2019-2020學(xué)年蘇教版必修三3分層抽樣作業(yè)

1、份，則在1516歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為 （）2019-2020學(xué)年蘇教版必修三 2.1.3分層抽樣 作業(yè)A 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 某商場出售三種品牌電腦，現(xiàn)庫存量分別是60臺、36臺和24臺，用分層抽樣的方法從中抽取10臺進行檢測，則這三種品牌的電腦依次應(yīng)抽取的臺數(shù)是（）A. 6，3，1B. 5，3，2C. 5, 4, 1D. 4, 3, 31011解析：選B.抽樣比為=，則三種品牌的電腦依次應(yīng)抽取的臺數(shù)是60=60 + 36 + 24 12121 15, 36X 12= 3, 24 X12= 2故選 B.2. 采用分層抽樣的方法從某學(xué)校三個年級的全體學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本，高一年級被抽取2

2、0人，高三年級被抽取10人，高二年級共有300人，則這個學(xué)校共有高中學(xué) 生為（）A . 1 350 人B. 675 人C. 900 人D. 450人解析：選C.高二年級被抽取的人數(shù)為45- 20- 10= 15,則抽樣比為15 : 300 = 1 : 20 ,1所以45十亦=900,即這個學(xué)校共有高中學(xué)生900人.3. 某班有男生36人，女生18人，用分層抽樣的方法從該班全體學(xué)生中抽取一個容量為9的樣本，則抽取的女生人數(shù)為（）B.D.B. 3解析：選C.據(jù)分層抽樣，得抽取的女生人數(shù)為9一X 18= 3,選 C.36 + 18用分層抽樣的則 5 000= 50,4. 某中學(xué)有高中生3 500人，

3、初中生1 500人.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人,B. 150A. 100C. 200C. 250701解析：選A.抽樣比為3500= 50,該?？?cè)藬?shù)為1 500 + 3 500= 5 000, n= 100.5. 某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問卷調(diào)查，從810歲，1112歲，1314歲，1516歲四個年齡段回收的問卷依次為：120份，180份，240份，x份.因調(diào)查需要，從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在 1112歲學(xué)生問卷中抽取 60A. 360B. 240C. 120D. 60解析：選C.1112歲回收1

4、80份，其中在1112歲學(xué)生問卷中抽取 60份，則抽樣比為3.30013因為從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本,所以從810歲，1112歲，1314歲，1516歲四個年齡段回收的問卷總數(shù)為900（份），貝U 1516歲回收問卷份數(shù)為：x= 900 120 180 240= 360（份）.1所以在1516歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為360 X- = 120（份）.6. 最新高考改革方案已在上海和浙江實施，某教育機構(gòu)為了解我省廣大師生對新高考 改革方案的看法，對某市部分學(xué)校500名師生進行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下表：贊成改革不贊成改革無所謂教師1202040學(xué)生15040130現(xiàn)從500名師生

5、中用分層抽樣的方法抽取50名進行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“不贊成改革”的教師和學(xué)生人數(shù)分別為 .解析：由題意知，抽樣比為50 =丄500 = 10,1 1則應(yīng)抽取“不贊成改革”的教師人數(shù)為 石X 20= 2,學(xué)生人數(shù)為 石X 40 = 4.答案：2, 47某實驗中學(xué)共有學(xué)生1 600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生有人.解析：設(shè)該校女生人數(shù)為x,則男生人數(shù)為1 600 x.由已知，得'2001 600X (1 600 x)2001600 X=10,解得x= 760.故該校的女生人數(shù)為760.答案：760&a

6、mp;某學(xué)校在校學(xué)生 2 000人，為了學(xué)生的“德、智、體”全面發(fā)展，學(xué)校舉行了跑步 和登山比賽活動，每人都參加而且只參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表:高一年級高二年級高三年級跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz1其中a : b : c= 2 : 5 : 3,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高三年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取人.1i 500解析：全校參與登山的人數(shù)是 2 000 X 4= 500,所以參與跑步的人數(shù)是 1 500,應(yīng)抽取20003X 200 = 150, c= 150X 希=45（人）.答案：459. 某

7、校在校學(xué)生1 600人，其中高一學(xué)生520人，高二學(xué)生500人，高三學(xué)生580人.如 果想抽查其中的80人來調(diào)查學(xué)生的消費情況， 考慮到不同年級的學(xué)生消費情況有明顯差異， 而同一年級內(nèi)消費情況差異較小問應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？高三學(xué)生應(yīng)抽取多少人？解：因為不同年級的學(xué)生消費情況有明顯差異，而同一年級內(nèi)學(xué)生消費情況差異較小，所以可采用分層抽樣，分三個層次進行抽樣.因為樣本所占總體的比例為 8=20,一 1所以高三學(xué)生應(yīng)抽取 580X 20= 29（人）.10. 某中學(xué)舉行了為期3天的新世紀(jì)體育運動會， 同時進行全校精神文明擂臺賽， 為了解這次活動在全校師生中產(chǎn)生的影響，分別在全校500名教職員工

