《初中數(shù)學總復習資料》2018年數(shù)學中考第一輪復習講義：2018年數(shù)學中考第一輪復習講義：第5講一次方程

1、第五講 一次方程知識回顧1等式及其性質 等式：用等號“=”來表示 關系的式子叫等式. 性質： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .2. 方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解與解方程不同. 一元一次方程：在整式方程中，只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 .3. 解一元一次方程的步驟：去 ；去 ；移 ；合并 ；系數(shù)化為1.4二元一次方程：含有 未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是 的整式方程.5. 二元一次方程組：把具有相同未知數(shù)的兩個 合在一起，

2、就組成了一個二元一次方程組.6二元一次方程的解： 適合一個二元一次方程的 未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解，一個二元一次方程有 個解.7二元一次方程組的解： 二元一次方程組的兩個方程的 ，叫做二元一次方程組的解.8. 解二元一次方程的方法：消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有 消元和 消元法兩種.基礎檢測1（2017四川南充）如果a+3=0，那么a的值是（）a3 b3 c d2（2017湖北荊州）為配合荊州市“我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠小慧同學到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結果節(jié)省了10元若此次小慧同學不買卡直接

3、購書，則她需付款多少元？（）a140元 b150元 c160元 d200元3.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（）a120元 b100元 c80元 d60元4.若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（）a1 b c5 d5已知關于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為（）am=1，n=1 bm=1，n=1 c d6. （2016·遼寧丹東·3分）二元一次方程組的解為（）a b c d7. （2017山東濱州）某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一

4、個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）a22x=16（27x） b16x=22（27x）c2×16x=22（27x） d2×22x=16（27x）8. （2017深圳）一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設上個月賣出x雙，列出方程（）a10%x=330 b（110%）x=330 c（110%）2x=330 d（1+10%）x=3309（2017黑龍江佳木斯）“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80

5、元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）a4種 b5種 c6種 d7種10. （2016·江西·6分）（1）解方程組：11. （2016·四川宜賓）今年“五一”節(jié)，a、b兩人到商場購物，a購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，b購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組 12. （2017湖南岳陽）我市某校組織愛心捐書活動，準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領來這批書的，結果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連

6、同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？考點解析1.一元一次方程的解法【例題】1（2016濟寧）已知x2y=3，那么代數(shù)式32x+4y的值是（）a3 b0 c6 d9【分析】將32x+4y變形為32（x2y），然后代入數(shù)值進行計算即可【解答】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y）=32×3=3；故選：a【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x2y=3整體代入是解題的關鍵【變式】（1） （2）【答案】（1）：x=1 （2）x=0.7【解析】（1）解得5x=6-3x，所以x=1.（2）去分母得3（2x-1）=12-4（x+2），解得x=0.72. 二元一

7、次方程組的解法  【例題】（2017四川眉山）已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）a2b2c3d3【考點】97：二元一次方程組的解【分析】把代入方程組，得出關于a、b的方程組，求出方程組的解即可【解答】解：把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2×（）=2，故選b【變式】已知是方程組的解，則ab的值是（ ）a. b. c. d.【答案】d【解析】根據(jù)方程組解的定義將代入方程組，得到關于a，b的方程組兩方程相減即可得出答案：是方程組的解，.兩個方程相減，得ab=4.故選d3. 列方程(組)解決實際問題【例題1】（2017寧夏）某種商品每件的進價為

8、80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為4元【分析】設該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)進價+利潤=售價列出方程，求解即可【解答】解：設該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得80+x=120×0.7，解得x=4答：該商品每件銷售利潤為4元故答案為4【點評】本題考查一元一次方程的應用，正確理解題意找到等量關系是解題的關鍵【例題2】（2017內(nèi)江）端午節(jié)前夕，某超市用1680元購進a、b兩種商品共60件，其中a型商品每件24元，b型商品每件36元設購買a型商品x件、b型商品y件，依題意列方程組正確的是（）abcd【考點】99：由實際問題抽象出二元

9、一次方程組【分析】根據(jù)a、b兩種商品共60件以及用1680元購進a、b兩種商品分別得出等式組成方程組即可【解答】解：設購買a型商品x件、b型商品y件，依題意列方程組：故選：b【變式】1. （2017湖北隨州）小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組（）abcd【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設每支鉛筆x元，每本筆記本y元，根據(jù)購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元可列出方程組【解答】解：設每支鉛筆x元，每本筆記

10、本y元，根據(jù)題意得故選b2.（2016茂名）我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）a bc d【分析】設有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，列方程組即可【解答】解：設有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意得，故選c【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組3海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克26元和

