五年級(jí)數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)講義

1、完美WORD格式 五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步輔導(dǎo)教材第一章小數(shù)乘法小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。小數(shù)乘法計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和等于積的小數(shù)位數(shù)；如果數(shù)出積的位數(shù)不夠，要在積的前面添上0補(bǔ)足。例1：列豎式計(jì)算，并且驗(yàn)算。1.35×4 3.7×0.5 0.56×0.6 7×0.86例2：判斷下列各式的積是幾位小數(shù)。1.34×0.67 0.418×3.5 0.85×28.3 6

2、.54×0.7 例3：下面各題對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。3.2×2.50.8 0.86 ×0.750.624 2.6×1.082.708例4：計(jì)算下面各題，說(shuō)說(shuō)積與因數(shù)的關(guān)系。63×0.3 63×2.5 57×0.7 57×1.50.75×0.2 0.75×1.4 0.06×0.5 0.06×1.6分別比較積和第一個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)（ ）。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)（ ）。練習(xí)一1. 你能說(shuō)出下列算式所表示的意義嗎？

3、0.9×6 2.3×20 1.8×0.2 5.4×0.052. 列豎式計(jì)算下面各題，并任選兩題寫(xiě)出驗(yàn)算過(guò)程。0.85×0.7 3.6×17 5.8×1.2 0.06×1.39×1.235 1.8×2.04 25×0.04 0.35×2.63. 在下面的里填上“”或“”。456×0.8456 4.25×1.24.25 1×0.99132.5×1.632.5 1.3×0.71.3 0.25×0.450.254.填空。（1

4、）4.8×0.74表示（ ）。（2）0.432×3.6的積有（ ）位小數(shù)。（3）甲乙兩數(shù)的積是6.28，如果兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都向左移動(dòng)一位，積是（ ），如果第一個(gè)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，要使積不變，第二個(gè)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)向（ ）移（ ）位。（4）某數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，比原數(shù)大18.9，原數(shù)是（ ）。5.判斷。（1）兩個(gè)因數(shù)的積一定大于每一個(gè)因數(shù)。（ ）（2）比0.1大且比0.2小的數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。（ ）（3）0.16×20和20×0.16的意義和結(jié)果都相同。（ ）（4）0.04乘一個(gè)小數(shù)，所得的積一定比0.04小。（ ）（5）大于0而小于1的任意兩個(gè)數(shù)，

5、它們的積比原來(lái)的每個(gè)數(shù)都小。（ ）（6）整數(shù)都大于小數(shù)。（ ）（7）80.6擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，再縮小到原來(lái)的0.1是8060。（ ）（8）正方形的邊長(zhǎng)是4.5米，它的面積是18平方米。（ ）（9）兩個(gè)因數(shù)相乘，所得的積的小數(shù)位數(shù)是2，那么這兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)也一定都是2。（ ）6.列式計(jì)算。（1）8個(gè)4.5相加是多少？ （2）把5.4擴(kuò)大36倍是多少？（1） 一個(gè)數(shù)是1.08，它的3.6倍是多少？（4）32個(gè)7.3的和是16的多少倍？（5）把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，比原數(shù)大3.24，原來(lái)的小數(shù)是多少？第一章 積的近似數(shù) 例1：計(jì)算下面各題，得數(shù)保留兩位小數(shù)。1.78×0.

6、24 0.56×1.07 0.048×45例2：超市有一種糖果，每千克售價(jià)是12.55元。買(mǎi)4.5千克這樣的糖果應(yīng)付多少錢(qián)？（結(jié)果保留到百分位）練習(xí)二1. 用四舍五入法求每個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)2.0964.5081.96422.想一想，填一填。（1）2.983保留一位小數(shù)是（ ），保留兩位小數(shù)是（ ）。（2）一個(gè)兩位小數(shù)的近似值是3.0，這個(gè)兩位小數(shù)最大可能是（ ），最小可能是（ ）。（3）16.992保留整數(shù)是（ ），精確到十分位是（ ）。3.計(jì)算，并按要求取近似值。（1）得數(shù)保留一位小數(shù)4.8×0.74 3.5×6.4 0

7、.563×42（2）得數(shù)精確到百分位5.24×2 0.18×0.45 1.57×0.654. 李阿姨到水果店買(mǎi)了8.38千克蘋(píng)果，每千克蘋(píng)果售價(jià)6.8元。李阿姨應(yīng)付多少元？5. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)沒(méi)有關(guān)緊的水龍頭每小時(shí)大約滴水3.7千克。（1） 照這樣計(jì)算，一天會(huì)浪費(fèi)多少千克水？（結(jié)果保留整數(shù)）（2） 一年（按365天計(jì)算）會(huì)浪費(fèi)多少千克水？（3） 一所學(xué)校有12個(gè)水龍頭，如果都不關(guān)緊，一年會(huì)浪費(fèi)多少千克水？第二章 連乘、乘加、乘減小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序同整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用。乘法交換律：