8、、3 000名初中生、4 000名高中生中作問卷調(diào)查，如果要在所有答卷中抽出120份用于評估.（1）應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評價結(jié)論？要從3 000份初中生的答卷中抽取一個容量為48的樣本，如果采用簡單隨機抽樣，應(yīng)如何操作？解：（1）由于這次活動對教職員工、初中生和高中生產(chǎn)生的影響不相同，所以應(yīng)當(dāng)采取分層抽樣的方法進行抽樣.因為樣本容量為120，總體個數(shù)為500 + 3 000 + 4 000 = 7 500 ,則抽樣比：120 2 2 2 27 500= 125,所以有 500 X 125= 8, 3 000 X 125= 48, 4 000 X 125 = 64,所以在教職員工、初中生

9、、高中生中抽取的個體數(shù)分別是8, 48 , 64分層抽樣的步驟是： 分層：分為教職員工、初中生、高中生，共三層. 確定每層抽取個體的個數(shù)：在教職員工、初中生、高中生中抽取的個體數(shù)分別是 48, 64.8, 各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取樣本. 綜合每層抽樣，組成樣本.這樣便完成了整個抽樣過程，就能得到比較客觀的評價結(jié)論.（2）由于簡單隨機抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法.如果用抽簽法，要作3 000個號簽，費時費力，因此采用隨機數(shù)表法抽取樣本，步驟是： 編號：將3 000份答卷都編上號碼：0001, 0002 , 0003,，3000. 在隨機數(shù)表上隨機選取一個起始位置. 規(guī)定讀數(shù)方向：向

10、右連續(xù)取數(shù)字，以4個數(shù)為一組，如果讀取的4位數(shù)大于3 000 ,則去掉，如果遇到相同的號碼則只取一個，這樣一直到取滿48個號碼為止.B 能力提升1. 某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（）A. 4B. 5C. 6D. 71解析：選C.四類食品的種數(shù)比為 4 ： 1 ： 3： 2，則抽取的植物油類的種數(shù)為20X匕=2,抽取的果蔬類的種數(shù)為 20X 10= 4, 二者之和為6種，故選C.2. 某企業(yè)三月中旬生產(chǎn) A、B、C

11、三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果：企業(yè)統(tǒng) 計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量（件）1 300樣本容量（件）130由于不小心，表格中 A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，根據(jù)以上信息，可得 C產(chǎn)品的數(shù)量是 件.解析：由于B產(chǎn)品的數(shù)量和樣本容量的比為 10： 1，又A產(chǎn)品的樣本容量比 C產(chǎn)品的 樣本容量多10件，則A產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量比 C產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量多 100件；設(shè)C產(chǎn)品的產(chǎn)品 數(shù)量為 x，則（x+ 100） + 1 300 + x= 3 000,解之，得 x= 800.故應(yīng)填 800.答案：8003. 一個地區(qū)共有

12、5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口 3萬人，其人口比例為 3 : 2 : 5 : 2 : 3,從3萬人中 抽取一個 300 人的樣本， 分析某種疾病的發(fā)病率， 已知這種疾病與不同的地理位置及水土有 關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程解：因為疾病的發(fā)病率與地理位置和水土均有關(guān)系， 所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯， 因而采用分層抽樣的方法具體過程如下：(1) 將 3 萬人分為 5 層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層(2) 按照樣本容量的比例求得各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的人數(shù)分別為60人、 40 人、 100人、 40 人、60 人(3) 按照各層抽取的人數(shù)隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本(4) 將 300 人合到一起，即得到一個樣本4(選做

13、題 ) 為了考察某校的教學(xué)水平，將抽查這個學(xué)校高三年級部分學(xué)生的本學(xué)年考 試成績進行考察為了全面地反映實際情況，采取以下兩種方式進行(已知該校高三年級共有 14 個教學(xué)班，并且每個班內(nèi)的學(xué)生都已經(jīng)按隨機方式編好了學(xué)號，假定該校每班人數(shù)都 相同 )第一種：從全年級 14個班中任意抽取一個班， 再從該班中任意抽取 14 人，考察他們的 學(xué)習(xí)成績；第二種：把學(xué)校高三年級的學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別，從中抽取 100 名學(xué)生進行考察 (已知若按成績分， 該校高三學(xué)生中優(yōu)秀學(xué)生有 105 人，良好學(xué)生有 420人， 普通學(xué)生有 175 人 )根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：(1) 上面兩種抽

14、取方式中，其總體、個體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣 本中，其樣本容量分別是多少？(2) 上面兩種抽取方式各自采用何種抽取樣本的方法？(3) 試分別寫出上面兩種抽取方法各自抽取樣本的步驟解： (1)這兩種抽取方式中，其總體都是指該校高三全體學(xué)生本年度的考試成績，個體 都是指高三年級每個學(xué)生本年度的考試成績其中第一種抽取方式中樣本為所抽取的 14 名 學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為14；第二種抽取方式中樣本為所抽取的100 名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為 100.(2)上面兩種抽取方式中，第一種方式采用的是簡單隨機抽樣法；第二種方式采用的是 分層抽樣法和簡單隨機抽樣法(3) 第一種方式抽樣的步驟如下：首先在這14個班中用抽簽法任意抽取一個班，然后從這個班中按學(xué)號用隨機數(shù)表法或 抽簽法抽取14名學(xué)生，考察其考試成績.第二種方式抽