第九章電磁輻射和天線基礎(chǔ)知識

1、第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 第第1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.1 基本振子的輻射基本振子的輻射 1.2 發(fā)射天線的電參數(shù)發(fā)射天線的電參數(shù) 1.3 互易定理與接收天線的電參數(shù)互易定理與接收天線的電參數(shù) 1.4 對稱振子對稱振子 1.5 天線陣的方向性天線陣的方向性 1.6 對稱振子陣的阻抗特性對稱振子陣的阻抗特性 1.7 無限大理想導電反射面對天線電性能的影響無限大理想導電反射面對天線電性能的影響 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.1 基本振子的輻射基本振子的輻射 盡管各類天線的結(jié)構(gòu)、特性各有不同，但是分析它們的基礎(chǔ)卻建立在電、磁基本振子的輻射機理上。電、磁基本

2、振子作為最基本的輻射源，它們的基本性質(zhì)已在“電磁場”課程中作過介紹。為了本書的系統(tǒng)性，此處再給予簡要的回顧。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.1.1 電基本振子的輻射 電基本振子（Electric Short Dipole）又稱電流元，它是指一段理想的高頻電流直導線，其長度l遠小于波長，其半徑a遠小于l，同時振子沿線的電流I處處等幅同相。用這樣的電流元可以構(gòu)成實際的更復雜的天線，因而電基本振子的輻射特性是研究更復雜天線輻射特性的基礎(chǔ)。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如圖111所示，在電磁場理論中，已給出了在球坐標系原點O沿z軸放置的電基本振子在無限大自由空間中場強的表達

3、式為22302230001sin ()421cos ()411sin ()40rjkrjkrrjkrHHIlkHjerrIlkEjerrIlkkEAjjerrrE (111) 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖111 電基本振子的坐標 yxzlOIrEHEr第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 式中,E為電場強度，單位為V/m；H為磁場強度，單位為A/m；場強的下標r、表示球坐標系中矢量的各分量；er,e,e分別為球坐標系中沿r、增大方向的單位矢量；0=10-9/(36)(F/m)，為自由空間的介電常數(shù)；0=410-7(H/m),為自由空間導磁率；rrEE eE eHH e(11

4、2) 002 /k 為自由空間相移常數(shù)，為自由空間波長。式中略去了時間因子ejt。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.近區(qū)場 kr1即（r1即（r/(2)）的區(qū)域稱為遠區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)23111()()krkrkr 因此保留式（111）中的最大項后，電基本振子的遠區(qū)場表達式為第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由上式可見，遠區(qū)場的性質(zhì)與近區(qū)場的性質(zhì)完全不同，場強只有兩個相位相同的分量（E,H），其電力線分布如圖112所示，場矢量如圖11 3所示。sin260sin0jkrjkrrrIlHjerIlEjerHHEE (114)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 遠區(qū)場的坡印廷

5、矢量平均值為 2 2222115Resin2avrI lSEHer(115) 有能量沿r方向向外輻射，故遠區(qū)場又稱為輻射場。該輻射場有如下性質(zhì)：第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 (1) E、H均與距離r成反比，波的傳播速度為 ，E和H中都含有相位因子 e-jkr，說明輻射場的等相位面為r等于常數(shù)的球面，所以稱其為球面波。E、H和Sav相互垂直，且符合右手螺旋定則。 (2)傳播方向上電磁場的分量為零，故稱其為橫電磁波，記為TEM波。 (3)E和H的比值為常數(shù)，稱為媒質(zhì)的波阻抗，記為。對于自由空間001/c 00120EH(116)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖112 電基本

6、振子電力線 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖113 電基本振子遠區(qū)場 yxzlOIrEHSav第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 (4)E和H與sin成正比，說明電基本振子的輻射具有方向性，輻射場不是均勻球面波。因此，任何實際的電磁輻射絕不可能具有完全的球?qū)ΨQ性，這也是所有輻射場的普遍特性。 電偶極子向自由空間輻射的總功率稱為輻射功率Pr，它等于坡印廷矢量在任一包圍電偶極子的球面上的積分，即第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 (117)WlIdddsHEdsSPSSavr22232020)(40sin15Re21第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 因此，輻射功率取

7、決于電偶極子的電長度，若幾何長度不變，頻率越高或波長越短，則輻射功率越大。因為已經(jīng)假定空間媒質(zhì)不消耗功率且在空間內(nèi)無其它場源，所以輻射功率與距離r無關(guān)。 既然輻射出去的能量不再返回波源，為方便起見，將天線輻射的功率看成被一個等效電阻所吸收的功率，這個等效電阻就稱為輻射電阻Rr。類似于普通電路，可以得出212rrPI R(118) 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 其中，Rr稱為該天線歸算于電流I的輻射電阻，這里I是電流的振幅值。將上式代入式（117），得電基本振子的輻射電阻為2280()rlR(119)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.1.2 磁基本振子的輻射 磁基本振子（

8、Magnetic Short Dipole）又稱磁流元、磁偶極子。盡管它是虛擬的，迄今為止還不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是它可以與一些實際波源相對應，例如小環(huán)天線或者已建立起來的電場波源，用此概念可以簡化計算，因此討論它是有必要的。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如圖114所示，設想一段長為l（l）的磁流元Iml置于球坐標系原點，根據(jù)電磁對偶性原理，只需要進行如下變換：00,ememememEHHEIIQQ (1110)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖114 磁基本振子的坐標 OrImlxyzEH第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 其中，下標e,

