§7.8機械能守恒定律

1、機械能守恒定律教學(xué)設(shè)計重慶市綦江南州中學(xué) 唐乙然一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1、知道什么是機械能，理解物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化；2、理解機械能守恒定律的內(nèi)容和適用條件；3、會判定具體問題中機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決實際問題。（二）過程與方法1、學(xué)會在具體的問題中判定物體的機械能是否守恒；2、初步學(xué)會從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點來解釋物理現(xiàn)象，分析問題。（三）情感、態(tài)度與價值觀通過能量守恒的教學(xué)， 使學(xué)生樹立科學(xué)觀點， 理解和運用自然規(guī)律， 并用來解決實際問 題。二、教學(xué)重點1、掌握機械能守恒定律的推導(dǎo)、建立過程，理解機械能守恒定律的內(nèi)容；2、在具體的問題中能判定機械能是否守恒，并能

2、列出定律的數(shù)學(xué)表達式。三、教學(xué)難點1、從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機械能守恒的條件；2、能正確判斷研究對象在所經(jīng)歷的過程中機械能是否守恒，能正確分析物體系統(tǒng)所具 有的機械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢能。四、教學(xué)方法 演繹推導(dǎo)法、分析歸納法、交流討論法。五、教學(xué)資源1、教師教學(xué)準備： PPT 課件、教學(xué)設(shè)計。2、教具準備：小鐵球、橡皮筋、紙團、溜溜球、滾擺、過山車模型、單擺、水平彈簧 振子、豎直彈簧振子。3、學(xué)生學(xué)習(xí)準備：教材、導(dǎo)學(xué)案、草稿本。六、教學(xué)設(shè)計思路和教學(xué)流程（一）教學(xué)設(shè)計思路 本設(shè)計的基本思路是：從常見的運動模型中發(fā)現(xiàn)動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，進而引出探 究的主題： 在轉(zhuǎn)化過

3、程中動能和勢能的總量是否守恒。 利用兩道情景問題讓學(xué)生思考運動的 過程中機械能是否守恒， 然后從中找出共性， 得出機械能守恒定律及其條件。 最后應(yīng)用機械 能守恒定律解決問題的環(huán)節(jié)可以使學(xué)生體驗學(xué)以致用的快樂， 并且領(lǐng)略到物理與生活的緊密 聯(lián)系。1、演示實驗，分析現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化。 2、通過引導(dǎo)學(xué)生利用自由落體、光滑斜面下滑、光滑曲面下滑，推導(dǎo)證明機械能守恒 定律，學(xué)生得出結(jié)論，然后讓學(xué)生分析推導(dǎo)過程，體會理解守恒條件。3、通過習(xí)題訓(xùn)練反饋，教師引導(dǎo)學(xué)生進一步理解機械能守恒定律及守恒條件，明確機 械能守恒的本質(zhì)。以糾正學(xué)生存在的錯誤認識，即把“只有重力做功”與“只受重力”等同 起

4、來。4、例題分析討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)應(yīng)用機械能守恒定律解題的思路和方法。讓學(xué)生體會 用這個定律處理問題的優(yōu)點，并強調(diào)用能量觀點分析問題的重要性。5、課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩方面進行歸納小結(jié)。二）教學(xué)流程七、教學(xué)過程（一）引入新課：師： 上課前，我們先做一個有趣的“碰鼻游戲” ，先要征集一位勇士上臺配合。本來老 師準備有小鐵球、砝碼， 感覺都不過癮， 于是我向街邊賣菜大媽借來了秤砣一用， 我們看 下，返回來的秤砣會不會碰到鼻子？（演示： 將秤砣從鼻尖為初始位置靜止釋放）生： 不會。師： 勇氣可嘉， 掌聲送給他。 返回碰不到鼻子？這背后究竟隱藏了什么科學(xué)道理呢？要 解釋這種現(xiàn)象， 就要用到新

5、的力學(xué)理論機械能守恒， 今天我們一起來學(xué)習(xí)第七章第八節(jié)： 機械能守恒定律。（ 板書： § 7.8 機械能守恒定律）（多媒體展示：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知道什么是機械能，理解物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化； 2、理解機械能守恒定律的內(nèi)容和適用條件；3、會判定具體問題中機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決實際問題。）（ 板書： 1、動能與勢能相互轉(zhuǎn)化）（二）新課教學(xué)1、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化師： 這里提到了機械能，那么什么是機械能呢？生： 動能和重力勢能和彈性勢能的總和叫做機械能。E Ek Ep師： 老師要指出的是，機械能具有相對性，是標(biāo)量，也是狀態(tài)量。師：前面我們學(xué)習(xí)了動能、勢能的知識，并了

