北師大版數(shù)學(xué)第三章教案

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移備課時(shí)間：2015年10月 授課時(shí)間：2015年10月教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 1、平移的定義。2、平移的基本性質(zhì)。過(guò)程與方法： 1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵。2、探索平移的基本性質(zhì)，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)： 經(jīng)歷觀(guān)察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程，經(jīng)歷探索圖形平移的基本性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，增強(qiáng)審美意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：平移的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平移的基本內(nèi)涵的理解。教學(xué)方法：探索、發(fā)現(xiàn)法。教具準(zhǔn)備：圖片：一些游樂(lè)園的圖片、轆轤、電梯等。電腦

2、演示：平移的過(guò)程，粒子運(yùn)動(dòng)及行星運(yùn)轉(zhuǎn)等。教學(xué)過(guò)程：、巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題：同學(xué)們，還記得游樂(lè)園內(nèi)的一些項(xiàng)目嗎？(或投影片放圖片，或在電腦上演示幻燈片)：旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小火車(chē)、滑梯它們?cè)?jīng)使我們?cè)S多人樂(lè)而忘返.不過(guò)，你想過(guò)沒(méi)有：小火車(chē)在筆直的鐵軌上開(kāi)動(dòng)時(shí)，火車(chē)頭走了200米，那車(chē)尾走了多少米呢？、講授新課：下面我們來(lái)看第一節(jié)：生活中的平移(電腦演示，然后提出問(wèn)題)(1)圖31中，傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？手扶電梯上的人呢？好，(電腦出示問(wèn)題，并演示四邊形ABCD移動(dòng)到四邊形EFGH的位置的過(guò)程)如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EF

3、GH(如下圖)，那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？想一想，議一議(出示投影片)傳送帶運(yùn)送電視機(jī)的過(guò)程中，電視機(jī)的形狀、大小、位置等因素中，哪些沒(méi)有發(fā)生改變？哪些發(fā)生了變化？手扶電梯上的人呢？(學(xué)生討論、發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論)在電視機(jī)生產(chǎn)車(chē)間傳輸帶運(yùn)送電視機(jī)的過(guò)程中，對(duì)同一臺(tái)電視機(jī)而言，不同時(shí)間的位置之間是相互平移的關(guān)系；人在電梯上兩個(gè)不同時(shí)刻之間的位置關(guān)系也是平移。那么，什么是平移呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。注意：“將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”，意味著“圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離”。那大家想一想：平移有什么

4、特征呢？如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別平移到了點(diǎn)E、F、G、H；點(diǎn)A與點(diǎn)E，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)G，點(diǎn)D與點(diǎn)H分別是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AB與EF是一對(duì)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段；BAD與FEH是一對(duì)對(duì)應(yīng)角。那么同學(xué)們想一想，議一議(出示投影片)(1)在下圖中，線(xiàn)段AE、BF、CG、DH有怎樣的位置關(guān)系？(2)在下面圖中，有哪些相等的線(xiàn)段、相等的角？(3)由(1)、(2)兩個(gè)問(wèn)題，你能歸納出什么結(jié)論？經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。這個(gè)性質(zhì)也從局部刻畫(huà)了平移過(guò)程中的不變因素：圖形的形狀和大小。下面我們來(lái)看一例題以熟悉掌握平移的基本性質(zhì)(出示投影片)例1如下圖所示，ABE沿射線(xiàn)XY的方向平移一

5、定距離后成為CDF，找出圖中存在的平行且相等的三條線(xiàn)段和一組全等三角形。分析：因?yàn)镃DF是由ABE平移得到的，所以要找圖中平行且相等的線(xiàn)段，根據(jù)平移的基本性質(zhì)，需找出平移前后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；要找出一組全等三角形，可根據(jù)平移的特征：“平移不改變圖形的形狀和大小”得到。解：如圖，點(diǎn)A、B、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D、F，因?yàn)榻?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，所以：ACBDEF，AC=BD=EF。平移不改變圖表的形狀和大小，所以：ABECDF。接下來(lái)，通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步熟悉掌握平移的定義及基本性質(zhì)。、課堂練習(xí)(一)課本隨堂練習(xí)1、如圖，DEF是ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，ABC=33°，求DEF的度