9、m分別對應電源和磁源，則磁基本振子遠區(qū)輻射場的表達式為00sin2sin2jkrmjkrmI lEjerI lHjer （1111） 比較電基本振子的輻射場與磁基本振子的輻射場，可以得知它們除了輻射場的極化方向相互正交之外，其它特性完全相同。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖115 小電流環(huán)和與其等效的磁矩 (a)小電流環(huán)；(b)磁矩 zsyxOIyzxOpm(a)(b)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 磁基本振子的實際模型是小電流環(huán)，如圖115所示，它的周長遠小于波長，而且環(huán)上的諧變電流I的振幅和相位處處相同。相應的磁矩和環(huán)上電流的關(guān)系為 pm=0Is （1112） 式中s

10、為環(huán)面積矢量，方向由環(huán)電流I按右手螺旋定則確定。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 若求小電流環(huán)遠區(qū)的輻射場，我們可把磁矩看成一個時變的磁偶極子，磁極上的磁荷是+qm,-qm，它們之間的距離是l。磁荷之間有假想的磁流Im，以滿足磁流的連續(xù)性，則磁矩又可表示為 pm=qml (1113) 式中l(wèi)的方向與環(huán)面積矢量的方向一致。 比較式（1112）和（1113），得dtdIlsdtdqIlIsqmmm00,第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 用復數(shù)表示的磁流為 0msIjIl（1114） 將式（1114）代入式（1111），經(jīng)化簡可得小電流環(huán)的遠區(qū)場0000sin2sin2jkrjkrs

11、IEersIHer （1115） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 小電流環(huán)是一種實用天線，稱之為環(huán)型天線。事實上，對于一個很小的環(huán)來說，如果環(huán)的周長遠小于/4，則該天線的輻射場方向性與環(huán)的實際形狀無關(guān)，即環(huán)可以是矩形、三角形或其它形狀。 磁偶極子的輻射總功率是（1116） WsIdsHEdsSPmSavSr224)(160Re21第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 其輻射電阻是 42222320()rrmPsRI（1117） 由此可見，同樣電長度的導線，繞制成磁偶極子，在電流振幅相同的情況下，遠區(qū)的輻射功率比電偶極子的要小幾個數(shù)量級。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識

12、1.2 發(fā)射天線的電參數(shù)發(fā)射天線的電參數(shù) 描述天線工作特性的參數(shù)稱為天線電參數(shù)(Basic Antenna Parameters)，又稱電指標。它們是定量衡量天線性能的尺度。我們有必要了解天線電參數(shù)，以便正確設計或選擇天線。大多數(shù)天線電參數(shù)是針對發(fā)射狀態(tài)規(guī)定的，以衡量天線把高頻電流能量轉(zhuǎn)變成空間電波能量以及定向輻射的能力。下面介紹發(fā)射天線的主要電參數(shù)，并且以電基本振子或磁基本振子為例說明之。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.1 方向函數(shù) 由電基本振子的分析可知，天線輻射出去的電磁波雖然是一球面波，但卻不是均勻球面波，因此，任何一個天線的輻射場都具有方向性。 所謂方向性，就是在相

13、同距離的條件下天線輻射場的相對值與空間方向（子午角、方位角）的關(guān)系，如圖121所示。若天線輻射的電場強度為E(r,)，把電場強度（絕對值）寫成 60( , ,( , )IE rfr （121） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖 121yzrOx第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 式中I為歸算電流，對于駐波天線，通常取波腹電流Im作為歸算電流；f(,)為場強方向函數(shù)。因此，方向函數(shù)可定義為( , , )( , )60 /E rfI r （122） 將電基本振子的輻射場表達式（114）代入上式，可得電基本振子的方向函數(shù)為( , )( )sinlff （123） 第第1 1章章 天

14、線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 為了便于比較不同天線的方向性，常采用歸一化方向函數(shù)，用F(,)表示，即maxmax( , )( , )( , )( , )EfFfE （124） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 式中，fmax(,)為方向函數(shù)的最大值；Emax為最大輻射方向上的電場強度;E(,)為同一距離(,)方向上的電場強度。 歸一化方向函數(shù)F(,)的最大值為1。因此，電基本振子的歸一化方向函數(shù)可寫為 F(,)=|sin| （125） 為了分析和對比方便，今后我們定義理想點源是無方向性天線，它在各個方向上、相同距離處產(chǎn)生的輻射場的大小是相等的，因此，它的歸一化方向函數(shù)為 F(,)=1 （12

15、6）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.2 方向圖 式（121）定義了天線的方向函數(shù)，它與r及I無關(guān)。將方向函數(shù)用曲線描繪出來，稱之為方向圖(FileldPattern)。方向圖就是與天線等距離處，天線輻射場大小在空間中的相對分布隨方向變化的圖形。依據(jù)歸一化方向函數(shù)而繪出的為歸一化方向圖。 變化及得出的方向圖是立體方向圖。對于電基本振子，由于歸一化方向函數(shù)F(,)=|sin|，因此其立體方向圖如圖122所示。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖122 基本振子立體方向圖 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 在實際中，工程上常常采用兩個特定正交平面方向圖。在自由空間中

