2019年中考數(shù)學總復習第二單元方程組與不等式組專題7一元二次方程及其應用試題

1、專題 7 一元二次方程及其應用20162019詳解詳析第7 頁a組基礎鞏固1.(2019 河北模擬 ,9,3分) 關于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-5m+4=0, 常數(shù)項為0, 則m的值等于(b) a.1 b.4 c.1或 4 d.0 2.(2019 浙江寧波鄞州模擬,2,4分) 若關于x的一元二次方程x2-x-m=0 的一個根是x=1, 則m的值是(b) a.1 b.0 c.-1 d.2 3.(2019 浙江寧波高新模擬,6,4 分) 方程 2x2-x+1=0 的根的情況是(d) a.有兩個不相等的實數(shù)根b.有兩個相等的實數(shù)根c.有一個實數(shù)根d.沒有實數(shù)根4.(2019 中考預

2、測 ) 我省 2015 年的快遞業(yè)務量為1.4 億件 , 受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素 , 快遞業(yè)務迅猛發(fā)展,2019 年的快遞業(yè)務量達到4.5 億件.設 2016 年與 2019 年這兩年的平均增長率為x, 則下列方程正確的是(c) a.1.4(1+x)=4.5 b.1.4(1+2x)=4.5 c.1.4(1+x)2=4.5 d.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5 5.(2019 云南曲靖一模 ,11,3分)若關于x的方程 (a-1)=1 是一元二次方程, 則a的值是 -1.6.(2019 湖北鄂州期中,12,3分) 若一元二次方程ax2=b(ab0)的兩個根分別是m

3、+2 與 2m-5, 則=9.? 導學號 92034030?7.(2019 山東威海經(jīng)區(qū)期中,20,15分 ) 解方程 : (1)2x2-4x-6=0(用配方法 ); (2)2y2+4(y-1)=0( 用公式法 ); (3)(x+1)2=6x+6.解 (1) 2x2- 4x=6,x2-2x=3, 則 x2-2x+1=3+1, 即(x-1)2=4, x - 1=2, 即 x1=3或 x2=-1. (2) 整理成一般式 , 可得 y2+2y-2=0. a=1,b=2,c= -2, =4-41( -2)=120, 則 y=- 1. (3) (x+1)2- 6(x+1)=0, (x+1)(x-5)=0

4、, 則 x+1=0 或 x-5=0, 解得 x1=-1 或 x2=5. b組能力提升1.(2019 中考預測 ) 關于x的一元二次方程kx2+3x-1=0 有實數(shù)根 , 則k的取值范圍是 (d) a.k- b.k-且k0c.k- d.k-且k02.(2019 山東濟南章丘二模,7,3 分) 已知m,n是方程x2+3x-2=0 的兩個實數(shù)根 , 則m2+4m+n+2mn的值為(c) a.1 b.3 c.-5 d.-9 3.(2019 福建模擬 ,16,4分) 無論x取何值 , 二次三項式-3x2+12x-11 的值不超過1.4.(2019 湖北孝感模擬 ,13,3分)如圖 , 某小區(qū)規(guī)劃在一個長

5、為16 m、寬為 9 m 的矩形場地abcd上修建三條同樣寬的小路,使其中兩條與ab平行 , 另一條與ad平行 , 其余部分種草.若草坪部分的總面積為 112 m2, 求小路的寬度.若設小路的寬度為x m, 則x滿足的方程為(16-2x)(9-x)=112.5.(2019 湖北孝感應城二模,21,8分) 已知關于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.(1) 求證 : 方程總有兩個不相等的實數(shù)根; (2) 設方程的兩根分別為x1,x2, 求+的最小值.(1) 證明因為 =-(2m+1)2-4m(m+1)=10, 所以方程總有兩個不相等的實數(shù)根. (2) 解 方程的兩根分別為x1,x2,

6、 x1+x2=2m+1,x1x2=m(m+1), +=(x1+x2)2-2x1x2=(2m+1)2-2m(m+1)=2m2+2m+1=2+ . 故+的最小值為. 6.(2019 中考預測 ) 某商店購進600 個旅游紀念品, 進價為每個6 元 , 第一周以每個10 元的價格售出200 個, 第二周若按每個10 元的價格銷售仍可售出200 個, 但商店為了適當增加銷量, 決定降價銷售( 根據(jù)市場調(diào)查 , 單價每降低1 元, 可多售出50 個 , 但售價不得低于進價), 單價降低銷售一周后, 商店對剩余旅游紀念品清倉處理, 以每個 4 元的價格全部售出, 如果這批旅游紀念品共獲利1 250 元, 問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元? 解題方案 : (1) 設該商店第二周降低x元銷售 , 用含x的代數(shù)式表示: 該商店第二周的銷售利潤為元; 該商店對剩余紀念品清倉處理的利潤為元. (2) 按題意要求完成解答.解 (1) -50 x2+800 100 x -400 (2) 根據(jù)