8、 乘法結(jié)合律： 乘法分配律：例1：先說(shuō)說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。3.95+1.2×5.2 17.85÷17.85÷ 0.1 12.7+1.5÷0.0613例2：怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算？0.25×4.78×4 0.65×201 27×3.7+37×7.3練習(xí)三1.口算，我最棒！1.2×0.3 5×0.12 42÷3×0.22.5×0.4 10÷2.5 0.1÷10×103.6×0.3 5.6÷7 12

9、5;5÷0.62.筆算（得數(shù)保留兩位小數(shù)）28.6×11 20.4÷24 0.37×2.9 18.6÷0.213.用遞等式計(jì)算。83.242÷3.5 4.5×2.38+2.06 0.63÷0.4÷74.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。24×0.25 1.25×0.7×0.8 0.45×10212.8×5.5+12.8×4.5 1.2×0.25+2.8×0.255.列式計(jì)算。（1）2.5的16倍減去23.5，差是多少？ （2）16.8除以4與5

10、的乘積，商是多少？（3）一個(gè)自然數(shù)與它本身相加、相減、相除所得的和、差、商再相加，結(jié)果是2009。這個(gè)自然數(shù)是多少？6.一個(gè)大水杯的售價(jià)為26.2元，一個(gè)小水杯的售為13.8元。各買(mǎi)12個(gè)一共需要多少元？7.明明買(mǎi)了6本練習(xí)本，蘭蘭買(mǎi)了3本同樣的練習(xí)本，明明比蘭蘭多花了1.35元。每本練習(xí)本多少錢(qián)？明明和蘭蘭買(mǎi)練習(xí)本共花多少錢(qián)？第三章 小數(shù)除法小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)除法計(jì)算法則：（1）除數(shù)是整數(shù)的除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添

11、0再繼續(xù)除。（2）除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。例1：列豎式計(jì)算。5.6÷14 1.2÷0.48 2÷0.016 1.68÷2.5例2：根據(jù)364÷2614，直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。3.64÷2.6 0.364÷0.026 36.4÷0.26例3：計(jì)算下面各題，說(shuō)說(shuō)商的規(guī)律。2.4÷2 1.8÷2 5.26÷0.8 5.26

12、47;1.15例4：張平在計(jì)算一道除法時(shí)，把一個(gè)有兩位小數(shù)的被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)漏掉了，除以1.5的商是130。正確的算式中的被除數(shù)是多少？計(jì)算后商應(yīng)該是多少？練習(xí)四1.列豎式計(jì)算。6.37÷7 93.6÷36 1.2÷25 1.26÷1834.5÷9.2 25.3 ÷0.88 1.26÷18 0.24÷4.82.在下面的里填上“” “”或“”。5.2÷21 1.256÷1.31 3.57÷4124.6÷1.424.6 1.03÷0.981.03 3.2÷4.8

13、3.25.04÷0.955.04 2.7÷0.162.7 4.05÷14.05被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于（ ）；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于（ ）。除數(shù)于于1，商就比被除除（ ）；除數(shù)小于1，商比被除數(shù)（ ）。3.根據(jù)商不變的規(guī)律填空。0.56÷0.25（ ）÷25 0.18÷0.6（ ）÷61.8÷（ ）18÷90 175÷（ ）17500÷251.287÷11.712.87÷（ ） 0.342÷3.7834.02÷3784.把下列算式按從小到大的順

14、序排列起來(lái)。4.57÷4.57 4.57×0.98 4.57÷0.98 0÷4.575.把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，得到的數(shù)比原來(lái)大9.9。原來(lái)的數(shù)是多少？6.6÷7商的小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是什么？7.媽媽花90元買(mǎi)了3.7米布，平均每米布要花多少元？（先用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法表示，再保留一位小數(shù)）8.小紅買(mǎi)了單價(jià)是4.5元的鋼筆，付20元錢(qián)，找回了6.5元，她買(mǎi)了幾支筆？9.商店里有兩種茶葉，甲種0.25千克售價(jià)3.15元，乙種1元可0.025千克，哪種茶葉便宜些？ 第四章 商的近似數(shù) 循環(huán)小數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商小數(shù)位數(shù)太多

15、或除不盡，可以用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫無(wú)限小數(shù)。小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。例1：計(jì)算，得數(shù)保留兩位小數(shù)45.5÷38 40÷17 3.26÷11例2：在5.2325、4.99、0.3232、0.18、3.15159、0.23636等數(shù)中，哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)？例3：算一算，得數(shù)用循環(huán)小數(shù)表示。1.7÷11 100÷6 5÷9練習(xí)五1.按“四舍五入”法算出商的近似值，填入下表。保留一

