超靜定結(jié)構(gòu)位移計算力學學習教案

1、會計學1超靜定超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)位移計算力學結(jié)構(gòu)位移計算力學第一頁，共16頁。 EIsMMiidPP 一般來說需要解超靜定結(jié)構(gòu)一般來說需要解超靜定結(jié)構(gòu)(jigu)的的Mi 和和 MP，工作量較大。，工作量較大。（1）荷載作用）荷載作用(zuyng)下的位移計算下的位移計算第1頁/共16頁第二頁，共16頁。例：已知例：已知M圖，圖，EI=常數(shù)常數(shù)(chngsh)。求。求CV。ABqCl/2l/2ql2/12ql2/12ql2/24M圖圖AB1M圖圖l/8l/8EIqllqllEIEIAydsEIMMCPCV38441882322042第2頁/共16頁第三頁，共16頁。解決思路：如將超靜定結(jié)

2、構(gòu)由力法求得的多余約束力看解決思路：如將超靜定結(jié)構(gòu)由力法求得的多余約束力看作已知荷載，并作用在去掉多余約束的基本結(jié)構(gòu)（一般作已知荷載，并作用在去掉多余約束的基本結(jié)構(gòu)（一般是靜定的）上，超靜定結(jié)構(gòu)位移計算是靜定的）上，超靜定結(jié)構(gòu)位移計算(j sun)問題就可采問題就可采用在基本結(jié)構(gòu)上建立虛擬力狀態(tài)的方法得到解決。用在基本結(jié)構(gòu)上建立虛擬力狀態(tài)的方法得到解決。 基本結(jié)構(gòu)在多余約束力和荷載基本結(jié)構(gòu)在多余約束力和荷載(hzi)共同作用下的共同作用下的內(nèi)力和變形與原結(jié)構(gòu)完全相同！內(nèi)力和變形與原結(jié)構(gòu)完全相同！第3頁/共16頁第四頁，共16頁。1l/4ql2/12ql2/12基本體系基本體系2例：已知例：已知

3、M圖，圖，EI=常數(shù)常數(shù)(chngsh)。求。求CV。ABqCl/2l/2ql2/12ql2/12ql2/24M圖圖4CV384qlEI可任取一個基本結(jié)構(gòu)加單位力與原結(jié)構(gòu)的彎矩圖圖乘計算可任取一個基本結(jié)構(gòu)加單位力與原結(jié)構(gòu)的彎矩圖圖乘計算(j sun)位移。位移。第4頁/共16頁第五頁，共16頁。例：已知例：已知M圖，圖，EI=常數(shù)常數(shù)(chngsh)。求。求BV，B 。l/2l/2FPl/8FPl/8ABFPM圖圖1M 圖圖112M 圖圖1l1()0824PPBF lF lllEI 11()822420PPBVF lF lllllEI用這種方法可以驗算用這種方法可以驗算(yn sun)原結(jié)構(gòu)的

4、彎矩圖是否正確原結(jié)構(gòu)的彎矩圖是否正確第5頁/共16頁第六頁，共16頁。（2）支座移動或溫度變化情況）支座移動或溫度變化情況(qngkung)下的位移計算下的位移計算解決思路：把超靜定結(jié)構(gòu)等效替換解決思路：把超靜定結(jié)構(gòu)等效替換(t hun)為多余為多余約束力和支座移動或溫度變化因素共同作用下的靜約束力和支座移動或溫度變化因素共同作用下的靜定結(jié)構(gòu)，于是，問題轉(zhuǎn)化為在靜定結(jié)構(gòu)上求某項位定結(jié)構(gòu)，于是，問題轉(zhuǎn)化為在靜定結(jié)構(gòu)上求某項位移（注：不能忽略溫度變化引起的軸向變形）。移（注：不能忽略溫度變化引起的軸向變形）。第6頁/共16頁第七頁，共16頁。lAB已知：已知：M，EI，l，q， 求求B 。1/lX