6、解到在一定條件下，物體的動能與勢能可 以相互轉(zhuǎn)化，這樣的例子在生活中很多，比如飛流直下的瀑布。多媒體展示： 瀑布動態(tài)圖片和聲音）師： 水的下落過程，我們可看做什么運動？ 生： 自由落體運動。（ 演示 1：鐵球自由下落）師： 在這個運動過程中能量是怎樣轉(zhuǎn)化的 生： 重力勢能轉(zhuǎn)化為動能。師： 再看這個，拉弓射箭。多媒體展示： 射箭動態(tài)圖片）師： 射箭的原理和彈弓類似，這是一條橡皮筋，這個過程是什么能轉(zhuǎn)化為什么能？（ 演示 2：用橡皮筋將彩色的紙團彈出）生： 彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能。師： 小時候有的同學(xué)們玩過溜溜球。（ 實物展示： 溜溜球）師： 老師今天還帶來了一個大的溜溜球滾擺，我們一起玩一把，能量如

7、何轉(zhuǎn)化？ （ 演示 3：麥克斯韋滾擺）生： 動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化。師： 再看這段視頻：（ 多媒體播放： 翻滾過山車視頻）師： 過山車同學(xué)們坐過嗎？沒有的話， 我們現(xiàn)在來體驗一下， 這是一個小型的過山車模 型。請問，小球在圓環(huán)運動過程中，動能和重力勢能如何變化 ?（演示4：過山車模型）生： 上升過程，小球的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，下降過程，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能。師： 同學(xué)們能再舉出生活中這樣的例子，說明動能和勢能在相互轉(zhuǎn)化？生： 撐桿跳高、蹦極、蹦床等2、探究守恒量師：物體（小球）的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化的過程中，它們的總量是否守恒呢？ 我們一起探究這個問題。（ 多媒體展示： 蕩秋千動態(tài)圖

8、片）師： 小時候大家應(yīng)該蕩過秋千吧，蕩秋千可簡化為單擺運動。（ 演示 5：把小球用細線懸掛起來，一端固定在黑板上方，同時在黑板上用粉筆畫一條 水平線，鐵桿可用激光筆等替代，將小球拉到水平線高度，然后釋放）師： 同學(xué)們注意觀察，小球能否擺到跟釋放點相同的高度？生： 能。師： 再用一鐵桿在某一點擋住細線，再觀察，如何？生： 還是等高。師： 這個小實驗中，小球受到哪些力？生： 小球在擺動過程中受重力和繩的拉力作用。師： 各個力的做功情況如何？生： 拉力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有重力對小球做功。 師： 擺動中能量如何轉(zhuǎn)化？生： 重力做功，重力勢能與動能相互轉(zhuǎn)化。重力做正功，重力勢能減少，動能

9、增加；重 力做負功，重力勢能增加，動能減少。師： 雖然動能不斷地變化，重力勢能也不斷地變化，但“變中有恒” ，小球擺動過程中 總能回到原來高度，說明它們的變化中有一個物理量始終是不變的，是什么呢？生： 重力勢能與動能的總和保持不變，也就是機械能保持不變。師： 在轉(zhuǎn)化過程中，動能和重力勢能的總和是否真的保持不變？如何去驗證我們的猜想？生： 實驗。師： 今天我們不做實驗證明，下一節(jié)我們再做，還有嗎？生： 理論推導(dǎo)。師： 對，下面我們就通過理論推導(dǎo)，來定量的討論這個問題。3、機械能守恒定律（1）機械能守恒定律的推導(dǎo)（ 多媒體展示： 情景問題）質(zhì)量為 m 的物體自由下落（光滑斜面下滑）過程中，經(jīng)過高度

10、h1 的 A 點時速度為 v1，下落至高度 h2 的 B 點處速度為 v2，不計阻力，取地面為參考平面，試寫出物體在A 點時的機械能和 B 點時的機械能，并找到這兩個機械能之間的數(shù)量關(guān)系。h1h2vBv2師： 為節(jié)省時間，我們分下工， 滑，最后再綜合。我們還是比一比，（ 學(xué)生活動： 獨立推導(dǎo)） 師： 小組間相互討論這個問題， （ 學(xué)生活動： 小組討論） 師： 每個小組派一名代表黑板展示，其余同學(xué)草稿本上繼續(xù)進行。 （ 學(xué)生活動： 黑板展示）：對首先完成的小組進行激勵評價，E1 1mv12 mgh1 2E2 1mv22 mgh22教師活動A 點機械能：B 點機械能：1到4組完成自由落體運動， 5