16、位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)30÷133.25÷1145.5÷382. 想一想，填一填。（1）把4.5984保留整數(shù)約是（ ），省略十分位后面的尾數(shù)約是（ ），精確到百分位約是（ ），保留三位小數(shù)約是（ ）。（2）近似值是6.3的兩位小數(shù)，最大是（ ），最小是（ ）。（3）2.7676是循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是（ ），可以用簡(jiǎn)便方法記作（ ）。3.判斷。（1）循環(huán)小數(shù)4.3838保留兩位小數(shù)是4.38.（ ）（2）8.95保留一位小數(shù)約是8.9.（ ）（3）小數(shù)分為有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。（ ）（4）4.0與4的大小相等，表示精確程度不同。（ ）（5）無(wú)限小

17、數(shù)一定比有限小數(shù)大。（ ）4.計(jì)算下面各題。（1）得數(shù)保留一位小數(shù)26÷0.24 24.1÷13 32.5÷36（2）得數(shù)用簡(jiǎn)便形式的循環(huán)小數(shù)表示。24.3÷11 2.56÷1.4 22÷75.小華買(mǎi)了一盒乒乓球，付了18.5元。一盒乒乓球是12個(gè)，平均每個(gè)乒乓球大約是多少錢(qián)？6. 為了校慶活動(dòng)，每位教師做了一套西服。每套西服用布2.8米，40米布可以做多少套西服？7. 小葉去看望生病的同學(xué)，準(zhǔn)備買(mǎi)一些水果。她看了看所帶的錢(qián)，發(fā)現(xiàn)如果買(mǎi)2.5千克蘋(píng)果，還差1.4元；如果買(mǎi)1千克蘋(píng)果，就還剩1.1元。蘋(píng)果每千克多少錢(qián)？小葉帶了多少錢(qián)？第

18、五章 解決實(shí)際問(wèn)題歸一法：就是用除法求出單一量?？偭?#247;份數(shù)一份量進(jìn)一法：舍去小數(shù)的小數(shù)部分，向整數(shù)部分進(jìn)一。去尾法：舍去小數(shù)的小數(shù)部分，只保留整數(shù)部分。例1：4臺(tái)掘土機(jī)3.5小時(shí)可以掘土44.8方。平均每臺(tái)掘土機(jī)每小時(shí)可以掘土多少方？例2：用0.25噸小麥可以磨出0.2噸面粉。磨4噸面粉需要多少?lài)嵭←?？一噸小麥可以磨面粉多少?lài)崳坷?：有25.4噸貨物，用載重量為4噸的汽車(chē)裝。至少需要多少輛汽車(chē)才能一次性裝完？例4：有一段布長(zhǎng)56米，做一套校服需要1.8米。這段布能做多少套校服？練習(xí)六1. 若100日元兌換6.62元人民幣，那么1400元人民幣能兌換日元多少？2. 90千克花生可以榨出

19、30千克花生油，現(xiàn)有120千克花生能榨出多少千克花生油？3. 一輛汽車(chē)從甲地到乙地，如果每小時(shí)行42.6千米，要用5.4小時(shí)；，如果每小時(shí)行60千米，要用幾小時(shí)才能到達(dá)？4. 某施工隊(duì)運(yùn)水泥，3次運(yùn)7.5噸。照這樣計(jì)算，運(yùn)57.5噸需要運(yùn)幾次？5. 4臺(tái)磨粉機(jī)5小時(shí)磨面粉16.8噸。照這樣計(jì)算，3臺(tái)磨粉機(jī)8.5小時(shí)能磨面粉多少?lài)崳?. 一批貨物共重34噸，用一輛汽車(chē)運(yùn)，每次最多能運(yùn)4.6噸。至少幾次才能運(yùn)完 ？7. 在一個(gè)停車(chē)場(chǎng)停車(chē)一次至少要交費(fèi)3元，如果停車(chē)超過(guò)2小時(shí)，每多停1小時(shí)要多交0.5元。一輛汽車(chē)在離開(kāi)時(shí)交了5元停車(chē)費(fèi)，這輛車(chē)停了多長(zhǎng)時(shí)間？8. 做一個(gè)蛋糕要0.8千克面粉，現(xiàn)在有13

20、.5千克面粉?？梢宰龆嗌賯€(gè)這樣的蛋糕？9. 服裝廠做一件上衣用2.5米布料?，F(xiàn)有42米布料，可以做多少件這樣的上衣？10.龜兔賽跑，全程1000米，烏龜每分鐘爬10米，兔子每分鐘跑200米。兔子自以為速度快，在途中睡覺(jué)，結(jié)果烏龜?shù)浇K點(diǎn)時(shí)，兔子離終點(diǎn)還有200米。兔子在途中睡了多少分鐘？第六章 小數(shù)加減法應(yīng)用題例1：列豎式計(jì)算。9.94+4.4 22.321.8 43.76+32.32 3.4460.267例2：水果超市運(yùn)來(lái)哈密瓜1.35噸，運(yùn)來(lái)的西瓜比哈密瓜少0.25噸，兩種瓜一共運(yùn)來(lái)多少?lài)?？?：甲、乙兩地相距280米，小紅和小明分別從甲、乙兩地出發(fā)相對(duì)走來(lái)。當(dāng)小紅走了78.5米，小明走了7