11、22元.李叔叔購買這兩種水果共30千克，共花了708元.請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？【答案】18.【解析】試題分析：設李叔叔購買“無核荔枝”x千克，購買“雞蛋芒果”y千克，根據(jù)總質量為30千克，總花費為708元，可得出方程組，解出即可試題解析：解：設李叔叔購買“無核荔枝” x千克，購買“雞蛋芒果” y千克，由題意，得：，解得：答：李叔叔購買“無核荔枝”12千克，購買“雞蛋芒果”18千克考點：二元一次方程組的應用中考熱點1. （2017湖北江漢）“六一”前夕，市關工委準備為希望小學購進圖書和文具若干套，已知1套文具和3套圖書需104元，3套文具和2套圖書需116元，則1套文具和1套圖書需

12、48元【考點】9a：二元一次方程組的應用【分析】設1套文具的價格為x元，一套圖書的價格為y元，根據(jù)“1套文具和3套圖書需104元，3套文具和2套圖書需116元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，將其代入x+y中，即可得出結論【解答】解：設1套文具的價格為x元，一套圖書的價格為y元，根據(jù)題意得：，解得：，x+y=20+28=48故答案為：482某運動員在一場籃球比賽中的技術統(tǒng)計如表所示： 技術 上場時間（分鐘） 出手投籃（次） 投中（次） 罰球得分 籃板（個） 助攻（次） 個人總得分 數(shù)據(jù) 46 66 22 10 118 60 注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰

13、球根據(jù)以上信息，求本場比賽中該運動員投中2分球和3分球各幾個【考點】二元一次方程組的應用【分析】設本場比賽中該運動員投中2分球x個，3分球y個，根據(jù)投中22次，結合罰球得分總分可列出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論【解答】解：設本場比賽中該運動員投中2分球x個，3分球y個，依題意得：，解得：答：本場比賽中該運動員投中2分球16個，3分球6個【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)量關系列出關于x、y的二元一次方程組本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出方程（或方程組）是關鍵達標測試一、選擇題1方程3x+2(1-x)=4的解是（ ）a.x=

14、 b.x= c.x=2 d.x=12若單項式與是同類項，則a，b的值分別為（ ）aa=3，b=1 ba=3，b=1 ca=3，b=1 da=3，b=13方程的解是（ ）a-1 b c1 d24為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進行統(tǒng)計分析結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（ ）a bc d5（2016貴州）已知關于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二

15、元一次方程，則m，n的值為（）am=1，n=1 bm=1，n=1 c d6 20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ）a. b.c. d.7在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（）a2x1+6x=3（3x+1） b2（x1）+6x=3（3x+1）c2（x1）+x=3（3x+1） d（x1）+x=3（x+1）8（2016南寧）超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（）a0.8x10=90 b0.08x10=90

16、 c900.8x=10 dx0.8x10=909有加減法解方程時，最簡捷的方法是（）a×4×3，消去x b×4+×3，消去xc×2+，消去y d×2，消去y10（2016聊城）在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）a27 b51 c69 d72二、填空題11某種商品每件的標價為240元，按標價的八折銷售時，每件仍能獲利20%，則這種商品每件的進價為 元12已知關于x的方程2x+a5=0的解是x=2，則a的值為 13（2016·湖北荊門·3分）為了改善辦學條件，學

17、校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有 臺14服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多 元15已知：則：xy= 。16某城市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)若設城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口為x萬，農(nóng)村現(xiàn)有人口為y萬，則所列方程組為 。三、解答題17(2016四川成都，15(2)，6分)解方程組：18已知關于x、y的方程組的解為，求m、n的值19解方程組20（2017畢節(jié)）某同

18、學準備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學的同學，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同（1）求這種筆和本子的單價；（2）該同學打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛好用完，并且筆21為促進交于均能發(fā)展，a市實行“陽光分班”，某校七年級一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求該班男生、女生各有多少人22為解決中小學大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學，某縣計劃對a、b兩類學校進行改擴建，根據(jù)預算，改擴建2所a類學校和3所b類學校共需資金7800萬元，改擴建3所a類學校和1所b類學校共需資金5400萬元（

19、1）改擴建1所a類學校和1所b類學校所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計劃改擴建a、b兩類學校共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔若國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到a、b兩類學校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元請問共有哪幾種改擴建方案？答案與解析【知識歸納】1相等關 ； ； .2. 等式，未知數(shù)的值， ，一，1 ， ax+b=0 、3.去分母；去 括號 ；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.4兩個，25.二元一次方程6一組，無數(shù)7公共解8.代入消元和加減 消元法兩種.【基礎檢測答案】1（2017四川南充）如果a+3=

