新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第十章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布8排列與組合課時(shí)作業(yè)理

1、課時(shí)作業(yè) 68 排列與組合一、選擇題1某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7 名學(xué)生中選派4 名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人發(fā)言，那么不同選派方法有( ) a30 種b50 種c60 種d120 種解析： 假設(shè)甲、乙兩人中只有一人參加發(fā)言，有c12c3520(種 ) 方法；假設(shè)甲、乙均參加發(fā)言，有c22c2510( 種) 方法所以共有201030( 種) 方法答案： a 2世界華商大會(huì)某分會(huì)場(chǎng)有a，b，c三個(gè)展臺(tái)，將甲、乙、丙、丁4 名“雙語(yǔ)志愿者分配到這三個(gè)展臺(tái)，每個(gè)展臺(tái)至少1 人，其中甲、 乙兩人被分配到同一展臺(tái)不同分法種數(shù)為( ) a12 b1 c8 d6 解析： 把甲、乙看作一個(gè)整體后全排列，

2、故不同分法共有a33 6( 種) 答案： d 3 在?爸爸去哪兒 ?第二季第四期中， 村長(zhǎng)給 6 位“萌娃布置一項(xiàng)搜尋空投食物任務(wù)：食物投擲地點(diǎn)有遠(yuǎn)、近兩處；由于 grace 年紀(jì)尚小， 所以要么不參與該項(xiàng)任務(wù)，但此時(shí)另需一位小孩在大本營(yíng)陪同，要么參與搜尋近處投擲點(diǎn)食物；所有參與搜尋任務(wù)小孩需被均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處那么不同搜尋方案有( ) a40 種b70 種c80 種d100 種解析： 分兩種情況考慮：一是grace 不參加，那么需選一位小孩陪同，有c15種選法，此時(shí)將另 4 人均分成兩組參加活動(dòng)，有c24c22種方法，所以有c15c24c2230( 種) 方法；二是grace

3、參加， 此時(shí)需再?gòu)? 人中選 2 人一起去近處， 有 c2510( 種) 方法所以共有40 種不同方案答案： a 4某校開(kāi)設(shè)a類選修課2 門，b類選修課3 門，一位同學(xué)從中選3 門假設(shè)要求兩類課程中各至少選一門，那么不同選法共有( ) a3 種b6 種c9 種d18 種解析：由題知有2門a類選修課， 3 門b類選修課， 從里邊選出3 門選法有c3510 種兩類課程都有對(duì)立事件是選了3 門b類選修課，這種情況只有1 種滿足題意選法有1019 種所以選c. 答案： c 5將a，b，c，d，e排成一列，要求a，b，c在排列中順序?yàn)椤癮，b，c或“c，b，a( 可以不相鄰 ) ，這樣排列數(shù)有( ) a

4、12 種b20 種c40 種d60 種解析： (排序一定用除法) 五個(gè)元素沒(méi)有限制全排列數(shù)為a55，由于要求a，b，c次序一定( 按a，b，c或c，b，a) ，故除以這三個(gè)元素全排列a33，可得這樣排列數(shù)有a55a33240 種答案： c 6用 1，2，3，4， 5，6 組成無(wú)重復(fù)數(shù)字六位數(shù)，滿足1 不在左右兩端，2，4，6 三個(gè)偶數(shù)中，有且只有兩個(gè)偶數(shù)相鄰，那么這樣六位數(shù)個(gè)數(shù)為( ) a288 b144 c216 d432 解析： 相鄰兩個(gè)偶數(shù)排法有c23a226( 種) ，將其看成一個(gè)元素團(tuán)因?yàn)? 不在左右兩端，所以 1 有 3 種排法接下來(lái)安排3，5，有 a244 8( 種) 排法，最后

5、將元素團(tuán)與剩下那個(gè)偶數(shù)插入，有 a222(種) 排法由分步乘法計(jì)算原理可得，這樣六位數(shù)個(gè)數(shù)為6382 288. 答案： a 二、填空題7將甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)分別保送到北大、上海交大和浙大3 所大學(xué)，假設(shè)每個(gè)大學(xué)至少保送1 人，且甲不能被保送到北大，那么不同保送方案共有_種解析： 先將五人分成三組，因?yàn)橐竺拷M至少一人，所以可選擇只有2，2，1 或 3，1，1，所以共有c25c23c112c35c12c11225 種分組方法因?yàn)榧撞荒鼙槐Ｋ偷奖贝?，所以有甲那組只有上海交大和浙大兩個(gè)選擇，剩下兩組無(wú)限制， 一共有 4 種方法，所以不同保送方案共有254100 種答案： 100 8把 5 件