21、0.5米時(shí)，兩人還相距多少米？例4：某人買(mǎi)一件物品，付給營(yíng)業(yè)員50元，營(yíng)業(yè)員把這件物品標(biāo)價(jià)的小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一位，找給他46.75元，他說(shuō)找多了。這件物品的標(biāo)價(jià)是多少元？練習(xí)七1. 列豎式計(jì)算。42.78+32.456 85.26+9.089 160.41 32.040.972. 求未知數(shù)X。X+0.44=4 X12.8=12.2 6.907+X=70.32 26.3X=5.243. 用小數(shù)計(jì)算下面各題。5元6角2分+3元零9分 1噸30千克+980千克4米35厘米2米70厘米 6千米80米2千米860米4. 計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算，19.92+14.49.92 85.7（15.74.8

22、） 402.750.255.6+2.7+4.4 77+2.7+2.3+25 10.75+0.49.865. 根據(jù)題中的條件，提出相應(yīng)的問(wèn)題，并解答。（1） 工廠食堂下半年燒煤30噸，下半年比上半年節(jié)約了4.45噸。 ？（2）一雙布鞋12.18元，一雙球鞋56.5元。 ？ 6. 一根繩子，用去42.87米，剩下的比用去的多8.99米，這根繩子長(zhǎng)多少米？7. 王老師買(mǎi)數(shù)學(xué)參考書(shū)用了24.28元，買(mǎi)小說(shuō)用了23.76元，他付給售貨員50元，應(yīng)找回多少元？8. 工人叔叔鋪路，第一天鋪了48.65米，第二天比第一天少鋪了5.6米，兩天共鋪了多少米？9. 小婷有14.5元錢(qián)，小蕓有12.3元，兩個(gè)人準(zhǔn)備合

23、買(mǎi)一套書(shū)，還差4.8元，這套書(shū)的售價(jià)是多少元？10. 有一根長(zhǎng)17.03米的繩子，第一次用去6.2米，第二次比第一次多用去0.46米，還剩下多少米？第七章 小數(shù)乘除法應(yīng)用題例1：一輛汽車(chē)每小時(shí)行42千米。0.5小時(shí)行多少千米？2.5小時(shí)行多少千米？例2：水果店第一天賣(mài)出蘋(píng)果32.5千克，第二天賣(mài)出的是第一天的0.9倍。第二天賣(mài)出蘋(píng)果多少千克？哪天賣(mài)得多？多多少千克？例3：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40米，長(zhǎng)是12.5米，它的寬是多少米？例4：修路除修兩條路，第一條路長(zhǎng)37.6千米，比第二條路的2倍多7.6千米，第二條路長(zhǎng)多少千米？例5：一個(gè)裝訂小組要裝訂2.84萬(wàn)冊(cè)書(shū)，5天裝訂了1.25萬(wàn)冊(cè)，照這樣的

24、速度，剩下的書(shū)最少需要幾天才能裝訂完？練習(xí)八1. 小明買(mǎi)7千克蘋(píng)果用去10.5元，小紅買(mǎi)5千克蘋(píng)果用去8.5元。誰(shuí)買(mǎi)得便宜？2.一方商場(chǎng)周六的營(yíng)業(yè)額為3.54萬(wàn)元，周日的營(yíng)業(yè)額是周六的1.5倍。哪天的入入多？多多少萬(wàn)元？（結(jié)果保留一位小數(shù)）3.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是6.8分米，這個(gè)正方形的面積是多少平方分米？4.媽媽的年齡是小志的3.7倍，媽媽比小志大27歲。媽媽和小志各多少歲？5.一支鋼筆的價(jià)錢(qián)是一支圓珠筆的3倍，張老師買(mǎi)了一支鋼筆和5支圓珠筆，一共用了12.8元。鋼筆和圓珠筆的單價(jià)各是多少元？6.修一條鐵路，原計(jì)劃每天修3.2千米，45天可以完工，實(shí)際每天修3.6千米。多少天可以完工？7.兩臺(tái)