16、，兩個最重要的平面方向圖是E面和H面方向圖。E面即電場強度矢量所在并包含最大輻射方向的平面；H面即磁場強度矢量所在并包含最大輻射方向的平面。 方向圖可用極坐標繪制，角度表示方向，矢徑表示場強大小。這種圖形直觀性強，但零點或最小值不易分清。方向圖也可用直角坐標繪制，橫坐標表示方向角，縱坐標表示輻射幅值。由于橫坐標可按任意標尺擴展，故圖形清晰。如圖123所示，對于球坐標系中的沿z軸放置的電基本振子而言，E面即為包含z軸的任一平面，例如yOz面， 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 此面的方向函數(shù)FE()=|sin|。而H面即為xOy面，此面的方向函數(shù)FH()=1，如圖124所示，H面的歸一化

17、方向圖為一單位圓。E面和H面方向圖就是立體方向圖沿E面和H面兩個主平面的剖面圖。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖123 電基本振子E平面方向圖 yzO功率方向圖場強方向圖|sin |第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖124 電基本振子H平面方向圖zxy|sin90 |1第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 但是要注意的是，盡管球坐標系中的磁基本振子方向性和電基本振子一樣，但E面和H面的位置恰好互換。 有時還需要討論輻射的功率密度（坡印廷矢量模值）與方向之間的關(guān)系，因此引進功率方向圖（Power Pattern）(,)。容易得出，它與場強方向圖之間的關(guān)系為 (,)=F

18、2(,) （127） 電基本振子E平面功率方向圖也如圖123所示。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.3 方向圖參數(shù) 實際天線的方向圖要比電基本振子的復雜，通常有多個波瓣，它可細分為主瓣、副瓣和后瓣，如圖125所示。用來描述方向圖的參數(shù)通常有： (1)零功率點波瓣寬度（Beam Widthbetween FirstNulls,BWFN)20E或20H(下標E、H表示E、H面，下同）：指主瓣最大值兩邊兩個零輻射方向之間的夾角。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖125 天線方向圖的一般形狀 主軸主瓣后瓣第一副瓣00.502020.5第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識

19、(2)半功率點波瓣寬度（HalfPower Beam Width, HPBW）20.5E或20.5H:指主瓣最大值兩邊場強等于最大值的0.707倍（或等于最大功率密度的一半）的兩輻射方向之間的夾角，又叫3分貝波束寬度。如果天線的方向圖只有一個強的主瓣，其它副瓣均較弱，則它的定向輻射性能的強弱就可以從兩個主平面內(nèi)的半功率點波瓣寬度來判斷。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 (3)副瓣電平（Side Lobe Lever,SLL）:指副瓣最大值與主瓣最大值之比，一般以分貝表示，即,max2max2,maxmax10lg20lgavavSESLLdBSE（128） 式中，Sav,max2和Sa

20、v,max分別為最大副瓣和主瓣的功率密度最大值；Emax2和Emax分別為最大副瓣和主瓣的場強最大值。副瓣一般指向不需要輻射的區(qū)域，因此要求天線的副瓣電平應盡可能地低。 （4）前后比:指主瓣最大值與后瓣最大值之比，通常也用分貝表示。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.4 方向系數(shù) 上述方向圖參數(shù)雖能從一定程度上描述方向圖的狀態(tài)，但它們一般僅能反映方向圖中特定方向的輻射強弱程度，未能反映輻射在全空間的分布狀態(tài)，因而不能單獨體現(xiàn)天線的定向輻射能力。為了更精確地比較不同天線之間的方向性，需要引入一個能定量地表示天線定向輻射能力的電參數(shù)，這就是方向系數(shù)(Directivity)。第第1

21、1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 方向系數(shù)的定義是：在同一距離及相同輻射功率的條件下,某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度Smax（或場強|Emax|2的平方）和無方向性天線(點源)的輻射功率密度S0（或場強|E0|2的平方）之比，記為D。用公式表示如下：2maxmax200rrorroPPPPESDSE（129） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 式中Pr、Pr0分別為實際天線和無方向性天線的輻射功率。無方向性天線本身的方向系數(shù)為1。 因為無方向性天線在r處產(chǎn)生的輻射功率密度為20024240roEPSr（1210） 所以由方向系數(shù)的定義得 22max60rr EDP（1211） 第

22、第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 因此，在最大輻射方向上 max60rPDEr（1212） 上式表明，天線的輻射場與PrD的平方根成正比，所以對于不同的天線,若它們的輻射功率相等，則在同是最大輻射方向且同一r處的觀察點，輻射場之比為1max1max22DEED（1213） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 若要求它們在同一r處觀察點輻射場相等，則要求 1221rrPDPD（1214） 即所需要的輻射功率與方向系數(shù)成反比。 天線的輻射功率可由坡印廷矢量積分法來計算，此時可在天線的遠區(qū)以r為半徑做出包圍天線的積分球面：22002002200( , )( , )sin1( , )sin

23、444rorravavSrrPPavPSdsSrd dPPSSd drr （1215） （1216） 由于 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 所以，由式（129）可得 ,max200200,max1( , )sin44( , )sinavavavavSDSd dSd dS （1217） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由天線的歸一化方向函數(shù)（見式(124)）可知222,maxmax2200( , )( , )( , )4( , )sinavavSEFSEDFd d （1218） 方向系數(shù)最終計算公式為 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 【例121】 求出沿z軸放置的電

