九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷人教版含答案

1、6oî初三中考水平測試數(shù)學(xué)模擬試題說明：1.全卷共 4 頁，考試用時(shí) 100 分鐘，滿分為 120 分.2.答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，不按以上要求作答的答案無效. 3.考試結(jié)束時(shí)，將答題卡上交, 試卷自己妥善保管，以便老師講評.一、單項(xiàng)選擇題（每小題 3 分）1-3是（ ） -3 313 -132下列運(yùn)算正確的是（ ）Ax·x2= x2B. （xy）2= xy2C. （x2）3= xD.x2+x2= x43 下列左圖是由 5 個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（ ）第 3 題圖ABCD4在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

2、5若代數(shù)式 2 x -1 有意義，則 x 的取值范圍是（ ）A x ¹12Bx12Cx12Dx-12A6在 ABC 中， ÐC=90 ， AC=3 ， BC=4 ，則 sin A 的值為 （ ）A45B43C34D35CB7. . 如圖 ABC 內(nèi)接于 O，AD 是O 的直徑，ABC25°，則CAD 的度數(shù)是（ ）A25°B 60° C65° D75°DOC8.不等式組ì3x +2 >5 í5 -2 x ³1的解在數(shù)軸上表示為（ ）BA01 2A0 1 2B0 1C2 0 1 2D1 /

3、92 21æö()039為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購買 10 雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼（厘米）購買量（雙）25125.5226326.52272則這 10 雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A.25.5 厘米，26 厘米 B.26 厘米，25.5 厘米C.25.5 厘米，25.5 厘 米 D.26 厘米，26 厘米A10如圖，DE與 ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點(diǎn)，且DE BC 若 AD：BD=3：1, DE=6，則 BC 等于（ ）DEA. 8 B.92C.53D. 2BC二、填空題（每小題 4 分，滿分 20 分）11小明在“百

4、度”搜索引擎中輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為 5640000，這 個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 12已知反比例函數(shù) y =m -5x的圖象在第二、四象限，則 m 取值范圍是_13若方程x2-2 x -1 =0x +x =的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 x ， x ，則 1 21 214 小紅要過生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作一個(gè)底面半徑為 9cm，母線長為 30cm 的圓錐形生日禮帽，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為_cm2 .（結(jié)果保留 p）15 如圖，小聰用一塊有一個(gè)銳角為 30°的直角三角板測量樹高，已知小聰和樹都與地面垂直，且相距 3 3米，小聰身高 AB 為

5、1.7 米，則這棵樹的高度=米C16如果函數(shù) f ( x ) =1x +2，那么 f ( 5) =三、解答題（共 3 個(gè)小題，每小題 5 分，滿分 15 分）-117計(jì)算： 12 +ç ÷ - p -3.14 -tan 60°è øABDE18.先化簡(1 1 x- ) ¸x -1 x +1 2 x 2 -2，然后從2，1，1 中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為 x 的值代入求值2 / 919如圖，在YABCD 中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB =AE（1）求證： ABC EADAD（2）若AE平分DAB，EAC =25o，求AED的度數(shù)BEC

6、四、解答題（共 3 個(gè)小題，每小題 8 分，滿分 24 分）20. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (1)求 m 的取值范圍； (2)當(dāng) m 取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根.21. 如圖，在邊長均為 1 的小正方形網(wǎng)格紙中 OAB 的頂點(diǎn) O 、 A 、 B 均在格點(diǎn)上，且O 是直角坐標(biāo) 系的原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸上（1）以 O 為位似中心，將OAB放大，使得放大后 OA B1 1與 OAB 對應(yīng)線段的比為 21 ，畫出 OA B 與 OAB 在原點(diǎn)兩側(cè)）1 1OA B1 1（所畫（2）求出線段A B1 1所在直線

7、的函數(shù)關(guān)系式22“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長對中學(xué)生帶 手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1） 求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全圖13-1；（2） 求圖 13-2 中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；3 / 9（3）針對隨機(jī)調(diào)查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的3 位家長中隨機(jī)選擇 2 位進(jìn)行深入調(diào)查， 其中包含小亮和小丁的家長，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時(shí)選中 的概率學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 人數(shù)家長對中學(xué)生帶手機(jī) 的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖280學(xué)生21014014080家長贊成無所謂反對7040303020%贊成無所謂

8、反對類別圖 22-1圖 22-2五、解答題（共 3 個(gè)小題，每小題 9 分，滿分 27 分）23中山市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建 1800 米的綠道為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，該隊(duì)提高了施工效率，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了 20%，結(jié)果提前兩天完成求實(shí)際平均每天修綠道的長度？24. 如圖， D 為 O 上一點(diǎn)，點(diǎn) C 在直徑 BA 的延長線上，ÐCDA =ÐCBD（1）求證：CD是O的切線；（2）過點(diǎn)B作O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，若 BC=4，tanABD=12求BE的長E25.如圖，拋物線y =mx2+2 mx -3m( m ¹0)DBCA O的頂點(diǎn)為 H，