25、碾米機(jī)每小時(shí)可碾米0.9噸，4臺(tái)同樣的碾米機(jī)7.5小時(shí)可碾米多少?lài)崳?.一輛汽車(chē)0.5小時(shí)行駛了32千米，照這樣的速度，這輛汽車(chē)往返于A、B兩地共用了6.8小時(shí)。A、B兩地之間的距離是多少千米？9.有5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20.68，前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18.9，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是28.4，中間的數(shù)是多少？第八章 整小數(shù)四則運(yùn)算應(yīng)用題例1：計(jì)算下面各題，先想一想需要注意什么？73.05-3.96 27.8×1.4 3.12÷1.5 53+47 例2：怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。41×101 4.052.80.7 125×810名稱(chēng)舉例用字母表示加法交換律15+28=28

26、+15A+b=b+a加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律例3：運(yùn)輸隊(duì)上午運(yùn)貨物32.4啊，是下午運(yùn)貨物噸數(shù)的1.5倍。上午比下午多運(yùn)多少?lài)?？練?xí)九1.計(jì)算下面各題，并且驗(yàn)算。1624÷56 0.652×25 18.763.568 4.5×5.02 9.744÷4.8 0.342÷0.363.怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。5722199 71231997 187×9925×17×24 25.125×40 56.088÷880.5÷1.25 17×0.812×0.80.1250

27、.08×125 18.258.251.75第九章 觀察物體從不同的方向觀察同一物體，看到的形狀一般都是不同的。站在同一位置觀察長(zhǎng)方體，不能同時(shí)看到長(zhǎng)方體所有的面，最多只能看到三個(gè)面；如果視線(xiàn)垂直于被觀察物體的表面，只能看到物體的一個(gè)面。例1：下面是一個(gè)小朋友看到的一個(gè)物體 的一個(gè)面，說(shuō)一說(shuō)可能是什么圖形的物體。例2：連一連。 從左面看 從正面看 從右面看 從上面看 例3：指出下面各個(gè)圖形分別是從哪個(gè)方向觀察到的？例4：指出下面立體圖形中各有幾個(gè)小正方體？練習(xí)十1. 三個(gè)小朋友在觀察長(zhǎng)方體紙箱。這個(gè)紙箱有(   )個(gè)面。三個(gè)小朋友每人最多可以看到( 

28、60; )個(gè)面,最少可以看到(    )個(gè)面。 第十章2.看一看,連一連。 （1）是誰(shuí)看到的？(在括號(hào)里填動(dòng)物名稱(chēng))。 （2）是誰(shuí)畫(huà)的?(在括號(hào)里填人物名稱(chēng))。（3）是從什么方向看到的?(在括號(hào)里填方位名稱(chēng))。（4）連一連,這幾幅圖都是從什么方向看到的? （5）哪個(gè)圖是小朋友從正面看到的?在這個(gè)圖上打“”。 （6）他們看到的形狀分別是什么？請(qǐng)你連一連。 （7）請(qǐng)你填一填。第十一章從側(cè)面看是圖A的有(           )。&

29、#160;從側(cè)面看是圖B的有(           )。 從正面和上面看都是圖B的有(           )。      （8）看圖畫(huà)出它的正面和左側(cè)面圖形。  3、猜一猜,可能是什么形狀。（1）我在正面看到的是  ,它可能是(       

30、60;           )。（2） 我在正面看到的是     ,它可能是(                   )。第十一章 簡(jiǎn)易方程例1：省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。6×a b×c x×5 m×1 b×b x·

31、;y·4含有未知數(shù)的等式，稱(chēng)為方程。方程一定是等式，而等式不一定是方程。例2：下面哪些式子是方程？35+65=100 x1472 y +24 5 x32=47 2816+14例3：用含用字母的式子表示。（1）一輛公共汽車(chē)上原有乘客65人，下車(chē)x人，又上來(lái)38人，現(xiàn)在車(chē)上有（ ）人。（2）車(chē)場(chǎng)原來(lái)有汽車(chē)5 x臺(tái)，開(kāi)走了2 x臺(tái)，車(chē)場(chǎng)現(xiàn)在還有汽車(chē)（ ）臺(tái)。（3）每個(gè)籃球m元，每個(gè)足球n元，學(xué)校買(mǎi)了10個(gè)籃球和18個(gè)足球，一共用去（ ）元。例4：用方程表示下列數(shù)量關(guān)系。 練習(xí)十一1. 省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。a×b 7×x×y a×4 1×

32、c m×n×1 b×b2. 找出相等的式子，用線(xiàn)連起來(lái)。a+a 0.25a2 a2 2a a2÷4 a·a3.填空。（1） 用字母表示加法結(jié)合律（ ）。（2） 用字母表示乘法分配律（ ）。（3） 用字母表示正方形的周長(zhǎng) （ ），面積（ ）。（4） 用xy除它們的差，列式為（ ）。（5） 小明今年比媽媽小a年后，小明比媽媽?。?）歲。（6） 六（1）班有學(xué)生a，若將一班學(xué)生調(diào)b到二班，則兩班人數(shù)相等，六（2）班有學(xué)生（ ）名。（7） 甲數(shù)是a比乙數(shù)的3倍多，表示乙數(shù)的式子是（ ）。4.判斷。（1）5 m+6是方程。（ ）（2）x×5可以

