2019-2020學年山西省臨汾市南唐鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文月考試卷含解析（精編版）

1、2019-2020學年山西省臨汾市南唐鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某學校為了解三年級、六年級、九年級這三個年級學生的視力情況，擬從中抽取一定比例的學生進行調(diào)杳，則最合理的抽樣方法是（）a抽簽法b系統(tǒng)抽樣法 c分層抽樣法 d 隨機數(shù)法參考答案：c【考點】分層抽樣方法【專題】對應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計【分析】若總體由差異明顯的幾部分組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進行抽樣【解答】解：常用的抽樣方法有：簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，為了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的

2、學生視力是否存在顯著差異，這種方式具有代表性，比較合理的抽樣方法是分層抽樣故選： c 【點評】本題考查了分層抽樣方法的特征與應(yīng)用問題，是基本題2. （3 分）若，則等于（）abc d 參考答案：b考點： 平面向量的坐標運算；平面向量坐標表示的應(yīng)用專題： 計算題分析： 以和為基底表示，設(shè)出系數(shù)，用坐標形式表示出兩個向量相等的形式，根據(jù)橫標和縱標分別相等，得到關(guān)于系數(shù)的二元一次方程組，解方程組即可解答： ，（ 1，2）=m （1，1）+n（1， 1）=（m+n ，m n）m+n= 1，m n=2，m= ，n=，故選 b點評： 用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向

3、量解決問題的基礎(chǔ)，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題等3. 函數(shù) f(x)=lnx - 的零點所在的大致區(qū)間是（）。a（1, 2 ） b（2，3） c（1，）和（ 3,4 ） d（e, +）參考答案：b 4. 已知點 a(x，1，2)和點 b(2，3，4)，且|ab|2，則實數(shù) x 的值是 ( ) a 3或 4 b6 或 2 c3 或 4 d6或2 參考答案：d5. 設(shè)全集 u=1，2，3，4，5，集合 a=1，2，b=2，3，則 a=( )a b c d參考答案：c6. 若，則滿足上述要求的集合m的個數(shù)是（）a1 b2 c3 d4參考答案：d7. （4 分）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)

4、，可以斷定方程exx2=0 的一個根所在的區(qū)間是（）x10123ex0.3712.727.3920.08x+212345a（ 1，0）b（0，1）c （1，2）d （2，3）參考答案：c考點： 二分法求方程的近似解專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 令 f （x）=exx2，求出選項中的端點函數(shù)值，從而由根的存在性定理判斷根的位置解答： 解：由上表可知，令 f （x）=exx2，則 f （ 1）0.37+1 20，f （0）=102=10，f （1）2.72 120，f （2）7.39 220，f （3）20.09 320故 f （1）f （2）0，故選： c 點評： 考查了二分法求方程近

5、似解的步驟，屬于基礎(chǔ)題8. 在等比數(shù)列 an 中，則（）a. 1 b. 1 c. 1 d. 2 參考答案：c 【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合，可得，又,即可求得公比 . 【詳解】解：等比數(shù)列中，則，則，解得，故選 c【點睛】本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)考查了計算能力，等比數(shù)列的性質(zhì)：若，則,再結(jié)合等比數(shù)列的定義結(jié)合已知求出公比, 屬于基礎(chǔ)題9. 已知兩條相交直線a，b，a平面 ?，則 b 與 ? 的位置關(guān)系是ab平面? bb平面 ?cb平面 ? db 與平面 ?相交，或 b平面 ?參考答案：d 略10. 已知數(shù)列 an ，bn滿足 a1=1，且 an，an+1是函數(shù) f （x）=x2bnx+2n

6、的兩個零點，則b10等于（）a24b32c 48d64參考答案：d【考點】數(shù)列與函數(shù)的綜合；函數(shù)的零點【分析】由韋達定理，得出，所以，兩式相除得=2，數(shù)列 an 中奇數(shù)項成等比數(shù)列，偶數(shù)項也成等比數(shù)列求出a10，a11后，先將即為b10【解答】解：由已知，所以，兩式相除得=2所以 a1，a3，a5，成等比數(shù)列，a2，a4，a6，成等比數(shù)列而a1=1，a2=2，所以 a10=224=32a11=125=32，又 an+an+1=bn，所以 b10=a10+a11=64故選 d二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 在abc 中，若，則的最大值為 _. 參考答案：【分析