20、0，那么a的值是（）a3b3cd【考點】86：解一元一次方程【分析】直接移項可求出a的值【解答】解：移項可得：a=3故選b2（2017湖北荊州）為配合荊州市“我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠小慧同學到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結果節(jié)省了10元若此次小慧同學不買卡直接購書，則她需付款多少元？（）a140元 b150元 c160元 d200元【考點】：一元一次方程的應用【分析】此題的關鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結果節(jié)省了人民幣10元”，設出未知數(shù)，根據(jù)題中的關鍵描述語列出方程求解【解答】解：設李明同學此次購書的總價值是人民幣

21、是x元，則有：20+0.8x=x10解得：x=150即：小慧同學不憑卡購書的書價為150元故選：b3.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（）a120元 b100元 c80元 d60元【分析】設該商品的進價為x元/件，根據(jù)“標價=（進價+利潤）÷折扣”即可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論【解答】解：設該商品的進價為x元/件，依題意得：（x+20）÷=200，解得：x=80該商品的進價為80元/件故選c【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是列出方程（x+20）&

22、#247;=200本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出方程（或方程組）是關鍵4.若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（）a1 bc5 d【考點】解一元一次方程；相反數(shù)【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可【解答】解：2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，2（a+3）+4=0，a=5，故選c5已知關于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為（）am=1，n=1 bm=1，n=1 c d【考點】二元一次方程的定義【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可【解答】解：方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，解得：，故選a6. （

23、2016·遼寧丹東·3分）二元一次方程組的解為（）a b c d【考點】二元一次方程組的解【分析】根據(jù)加減消元法，可得方程組的解【解答】解：+，得 3x=9，解得x=3，把x=3代入，得3+y=5，y=2，所以原方程組的解為故選c7. （2017山東濱州）某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）a22x=16（27x）b16x=22（27x）c2×16x=22（27x）d2×22x=16（27x）【考點

24、】89：由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27x）名生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程【解答】解：設分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27x）名生產(chǎn)螺母，一個螺栓套兩個螺母，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，可得2×22x=16（27x）故選d8. （2017深圳）一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設上個月賣出x雙，列出方程（）a10%x=330b（110%）x=330c（110%）2x=330d（1+10%）x=330【考點】89：由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設上個月賣出x雙，等量關系是：上個月賣出的雙

25、數(shù)×（1+10%）=現(xiàn)在賣出的雙數(shù)，依此列出方程即可【解答】解：設上個月賣出x雙，根據(jù)題意得（1+10%）x=330故選d9（2017黑龍江佳木斯）“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）a4種b5種c6種d7種【考點】95：二元一次方程的應用【分析】設購買80元的商品數(shù)量為x，購買120元的商品數(shù)量為y，根據(jù)總費用是1000元列出方程，求得正整數(shù)x、y的值即可【解答】解：設購買80元的商品數(shù)量為x，購買120元的商品數(shù)量為y，依題意得：80x+120y=1000，整理，得y=因為x是正整數(shù)，

26、所以當x=2時，y=7當x=5時，y=5當x=8時，y=3當x=11時，y=1即有4種購買方案故選：a10. （2016·江西·6分）（1）解方程組：【考點】翻折變換（折疊問題）；解二元一次方程組【分析】（1）根據(jù)方程組的解法解答即可；（2）由翻折可知aed=ced=90°，再利用平行線的判定證明即可【解答】解：（1），得：y=1，把y=1代入可得：x=3，所以方程組的解為；11. （2016·四川宜賓）今年“五一”節(jié)，a、b兩人到商場購物，a購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，b購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元

27、設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】分別利用“a購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，b購5件甲商品和3件乙商品共支付25元”得出等式求出答案【解答】解：設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組：故答案為： 11. （2017樂山）二元一次方程組x+y2=2x-y3=x+2的解是&x=-5&y=-1【考點】98：解二元一次方程組【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案【解答】解：原方程可化為：&x+y2=x+2&2x-y3=x+2，化簡為&x-y=-4&x+y=

28、-6，解得：&x=-5&y=-1故答案為：&x=-5&y=-1；【點評】本題考查二元一次方程的解法，解題的關鍵是將原方程化為方程組，本題屬于基礎題型12. （2017湖南岳陽）我市某校組織愛心捐書活動，準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領來這批書的，結果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？【分析】設這批書共有3x本，根據(jù)每包書的數(shù)目相等即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：設這批書共有3x本，根據(jù)題意得： =，解得：x=500