11、到 7組完成光滑斜面下7 個小組，哪個小組完成最快。交流推導(dǎo)過程。并選有代表性的解答方案進行現(xiàn)場評點）根據(jù)動能定理得： W 合 W G1mv212mv 121綜合以上兩式得：1mv22 1mv12 mgh1 mgh222又據(jù)重力做功與重力勢能的關(guān)系得到：WG mgh1 mgh2移項：1 2 1 2mv2 mgh2mv1 mgh222結(jié)論：Ek2Ep2Ek1Ep1師： 對于光滑斜面下滑，推導(dǎo)過程和結(jié)論又是否相同？ 生： 相同。師： 如果物體沿光滑曲面下滑，又如何分析？生： 微元法，將曲面看成無數(shù)個小斜面的處理方法，得出相同的結(jié)論。（ 2）機械能守恒定律的內(nèi)容師： 觀察該表達式，等號的左側(cè)和右側(cè)的

12、物理意義？生： 等號的左側(cè)表示末狀態(tài)的機械能， 等號的右側(cè)表示初狀態(tài)的機械能， 表達式表明末 狀態(tài)跟初狀態(tài)的機械能相等，即機械能守恒。師：下邊同學(xué)們思考： 在推導(dǎo)中， 我們是以物體做自由落體和光滑斜面下滑為例進行的， 這兩種運動受力情況相同嗎？生： 自由落體：只受重力作用；光滑斜面下滑：受重力、支持力。師： 在做功上有什么相同點？生： 只有重力做功。師： 同學(xué)們能猜想一下，機械能在什么情況下守恒？生： 只有重力做功。師： 由此我們能得到什么樣的結(jié)論，可以用文字敘述嗎？生： 在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)， 動能與重力勢能可以互相轉(zhuǎn)化， 而總的機械能保持 不變。師： 勢能包括重力勢能和彈性勢能，我們

13、類比，只有彈力做功時，機械能又守恒嗎？生： 守恒。師： 這是水平方向的彈簧振子，繩子拉力和振子重力平衡，忽略阻力，能量是如何轉(zhuǎn)化的？（ 演示 6：水平方向彈簧振子）生： 動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化。師： 每次振子位置都相同，說明什么？生： 機械能守恒。師： 其實，我們同樣可以證明，有怎樣一個結(jié)論？生： 在只有彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)， 動能與彈性勢能可以互相轉(zhuǎn)化， 總的機械能也保持 不變。師：如果既有重力做功、也有彈力做功呢，這是豎起來的彈簧，將振子向下拉一下，彈 簧上下振動，大家看一下，每次的高度如何？（ 演示 7：豎直彈簧振子）生： 都基本相同。師： 從這個實驗我們能得到什么結(jié)論？生： 只有重力和

14、彈力做功，動能、重力勢能、彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，總的機械能守恒。師： 于是我們就可以歸納出機械能守恒定律的內(nèi)容。所有同學(xué)都有啦，我們齊聲朗讀， 共同說出你的想法：機械能守恒定律的內(nèi)容是，一、二：生： 在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)， 動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化， 而總的機械能保 持不變。（ 板書： 2、機械能守恒定律）（板書：（1）、內(nèi)容：）（3）機械能守恒定律的條件師： 在運用機械能守恒定律解題的時候呢，我們要用到公式解題，公式是什么？生：表達式： Ek2 Ep2 Ek1 Ep1（ E2 E1）（ 板書：（ 2）表達式： ）師： 機械能守恒定律的對象是什么？單個物體還是系統(tǒng)？生： 系統(tǒng)。師： 老師

15、特別要指出的是， 重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)具有的， 所以這里的對象 是相互作用的物體組成的系統(tǒng)。（板書：（3）對象：系統(tǒng)）師： 守恒是一種重要的物理思想和物理方法，那么機械能守恒的條件是什么呢？ 生： 只有重力或彈力做功。（板書：（4）條件：只有重力或彈力做功）師： 老師這里有這種一種說法， 機械能守恒定律的條件是只受重力或彈力， 你能給出理 由反駁這種觀點嗎？（ 學(xué)生活動： 獨立思考）師： 以小組為單位，討論交流各自的看法。（ 學(xué)生活動： 小組討論） 師：好，時間到，我看到剛才大家討論的特別激烈，大家是否達成共識了呢，好，哪位 同學(xué)愿意代表小組表明你的觀點。生： 只有重力或彈力做功包括

16、： 只受重力或彈力，不受其他力。如自由落體運動。 除重力或彈力外，還受其他力，但其他力不做功。如單擺運動、光滑斜面下滑運動。生若答： 物體沿光滑水平面做勻速直線運動，或靜止。 師：機械能守恒定律描述的是機械能中的動能和勢能發(fā)生變化時的規(guī)律， 沒有變化無從 談守恒，換而言之，機械能守恒定律不能用于處理這類問題。生若答： 其他外力做功的代數(shù)和為零， 機械能守恒。 或牽引力和阻力平衡下勻速行駛的 汽車，它的機械能就不變。師：這個說法與“只有重力做功”相矛盾，是錯誤的，守恒不是狹隘的不變，其他外力 做功的代數(shù)和為零， 機械能的總量不變， 但有機械能轉(zhuǎn)化為其它形式的能， 比如內(nèi)能等，不 符合機械能守恒定