6、不同產(chǎn)品擺成一排，假設(shè)產(chǎn)品a與產(chǎn)品b相鄰，且產(chǎn)品a與產(chǎn)品c不相鄰，那么不同擺法有_種解析： 先考慮a、b相鄰，共有a22a4448 種方法，再排除a與b相鄰，又滿足a與c相鄰情況，共有a33 212 種方法，綜上，符合題意擺放順序共有481236 種答案： 36 96 人站一排照相，其中有甲、 乙兩人， 那么甲、 乙兩人之間間隔兩人排法有_種解析： 從除了甲、乙之外4 人中選兩個(gè)人排在一起放在甲、乙中間那么有a24；甲、乙二人排法： a22，所以 6 人站在一排所有排法有a24a22a33432321 144( 種)答案： 144 10將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到兩個(gè)不同班，每個(gè)班至少分到一名

7、學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，那么不同分法種數(shù)為_(kāi)( 用數(shù)字作答 ) 解析： 甲、乙不能分在同一個(gè)班，那么不同分組有甲單獨(dú)一組，只有1 種；甲和丙或丁兩人一組，有2 種；甲、丙、丁一組，也是1 種然后再把這兩組分到不同班級(jí)里，那么共有(1 21)a22 8 種分法答案： 8 1(2021東北三省一模) 函數(shù)f(x) ln(x2 1) 值域?yàn)?0 ， 1，2 ，那么滿足這樣條件函數(shù)個(gè)數(shù)為 ( ) a8 b9 c26 d27 解析： 由題意可知當(dāng)ln(x21) 0 時(shí)，x0；當(dāng)ln(x2 1) 1 時(shí)，xe1；當(dāng)ln(x21) 2 時(shí)，xe21，所以定義域取值即在這5 個(gè)元素中選取當(dāng)定義

8、域有3個(gè)元素時(shí)， 滿足條件個(gè)數(shù)為c11c12c124 種；當(dāng)定義域中有4 個(gè)元素時(shí)， 滿足條件個(gè)數(shù)為c11c344；當(dāng)定義域中有5 個(gè)元素時(shí)，滿足條件個(gè)數(shù)為1. 所以共有 441 9個(gè)這樣函數(shù)答案： b 2(2021河北唐山一模) 一種團(tuán)體競(jìng)技比賽積分規(guī)那么是：每隊(duì)勝、平、負(fù)分別得2分、 1 分、 0分甲球隊(duì)已賽4 場(chǎng)，積分 4 分在這 4 場(chǎng)比賽中，甲球隊(duì)勝、平、負(fù)(包括順序) 情況共有 ( ) a7 種b13 種c18 種d19 種解析： 由題意，甲隊(duì)積4 分分三類情況：2 勝 2 負(fù)，有 c24c22 6 種；1 勝 2 平 1 負(fù)，有 c14c2312 種；0 勝 4 平 0 負(fù)，有

9、c441 種，綜上可知共有612119 種情況答案： d 3(2021山西考前質(zhì)檢)a，b，c，d，e，f六人圍坐在一張圓桌周圍開(kāi)會(huì)，a是會(huì)議中心發(fā)言人，必須坐最北面椅子，b，c二人必須坐相鄰兩把椅子，其余三人坐剩余三把椅子，那么不同座次有( ) a60 種b48 種c30 種d24 種解析： 由題知，不同座次有a22a44 48 種，應(yīng)選b. 答案： b 4(2021廣東廣州一模) 由 0，1，2， 9 這十個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字四位數(shù)中，十位數(shù)字與千位數(shù)字之差絕對(duì)值等于7 四位數(shù)個(gè)數(shù)是 _解析： 當(dāng)十位數(shù)字為0，千位數(shù)字為7 時(shí)，四位數(shù)個(gè)數(shù)是a28；當(dāng)十位數(shù)字與千位數(shù)字為1，8 時(shí)，四位數(shù)個(gè)數(shù)是a28a22；當(dāng)十位數(shù)字與千位數(shù)字為2，9 時(shí)，四位數(shù)個(gè)數(shù)是a28a22，故所求四位數(shù)個(gè)數(shù)是a28a28a22a28a22280. 答案： 280 5(2021北京西城一模) 某種產(chǎn)品加工需要a，b，c，d，e五道工藝，其中a必須在d前面完成 ( 不一定相鄰 ) ，其他工藝順序可以改變，但不能同時(shí)進(jìn)展，為了節(jié)省加工時(shí)間，b與c必