力的合成與分解知識點與例題講解

1、聯(lián)系人:聯(lián)系電話:ystem OffiCe room LGA16H-與例題講解力的合成（基礎(chǔ)篇）命題人：rain后用一的效果相互替一、演示實驗將兩個彈簧秤按圖3方式懸掛誌碼，使誌碼靜止，然 個彈簧秤懸掛同一誌碼，使磁碼靜止，可見力F產(chǎn)生 跟原來F和F：共同產(chǎn)生的效果相同結(jié)論：力F與力F和氏之間的關(guān)系：效果相同，可以二、合力、力的合成1. 合力：一個物體受到兒個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力對物體作用產(chǎn)生的效果相同 時，這個力就叫做那兒個力的合力2. 合成：求兒個力的合力叫做力的合成.三、合力的求法1力的平行四邊形定則：如果用表示兩個共點力Fl和F：的線段為鄰邊作平行四邊形，那 么，合力F的大小和

2、方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示出來。2共點力：兒個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于同一點，這兒個 力叫做共點力。3. 平行四邊形定則的兩種應用方法（1）圖解法d.兩個共點力的合成：從力的作用點作兩個共點力的圖示，然后以F、F，為邊作平行 四邊形，對角線的長度即為合力的大小，對角線的方向即為合力的方向。b.兩個以上共點力的合成：先求出任意兩個力的合力，再求岀這個合力跟第三個力的 合力，直到所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。（2）計算法先依據(jù)平行四邊形定則畫出力的平行四邊形，然后依據(jù)數(shù)學公式（如余弦定理）算出對角 線所表示的合力的大小和方向。當兩個力互相

3、垂直時，有：F=F1 tan =FF1四、合力大小的范圍（1）合力F隨O的增大而減?。?）當 O 二Oo 時，F(xiàn) 有最大值 FmaX=F1+F2,當 =180° 時，F(xiàn) 有最小值 Fmin=F1-F3（3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原來的任意一個分力一般地丨 F1-F2 I F F1+F2五、矢量與標量矢量：即有大小，乂有方向，并遵循平行四邊形定則的物理量叫做矢量。標量：只有大小而沒有方向，遵循代數(shù)求和法則的物理量叫做標量。矢量和標量的根本區(qū)別就在于它們分別遵循兩種不同的求和運算法則.力的分解（基礎(chǔ)篇）命題人：尚瑞陽一.分力及力的分解概念1 力的分力：兒個力共同產(chǎn)生的效果跟原

4、來一個力產(chǎn)生的效果相同，這兒個力就叫做原來 那個力的分力。2.力的分解：求一個已知力的分力叫做力的分解。二、分解方法力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形定則。把一個力（合力）F作為平行 四邊形的對角線，然后依據(jù)力的效果畫出兩個分力的方向，進而作出平行四邊形，就可得 到兩個分力Fl和Fn三、力的分解討論1、一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力2、分力的唯一性條件（1）已知兩個分力的方向，求分力。將力F分解為沿0A、OB兩個方向上的分力時，可以從F矢端分別作0A、OB的平行線，即可得到兩個分 力比和F?（2）已知一個分力的大小和方向，求另一個分力。已知合 其一個分力FI的大小和方向

5、時，先連接F和Fl的矢端，再過 射線OA與之平行，然后過合力F的矢端作分力F的平行線 相交，即得到另一個分力F?。（3）已知一個分力的方向和另一個分力的大小已知合力F、分力FI的方向OA及另一個分力F,的大小先過合力F的矢端作OA的平行線mn,然后以0為圓心，的長為半徑畫圓，交 交點，則有一個解；mn,若有兩個交點，則有兩解；若有 若沒有交點，則無解。/F?/力F及O點作 與OA時， 以F2 一個F,'四、分力方r 1 、牙O向的確定一個已知力分解到哪兩個方向上去,要根據(jù)實際情況，山力的效果來決定舉例：【練習1】（1）如果圖甲，小球掛在墻上，繩與墻的夾角為0,繩對球的拉力F產(chǎn)生什么樣的

6、效果, 可以分解為哪兩個方向的里來代替F（2）如圖乙，如果這個小球處于靜止狀態(tài)，重力G產(chǎn)生的效果是什么，如何分解重力G?！揪毩?】已知合力F和它的一個分力夾角為30° ,則它的另一個分力大小可能是（BCD）A小于F / 2 B等于F / 2C.在F / 2與F之間D.大于或等于F【分析】把一個已知力分解為兩個力，要得到確定的解，必須有兩個附加條 件，本題只給了一個分力的方向，答案是不確定的，是多解問題。如圖所 示，根據(jù)力的三角形法則。兩分力陽 爲與合力F組成一個矢量三角形，其中一個分力比一定在宜線OA±,另一個分力再則隨著兩分力夾角0的增大先減小后增大，當0 =90。時，也