5、1=1X1=13illi3結(jié)構(gòu)的彎矩結(jié)構(gòu)的彎矩圖及支座位圖及支座位移移基本體系基本體系3il荷載作用荷載作用支座位移作用支座位移作用+第7頁/共16頁第八頁，共16頁。1P ii113d()22 BRM MxF cEIlll荷載作用荷載作用支座位移作用支座位移作用+1/lX1=1X1=13il第8頁/共16頁第九頁，共16頁。23 yBiFllABli3結(jié)構(gòu)的彎矩結(jié)構(gòu)的彎矩圖及支座位圖及支座位移移基本體系基本體系111X圖乘圖乘盡量將有支座位移的多余約束去掉，選取盡量將有支座位移的多余約束去掉，選取(xunq)(xunq)基本結(jié)構(gòu)?；窘Y(jié)構(gòu)。11 33122BilEIll 比較比較(bjio)

6、一下，有什么體會？一下，有什么體會？第9頁/共16頁第十頁，共16頁。例：已知桿件例：已知桿件EI=常數(shù)常數(shù)(chngsh)，求，求CV。l/41/211M 圖圖1l/22M 圖圖Ali6CBM圖圖l/2l/2d110()22PCVRMMxF cEI 1162()22322CVlilEIl 第10頁/共16頁第十一頁，共16頁。1212213 ()2()2BEIEAXtt EIhlXtt EA已知：， ，求：ABlt1t2111M 圖圖2X1Xt1t2基本體系基本體系t1t21X l1XM圖圖11M 圖圖12111311d124 BttlMMxX l lEIEIh21212()() BMttl

7、 ttAhh2112()4 BBl tth多余多余(duy)約束力約束力引起的引起的溫度溫度(wnd)變化引起變化引起的的第11頁/共16頁第十二頁，共16頁。（1）平衡條件校核）平衡條件校核(xio h)結(jié)構(gòu)中的任意部分結(jié)構(gòu)中的任意部分(b fen)都必須滿足平衡條都必須滿足平衡條件。但滿足平衡條件的解答不一定是真解。件。但滿足平衡條件的解答不一定是真解。（2）變形條件校核變形條件校核在滿足平衡條件的眾多個解答中，滿足原結(jié)構(gòu)變形條在滿足平衡條件的眾多個解答中，滿足原結(jié)構(gòu)變形條件的解答是唯一正確的解答。件的解答是唯一正確的解答。 i = 給定值給定值第12頁/共16頁第十三頁，共16頁。驗算圖

8、示彎矩圖是否驗算圖示彎矩圖是否(sh fu)正確。正確。l1M11 Xll2M12 Xl 0d11sEIMM 0d22sEIMM驗算變形條件時可選任意基本結(jié)構(gòu)上的單位驗算變形條件時可選任意基本結(jié)構(gòu)上的單位(dnwi)彎矩圖，都應(yīng)滿足。彎矩圖，都應(yīng)滿足。EI2EIllq錯誤錯誤(cuw)的（的（X1，X2）能否滿足平衡條件能否滿足平衡條件?第13頁/共16頁第十四頁，共16頁。1、用位移協(xié)調(diào)、用位移協(xié)調(diào)(xitio)條件檢驗多余約束力是否正確。條件檢驗多余約束力是否正確。2、用力、用力(yng l)平衡條件檢驗內(nèi)力圖是否正確。平衡條件檢驗內(nèi)力圖是否正確。FP基本體系基本體系X1X2FPlEI2E

9、IABCl/2l/2M圖圖P680FlP380FlP1780Fl第14頁/共16頁第十五頁，共16頁。1 1、力法的典型方程是變形、力法的典型方程是變形(bin xng)(bin xng)協(xié)調(diào)方程協(xié)調(diào)方程；4 4、荷載作用時，內(nèi)力分布、荷載作用時，內(nèi)力分布(fnb)(fnb)與絕對剛度大與絕對剛度大小無關(guān)，與各桿剛度比值有關(guān)。在某固定荷載小無關(guān)，與各桿剛度比值有關(guān)。在某固定荷載作用下，調(diào)整各桿剛度比可使內(nèi)力重分布作用下，調(diào)整各桿剛度比可使內(nèi)力重分布(fnb)(fnb)；2 2、主系數(shù)恒大于零、副系數(shù)滿足位移互等定理；、主系數(shù)恒大于零、副系數(shù)滿足位移互等定理；3 3、柔度系數(shù)是體系固有常數(shù)，與外界因素無關(guān)；、柔度系數(shù)是體系固有常數(shù)，與外界因