24、基本振子的方向系數(shù)。 解 已知電基本振子的歸一化方向函數(shù)為 F(,)=|sin| 將其代入方向系數(shù)的表達式得 230041.5sinDd d 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 若以分貝表示，則D=10lg1.5=1.76dB?？梢?，電基本振子的方向系數(shù)是很低的。為了強調(diào)方向系數(shù)是以無方向性天線作為比較標準得出的，有時將dB寫成dBi，以示說明。 當副瓣電平較低時（-20dB以下），可根據(jù)兩個主平面的波瓣寬度來近似估算方向系數(shù)，即0.50.541000(2)(2)EHD（1219） 式中波瓣寬度均用度數(shù)表示。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如果需要計算天線其它方向上的方向系數(shù)

25、D(,)，則可以很容易得出它與天線的最大方向系數(shù)max的關(guān)系為2max0( , )( , )( , )rroPPSDDFS （1220） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.5 天線效率 一般來說,載有高頻電流的天線導體及其絕緣介質(zhì)都會產(chǎn)生損耗，因此輸入天線的實功率并不能全部地轉(zhuǎn)換成電磁波能量?？梢杂锰炀€效率(Efficiency)來表示這種能量轉(zhuǎn)換的有效程度。天線效率定義為天線輻射功率Pr與輸入功率Pin之比，記為A，即rAinPP（1221） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 輻射功率與輻射電阻之間的聯(lián)系公式為 ，依據(jù)電場強度與方向函數(shù)的聯(lián)系公式（121），則輻射電阻

26、的一般表達式為212rrPI R220030( , )sinrRfd d （1222） 與方向系數(shù)的計算公式（1218）對比后，方向系數(shù)與輻射電阻之間的聯(lián)系為2max120rfDR（1223） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 類似于輻射功率和輻射電阻之間的關(guān)系，也可將損耗功率Pl與損耗電阻Rl聯(lián)系起來，即（1224） Rl是歸算于電流I的損耗電阻，這樣rrArlrlPRPPRR（1225） llRIP221第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 一般來講，損耗電阻的計算是比較困難的，但可由實驗確定。從式(1225)可以看出，若要提高天線效率,必須盡可能地減小損耗電阻和提高輻射電阻。

27、 通常，超短波和微波天線的效率很高，接近于1。 值得提出的是，這里定義的天線效率并未包含天線與傳輸線失配引起的反射損失，考慮到天線輸入端的電壓反射系數(shù)為，則天線的總效率為 =(1-|2)A （1226）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.6 增益系數(shù) 方向系數(shù)只是衡量天線定向輻射特性的參數(shù)，它只決定于方向圖；天線效率則表示了天線在能量上的轉(zhuǎn)換效能；而增益系數(shù)(Gain)則表示了天線的定向收益程度。增益系數(shù)的定義是：在同一距離及相同輸入功率的條件下,某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度Smax(或場強|Emax|2的平方）和理想無方向性天線(理想點源)的輻射功率密度S0（或場強|E

28、0|2的平方）之比，記為G。用公式表示如下：002maxmax200ininininPPPPESGSE（1227） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 式中Pin、Pin0分別為實際天線和理想無方向性天線的輸入功率。理想無方向性天線本身的增益系數(shù)為1。 考慮到效率的定義，在有耗情況下，功率密度為無耗時的A倍，式（12 27）可改寫為00maxmax00ininrrAPPPPASSGSSGD（1228） （1229） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由此可見，增益系數(shù)是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換效率和方向特性的參數(shù)，它是方向系數(shù)與天線效率的乘積。在實際中，天線的最大增益系數(shù)是比方向系數(shù)

29、更為重要的電參量，即使它們密切相關(guān)。 根據(jù)上式，可將式（1212）改寫為 max6060inrP GPDErr（1230）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 增益系數(shù)也可以用分貝表示為10lgG。因為一個增益系數(shù)為10、輸入功率為1W的天線和一個增益系數(shù)為2、輸入功率為5W的天線在最大輻射方向上具有同樣的效果，所以又將PrD或PinG定義為天線的有效輻射功率。使用高增益天線可以在維持輸入功率不變的條件下，增大有效輻射功率。由于發(fā)射機的輸出功率是有限的，因此在通信系統(tǒng)的設計中，對提高天線的增益常常抱有很大的期望。頻率越高的天線越容易得到很高的增益。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識

30、1.2.7 天線的極化 天線的極化(Polarization)是指該天線在給定方向上遠區(qū)輻射電場的空間取向。一般而言，特指為該天線在最大輻射方向上的電場的空間取向。實際上，天線的極化隨著偏離最大輻射方向而改變，天線不同輻射方向可以有不同的極化。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 所謂輻射場的極化，即在空間某一固定位置上電場矢量端點隨時間運動的軌跡，按其軌跡的形狀可分為線極化、圓極化和橢圓極化，其中圓極化還可以根據(jù)其旋轉(zhuǎn)方向分為右旋圓極化和左旋圓極化。就圓極化而言，一般規(guī)定：若手的拇指朝向波的傳播方向，四指彎向電場矢量的旋轉(zhuǎn)方向，這時若電場矢量端點的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向符合右手螺旋，則為右旋

31、圓極化，若符合左手螺旋，則為左旋圓極化。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖126顯示了某一時刻，以+z軸為傳播方向的x方向線極化的場強矢量線在空間的分布圖。圖127和圖128顯示了某一時刻，以+z軸為傳播方向的右、左旋圓極化的場強矢量線在空間的分布圖。要注意到，固定時間的場強矢量線在空間的分布旋向與固定位置的場強矢量線隨時間的旋向相反。橢圓極化的旋向定義與圓極化類似。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖126 某一時刻x方向線極化的場強矢量線在空間的分布 Oxz第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖127 某一時刻右旋圓極化的場強矢量線在 空間的分布圖(以z軸為傳播方