7、最小.此時再= Fsin30o = F / 2, E最大值理論上是無限大?！军c評】將一個已知力分解為兩個力，應有無數(shù)個解。為了使它的解唯一，必須有兩個附 加條件。附加條件往往是兩個分力的方向一個分力的大小和方向。若已知一個分力 的大小和另一個分力的方向，則有兩個解。如上圖所示，若只給一個條件，則應有無數(shù) 解?！揪毩?】一個IoN的力可以分解為下而哪兩個力(CD)A. 30N 和 5N B. 20N 和 5N C. ION 和 5N D. ION 和 IoN【練習4】如圖所示，OA < 0B,則OA繩受到拉力T,與OB繩受到的拉力T：的大小是(A)A. TI > Tb Tl <

8、 T： C. TI = TJ).不能確定【練習5】作用于同一質(zhì)點上的三個力，大小分別是20匚15N和10N,它們的方向可以變化，則該質(zhì)點 所受這三個力的合力(ABD)A、最大值是45N B、可能是20N C.最小值是57D、可能是0著，分別用分別為"質(zhì)量和摩擦【練習6】如右圖所示，一個物體山繞過定滑輪的繩拉 圖中所示的三種情況拉住，在這三種情況下，若繩的張力 匸、T3,軸心對定滑輪的支持力分別為，、N,、Nso滑輪的 均不計，則：(A)A、T1=L=T3, N1>Ns>N3 B、Ti>L>Lt NX=NFN3 c、TI=L=TM NI=NFN3 D、TKTKT

9、s, N1<N2<N3【分析】由于定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，所以T=Ta=T3。軸心對定滑輪的支持力大小等于繩對定滑輪的力的合力。0越大，F(xiàn)越小。正交分解命題人：尚瑞陽一、正交分解法把力沿兩個互相垂直的方向進行分解的方法叫正交分解法。正交分解法是在平行四邊形定則的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其Ll的是用代數(shù)運算解決矢量運 算。二、正交分解法求合力1. 基本思路：先將所有的力沿兩個相互垂直的方向分解，求出這兩個方向上的合力，再合 成所得的合力就是所有力的合力。2基本思想：力的等效與替代。3.優(yōu)越性：主要體現(xiàn)在求解不在一條直線上的多個共點力的合力上很方便。4求合力的一般步驟：（1）恰

10、當?shù)亟⒅苯亲鴺讼祒oy,多數(shù)情況選共點力作用的交點為坐標原點，坐標軸方向 的選擇具有任意性，原則是：使坐標軸與盡量多的力重合，使需要分解的力盡量少和容易 分解。（2）將各力沿兩坐標軸依次分解為互相垂直的兩個分力。注意：與坐標軸正方向同向的分 力取正值，與坐標軸負方向同向的分力取負值?！纠咳鐖D所示，斜面傾角為乩 物塊A、B的質(zhì)量分別為ml和m2, A與斜面間的動摩擦 因素為m滑輪的摩擦作用不計，試問：m2與ml的大小滿足什么條件時，系統(tǒng)才能保持靜 止狀態(tài)（細繩與斜面平行）力的合成與分解（能力提高篇）力的合成三角形作圖法一. 靜態(tài)平衡問題【例1】如圖所示，電燈的重力G=ION ,BO與頂板間的

11、夾角0為 60o, AO繩水平,求繩AO、BO受到的拉力Fl、F2是多少 答案：FI =FCtg60o=10ctg60o> F2=Fsin60o=10sin60o“靜態(tài)平衡問題解題步驟”:1. 對物體進行受力分析2. 將三個力依次首尾相連，組成一個封閉的三角形3. 由三角函數(shù)關(guān)系求出未知力【練習1】如圖所示,一個重為G的小球，夾在斜面與豎直擋板之 保持靜止,斜面傾角為37o,不計一切摩擦，求小球?qū)π泵媾c豎直 板的壓力Fl . F2各是多少？答案：FI 二Gcos37o二、F2 二 Gtg37o =尚瑞陽間 擋繩AC【練習21如圖所示，用兩根細繩AB和AC系一重為G的重物,兩 和水平線的夾