33、省略乘號(hào)寫(xiě)成x5。（ ）（3）等式是方程。（）（4）2x（2x3）3是方程。（）（5）x2不可能等于2x。（ ）（6）方程中的未知數(shù)一定要用x來(lái)表示。（ ）5.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題，再用字母把運(yùn)算定律表示出來(lái)。24.311.48.6 390÷15÷2 32 ×4632×26 12400÷（124×25） 50×0.13×0.2 0.45×1026.用方程表示下面的等量關(guān)系。（1）X的6倍與24的和是90。 （2）7加上X的2倍是15。（3）60減去X的5倍等于2。 （4）比X多1.5的數(shù)是7。7.根據(jù)題

34、意寫(xiě)方程。（1）（2）店里有蘿卜500千克，賣(mài)了，還剩335千克。 （3）第十二章 解簡(jiǎn)易方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。方程左右兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），兩邊仍然相等。例1：哪些式子是方程，哪些式子是等式。a+b+c 2x9=13 2x7 y÷8=1534+9=43 (27-23) ×8 6a2 6x=12方程： 等式： 例2：解方程，任選兩題寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程。320÷x=640 7x=17.5 x12.8=2.4 15.8+x=24.6例3：小方在文具店買(mǎi)了26支畫(huà)筆，共花了18元。每

35、支畫(huà)筆多少元？練習(xí)十二1. 判斷：（1）含有未知數(shù)的式子叫做方程。（ ）（2）所有的方程都是等式。（3）4+X9是方程。（4）未知數(shù)的值就是方程的解。（ ）（5）3 n0這個(gè)方程沒(méi)有解。（）（6）解方程和方程的解的意義相同。（ ）（7）x0是方程125 x12的解。（ ）2.解方程，并寫(xiě)出檢驗(yàn)的過(guò)程。X+35=50 6x=7.5 x17=6.4 x÷4=2.53. 下面哪些是等式，哪些是方程？8+=70    369=27      80+2390      70+150&#

36、247;2=75   +70100    58=33     6=30等式： 方程： 4.看圖列方程并解答。正方形周長(zhǎng)20米。     長(zhǎng)方形面積72平方米5.東方汽車(chē)廠一、二月份共生產(chǎn)汽車(chē)4200輛，其中一月份生產(chǎn)了2200輛。二月份生產(chǎn)了多少輛？6.果園里有桃樹(shù)560棵，是梨樹(shù)的4倍。梨樹(shù)有多少棵？7.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是45厘米，長(zhǎng)是寬的2倍。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？第十三章 稍復(fù)雜的方程必須先把含有未知數(shù)的部分看成一個(gè)整體，然后按照解簡(jiǎn)易方程的方法求出

37、這個(gè)整體部分是多少？把稍復(fù)雜的方程逐步變?yōu)楹?jiǎn)易方程。例1：解下列方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)。4+0.7 x=102 8 x4×1.2=2.4 把（ ）看作一個(gè)整體。 把（ ）看作一個(gè)整體。 驗(yàn)算：255 x÷7=20 （x2.4）÷3=1.6把（ ）看作一個(gè)整體。 把（ ）看作一個(gè)整體。 例2：小英有中國(guó)郵票46套，比外國(guó)郵票的3倍多1套。小英有個(gè)國(guó)郵票多少套？練習(xí)十三1. 解方程，并任選兩節(jié)寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程。30.8+4x=36.8 12.763.8x=6.3 x÷4×5=23.4×0.8+5x=8.2 4.8×(18+x)=297 3

38、.5x1.5x=8.42. 根據(jù)題意列方程解答。（1） 一個(gè)數(shù)的2.4倍加上6，結(jié)果是18。這個(gè)數(shù)是多少？（2） 一個(gè)數(shù)除以4再加上12等于30，這個(gè)數(shù)是多少？（3）12.5減去一個(gè)數(shù)的3倍，差是2.6，求這個(gè)數(shù)。（4）一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的2倍等于1.5，求這個(gè)數(shù)。3. 有A、B、C三個(gè)數(shù)，其中A是B的2倍，B是C的2倍，這三個(gè)數(shù)的和是105。這三個(gè)數(shù)分別是多少？4. 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是60，這三個(gè)數(shù)分別是多少？5. 五（1）班有50人，其中男生人數(shù)是女生的1.5倍。男生和女生各有多少人？6.學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)故事書(shū)720本書(shū)，比科技書(shū)的3倍少48本，購(gòu)進(jìn)科技書(shū)多少本？  

