2022年2022年八年級數(shù)學(xué)第十四章教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系（1）教學(xué)目標(biāo)： 1. 探究并把握勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2會(huì)應(yīng)用勾股定懂得決實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)： 探究勾股定理的證明過程教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用勾股定懂得決實(shí)際問題教學(xué)過程：一；探究勾股定理試一試測量你的兩塊直角三角尺的三邊的長度,并將各邊的長度填入下表：三角尺直角邊 a直角邊 b斜邊 c關(guān)系12依據(jù)已經(jīng)得到的數(shù)據(jù),請猜想三邊的長度a. b . c 之間的關(guān)系由圖 14.1.1得出等腰直角三角形的三邊關(guān)系圖 14.1.1為正方形瓷磚拼成的地面,觀看圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形,很明顯,兩個(gè)小正方

2、形p. q 的面積之和等于大正方形r 的面積即ac2 2 2 ,圖 14.1.1這說明, 在等腰直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方那么在一般的直角三角形中,兩直角邊的平方和為否等于斜邊的平方呢.試一試觀看圖 14.1.2,假如每一小方格表示1 平方厘米,那么可以得到：正方形p 的面積平方厘米；正方形 q的面積平方厘米；（每一小方格表示1 平方厘米）圖 14.1.2正方形 r 的面積平方厘米我們發(fā)現(xiàn),正方形p .q .r的面積之間的關(guān)系為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載由 此 , 我 們 得 出 直 角 三 角 形 的 三 邊 的 長 度 之 間 存 在

3、關(guān)系由圖 14.1.2得出一般直角三角形的三邊關(guān)系. 如 c=90°、 就 a2b 2c 2勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc中, c=90°、就 a 2b 2c2 a .b 表示兩直角邊,c 表示斜邊 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式： a 2c 2b2 、b 2c 2a 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2介紹勾股定理的歷史背景；二例題分析：例 1.rt abc中, ab=c、bc=a、ac=b、 b=90°（1）已

4、知 a=8、b=10、 求 c.c=6（2）已 知 a=5、c=12、 求 bb=13留意：“ b 為直角”這個(gè)條件；三.引申提高：例 2 如圖 14.1.4 ,將長為5.41 米的梯子ac斜靠在墻上,長為2.16 米,求梯子上端a到墻的底邊的垂直距離（精確到0.01 米）22解如圖 14.1.4 ,在 rt 中, . 米, . 米,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)勾股定理可得ac 2 22 . . . （米）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答：梯子上端a 到墻的底邊的垂直距離約為 4.96 米四鞏固練習(xí)：1 書本 p51.1.2五課時(shí)小結(jié)：1. 勾股定理：在直

5、角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方2. 已知直角三角形兩邊的長或知道兩邊關(guān)系和第三邊的長,可以利用勾股定理求出三角形未知邊長,并可運(yùn)用面積關(guān)系式求斜邊上的高；六課堂作業(yè)：p55 2.314.1.1 直角三角形三邊的關(guān)系（2） 教學(xué)目標(biāo)： 1. 用拼圖的方法說明勾股定理的結(jié)論正確；2會(huì)應(yīng)用勾股定懂得決實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)： 利用勾股定懂得決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)： 構(gòu)造直角三角形求解；教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)引入：1. 勾股定理的內(nèi)容為什么？2. 始終角三角形中有兩條邊的長為1 和 2,求第三邊；二體驗(yàn)勾股定理的幾種探求方法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載試一試剪四個(gè)與圖1

6、4.1.5完全相同的直角三角形,然后將它們拼成如圖14.1.6所示的圖形大正方形的面積可以表示為,又可以表示為對比兩種表示方法,看看能不能得到勾股定理的結(jié)論圖 14.1.5圖 14.1.6用上面得到的完全相同的四個(gè)直角三角形,仍可以拼成如圖14.1.7所示的圖形,與上面的方法類似,也能說明勾股定理為正確的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由下面幾種拼圖方法,試一試,能否得出a2b2c2 的結(jié)論；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a ab cbcc caabcbba精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）（ 2）

7、（ 3）（ 4）（ 5）探究點(diǎn)拔： 1. 將這四個(gè)全等的直角三角形拼成圖（1）,（ 2）,（ 3）中所示的正方形,利精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用正方形的面積等于各部分面積的和可以得出a 2b2c 2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 將兩個(gè)直角三角形拼成圖（4）中的梯形,由梯形面積等于三個(gè)直角三角形面積的和可以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222得到 a 2b 2c2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 通過剪接的方法構(gòu)成如圖（5）的正方形,可以證得三應(yīng)用：abc ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.