6、數(shù)。解：因?yàn)镈EF是ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，所以DEF與ABC是對(duì)應(yīng)角，根據(jù)平移的基本性質(zhì)：“經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)角相等”則DEF=ABC=33°。2、在下面的六幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案(1)得到？答：圖案(3)可以通過(guò)圖案(1)平移得到。(二)試一試1、下面是我們?cè)?jīng)欣賞過(guò)的一個(gè)圖案，它是由若干個(gè)兩種顏色的小魚(yú)形狀的圖案拼成的，你能用平移分析這個(gè)圖案是如何形成的嗎？答案：在同一行里，同種顏色的小魚(yú)圖案彼此之間是平移關(guān)系。、課后小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)具體的實(shí)例，認(rèn)識(shí)了平移，理解了平移的基本內(nèi)涵，并探索了平移的基本性質(zhì)。平移不改變圖形的大小和形狀

7、，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離。平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)平行并且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段和對(duì)應(yīng)角分別相等.、課后作業(yè)：資源與評(píng)價(jià)板書(shū)設(shè)計(jì)： 圖形的平移 圖形 性質(zhì)教學(xué)后記：學(xué)生結(jié)合白板教學(xué)，掌握很好。3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)備課時(shí)間：2015年10月 授課時(shí)間：2015年10月教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 1、旋轉(zhuǎn)的定義。2、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。過(guò)程與方法： 1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義。2、探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角彼此相等的性質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)： 1、經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、欣賞以及

8、動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。2、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀(guān)。教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。教學(xué)方法：探索、發(fā)現(xiàn)法。教具準(zhǔn)備：電腦演示或圖片。教學(xué)過(guò)程、巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車(chē)方向盤(pán)、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車(chē)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆轤打水的情景)。大家想一想：(出示投影片A)(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車(chē)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？汽車(chē)的

9、方向盤(pán)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，同樣它的形狀、大小沒(méi)有改變，方向盤(pán)上的每點(diǎn)的位置有所變化。同學(xué)們觀(guān)察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)，這節(jié)課我們就來(lái)探討生活中的旋轉(zhuǎn)。、講授新課在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度.在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征。好，了解了旋轉(zhuǎn)的基本概念后，我們來(lái)看一鐘表的指針的旋轉(zhuǎn)情況(出示投影片B)，大家分組討論。議

10、一議：如下圖所示，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？(3)AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？(4)AOD與BOE有什么大小關(guān)系？(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是AOD。旋轉(zhuǎn)角還可以是BOE。(2)四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置。這時(shí)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置。(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長(zhǎng)短、形狀沒(méi)有變化，所以O(shè)A與OD是相等的。同樣，線(xiàn)段OB與OE是相等的。(4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)

11、旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以AOD與BOE是相等的。(4)也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以AOB與DOE是相等的，又因?yàn)锽OD是公共角，所以，AOD與BOE是相等的。同學(xué)們討論得非常精彩，也合乎邏輯，看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F的位置，則點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？同學(xué)們總結(jié)得很好，由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)(出示投影片C)

12、經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。 任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。例1鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分.(1)指出它的旋轉(zhuǎn)中心；(2)經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？大家可以畫(huà)圖表示；有的同學(xué)帶表的話(huà)可以觀(guān)察觀(guān)察.經(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤(pán)的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是6°，這樣20分時(shí)，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.解：(1)它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心.(2)分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因

