整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)教案

1、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、通過猜測一驗(yàn)證一應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索并理解 整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用。2、能夠正確的、合理的、靈活的運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn) 行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律，在小數(shù)乘法中同 樣適用。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的一些運(yùn)算定律， 哪位同學(xué)說一說整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些？生：乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。2、同學(xué)們，你們能用字母表示由這三個(gè)定律嗎？3、我們知道乘法運(yùn)算定律在整數(shù)乘法中，可以使一些計(jì)算更簡便

2、了，那么在小數(shù)乘法中，這些運(yùn)算定律是否也能運(yùn)用？ 今天這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識，為 學(xué)習(xí)新課作準(zhǔn)備。以舊引新，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生有目標(biāo)的去思考。二、探究新知1、猜測0.7 X 1.2 01.2 X Q7(0.8 X 0.5) X 0.4 00.8 (0.5 X 0.4 )(2.4 +3.6) X 0.5 02.4 X 0.5 +3.6 XQ5猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系？(由于是猜測，學(xué)生由現(xiàn)的答案可能會不一樣。)2、驗(yàn)證通過計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。仔細(xì)觀察每一組算式，它們有什么特點(diǎn)？生：第一組算式運(yùn)用了乘法交換律，第二組算式運(yùn)用了 乘法結(jié)合律

3、，第三組算式運(yùn)用了乘法分配律。3、舉例驗(yàn)證通過上面的一組例子，能否就說明乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用？生：不能。對，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多次驗(yàn)證。請同學(xué)們接著驗(yàn)證第二組例子，看它們是否也相等。(學(xué)生動手寫，讓學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，結(jié)論更有說服力。)5.8 X 1.2 01.2 X 58(500X3.4 ) X 203.4 X ( 500X2)0.76 X 10100.76 X ( 100+1)小組同學(xué)相互交流， 你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎？ (引導(dǎo)學(xué)生得由結(jié)論： 整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適 用。)設(shè)計(jì)意圖本課的教學(xué)重點(diǎn)是整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小 數(shù)乘法中同樣適用。所以我

4、把本課的教學(xué)重點(diǎn)分為三部分進(jìn)行， 首先讓學(xué)生進(jìn)行猜測，在頭腦中初步感知每一組算式之間的關(guān) 系，然后進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步理解每一組算式之間的關(guān)系，再次 舉例驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生理解通過一個(gè)例子并不能說明整數(shù)乘 法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用，所以讓學(xué)生再次驗(yàn)證，讓 學(xué)生通過自己動手動腦，以及傾聽其他同學(xué)的發(fā)言，從而引導(dǎo) 學(xué)生得由結(jié)論。在這一環(huán)節(jié)中，教師的作用只是引導(dǎo)點(diǎn)撥，決 不把規(guī)律強(qiáng)加給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己去猜測、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證。4、應(yīng)用同學(xué)們，仔細(xì)觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計(jì) 算。0.25 X4.78 X40.65 X 201(1)讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后嘗試寫在練習(xí)本上。(2)指明學(xué)生板演。

5、(3)讓學(xué)生說一說每一題運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算定律？(4)交流評價(jià)。0.25 X 4.78 X 40.65 X 201=0.25 X4X4.78 (乘法交換律) =0.65 X (200+ 1)=1 X4.78=0.65X 200+ 0.65 X 1乘法分配律=4.78=130.65：第題，為什么先讓 0.25和4相乘？生：因?yàn)?.25和4相乘，正好得1,計(jì)算起來比較的簡便。(使學(xué)生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)的積是1、1。100 1000等等，運(yùn)用運(yùn)算定律先算，這樣使計(jì)算 簡便。)你認(rèn)為第小題，解題的關(guān)鍵是什么？(使學(xué)生體會到先 把特殊的數(shù)進(jìn)行分解，然后才能進(jìn)行簡算。)生：

6、把201分成200+1,用乘法分配律完成。在小數(shù)乘法中，要使計(jì)算簡便，我們應(yīng)該注意什么？(啟 發(fā)學(xué)生思考，認(rèn)真審題，要觀察數(shù)的特點(diǎn)。)設(shè)計(jì)意圖運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目 的。學(xué)生通過自己動腦想，嘗試用乘法的運(yùn)算定律使計(jì)算簡便， 激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用新知識解決問題的欲望，同時(shí)使學(xué)生體會到運(yùn) 用乘法運(yùn)算定律的簡便性，并體驗(yàn)到成功的快樂。三、方法應(yīng)用剛才，我們運(yùn)用了乘法的運(yùn)算定律，使小數(shù)乘法 簡便了許多，下面請同學(xué)們再來看看下面兩道題，怎樣算合理簡便。16X 1.251.2 X2.9+0.8X2.9(1)讓學(xué)生獨(dú)立做。(2)小組內(nèi)進(jìn)行交流。(3)匯報(bào)(體現(xiàn)算法多樣化)(4)評價(jià)總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖

7、學(xué)生已經(jīng)掌握了簡算的技巧和方法，通過思考以上兩題更加拓寬了學(xué)生的思維空間，使學(xué)生體會到算法的多樣 化。不僅使學(xué)生掌握了知識，更加培養(yǎng)了學(xué)生的能力。四、梳理知識，總結(jié)升華談話：這節(jié)課你都獲得了哪些知識？在本節(jié)課中你最大的收獲是什么？設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生對本節(jié)課有一個(gè)簡單的回顧整理，學(xué)生 如果回答得不夠完整，教師可以加以補(bǔ)充，另外了解學(xué)生學(xué)得不 夠好的方面，以便及時(shí)了解情況，個(gè)別輔導(dǎo)。板書設(shè)計(jì)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法交換律：ab=ba0.25 X 4.78 X 4乘法結(jié)合律：(ab)c=a (bc)=0.25 X4X4.78 (乘法交換律)乘法分配律： a (b+c) =ab+ac =1X4.78

8、=4.78五、布置作業(yè)請你們根據(jù)乘法運(yùn)算定律用4、0.8和1.25這三個(gè)數(shù)編算式題，并說一說如何運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。設(shè)計(jì)意圖一方面鞏固所學(xué)知識，另一方面培養(yǎng)學(xué)生的探索精 神和創(chuàng)新意識。六、課堂檢測 課堂檢測A: 一、我會填C2.5 X (0.77 X 0.4)= X X6.1 X 3.6+3.9 X 3.6=(+) X二、我是聰明小法官。0.2 x 0.6=0.6 X0.2應(yīng)用了乘法的交換律 ()4.9+4.9X4.9=4.9X(1+4.9)()5.6+5.6+2.4 X 5.6=5.6 X (5.6+2.4)()三、能用簡便方法的就用簡便方法，并說一說運(yùn)用了哪些運(yùn) 算定律。1.25 X 17 X 803.65 X 2.8 + 3.65 X 7.20.68 X101課堂檢測B:一、數(shù)學(xué)診所98 X 2010.8 X 0.5 X 1.25 X 0.4=0.96 X 200+1=(0.8 X 1.25 ) + (0.5 X 0.4