32、向)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖128 某一時刻左旋圓極化的場強矢量線在空 間的分布圖(以z軸為傳播方向)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 天線不能接收與其正交的極化分量。例如，線極化天線不能接收來波中與其極化方向垂直的線極化波；圓極化天線不能接收來波中與其旋向相反的圓極化分量，對橢圓極化來波，其中與接收天線的極化旋向相反的圓極化分量不能被接收。極化失配意味著功率損失。為衡量這種損失，特定義極化失配因子p（Polarizationmismatch Factor），其值在01之間。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.8 有效長度 一般而言，天線上的電流分布是

33、不均勻的，也就是說天線上各部位的輻射能力不一樣。為了衡量天線的實際輻射能力，常采用有效長度(Effective Length)。它的定義是：在保持實際天線最大輻射方向上的場強值不變的條件下，假設天線上的電流分布為均勻分布時天線的等效長度。通常將歸算于輸入電流Iin的有效長度記為lein，把歸算于波腹電流Im的有效長度記為lem。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如圖129所示，設實際長度為l的某天線的電流分布為I(z)，根據(jù)式（114），考慮到各電基本振子輻射場的疊加，此時該天線在最大輻射方向產(chǎn)生的電場為max0006060( )( )lllEdEI zI z dzrr（1231）

34、第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖 129 lleinIinIin實際電流分布電流均勻分布I(z)z第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 若以該天線的輸入端電流Iin為歸算電流，則電流以Iin為均勻分布、長度為lein時天線在最大輻射方向產(chǎn)生的電場可類似于電基本振子的輻射電場，即max60in einI lEr（1232） 令上兩式相等，得 0( )lin einI lI z dz（1233） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由上式可看出，以高度為一邊，則實際電流與等效均勻電流所包圍的面積相等。在一般情況下，歸算于輸入電流Iin的有效長度與歸算于波腹電流Im的有效長度不

35、相等。 引入有效長度以后，考慮到電基本振子的最大場強的計算，可寫出線天線輻射場強的一般表達式為max60( , )( , )( , )eIlEEFFr （1234） 式中l(wèi)e與F(,)均用同一電流I歸算。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 將式（1223）與上式結(jié)合起來，還可得出方向系數(shù)與輻射電阻、有效長度之間的關(guān)系式:2 230erk lDR（1235） 在天線的設計過程中，有一些專門的措施可以加大天線的等效長度，用來提高天線的輻射能力。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.9 輸入阻抗與輻射阻抗 ; 天線通過傳輸線與發(fā)射機相連，天線作為傳輸線的負載，與傳輸線之間存在阻抗

36、匹配問題。天線與傳輸線的連接處稱為天線的輸入端，天線輸入端呈現(xiàn)的阻抗值定義為天線的輸入阻抗(Input Resistance)，即天線的輸入阻抗Zin為天線的輸入端電壓與電流之比：inininininUZRjXI（1236） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 其中，Rin、Xin分別為輸入電阻和輸入電抗，它們分別對應有功功率和無功功率。 有功功率以損耗和輻射兩種方式耗散掉，而無功功率則駐存在近區(qū)中。天線的輸入阻抗決定于天線的結(jié)構(gòu)、工作頻率以及周圍環(huán)境的影響。輸入阻抗的計算是比較困難的，因為它需要準確地知道天線上的激勵電流。除了少數(shù)天線外，大多數(shù)天線的輸入阻抗在工程中采用近似計算或?qū)嶒灉y

37、定。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 事實上，在計算天線的輻射功率時，如果將計算輻射功率的封閉曲面設置在天線的近區(qū)內(nèi)，用天線的近區(qū)場進行計算，則所求出的輻射功率Pr同樣將含有有功功率及無功功率。如果引入歸算電流（輸入電流Iin或波腹電流Im），則輻射功率與歸算電流之間的關(guān)系為220002211()2211()22rinrinrrmmrmmrmrmPIZIRjXIZIRjX（1237） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 式中Zr0、Zrm分別為歸于輸入電流和波腹電流的輻射阻抗(Radiation Resistance)。Rr0、Rrm、Xr0、Xrm也為相應的輻射電阻和輻射電抗。

38、因此，輻射阻抗是一個假想的等效阻抗，其數(shù)值與歸算電流有關(guān)。歸算電流不同，輻射阻抗的數(shù)值也不同。 Zr與Zin之間有一定的關(guān)系，因為輸入實功率為輻射實功率和損耗功率之和，當所有的功率均用輸入端電流為歸算電流時，Rin=Rr0+Rl0，其中Rl0為歸算于輸入端電流的損耗電阻。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.2.10 頻帶寬度 天線的所有電參數(shù)都和工作頻率有關(guān)。任何天線的工作頻率都有一定的范圍，當工作頻率偏離中心工作頻率f0時，天線的電參數(shù)將變差，其變差的容許程度取決于天線設備系統(tǒng)的工作特性要求。當工作頻率變化時，天線的有關(guān)電參數(shù)變化的程度在所允許的范圍內(nèi)，此時對應的頻率范圍稱為頻帶寬