39、;7.王阿姨買(mǎi)了29袋奶糖和80袋水果糖，買(mǎi)的的水果糖比奶糖少610塊，每袋奶糖是90塊，每袋水果糖有多少塊？  8. 師徒兩人共同加工一批零件，師傅每小時(shí)加工60個(gè)，徒弟每小時(shí)加工50個(gè)，兩人共同加工275個(gè)零件要多少小時(shí)？  9.李村修一條水渠，計(jì)劃每天修80米，而實(shí)際只用25天完成，比原計(jì)劃提前5天，實(shí)際每天修多少米？（用算術(shù)法和方程解）第十四章 用方程解決問(wèn)題用方程解決問(wèn)題的步驟：（1） 弄清題意，找出未知數(shù)，用X表示；（2） 能過(guò)分析，找出數(shù)量之間的關(guān)系，列方程；（3） 解方程；（4） 檢驗(yàn)，寫(xiě)出答語(yǔ)。例1：看圖列方程，并解答。 例2：國(guó)慶期間

40、，一種微波爐以?xún)?yōu)惠價(jià)798元出售，比原價(jià)少了80元。原價(jià)多少元？例3：五年級(jí)有男人420人，比女生人數(shù)的1.5倍少30人。女生有多少人？例4：爸爸和兒子今年的年齡之和為48歲，爸爸的年齡恰好是兒子年齡的3倍。爸爸和兒子今年各多少歲？例5：雞兔同籠，數(shù)頭共有28個(gè)，數(shù)腳共有86只。雞兔各有多少只？練習(xí)十四1. 看圖列方程，并求出方程的解。 2. 老隆小學(xué)的學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，五年級(jí)種樹(shù)164棵，比四年級(jí)的2倍少16棵，四年級(jí)種樹(shù)多少棵？3. 福萬(wàn)家超市里三罐可樂(lè)的價(jià)錢(qián)比一罐紅牛飲料貴1.3元，紅牛每罐6.2元，可樂(lè)每罐多少元？4. 甲在存款50元，乙有存款86元，以后甲每月存5元，乙每月存12元，

41、問(wèn)幾個(gè)月后，乙的存款是甲的2倍？5. 今有雞兔同籠，上有35個(gè)頭，下有94只腳，問(wèn)雞兔各有幾只？6. 女兒今年8歲，媽媽32歲，幾年后，母女年齡和是52歲？7. 一列火車(chē)每小時(shí)行48千米，它從甲站開(kāi)出后2小時(shí)，另一列火車(chē)以同樣的速度從乙站相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)3小時(shí)與甲車(chē)相遇。甲乙兩站相距多少千米？8. 小明的媽媽買(mǎi)了香蕉和蘋(píng)果各1千克，共花了7.2元，如果香蕉的價(jià)錢(qián)是蘋(píng)果價(jià)錢(qián)的1.25倍，每千克香蕉和蘋(píng)果各多少元？9.世界人均占有森林面積大約是0.65公頃，相當(dāng)于我國(guó)人均占有森林面積的5倍。我國(guó)人均占有森林面積大約是多少公頃？ 10.某市居民用電的價(jià)格為每千瓦時(shí)0.62元。小明家上個(gè)月付電

42、費(fèi)40.3元，小明家用電多少千瓦時(shí)？第十五章 多邊形的面積平行四邊形的面積 用字母表示：三角形的面積 用字母表示：梯形的面積 用字母表示：例1：一個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。它的面積是多少？例2：一個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是5厘米。測(cè)得另一條邊是12厘米，這條邊上的高是多少？例3：一個(gè)直角三角形三條邊分別是3、4、5厘米，求斜邊上的高是多少？例4：一塊梯形鋼板，上底是45厘米，高是28厘米，面積是980平方厘米。下底是多少厘米？練習(xí)十五1.判斷。(1）高一定時(shí)，三角形的底越長(zhǎng)，面積越大。(     )(2)等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。(

43、60;   )(3) 三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(    ) (4) 形狀不同的兩個(gè)平行四邊形，面積也不同。(  )(5)一個(gè)平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。（ ）2.選擇。（1） 一個(gè)三角形的底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，那么面積擴(kuò)大到原來(lái)的（   ）倍。A.10      B.20      C.100（2）一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形木條框，把它拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積（

44、0; ）。A等于40 cm2        B比40 cm2 小 C比40 cm2 大下（3）下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（      ）。A.平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。B.兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)更大的平行四邊形。C.任何一個(gè)平行四邊形都可以分割成兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形。（4）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的高相等，面積也相等，平行四邊形的底15cm，三角形的底長(zhǎng)（    ）cm。    

45、60;  A.7.5       B.15       C.30（5）周長(zhǎng)相等的正方形和平行四邊形的面積相比較（     ）。A.正方形大   B.一樣大 C.平行四邊形大3.填空。（1） 一輛汽車(chē)的后車(chē)窗有一塊梯形的遮陽(yáng)布，上底是1米，下底是1.2米，高0.7米，它的面積是（            