8、如圖 、 為了求出湖兩岸的ab 兩點(diǎn)之間的距離,一個(gè)觀測者在點(diǎn)c 設(shè)樁,使 abc恰好為 rt,通過測量, 得到 ac長 160 米, bc長 128 米, 問從 a 點(diǎn)穿過湖到點(diǎn)b 有多遠(yuǎn)？解： rt abc中, ac=100, bc=128,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)勾股定理得: abac2bc21602128296 米 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答：從 a 點(diǎn)穿過湖到點(diǎn)b 有 96 米；說明： 運(yùn)用勾股定理的前提為三角形必需為直角三角形；如已知條件中沒有直角三角形時(shí),應(yīng)構(gòu)造直角三角形后方可運(yùn)用勾股定理；b例 2 . 在一棵樹的10 米高處有兩只

9、猴子,其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘,而另一只爬到樹頂后直撲池塘；假如兩只猴子經(jīng)過的距離ca相等,問這棵樹有多高？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：設(shè) bdx米,就 adac102030米、 bc30x 米 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rt abc中, x10 2202 30x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四引申提高：解之得： x 樹高x105 .15米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3有一個(gè)棱長為1 米且封閉的正方形盒子（如圖）,一只螞蟻從頂點(diǎn)a 向頂點(diǎn)b爬行,問這只螞蟻爬行的最短路程為多少米？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

10、資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：最短路程為綻開圖中的baab1225 米ba精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五小結(jié)： 1. 說明勾股定理成立時(shí)要有肯定的拼圖才能；2. 構(gòu)造直角三角形, 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,運(yùn)用勾股定理建立方程求解；六課堂作業(yè)：p53 練習(xí) 1.214.1.2 直角三角形的判定教學(xué)目標(biāo)： 1. 把握直角三角形的判別條件；2.熟記一些勾股數(shù)；能對直角三角形的判別條件進(jìn)行一些綜合應(yīng)用；教學(xué) 重點(diǎn)：直角三角形的判別條件及其應(yīng)用；它可用邊的關(guān)系來判定一個(gè)三角形為否為直角三角形；教學(xué) 難點(diǎn)：直角三角形的判別

11、條件判定一個(gè)三角形為否為直角三角形及綜合應(yīng)用直角三角形的學(xué)問解題；教學(xué)過程：一 . 復(fù)習(xí)引入：1. 復(fù)習(xí)直角三角形的性質(zhì)：角的性質(zhì).邊的性質(zhì)；2. 我們?yōu)榉窨梢圆挥媒?而用三角形三邊的關(guān)系來判定它為否為直角三角形呢？二.敘述新課：1. 古代埃及人作直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：他們用 13 個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12 段,一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1 個(gè)結(jié)和第 13 個(gè)結(jié),兩個(gè)助手分別握住第4 個(gè)結(jié)和第8 個(gè)結(jié),拉緊繩子,就會(huì)得到一個(gè)直角三角形；其直角在第4 個(gè)結(jié)處；他們真的能夠得到直角三角形嗎？2.做一做下面的三組數(shù)分別為一個(gè)三角形的三邊長a,b, c：5, 12, 13；7,

12、 24,25；8 , 15, 17；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）這三組數(shù)都滿意a 2b 2c 2嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）分別以這三組樹為三邊長作出三角形,用量角器量一量, 它們都為直角三角形嗎？3.從做一做中,你能猜想到什么結(jié)論？勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a, b, c 有關(guān)系 a 2b 2c 2 ,那么這個(gè)三角形為直角三角形.例 1設(shè)三角形三邊長分別為以下各組數(shù),試判定各三角形為否為直角三角形：（1） 7 , 24 , 25 ； （ 2） 12 , 35 , 37 ； （ 3） 13 , 11 , 9 解由于252 2 2

13、, 2 2 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載 2 2 2 ,所以依據(jù)前面的判定方法可知,以（1）.（ 2）兩組數(shù)為邊長的三角形為直角三角形,而以組（ 3）的數(shù)為邊長的三角形不為直角三角形4.勾股數(shù)：能夠成為直角三角形三邊長的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù)）；請你與你的同伴合作, 看看可以找出多少組勾股數(shù)； 練習(xí)： 在一根長為 180 個(gè)單位的繩子上,分別標(biāo)出 a, b, c,d 四個(gè)點(diǎn),它們將繩子分為長為 60 個(gè)單位. 45 個(gè)單位和 75 個(gè)單位的三段線段；自己握住繩子的兩個(gè)端點(diǎn)（ a 點(diǎn)和 d點(diǎn)）,兩名同伴分別握住 b 點(diǎn)和 c 點(diǎn), 一起將繩子拉