39、度(Bandwidth)。根據(jù)天線設備系統(tǒng)的工作場合不同，影響天線頻帶寬度的主要電參數(shù)也不同。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 根據(jù)頻帶寬度的不同，可以把天線分為窄頻帶天線、寬頻帶天線和超寬頻帶天線。若天線的最高工作頻率為fmax，最低工作頻率為fmin，對于窄頻帶天線，常用相對帶寬，即(fmax-fmin)/f0100%來表示其頻帶寬度。而對于超寬頻帶天線，常用絕對帶寬，即fmax/fmin來表示其頻帶寬度。 通常，相對帶寬只有百分之幾的為窄頻帶天線，例如引向天線；相對帶寬達百分之幾十的為寬頻帶天線，例如螺旋天線；絕對帶寬可達到幾個倍頻程的稱為超寬頻帶天線，例如對數(shù)周期天線。第第1

40、1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.3 互易定理與接收天線的電參數(shù)互易定理與接收天線的電參數(shù) 1.3.1 互易定理 接收天線工作的物理過程是，天線導體在空間電場的作用下產(chǎn)生感應電動勢，并在導體表面激勵起感應電流,在天線的輸入端產(chǎn)生電壓，在接收機回路中產(chǎn)生電流。所以接收天線是一個把空間電磁波能量轉(zhuǎn)換成高頻電流能量的轉(zhuǎn)換裝置，其工作過程就是發(fā)射天線的逆過程。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖131 接收天線原理 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如圖131所示，接收天線總是位于發(fā)射天線的遠區(qū)輻射場中，因此可以認為到達接收天線處的無線電波是均勻平面波。設來波方向與天線軸z之間的夾

41、角為，電波射線與天線軸構(gòu)成入射平面，入射電場可分為兩個分量：一個是與入射面相垂直的分量Ev；一個是與入射面相平行的分量Eh。只有同天線軸相平行的電場分量Ez=-Ehsin才能在天線導體dz段上產(chǎn)生感應電動勢dE(z)=-Ezdz=Ehsindz，進而在天線上激起感應電流I(z)。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由于天線無論作為發(fā)射還是作為接收，應該滿足的邊界條件都是一樣的，因此天線在接收狀態(tài)下的電流分布I(z)也應該和發(fā)射時的相同。這就意味著任意類型的天線用作接收天線時，它的極化、方向性、有效長度和阻抗特性等均與它用作發(fā)射天線時的相同。這種同一天線收發(fā)參數(shù)相同的性質(zhì)被稱為天線的收發(fā)

42、互易性，它可以用電磁場理論中的互易定理予以證明。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖132 接收天線的等效電路ZinZLEE第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.3.2 有效接收面積 ; 有效接收面積(Effective Aperture)是衡量接收天線接收無線電波能力的重要指標。接收天線的有效接收面積的定義為：當天線以最大接收方向?qū)蕘聿ǚ较蜻M行接收時，并且天線的極化與來波極化相匹配，接收天線送到匹配負載的平均功率PLmax與來波的功率密度Sav之比，記為Ae。即maxLeavPAS（131） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由于PLmax=AeSav，因此接收天

43、線在最佳狀態(tài)下所接收到的功率可以看成是被具有面積為Ae的口面所截獲的垂直入射波功率密度的總和。 在極化匹配的條件下(即圖131中的Ev=0)，如果來波的場強振幅為Ei，則22iavES（132） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由圖132所示的接收天線的等效電路，當Zin與ZL共軛匹配時，接收機處于最佳工作狀態(tài)，此時傳送到匹配負載的平均功率為（133） 當天線以最大接收方向?qū)蕘聿〞r，此時接收天線上的總感應電動勢為（134） 式中l(wèi)e為天線的有效長度。 inLREP82maxeilEE 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 將上述各式代入到式（131），并引入天線效率A，則有22

44、3030eeeAinrllARR（135） 將式（1235）和（1229）代入上式，接收天線的有效接收面積為24eAG（136） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 例如，理想電基本振子和小電流環(huán)方向系數(shù)都為D=1.5，它們的有效接收面積同為Ae=0.122。如果小電流環(huán)的半徑為0.1，則小電流環(huán)所圍的面積為0.03142，而其有效接收面積大于實際占有面積。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.3.3 等效噪聲溫度 天線除了能夠接收無線電波之外，還能夠接收來自空間各種物體的噪聲信號。外部噪聲通過天線進入接收機，因此，又稱天線噪聲。外部噪聲包含有各種成分，例如地面上有其它電臺信號以

45、及各種電氣設備工作時的工業(yè)輻射，它們主要分布在長、中、短波波段；空間中有大氣雷電放電以及來自宇宙空間的各種輻射，它們主要分布在微波及稍低于微波的波段。天線接收的噪聲功率的大小可以用天線的等效噪聲溫度TA來表示。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 類似于電路中噪聲電阻把噪聲功率輸送給與其相連接的電阻網(wǎng)絡，若將接收天線視為一個溫度為TA的電阻，則它輸送給匹配的接收機的最大噪聲功率Pn(W)與天線的等效噪聲溫度TA(K)的關(guān)系為AbPTKf（137） 式中，Kb=1.3810-23(J/K)，為波耳茲曼常數(shù)；f為頻率帶寬(Hz)。TA是表示接收天線向共軛匹配負載輸送噪聲功率大小的參數(shù)，它并不是