13、此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為×20= 120°.師同學(xué)們通過(guò)熟悉的鐘表，了解了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用.接下來(lái)我們拿出剪刀、白紙和圖釘來(lái)做一做(出示投影片E)(1)剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形紙片。(2)按下圖所示用圖釘釘制好。(3)這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？過(guò)程：同樣讓學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中體會(huì)圖形中每個(gè)三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察圖形，分析圖形，找出關(guān)系。結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的。整個(gè)圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°。前后的圖形共同組成的。整個(gè)圖

14、形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的。教學(xué)小結(jié)：旋轉(zhuǎn)定義和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。課后作業(yè)：資源與評(píng)價(jià)相關(guān)練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)§3.3 生活中的旋轉(zhuǎn)一、旋轉(zhuǎn)的定義 二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角 例1教學(xué)后記：學(xué)生接受很好。中心對(duì)稱(chēng)備課時(shí)間：2015年10月 授課時(shí)間：2015年10月教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)： 1、簡(jiǎn)單中心對(duì)稱(chēng)圖形。2、確定一個(gè)三角形中心對(duì)稱(chēng)后的位置的條件。過(guò)程與方法目標(biāo)： 1、經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、畫(huà)圖和動(dòng)手操作等過(guò)程，掌握畫(huà)圖技能。2、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)： 1、通過(guò)畫(huà)

15、圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。2、在對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、畫(huà)圖過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀(guān)念。教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法。教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法。教學(xué)方法：講、議、練相結(jié)合法。教具準(zhǔn)備：教師給學(xué)生每人印發(fā)一張如圖316的圖案的方格紙。自制一面小旗子。直尺、圓規(guī)。投影片三張：第一張：引例(記作投影片 A)；第二張：例1(記作投影片 B)；第三張：想一想(記作投影片C)。教學(xué)過(guò)程：、巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題上節(jié)課我們探討了生活中的旋轉(zhuǎn)，那什么樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不改變

16、圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)呢？旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所組成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等。很好，大家來(lái)看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90°后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫(huà)出來(lái)嗎？看大屏幕(出示投影片 A)如下圖，在方格紙上作出“小旗子”繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖案，并簡(jiǎn)述理由。同學(xué)們畫(huà)好了嗎？哪位同學(xué)給大家說(shuō)說(shuō)你如何畫(huà)出來(lái)的？我在原圖上找了四個(gè)點(diǎn)，即O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)，如圖(教師把該生所畫(huà)的圖在投影上放影)這四個(gè)點(diǎn)可以是能表示

17、這面小旗子的關(guān)鍵點(diǎn)。因?yàn)樾D(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。我在方格中找到點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C，然后連接，就得到了所求作的圖形。這位同學(xué)描述得很好，作出的圖案也很漂亮.同學(xué)們?cè)谧鲌D過(guò)程中，基本掌握了作圖的一個(gè)要點(diǎn)：找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，這很讓老師為大家高興。這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的平面圖形，在方格紙上大家能畫(huà)出它繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么在沒(méi)有方格紙或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的情況下，能否也畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究：簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖。、講授新課我們通過(guò)一例題來(lái)說(shuō)明

18、簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法，看大屏幕(出示投影片 B)分析：一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來(lái)，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作。假設(shè)頂點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，則BOE、COF、AOD都是旋轉(zhuǎn)角。 DEF就是ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的三角形.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則BOE=COF=AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。通過(guò)分析知道如何作出DEF，現(xiàn)在大家拿出直尺和圓規(guī)，我們共同來(lái)把這一旋轉(zhuǎn)后的圖形作出來(lái)，要注意把痕跡保留下來(lái)。解：(1)連接

19、OA、OD、OB、OC。(2)如下圖，分別OB、OC為一邊作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD。(3)分別在射線(xiàn)OE、OF上截取OE=OB、OF=OC。(4)連接EF、ED、FD。DEF,就是ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。同學(xué)們畫(huà)得很好，大家想一想，分組討論：本題還有沒(méi)有其他作法，可以作出ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形DEF嗎？可以先作出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，連結(jié)DE，然后以點(diǎn)D、E為圓心，分別以AC、BC為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，連結(jié)DF、EF，則DEF就是ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的圖形。也可以先作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F，然后連結(jié)DF.因?yàn)锳BC與DEF全等，所以既可以用兩邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點(diǎn)B的對(duì)