12、角分別為和B ,其中 =30o, =60o,求繩AB和 的拉力Fl、F2各是多少？ 答案:FI =GSin30o=. F2 =GCOS30o【練習31如圖所示,起重機用鋼繩把均勻鋼管水平吊在空中，鋼管重 為G,求鋼繩所受拉力和圖中0角的函數(shù)關(guān)系。答案：FI F2 G Sin 二. 動態(tài)平衡問題【例2如圖所示,一個重為G的小球,夾在斜面與豎直擋板之間保持 靜止,斜面傾角為30o,不訃一切摩擦,小球?qū)π泵媾c豎直擋板的壓力 各是多少?現(xiàn)使擋板從圖示豎直位置緩慢的順時針轉(zhuǎn)為水平，這個過 程中小球?qū)π泵媾c豎直擋板的壓力大小是怎么變化的。答案：球?qū)π泵娴膲毫σ恢痹跍p小.球?qū)醢宓膲毫ο葴p小后增大 “動態(tài)平

13、衡問題解題步驟”:1. 對物體進行受力分析2. 將三個力依次首尾相連，組成一個封閉的三角形 先畫大小方向都不變的 再畫方向不變的 最后畫方向變化的3. 由三角函數(shù)關(guān)系求出未知力【練習1】如圖所示，用水平細線將電燈拉到圖示位置，若保持燈的 位置不變,將細線山水平位置順時針轉(zhuǎn)到豎直為止的過程中，細線受 到的拉力如何變化 答案：OA繩上的拉力先減小后增大.OB繩上的拉力一直在減小【練習2在力的合成實驗中，用兩彈簧拉伸橡皮條到0點,如圖所示現(xiàn)使彈簧秤B從圖 示位置緩慢的順時針轉(zhuǎn)過30o角,只這個過程中保持0點位置不動,A彈簧的拉伸方向不變,這個過程中關(guān)于兩彈簧秤讀數(shù)變化的正確情況是()(A) a增大，

14、b減小(B) &減小，b增大(C) b先減小后增大(D) &先增大后減小答案：C【練習3穿過掛有重物的動滑輪的繩子的兩端，分別固定于兩堵豎如圖所示已知B端緩慢向下移動的過程中，繩子的拉(C) 先變小后變大(D) 先增大后減小直墻上A、B兩點,(A) 不變(B) 不斷變小 答案：A班級學號姓名力的合成和分解一、選擇題1. 關(guān)于合力的下列說法，正確的是A兒個力的合力就是這兒個力的代數(shù)和B. 兒個力的合力一定大于這兒個力中的任何一個力C. 兒個力的合力可能小于這兒個力中最小的力D. 兒個力的合力可能大于這幾個力中最大的力2. 關(guān)于兩個大小不變的共點力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是A

15、. 合力大小隨兩力夾角增大而增大B. 合力的大小一定大于分力中最大者C兩個分力夾角小于180°時，合力大小隨夾角減小而增大D.合力的大小不能小于分力中最小者A. A2 +B23. 有兩個大小恒定的力，作用在一點上，當兩力同向時，合力為A9反向時合力為當 兩力相互垂直時，其合力大小為B. (A2+B2)2C. QA + BD. J(A+ 3)/24. 有兩個大小相等的共點力E和Fy當它們夾角為90°時的合力為F,它們的夾角變?yōu)?120°時，合力的大小為D.B. (22) Fi2 尸5. 將一個力FloN分解為兩個分力，已知一個分力的方向與尸成30°角，另一

16、個分力的 大小為6 N,則在分解中A.有無數(shù)組解B.有兩解C.有惟一解D. 無解6. 下列兒組共點力分別作用在一個物體上，有可能使物體受到的合力為零的是N, 5 N, 3 NN, 4 N, 8 NN, 10 N, 5 NN, 12 N, 8 N7. 用兩根繩子吊起一重物，使重物保持靜止，若逐漸增大兩繩之間的夾角，則兩繩對重物 的拉力的合?力變化情況是A.不變B.減小 C.增大D.無法確定8. 某物體在四個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，若F4的方向沿逆時針方向轉(zhuǎn)過90°角，但 其大小保持不變，其余三個力的大小和方向均保持不變，此時物體受到的合力的大小為 19. 將力F分解成Fl和氏，若已知

17、Fl的大小和氏與F的夾角0為銳角），貝JA. 當F1>Fsin 0時，有兩解B. 當 FFFSin 時，解C. 當Fsin <F1<F時，有兩解D. 當F1<Fsin 0時，無解10. 如圖121所示裝置，兩物體質(zhì)量分別為如、處，懸點ab間的距離大于滑輪的直 徑，不計一切摩擦，若裝置處于靜止狀態(tài)，則圖 121可以大于加一定大于些可能等于些d.化一定等于2 2O11. 如圖122所示，原長為1,勁度系數(shù)為k的輕彈簧，固定于同一高度的弘川兩 點，在中點P處懸掛一重為G的物體而處于平衡，此時與/W之間的夾角為120。, 如圖所示，此時彈簧的總長度為圖 122+Gk+2Glk+G2k+2G"sin60°二、填空題12