46、天線本身的物理溫度。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 當接收天線距發(fā)射天線非常遠時，接收機所接收的信號電平已非常微弱，這時天線輸送給接收機的信號功率Ps與噪聲功率Pn的比值更能實際地反映出接收天線的質(zhì)量。由于在最佳接收狀態(tài)下，接收到的 ，因此接收天線輸出端的信噪比為24seavavGPA SS24savnbAAPSGGPKf TT（138） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 也就是說，接收天線輸出端的信噪比正比于G/TA，增大增益系數(shù)或減小等效噪聲溫度均可以提高信噪比，進而提高檢測微弱信號的能力，改善接收質(zhì)量。 噪聲源分布在接收天線周圍的全空間，它是考慮了以接收天線的方向函數(shù)

47、為加權(quán)的噪聲分布之和，寫為 22002200( , )( , ) sin( , ) sinATFd dTFd d （139） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 式中，T(,)為噪聲源的空間分布函數(shù)；F(,)為天線的歸一化方向函數(shù)。為了減小天線的噪聲溫度，天線的最大接收方向應避開強噪聲源，并應盡量降低副瓣和后瓣電平。 以上的討論并未涉及到天線和接收機之間的傳輸線的損耗，如果考慮傳輸線的實際溫度和損耗，考慮到接收機本身所具有的噪聲溫度，則計算整個接收系統(tǒng)的噪聲如圖13 3所示。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖中各參數(shù)意義如下：T：空間噪聲源的噪聲溫度；TA：天線輸出端的噪聲溫

48、度；T0：均勻傳輸線的噪聲溫度；Ta：接收機輸入端的噪聲溫度；Tr：接收機本身的噪聲溫度；Ts：考慮到接收機影響后的接收機輸出端的噪聲溫度。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖133 接收系統(tǒng)的噪聲溫度計算示意圖lT0天線TTATaTs Ta Tr接收機Tr傳輸線第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如果傳輸線的衰減常數(shù)為(NP/m)，則傳輸線的衰減也會降低噪聲功率，因而 Ta=TAe-2l+T0(1-e-2l) （1310） 整個接收系統(tǒng)的有效噪聲溫度為Ts=Ta+Tr。Ts的值可在幾開(K)到幾千開(K)之間，但其典型值約為10K。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 【例

49、131】 已知天線輸出端的有效噪聲溫度是150K。假定傳輸線是長為10m的x波段(8.212.4GHz)的矩形波導（其衰減系數(shù)=0.13dB/m），波導溫度為300K，求接收機端點的天饋系統(tǒng)的有效噪聲溫度。 解 因為 (dB/m)=(NP/m)20lge=8.68 NP/m 所以 =0.13dB/m=0.0149NP/m第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 則天饋系統(tǒng)的有效噪聲溫度為 Ta =TAe-2l+T0(1-e-2l) =150e-0.1492+300(1-e-0.1492) =111.345+77.31=188.655K 從這個例子可以看出，考慮到傳輸線及接收機本身帶來的噪聲影響

50、，整個天饋系統(tǒng)的有效噪聲溫度與天線輸出端的有效噪聲溫度可能相差較大。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.4 對稱振子對稱振子 如圖141所示，對稱振子(Symmetrical CenterFed Dipole)是中間饋電，其兩臂由兩段等長導線構(gòu)成的振子天線。一臂的導線半徑為a，長度為l。兩臂之間的間隙很小，理論上可忽略不計，所以振子的總長度L=2l。對稱振子的長度與波長相比擬，本身已可以構(gòu)成實用天線。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖141 對稱振子結(jié)構(gòu)及坐標圖 lOl2az第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.4.1 電流分布 若想分析對稱振子的輻射特性，必須首

51、先知道它的電流分布。為了精確地求解對稱振子的電流分布，需要采用數(shù)值分析方法，但計算比較麻煩。實際上，細對稱振子天線可以看成是由末端開路的傳輸線張開形成，理論和實驗都已證實，細對稱振子的電流分布與末端開路線上的電流分布相似，即非常接近于正弦駐波分布，若取圖141的坐標，并忽略振子損耗，則其形式為sin ()0( )sin ()sin ()0mmmIk lzzI zIk lzIk lzz（141） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 式中，Im為電流波腹點的復振幅；k=2/=/c為相移常數(shù)。根據(jù)正弦分布的特點，對稱振子的末端為電流的波節(jié)點；電流分布關(guān)于振子的中心點對稱；超過半波長就會出現(xiàn)反相

52、電流。 圖142繪出了理想正弦分布和依靠數(shù)值求解方法（矩量法）計算出的細對稱振子上的電流分布，后者大體與前者相似，但二者也有明顯差異，特別在振子中心附近和波節(jié)點處差別更大。這種差別對輻射場的影響不大，但對近場計算（例如輸入阻抗）有重要影響。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖142 對稱振子電流分布(理想正弦分布與矩量法計算結(jié)果)正弦分布矩量法正弦分布矩量法000.050.10.150.200.250.50.5000.10.20.30.40.5| I | I |l / l / 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.4.2 對稱振子的輻射場 確定了對稱振子的電流分布以后，就可以

53、計算它的輻射場。 欲計算對稱振子的輻射場，可將對稱振子分成無限多電流元，對稱振子的輻射場就是所有電流元輻射場之和。在圖143的坐標系中，由于對稱振子的輻射場與無關(guān)，而觀察點P(r,)距對稱振子足夠遠，因而每個電流元到觀察點的射線近似平行，因而各電流元在觀察點處產(chǎn)生的輻射場矢量方向也可被認為相同，和電基本振子一樣，對稱振子仍為線極化天線。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖143 對稱振子輻射場的計算 lOzzdzlrrEP(r, )第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如圖143所示，在對稱振子上距中心z處取電流元段dz，它對遠區(qū)場的貢獻為60sin ()sinjkrmIk lz