7、】先由題得，再化簡得=，再利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求出最大值. 【詳解】在 abc 中，有, 所以=,當即時取等 . 故答案為：【點睛】本題主要考查三角恒等變換和三角函數(shù)圖像和性質(zhì)，意在考查學生對這些知識的理解能力掌握水平.解題的關(guān)鍵是三角恒等變換. 12. 設(shè)變量滿足, 則目標函數(shù)的最小值為 _.參考答案：3略13. 若角的終邊經(jīng)過點，則的值為 _ 參考答案：略14. 的解 x=_ 參考答案：略15. （3 分）函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的3 倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數(shù)解析式子是參考答案：考點： 函數(shù) y=asin （x+）的圖象變換專題： 計算題分

8、析： 按照函數(shù)的圖象平移的原則，左加右減、上加下減的方法，解出函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的3倍（縱坐標不變），求出函數(shù)解析式解答： 函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)=，再將圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的3 倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數(shù)解析式子是：故答案為：點評： 本題考查三角函數(shù)的圖象的變換，注意左加右減，上加下減的原則，注意x 的系數(shù)，考查計算能力16. 對于實數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù)，如，若，為數(shù)列的前項和，則_；_參考答案：；，17. 設(shè) 扇 形 的 半 徑 長 為， 面 積 為， 則 扇 形 的 圓 心 角 的 弧 度 數(shù)是參考答案：2 略

9、三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù),. 求的值；若, 求.參考答案：(1) (2)且,19. 已知 an 是等差數(shù)列， bn 是等比數(shù)列，且，（1）求 an 的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列 cn 的前 n 項和參考答案：（1）；（ 2）【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，運用通項公式，可得，進而得到所求通項公式；（2）由（ 1）求得，運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，即可得到數(shù)列和【詳解】（ 1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，因為，可得，所以，又由，所以，所以數(shù)列的通項公式為（2）由題意知，則數(shù)列的前項和為【

10、點睛】本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，以及數(shù)列的分組求和，其中解答中熟記等差、等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式，準確運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題20. （本小題滿分14 分）若函數(shù)在時, 函數(shù)值 y 的取值區(qū)間恰為 ，就稱區(qū)間為的一個“倒域區(qū)間” . 定義在上的奇函數(shù)，當時，.（）求的解析式；（）求函數(shù)在內(nèi)的“倒域區(qū)間”；（）若函數(shù)在定義域內(nèi)所有“倒域區(qū)間”上的圖像作為函數(shù)=的圖像，是否存在實數(shù), 使集合恰含有 2 個元素 .參考答案：()當時，4分()設(shè) 12，在上遞減，整理得，解得在內(nèi)的“倒域區(qū)間”為. 9 分()在時, 函數(shù)值 y 的

11、取值區(qū)間恰為 ，其中,、0，、同號只考慮02或20當 02時，根據(jù)的圖像知，最大值為 1，12，由()知在內(nèi)的“倒域區(qū)間”為；當20 時間，最小值為 -1，, 同理知在內(nèi)的“倒域區(qū)間”為. 11 分依題意：拋物線與函數(shù)的圖象有兩個交點時，一個交點在第一象限，一個交點在第三象限因此，應(yīng)當使方程，在1 ， 內(nèi)恰有一個實數(shù)根，并且使方程，在 內(nèi)恰有一個實數(shù)由方程在內(nèi)恰有一根知；由方程在 內(nèi)恰有一根知，綜上：214 分21. abc 的內(nèi)角 a，b，c 的對邊分別為a，b，c，已知. （1）求 cosb；（2）若，abc的面積為2，求 abc 的周長 . 參考答案：（1）；（ 2）8. 【分析】（1）利用二倍角公式得，兩邊平方，結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系求得的值；（ 2）由同角的三角函數(shù)求出sinb 的值，再根據(jù)三角形面積公式和余弦定理求出 b 的值【詳解】（ 1）由題. 上式兩邊平方，整理得，解得（舍去）或. 即. （2）由得，故. 又，則.由余弦定理得，解得，故的周長為 8. 【點睛】本題考查了余弦定理，三角函數(shù)求值問題，也考查了解三角形的應(yīng)用問題，是中檔題22. 已知函數(shù)在