20、應(yīng)點(diǎn)E，即DEF。同學(xué)們討論得非常精彩.方法多種多樣，很好.接下來(lái)，大家來(lái)想一想(出示投影片C)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要此三角形原來(lái)的位置外，還需要什么條件？還需要知道繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度是多少？就是要知道旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。很好，由此我們可以知道，要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來(lái)的位置。(2)旋轉(zhuǎn)中心。(3)旋轉(zhuǎn)角。這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形。下面我們來(lái)通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步熟悉簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法。課堂練習(xí)：在下圖中，將大寫(xiě)字母N繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较?/p>

21、旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。解：如下圖，先確定字母N的四個(gè)端點(diǎn)繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的位置，然后連線(xiàn)。課時(shí)小結(jié)：本節(jié)課我們通過(guò)作平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要有：此三角形原來(lái)的位置。旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)角等三個(gè)條件。在作圖時(shí)，要正確運(yùn)用直尺和圓規(guī)，進(jìn)而準(zhǔn)確作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.要注意語(yǔ)言的表達(dá)。、課后作業(yè)：板書(shū)設(shè)計(jì)：中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)的定義 圖形 定義性質(zhì) 例1后記：學(xué)生接受很好，多認(rèn)識(shí)一些中心對(duì)稱(chēng)圖形。§3.4 簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)備課時(shí)間：2015年10月 授課時(shí)間：2015年10月教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與

22、技能目標(biāo)： 圖形之間的變換關(guān)系。過(guò)程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)的過(guò)程，發(fā)展圖形分析能力、化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)： 在探索活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)和審美觀(guān)念。教學(xué)重點(diǎn)：探索圖形之間的變換關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：探索圖形之間的變換關(guān)系。教學(xué)方法：分組討論法。教學(xué)過(guò)程：、巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題：前面我們探討了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)在來(lái)回憶一下：平移和旋轉(zhuǎn)的基本涵義及其它們的性質(zhì)。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移，平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角分別相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連

23、的線(xiàn)段平行且相等.這是平移的基本性質(zhì)。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。下圖由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小“十字”：左邊(兩個(gè)小“十字”)的部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎？能經(jīng)過(guò)平移嗎？能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎？還有其他方式嗎？大家先觀(guān)察，然后分組討論。整個(gè)圖案可以看做是左邊的兩個(gè)小“十字”繞著圖案的中心，分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°

24、前后圖形組成的.即：通過(guò)三次旋轉(zhuǎn)形成的。這個(gè)圖形也可以看做是由一個(gè)“十字”通過(guò)連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成的。這個(gè)圖形可以看做是左邊的兩個(gè)小“十字”先通過(guò)一次平移形成圖形右側(cè)的部分，然后左、右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90°前后的圖形共同組成的。這個(gè)圖形也可以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)形成.它可以是左邊的兩個(gè)小“十字”經(jīng)過(guò)兩次軸對(duì)稱(chēng)所形成的。如圖，直線(xiàn)EF與GH相交于圖形的中心點(diǎn)O，且互相垂直，先把左邊的兩個(gè)小“十字”作關(guān)于EF的軸對(duì)稱(chēng)圖形，然后作這兩部分關(guān)于GH的軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣就可得到整個(gè)圖形。同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀(guān)察、分析，知道一個(gè)圖形既可以看做是由某個(gè)“基本圖案”平移得到；也可以看做是由某個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)而成的；也可以看做是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)而形成的；也可以是平移與旋轉(zhuǎn)相結(jié)合而組成的。這節(jié)課我們就來(lái)