46、;  ）（2）一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的底邊和面積都相等，平行四邊形的高是26分米，三角形的高是（    ）米。（3）一個(gè)梯形的上底是6cm，下底是12cm，面積是45cm2，這個(gè)梯形的高是(   )cm。（4）一個(gè)三角形的面積是5.8平方厘米，與這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積是（      ）平方厘米。（5）在一個(gè)直角三角形的空地上種草坪，1平方米草坪的價(jià)格是12元，種這片草坪一共需要（    ）元錢(qián)，算式（ ）   

47、;                               （6）有一堆原木，上層有5根，下層有9根，一共有5層，這堆原木一共有（     ）根。（7）4.08 m2=（       &

48、#160;   ）dm2                   6200平方米=（         ）公頃2.65平方米=（         ）平方分米        &#

49、160;       36平方千米=（         ）公頃4.解決問(wèn)題。 （1）一塊平行四邊形的廣告牌，底是12.5米，高6.4米，如果要油飾這塊廣告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？   （2）世界上最小的海是馬爾馬拉海，面積為11000平方千米，比我國(guó)太湖面積的4倍多1400平方千米，太湖多少平方千米？    （3）一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙，從相鄰兩邊的中點(diǎn)連一條線(xiàn)

50、，沿這條線(xiàn)段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？  （4）有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是84米，共收小麥14.7噸。平均每公頃收小麥多少?lài)崳?#160;  (5)王大爺用50米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)羊圈。這個(gè)梯形羊圈的面積是多少？第十六章 組合圖形的面積求組合圖形的面積分解成求幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形的面積的和。例1：求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）例2：求下面陰影部分的面積。練習(xí)十六2.求下面圖形的陰影部分的面積。第十七章 統(tǒng)計(jì)與可能性平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)有偶數(shù)個(gè)

51、數(shù)據(jù)時(shí)是，為最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。平均數(shù)和中位數(shù)，兩者都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；但平均數(shù)容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。例1：下面的說(shuō)法正確嗎？拋擲硬幣100次，正面朝上和反面朝上的次數(shù)一定各是50次。例2：桌上擺放著8張卡片，上面分別寫(xiě)著18這8個(gè)數(shù)。任意抽一張，如果抽到單數(shù)就贏，否則就輸。這個(gè)游戲公平嗎？例3：五（2）班第一小組期中考試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┤缦拢?8 95 96 89 87 90 96求出這組同學(xué)期中考試的平均分，并找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。練習(xí)十七1. 填空。（1）一個(gè)骰子擲出“ 1”朝上的可能性為（ ），“ 2”朝上的可能性為（ ）。（2）數(shù)據(jù)58，57，42，45，50，54

52、的平均數(shù)是( )，中位數(shù)是( )。(3)已知數(shù)據(jù)1，2，x，5的平均數(shù)為2.5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )。(4)扔硬幣時(shí)，正面朝上的可能性為( )，若扔100次，大約有( )次正面朝上。2.選擇題。(1)從1-9共9個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字，則取出的數(shù)字為偶數(shù)的可能性為（    ）。A0       B 1       C5/9    D4/9（2）某人射擊一次，擊中0-10環(huán)的結(jié)果的可能性都相等，那么擊中8環(huán)的可能性是（

53、60;   ）。A1/12         B1/ 11          C1/10         D1/9（3）從寫(xiě)有1-6的6張卡片中任抽一張，抽到是2的可能性是（        ）。A1/2      

54、;     B1/4           C1/5           D1/6（4）下圖是一個(gè)黑白小方塊相同的長(zhǎng)方形，李飛用一個(gè)小球在上面隨意滾動(dòng)，落在黑色方塊的可能性為（    ）            &

55、#160;             A7/24         B17/24        C1/3           D3/5 3.求下列數(shù)字中的平均數(shù)與中位數(shù)。數(shù)據(jù)1091181213147出現(xiàn)次數(shù)789

56、10111112124.劉佳國(guó)慶節(jié)到北京旅游，她帶了白色和黃色兩件上衣，藍(lán)色、黑色和紅色3條褲子，她任意拿一件上衣和一條褲子穿上，共有多少種可能？   5.從甲、乙、丙3個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：年）      甲：3，5，5，8，8，9，12，14      乙：4，6，6，6，8，9，12，14      丙：3，3，4，7，9，10，11，123個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)該種產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別用了平均數(shù)與中位數(shù)中哪一種？    6.8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是2.1，前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)為2.6，后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為1.4，第四個(gè)數(shù)是多少？ 第十八章 數(shù)學(xué)廣角我國(guó)采用四級(jí)六位編碼制，前兩位表示