54、 dzdEjer（142） 由于上式中的r與r可以看作互相平行，因而以從坐標原點到觀察點的路徑r作為參考時，r與r的關(guān)系為 rr-zcos （143）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由于r-r=zcosr，因此在式（142）中可以忽略r與r的差異對輻射場大小帶來的影響，可以令1/r1/r，但是這種差異對輻射場相位帶來的影響卻不能忽略不計。實際上，正是路徑差不同而引起的相位差k(r-r)=2(r-r)/是形成天線方向性的重要因素之一。 將式（142）沿振子全長作積分 cos60( )sinsin ()60cos(cos )cos()sinjkrljkzmljkrmIeEjk lz ed

55、zrIklklje（144） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 此式說明，對稱振子的輻射場仍為球面波；其極化方式仍為線極化；輻射場的方向性不僅與有關(guān)，也和振子的電長度有關(guān)。 根據(jù)方向函數(shù)的定義（式(122)），對稱振子以波腹電流歸算的方向函數(shù)為 ( )cos(cos )cos()( )60/sinmEklklfIr（145） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 上式實際上也就是對稱振子E面的方向函數(shù)；在對稱振子的H面（=90的xOy面）上，方向函數(shù)與無關(guān)，其方向圖為圓。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖144繪出了對稱振子E面歸一化方向圖。由圖可見，由于電基本振子在其

56、軸向無輻射，因此對稱振子在其軸向也無輻射；對稱振子的輻射與其電長度l/密切相關(guān)。當l0.5時，對稱振子上各點電流同相，因此參與輻射的電流元越多，它們在=90方向上的輻射越強，波瓣寬度越窄。當l=0.5時，對稱振子上出現(xiàn)反相電流，也就開始出現(xiàn)副瓣。當對稱振子的電長度繼續(xù)增大至l=0.72后，最大輻射方向?qū)l(fā)生偏移，當l=1時，在=90的平面內(nèi)就沒有輻射了。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖144 對稱振子E面方向圖 3021060240902701203001503301800302106024090270120300150330180030210602409027012030015

57、03301800l0.1l0.25l0.65302106024090270120300150330180030210602409027012030015033018003021060240902701203001503301800l0.75l1l1.5第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 根據(jù)方向系數(shù)的計算公式（1218）和以波腹處電流Im為歸算電流，可計算出方向系數(shù)D和輻射電阻Rr與其電長度的關(guān)系如圖145所示。由此圖可看出，在一定頻率范圍內(nèi)工作的對稱振子，為保持一定的方向性，一般要求最高工作頻率時，l/min0.7。 在所有對稱振子中，半波振子(l=0.25,2l=0.5)最具有實用性

58、，它廣泛地應用于短波和超短波波段，它既可以作為獨立天線使用，也可作為天線陣的陣元，還可用作微波波段天線的饋源。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖145 對稱振子的方向系數(shù)與輻射 電阻隨一臂電長度變化的圖形0240.05011.50200400l / 輻射電阻Rr方向系數(shù)D第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 將l=0.25代入式（145）可得半波振子的方向函數(shù)cos(cos )2( )sinF（146） 其E面波瓣寬度為78。如圖145所示，半波振子的輻射電阻為 Rr=73.1 （147）方向系數(shù)為 D=1.64 （148）比電基本振子的方向性稍強一點。 第第1 1章章 天線基

59、礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.4.3 對稱振子的輸入阻抗 由于對稱振子的實用性，因此必須知道它的輸入阻抗，以便與傳輸線相連。計算天線輸入阻抗時，其值對輸入端的電流非常敏感，而對稱振子的實際電流分布與理想正弦分布在輸入端和波節(jié)處又有一定的差別，因此若仍然認為振子上的電流分布為正弦分布，對稱振子輸入阻抗的計算會有較大的誤差。為了較準確地計算對稱振子的輸入阻抗，除了采用精確的數(shù)值求解方法之外，工程上也常常采用“等值傳輸線法”。也就是說，考慮到對稱振子與傳輸線的區(qū)別，可將對稱振子經(jīng)過修正等效成傳輸線后，再借助于傳輸線的阻抗公式來計算對稱振子的輸入阻抗。此方法計算簡便，有利于工程應用。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)

60、知識天線基礎(chǔ)知識 對稱振子可看作是由長為l的開路平行雙導線構(gòu)成的，它與傳輸線的區(qū)別及修正主要有以下兩點： （1）平行雙導線的對應線元間距離不變，結(jié)構(gòu)沿線均勻，因此特性阻抗沿線不變；而對稱振子對應線元間的距離沿振子臂的中心到末端從小到變化，故其特性阻抗沿臂長相應地不斷變大。對此的修正為用一平均特性阻抗來代替沿振子全長不斷變化的特性阻抗。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 （2）傳輸線為非輻射結(jié)構(gòu)，能量沿線傳輸，主要的損耗為導線的歐姆損耗；而對稱振子為輻射電磁波的天線，恰好可忽略歐姆損耗。對此的修正為將對稱振子的輻射功率看作是一種電阻損耗，均勻分布在等效傳輸線上，并由此計算其衰減常數(shù)。經(jīng)過這