全國優(yōu)質(zhì)課-學(xué)案：函數(shù)y_Asin(ωx+φ)圖像與性質(zhì)

1、第一章三角函數(shù)§ 8函數(shù)J=ASin(x+>)的圖像與性質(zhì)(第一課時)§ 8函數(shù)y Asin(ox-¥ )的圖像與性質(zhì)(第一課時)【課標(biāo)要求】借助flash動畫和兒何畫板動態(tài)演示三角函數(shù)圖像，探索并發(fā)現(xiàn)A對函數(shù) y = Asinx( A >0)圖像及對函數(shù)y = sin(x + 0)圖像的變化規(guī)律；在研究各種變換 的過程中，體驗山簡單到復(fù)朵、山特殊到一般的化歸思想；培養(yǎng)探索能力、鉆研精 神和科學(xué)態(tài)度.【教學(xué)活動】、問題提出形如y = Asin(靳+0)的函數(shù)在生活中經(jīng)?？梢?，如摩天輪、彈簧振子、潮汐 現(xiàn)象、單擺等.問題1：顯然，參數(shù)A、0、血取不同實數(shù)

2、，我們就得到不同的函數(shù) y = Asin(e + 0),進而函數(shù)圖像也會發(fā)生變化，在這個大家庭中，有你熟悉的函 數(shù)嗎？問題2：如何研究三個參數(shù)A、(P、0對函數(shù)y = Asin(x + )圖像的影響呢?二、深入探究探究參數(shù)A對函數(shù)y = ASin x (A> 0)圖像的影響例1作出函數(shù)y = 2sinx和y =丄SinX的簡圖，并說明它們與函數(shù)y = SinX的 關(guān)系.2思考交流三、合作探究探究參數(shù)0對函數(shù)y = Sin（X+0）圖像的影響例2畫出函數(shù)y = sin（x + -）和y = sin（x-Z）的簡圖，并說明它們與函數(shù)46y = sinx的關(guān)系抽象概括實踐操作 畫出函數(shù)y =

3、SinCv-）的簡圖6解（1）列表(2)畫圖V1三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.為了得到函數(shù)y = -sin-的圖像，只需將y = SinX的圖像上每個點（）6A.橫坐標(biāo)伸長為原來的6倍,橫坐標(biāo)縮短為原來的丄倍,6縱坐標(biāo)伸長為原來的6倍,縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變D縱坐標(biāo)縮短為原來的丄倍,橫坐標(biāo)不變2.將函數(shù)y = 5Sinx的圖像上各點的縱坐標(biāo)縮短為原來的*倍（橫坐標(biāo)不變）, 所得到的圖像的函數(shù)解析式為（）A. y = -sinx B. y = Sin X C. y = sinx D y = 25 Sinx3.函數(shù)y = （）的圖像如圖所示，則y = /（）的解析式可能是（）四、拓展訓(xùn)練1. 如何Ill函數(shù)y = Sin（X -上）的圖像得到函數(shù)y = sin（x +三）的圖像?642. 如何山函數(shù)y = Sin IX的圖像得到函數(shù)y = sin（2x +1）的圖像？3.課外探究