17、律的條件，機械能不守恒。對于這個問題，同學(xué)們可以課外討論一下。（4）機械能守恒定律的應(yīng)用師： 接下來，我們判斷下列實例中哪些情況機械能是守恒的？（ 多媒體展示： 降落傘在空中勻速下落， 拋出的籃球在空中運動， 關(guān)閉了動力的過山車 的運動，后兩者不計空氣阻力和摩擦阻力。 ）生： 第一個不守恒，因為空氣阻力在做功；后兩個守恒，因為只有重力做功。師： 學(xué)了機械能守恒，那么同學(xué)們能不能解釋上課前的“碰鼻游戲” ，為什么重球碰不 到鼻子？生： 重球在擺動過程中克服空氣阻力做功， 機械能不斷減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能， 所以重球擺動 不到初始高度，碰不到鼻尖。而且，擺動次數(shù)越多機械能損失越多，重球離鼻尖越遠。師： 為

18、了熟悉機械能守恒定律的解題步驟，我們看下面的例題。（ 多媒體展示： 教材例題） 例：把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺（如圖） ，擺長為 l , 最大偏角為 。 小球運動到最低位置時的速度是多大？CA師： 自學(xué)例題，先獨立思考。O（ 學(xué)生活動： 獨立思考）師： 接下來請同學(xué)們照課本上的解題過程，小組交流解題方法。（ 學(xué)生活動： 小組討論、黑板展示）師： 我們一起分析這個題目，本題的研究對象是什么？生： 小球。師： 小球擺動過程中，是否滿足機械能守恒的條件？生： 小球在擺動過程中受到重力和細線的拉力。細線的拉力與小球的運動方向垂直， 不做功，所以整個過程中只有重力做功，機械能守恒。師： 滿足

19、了機械能守恒的條件， 我們就可以用機械能守恒定律求解。 把小球在最高點做為初狀態(tài)，它的動能為零，即 Ek1 0 ，重力勢能呢？要討論重力勢能，我們應(yīng)該先干嘛？小球最低點做為末狀態(tài)，勢能Ep2 0 ，動能可以表示為 Ek21mv2 ，根據(jù)機械能守2生：先確定參考平面（零勢能面）師：為什么呢？生：選取不同的參考平面（零勢能面） ，重力勢能不同，但重力勢能的變化量相同。師：后面的解答過程是什么？生：把最低點選為參考平面，因此在最高點的重力勢能就是 Ep1 mg（l l cos ）。恒定律 Ek2 Ep2 Ek1 Ep1，代入得：1mv2 mg（l lcos ），解得 v 2gl（1 cos ）師：

20、通過這個題目的解答，你能夠得到什么啟發(fā)呢？生 1 ：機械能守恒定律不涉及運動過程中的加速度和時間，用它來處理問題要比牛頓定 律方便。生 2： 用機械能守恒定律解題，必須明確初末狀態(tài)機械能，要分析機械能守恒的條件。師： 通過這個例題，總結(jié)用機械能守恒定律解決問題的一般步驟？（ 多媒體展示： 學(xué)生總結(jié)的用機械能守恒定律解題的一般步驟，形成共同的看法）生： 1、確定研究對象；2、對研究對象進行正確的受力分析 , 判定各個力是否做功， 并分析是否符合機械能守恒 的條件；3、選取合適的零勢能面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能；4、根據(jù)機械能守恒定律列方程求解。 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有哪些收獲

21、呢，在知識方面、在方法方面，哪位同學(xué)來總 結(jié)一下，暢談你的收獲？（ 學(xué)生活動： 學(xué)生從知識、方法、能力等方面總結(jié)）師： 留下課后探究題，請同學(xué)們課后設(shè)計實驗，驗證機械能守恒定律。八、板書設(shè)計§ 7.8 機械能守恒定律1、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化2、機械能守恒定律（ 1）內(nèi)容：（2）表達式： Ek2 Ep2 Ek1 Ep1（ E2 E1） （ 3）對象：系統(tǒng)（ 4）條件：只有重力或彈力做功 7.8 機械能守恒定律導(dǎo)學(xué)案重慶市綦江南州中學(xué) 唐乙然第一環(huán)節(jié)：【揭示目標(biāo) 學(xué)法指導(dǎo)】1、知道什么是機械能，理解物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化。2、理解機械能守恒定律的內(nèi)容和適用條件。3、會判定具體問題中機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決實際問題。第二環(huán)節(jié)：【學(xué)生自學(xué) 教師巡導(dǎo)】一、 動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化實驗觀察： 把小球用細線懸掛起來，把小球拉到一定高度， 然后放開， 小球能否擺到跟釋放點相同的高度？再用一鐵桿在某一點擋