14、直,會(huì)得到一根什么外形？為什么？記住常用的勾股數(shù)能成為直角三角形三邊的三個(gè)正整數(shù)叫做勾股數(shù),2223 +4 =5 3.4. 5 為一組勾股數(shù)同理6 .8.10 為一組勾股數(shù),5.12. 13 也為一組勾股數(shù)；此外,仍可用下面的方法產(chǎn)生很多組勾股數(shù)：由例222a=n -1b=2nc=n +1n=2a=3b=4c=5n=3a=8b=6c=10n=4a=15b=8c=17三.隨堂練習(xí)：1.p54 練習(xí) 1.2 題四.小結(jié)：（ 1）只要有兩邊的平方和等到于第三邊的平方,這樣的三角形為直角三角形,簡記為：2220精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a +b =c c=90精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

15、料 - - - 歡迎下載（2）應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí),先運(yùn)算較小兩邊的平方和再把它和最大邊的平方比較；（3）常用的勾股數(shù)有3.4.5.； 6. 8.10； 5.12. 13 等；（4）判定一個(gè)直角三角形,我們除了可依據(jù)定義去證明它有一個(gè)直角外,仍可以采納今日的勾股定理的逆定理,即去證明三角形兩條較短邊的平方和等于較長邊的平方,這為代數(shù)方法在幾何中的應(yīng)用；（5）在定理中顯現(xiàn)的a.b.c 并不為固定的,要懂得其實(shí)質(zhì)；五.布置作業(yè)：p55 5.6勾股定理的應(yīng)用（一）一.教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用勾股定懂得決簡潔的實(shí)際問題；2.樹立數(shù)形結(jié)合的思想；二.重點(diǎn).難點(diǎn)1.重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用；2.難點(diǎn)：實(shí)際問題向數(shù)學(xué)

16、問題的轉(zhuǎn)化；3.難點(diǎn)的突破方法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)形結(jié)合, 從實(shí)際問題中抽象出幾何圖形,讓同學(xué)畫好圖后標(biāo)圖；在實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問 題的轉(zhuǎn)化過程中, 留意勾股定理的使用條件,老師要向同學(xué)交代清晰,說明明白； 優(yōu)化訓(xùn)練,在不條件. 不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理,使同學(xué)達(dá)到嫻熟使用,敏捷運(yùn)用的程度；讓同學(xué)深化 探討,積極參加到課堂中,發(fā)揮同學(xué)的積極性和主動(dòng)性；勾股定理能解決直角三角形的很多問題,因此在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用三. 舉例例 1 如圖 14.2.1 ,一圓柱體的底面周長為20cm,高為4cm,為上底面的直徑一只螞蟻從點(diǎn)a 動(dòng)身,沿著圓柱的側(cè)面爬

17、行到點(diǎn)c,試求出爬行的最短路程圖 14.2.1分析螞蟻實(shí)際上為在圓柱的半個(gè)側(cè)面內(nèi)爬行,假如將這半個(gè)側(cè)面綻開（如圖14.2.2 ）,得到矩形 d,依據(jù)“兩點(diǎn)之間,線段最短”,所求的最短路程就為側(cè)面綻開圖矩形對角線 ac之長（精確到. cm）圖 14.2.2解如圖 14.2.2 ,在 rt中,底面周長的一半cm,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 acab 2bc 2 4 2102精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載229（cm）（勾股定理）答： 最短路程約為cm例 2 一輛裝滿貨物的卡車,其外形高2.5 米,寬 1.6 米,要開進(jìn)廠門外形如圖14.2.3的某工廠,問這輛卡車

18、能否通過該工廠的廠門.圖 14.2.3分析 由于廠門寬度足夠,所以卡車能否通過,只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度為否小于 ch如圖 . . 所示,點(diǎn)d 在離廠門中線0.8 米處,且cd,與地面交于h 解在 rt ocd中,由勾股定理得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oc 2od 2 120.82 . 米,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c . . . （米）. （米）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載因此高度上有0.4 米的余量,所以卡車能通過廠門四. 隨堂練習(xí)： 1. p58練習(xí) 1.2 題五.作業(yè)課本 p60 習(xí)題第 1 2 3題勾

19、股定理的應(yīng)用（二）一.教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用勾股定懂得決較綜合的問題；2.樹立數(shù)形結(jié)合的思想；二.重點(diǎn).難點(diǎn)1.重點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用；2. 難點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用；教學(xué)過程：一. 舉例例 3 如圖 14.2.5 ,在×的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,請?jiān)诮o定網(wǎng)格中按以下要求畫出圖形：（1） 從點(diǎn) a 動(dòng)身畫一條線段,使它的另一個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上,且長度為22；（2） 畫出全部的以（1）中的為邊的等腰三角形,使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,且另兩邊的長度都為無理數(shù)分析 只需利用勾股定理看哪一個(gè)矩形的對角線滿意要求圖 14.2.5圖 14.2.6解（ 1） 圖 14.2.