29、，3x=1500答：這批書共有500本【點評】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)每包書的數(shù)目相等列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵【達標檢測答案】一、選擇題1方程3x+2(1-x)=4的解是（ ）a.x= b.x= c.x=2 d.x=1【答案】c【解析】試題分析：去括號得：3x+2-2x=4.移項合并得：x=2，故選c.2若單項式與是同類項，則a，b的值分別為（ ）aa=3，b=1 ba=3，b=1 ca=3，b=1 da=3，b=1【答案】a【解析】試題分析：單項式與是同類項，解得：a=3，b=1，故選a3方程的解是（ ）a-1 b c1 d2【答案】d【解析】：根據(jù)方程兩邊左右相等的未

30、知數(shù)的值叫做方程的解的定義，將各選項代入驗證即可知2是方程的解（或解方程與各選項比較）. 故選d4為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進行統(tǒng)計分析結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（ ）a bc d【答案】b.【解析】設吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意得：故選：b5（2016貴州）已知關于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元

31、一次方程，則m，n的值為（）am=1，n=1 bm=1，n=1 c d【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可【解答】解：方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，解得：，故選a【點評】此題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關鍵6 20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ）a. b.c. d.【答案】d【解析】要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關系.本題等量關系為：男女生共20人；男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出

32、方程組：.故選d7（2016株洲）在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（）a2x1+6x=3（3x+1） b2（x1）+6x=3（3x+1）c2（x1）+x=3（3x+1） d（x1）+x=3（x+1）【分析】方程兩邊同時乘以6，化簡得到結果，即可作出判斷【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：2（x1）+6x=3（3x+1），故選b【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解8（2016南寧）超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（）a0.8x10=9

33、0 b0.08x10=90 c900.8x=10 dx0.8x10=90【分析】設某種書包原價每個x元，根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】解：設某種書包原價每個x元，可得：0.8x10=90，故選a【點評】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是明確題意，能列出每次降價后的售價9有加減法解方程時，最簡捷的方法是（）a×4×3，消去x b×4+×3，消去xc×2+，消去y d×2，消去y【答案】d.【解析】由于×2可得與相同的y的系數(shù)，且所乘數(shù)字較小，之后-即可消去y，最簡單故選d10（2016聊城）在如圖的2016年6月份的月歷表中

34、，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）a27 b51 c69 d72【分析】設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+14列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在【解答】解：設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+14故三個數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=27故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是72故選：d【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解二、填空題11某種

35、商品每件的標價為240元，按標價的八折銷售時，每件仍能獲利20%，則這種商品每件的進價為 元【答案】160【解析】試題分析：設這種商品每件的進價為x元，由題意得，240×0.8x=10%x，解得：x=160，即每件商品的進價為160元12已知關于x的方程2x+a5=0的解是x=2，則a的值為 【答案】1【解析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1.13（2016·湖北荊門·3分）為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有16臺【考點】一元一次

36、方程的應用【分析】設購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為臺根據(jù)筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論【解答】解：設購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為臺，依題意得：x=5，即20x=0，解得：x=16購置的筆記本電腦有16臺故答案為：1614服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多 元【答案】120【解析】試題分析：設這款服裝每件的進價為x元，由題意，得300×0.8x=60，解得：x=180標價比進價多300180=120元故答案為：12015已知：

37、則：xy= 。【答案】3【解析】試題分析：根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程組，即可求出x、y的值16某城市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)若設城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口為x萬，農(nóng)村現(xiàn)有人口為y萬，則所列方程組為 。【答案】【解析】試題分析：設城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口為x萬，農(nóng)村現(xiàn)有人口為y萬，利用計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，用x，y表示出一年后的人數(shù)，進而得出方程組即可試題解析：設城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口為x萬，農(nóng)村現(xiàn)有人口為y萬，則所列方程組為：三、解答題17(2013四川成都，15(2)，6

38、分)解方程組：【思路分析】用“加減消元法”先消去未知數(shù)y，再代入方程求出未知數(shù)x【解】得3x6x2將x2代入方程得2y1y1原方程組的解為【方法指導】此題也可用“代入消元法”求解解方程組的基本思想是“消元”，消元的方法有加減法和代入法具體采用何種方法，需根據(jù)方程組的特點而定18已知關于x、y的方程組的解為，求m、n的值【答案】m=1，n=1【解析】將x與y的值代入方程組即可得到關于m、n的二元一次方程組，解之即可求出m與n的值解：將代入方程組得：，得：，即n=1，將n=1代入得：m=1，則m=1，n=119解方程組【答案】【解析】先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可.試題解析：解：，+得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得6+y=3，解得：y=3，原方程組的解是20（2017畢節(jié)）某同學準備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學的同學，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同（1）求這種筆和本子的單價；（2）該同學打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案【考點】b7：分式方程的應用；95：二元一次方程的應用【分析】