9、與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)（B 點(diǎn)在 A 點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B 關(guān)于直線 l ： y = l交直線于 K 點(diǎn)33x + 3對稱，過點(diǎn) B 作直線 BKAH（1）求 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn) A 在直線l上；（2） 求此拋物線的解析式；（3） 將此拋物線向上平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過 K 點(diǎn)時(shí)， 設(shè)頂點(diǎn)為 N，求出 NK 的長4 / 9ooo初三中考水平測試數(shù)學(xué)模擬試題 參考答案一、選擇題（每小題 3 分，共 15 分）1A2. C 3C 4.C5. B6A7. C 8. C 9. D 10. A二、填空題（每小題 4 分，共 20 分）115.64 ´10612. m513. 6 1427

10、0p15 4.7 16.5-2三、解答題（每小題 5 分，共 15 分）17 解：解: 原式=2 3 +3 -1 - 3 4 分=3+2 5 分18解: 原式=2 2(x +1)(x -1) ´(x +1)(x -1) x 3 分=2x 4 分當(dāng) x=2時(shí)，上式=42=2 2 5 分19.證明：四邊形 ABCD 為平行四邊形， AD BC，AD =BC ADDAE =AEB 1 分 又 AB =AEBECAEB =BB =DAE 2 分 ABC EAD 3 分 （2） AE 平分 DABDAE =BAE，DAE =AEB ， BAE =AEB =B ABE 為等邊三角形 4 分BAE

11、 =60oEAC =25BAC =85 ABC EADAED =BAC =85 5 分四、解答題（每小題 8 分，共 24 分）20解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) 2m 根. V =b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)0 2 分5 / 9m6 且 m24 分（2）m 取滿足條件的最大整數(shù)m=55 分把 m=5代入原方程得：3x2+ 10x + 8= 06 分解得：x =-143, x =-2 28 分21. （1）畫圖略 4 分 (2) 設(shè) y=kx+b (k0) 5 分把 A （4，0）、B （2，-4）分別代入得： 61 1ìíî0 =4

12、 k +b -4 =2 k +b 7解得：k=2, b=-8直線 A1B 的解析式為 y=2x-8 8 122解：解：（1）學(xué)生人數(shù)是 200 人，家長人數(shù)是 80÷20%=400 人，1 分所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 600 人； 2 分 補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖 3 所示： 3 分學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)280280210學(xué)生家長1401408070403030贊成無所謂反對類別圖 340（2）表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為400×360=36° 4 分（3）設(shè)小亮、小丁的家長分別用 A、B 表示，另外一個(gè)家長用 C 表示，列樹狀圖如下：第一次選擇A B C

13、第二次選擇B C DA C D A B D7 分6 / 9P（小亮和小丁家長同時(shí)被選中）=29 8 分五、解答題（每小題 9 分，共 27 分）23.解：解：設(shè)原計(jì)劃平均每天修綠道的長度為 x 米，則1 分1800 1800- =2 x (1. +20%) x4 分解得x =1506 分經(jīng)檢驗(yàn)：x =150是原方程的解，且符合實(shí)際 7 分150×1.2= 1808 分答：實(shí)際平均每天修綠道的長度為180 米 9 分24、1）證明：如圖（13），連結(jié)OD1 分 OB =OD ， ÐOBD =ÐBDOÐCDA =ÐCBD ÐCDA =&#

14、208;ODB 2 分 ，DE又AB是O的直徑，CA OBÐADO +ÐODB =90°， 3 分ÐADO +ÐCDA =90°即ÐCDO =90° CD 是 O 的切線 4 分（2）（2）解：ÐCDA =ÐABDtan ÐCDA =tan ÐABD = AD 1=BD 2125 分ÐC =ÐC，ÐCDA =ÐCBDCAD CDB6 分CD AD 1 = =BC BD 2， BC =4 ， CD =2 7 分 CE、BE 是 O 的切線

15、， BE =DE，BE BC， BE2+BC2=EC2(2+BE)2=42+BE2， 8 分解得 BE =3 9 分7 / 925. 解:1）依題意，得 x =-3x =1解得，12mx2+2 mx -3m =0( m ¹0)， 1 分B 點(diǎn)在 A 點(diǎn)右側(cè)，A 點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），B 點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）2 分證明：直線 l ： y =33x + 3當(dāng)x =-3時(shí)，y =33´( -3) + 3 =0點(diǎn) A 在直線上 3 分 l4 分（2）解：點(diǎn) H、B 關(guān)于過 A 點(diǎn)的直線 l ： y = AH =AB =433x + 3對稱，過頂點(diǎn) H 作 HCAB 交 AB 于 C 點(diǎn)，則AC =12AB =2，HC = 4 2 -2 2 =2 3頂點(diǎn)H ( -1,2 3)5 分代入拋物線解析式，得2 3 =m