20、6中長度為22（2） 圖 14.2.6中. d 就為所要畫的等腰三角形例 4 如圖 14.2.7 ,已知 cd m,ad m, adc°, bc m, m求圖中陰影部分的面積圖 14.2.7解在 rt adc中,ac2 2 2 2 2 （勾股定理）, ac m 2 2 2 2 2 , acb為直角三角形（假如三角形的三邊長a. b . c 有關(guān)系：a 2 b 2 c 2 ,那么這精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載個(gè)三角形為直角三角形）, s 陰影部分acb acd 1/2 ××1/2 ××（m2 ）二.隨堂練習(xí)p60

21、 練習(xí) 1 2題三 作業(yè)p60習(xí)題 4 5 6題回憶與摸索教學(xué)目標(biāo)1學(xué)問目標(biāo) ：把握直角三角形的邊.角之間分別存在著的關(guān)系,嫻熟地運(yùn)用直角三角形的勾股定理和其他性質(zhì)解決實(shí)際問題；2才能目標(biāo) ：正確使用勾股定理的逆定理,精確地判定三角形的外形；3德育目標(biāo) ：熟識勾股定理的歷史,進(jìn)一步明白我國古代數(shù)學(xué)的宏大成就,激發(fā)同學(xué)的愛國熱忱,培育探究學(xué)問的良好習(xí)慣；教學(xué)重點(diǎn)： 把握勾股定理及其逆定理；教學(xué)難點(diǎn)： 精確應(yīng)用勾股定理及其逆定理；教具預(yù)備： 投影儀,膠片,彩色水筆,三角板等教學(xué)方法： 啟示式訓(xùn)練教學(xué)過程一.回憶與摸索1 直角三角形的邊存在著什么關(guān)系？2 直角三角形的角存在著什么關(guān)系？3 直角三角形

22、仍有哪些性質(zhì)？4如何判定一個(gè)三角形為直角三角形？5你知道勾股定理的歷史嗎？三.講例精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題： 如圖,一個(gè)3m長的梯子 ab,斜靠在一豎直的墻ao上,這時(shí)ao的距離為a假如梯子的頂端a 沿墻下滑 0.5m,那么梯子底端b 也外移 0.5m 嗎？（留幾分鐘的時(shí)間給同學(xué)摸索）2.5m ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析： 1.求梯子的底端b 距墻角 o多少米？c2.假如梯子的頂端a 沿墻下滑0.5m 至 c,請同學(xué)們猜一猜：o（ 1）底端也將滑動(dòng)0.5 米嗎？bd（2）能否求出od的長？解：依據(jù)勾股定理,在rt oab中, ab=3m, o

23、a=2.5m, ob2=ab2-oa2= 3 2-2.5 2=2.75 ；22222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ob 1.658m；在 rt ocd中,oc=oa-ac=2,mcd=ab=3m,od=cd-oc = 3 -2bd=od-ob=2.236-1.658 0.58m假如梯子的頂端a 沿墻下滑0.5m,那么梯子底端b 也外移 0.58m；例 2 議一議 p19 拼圖與勾股定理=5； od 2.236m；a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222觀看圖2驗(yàn)證： c a b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2證明：大正方形面積可表示為c ,也可以表

24、示為1 ab· 4（ b a） 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2所以 c 2ob1 ab· 4（ b a）22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載222ab b 2ab a22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22故 c aa b2十 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3.一個(gè)零件的外形如圖,按規(guī)定這個(gè)零件中a 與 bdc都應(yīng)為直角,工人師傅量得零件各邊尺寸： ad 4, ab 3,db 5,dc 12,bc 13,這個(gè)零件符合要求嗎？分析：要檢驗(yàn)這個(gè)零件為否符合要求,只要判定abc和 dbc為否為直

25、角三角形,這樣勾股定理的逆定理即可派上用場了；22222解：在 abc中, ab ad 3 4 9 16 25 bd所以 abc為直角三角形,a 90°c在 dbc中, bd2 dc2 52 122 25 144 169 132212bc13所以 dbc為直角三角形,cdb 90°d因此這個(gè)零件符合要求；5四.隨堂練習(xí)4一.判定題；1由于 0.3 , 0.4 , 0.5 不為勾股數(shù),所以以0.3 , 0.4 ,a3b0.5 為邊長的三角形不為直角三角形（）2由于以0.5 , 1.2 , 1.3 為邊長的三角形為直角三角形,所以0.5 ,1.2 , 1.3 為勾股數(shù)（）二.填

