guān)第二關(guān)下列多項各由哪些項組成？各是幾次幾項式？下列多項各由哪些項組成？各是幾次幾項式？（1） 3x-7 （2）x2 - 3x+4 （3）b-5 + ab3-a2一次二項式一次二項式二次三項式二次三項式四次四項式四次四項式3x,-7x2,-3x,4ab3,-a2，b,-5v思考：單項式和多項式在次數(shù)的確定思考：單項式和多項式在次數(shù)的確定上有何區(qū)別與聯(lián)系？上有何區(qū)別與聯(lián)系？1. 3x2-4x+5是是_次次_項式。項式。2. (k-2)x2-5x+9是關(guān)于是關(guān)于x的一次多項式，則的一次多項式，則 k=_。3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然數(shù)）是自然數(shù)）是是_次次_項式，其中最高次項式，其中最高次 項的系數(shù)項的系數(shù)是是_。提高練習提高練習第三關(guān)第三關(guān)二二三三2n+3四四-14.多項式多項式如果的次數(shù)為如果的次數(shù)為4次，則次，則m為多少？為多少？如果多項式只有二項，則如果多項式只有二項，則m為多少？為多少？xxymyxm3)2(525.一個關(guān)于字母一個關(guān)于字母x的二次三項式的二次項的二次三項式的二次項 系數(shù)系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為7 則這個二次三項式為則這個二次三項式為xxv6、已知、已知n是自然數(shù)，多項式是自然數(shù)，多項式 y n