26、空題；1 已知三角形的三邊長分別為5cm, 12cm,13cm,就這個(gè)三角形為222 abc中, c 90°, b 30°, ac1,以 bc為邊的正方形面積為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23 三條線段m.n. p 滿意 m 一 n三.挑選題； p ,以這三條線段為邊組成的三角形為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1分別以以下四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長：（ 1）6.8.10；（ 2）5.12.13；（3） 8.15. 17；（ 4） 4. 5.6 其中能構(gòu)成的直角三角形的有（）；a 4 組b 3 組c 2 組d l 組2222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

27、資料 - - - 歡迎下載2三角形的三邊長分別為a（）b .2ab.a b （a.b 都為正整數(shù)）,就這個(gè)三角形為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a直角三角形b鈍角三角形c銳角三角形d不能確定三 作業(yè)221已知a .b.c 為三角形的三邊長,a 2n 2n, b2n 1,c 2n 2n 1（ n 為大于 1的自然數(shù)）；試說明labc為直角三角形；2222 如三角形abc的三邊 a.b.c 滿意 a b c 十 338 10a 24b 26c試判定 abc的外形；23 在等腰 abc中, bac 90°, p 為 abc內(nèi)一點(diǎn), pa l ,pb 3,pc 7,求 cpa

28、的大??；4 四邊形abcd中 a90°, ab 4cm, ad 3cm,cd 12cm, bc 13cc,求 s 四邊形 abcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)目標(biāo)：第 14 章 勾股定理單元復(fù)習(xí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；2.假如三角形的三邊長a.b.c 有 a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形為直角三角形；3.勾股定理能解決直角三角形的很多問題,因此在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用；教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問題向數(shù)學(xué)

29、問題的轉(zhuǎn)化教學(xué)過程：一.創(chuàng)設(shè)情境引入新課想一想：1 直角三角形有那些特點(diǎn)？ 同學(xué)分組探討 （1）一般三角形具有的特點(diǎn)它都有；（2） 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；2 直角三角形有那些識別方法？ 同學(xué)分組探討（1）有一個(gè)角為直角的三角形；（2） 兩個(gè)角互余的三角形；222（3） 假如三角形的三邊長a.b.c 有關(guān)系 a +b =c 、 那么這個(gè)三角形為直角三角形；3 你能說幾組勾股數(shù)呢？ 同學(xué)相互溝通 3.4.5；5. 12.13; 7 .24.25； 8 .15. 17; 9 .40.41.二.合作溝通自主探究精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖, 以 rt

30、 abc 的三邊為邊向外作正方形,其面積分別為s1, s2, s3 ,請同學(xué)們想一想精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1, s2, s3 之間有何關(guān)系呢？as聯(lián)想3（1）如以 rt abc 的三邊為直徑作半s2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓,其面積分別為s1, s2, s3 ,請同學(xué)bcs1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載們想一想s1, s2, s3 之間有何關(guān)系呢？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）如以 rt abc 的三邊為邊作等邊三角

31、形,其面積分別為s1, s2, s3 ,請同學(xué)們想一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載想 s1, s2, s3 之間有何關(guān)系呢？ 探究 2如圖, 一個(gè) 3m長的梯子 ab,斜靠在一豎直的墻ao上,這時(shí) ao的距離為2.5m,假如梯子的頂端 a 沿墻下滑0.5m,那么梯子底端b 也外移 0.5m 嗎？a解：依據(jù)勾股定理,在rt oab中, ab=3m, oa=2.5m, ob2=ab2-oa2=32-2.5 2=2.75 ；222ob 1.658m；在 rt ocd中,oc=oa-ac=2,mcd=ab=3m,od=cd-oc =223 -2 =5； od2.236m ；bd=od-ob=2.236-1.658 0.58mc obd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載假如梯子的頂端a 沿墻下滑0.5m,那么梯子底端b 也外移 0.58m；探究 3. 如圖沿 ae折疊矩形,點(diǎn)d 恰好落在bc 邊上的點(diǎn)f 處,已知ab =8cm, bc = 10cm ,求 ec的長 .d解：a點(diǎn) f.d 關(guān)于 ae對稱 afe ad e af=ad ,ef =ed afe = adee四邊形abcd為矩形bc=ad ab=cd c = ade =900精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 ab =8cm bc =10cmaf=10cm cd =