湘教版九年級下數(shù)學《第一章二次函數(shù)》單元檢測試卷及答案

1、第 1 頁，共 8 頁湘教版九年級下數(shù)學第一章二次函數(shù)單元檢測試卷含答案第一章二次函數(shù)單元檢測一、選擇題1.拋物線的頂點坐標為，則a. 2b. c. 4d. 2.某炮兵試射一枚導彈，在空中飛行后精確地擊中地面目標導彈飛行的時間秒 與高度的關(guān)系為已知導彈在第7 秒與第 16 秒時的高度相等，則下列時間中導彈所在高度最高的是a. 第 11 秒b. 第 13 秒c. 第 15 秒d. 第 17 秒3.若二次函數(shù)的最大值為4，則實數(shù)m的值為a. b. c. d. 4.如圖，拋物線和直線當時， x 的取值范圍是a. b. 或c. 或d. 5.已知二次函數(shù)，當 x 取任意實數(shù)時，都有，則 m 的取值范圍是

2、a. b. c. d. 6.下列各式中，y 是 x 的二次函數(shù)的是a. b. c. d. 7.下面表格列出了函數(shù)，、c 是常數(shù)，且，部分 x 與 y對應值，那么方程的一個根 x 的取值范圍是xya. b. c. d. 8.拋物線，當時， y 隨 x 的增大而增大，則a 的取值范圍是a. b. c. d. 9.從地面豎直向上拋出一個小球，小球的上升高度單位：與小球運動時間單位：之間的關(guān)系式為，那么，小球從拋出至回落到地面所需的時間是a. 6sb. 4sc. 3sd. 2s二、填空題10.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則_ 第 2 頁，共 8 頁11.用一根長為16m的木條做一個長方形的窗框，若寬為，

3、則該窗戶的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式為 _ 12.函數(shù)為關(guān)于 x 的二次函數(shù)，其圖象開口向下，則m的取值范圍是_ 13.如圖，二次函數(shù)的圖象過原點o， 且該圖象的對稱軸是直線， 若函數(shù)值則 x 取值范圍是 _ 三、解答題14.已知拋物線的對稱軸l 交 x軸于點 a若此拋物線經(jīng)過點，當點 a 的坐標為，時，求此拋物線的解析式；拋物線交 y 軸于點 b，將該拋物線平移，使其經(jīng)過點，且與 x 軸交于另一點c，若，設線段，的分別為，試比較m 與的大小，并說明理由15.函數(shù)，當 x 為何值時，函數(shù)有最大值還是最小值，并求出最值16.設在一個變化過程中有兩個變量x 與 y，如果對于x 的每一個值， y都有唯一

4、確定的值和它對應，那么就說 y 是 x的函數(shù)， 記作在函數(shù)中，當自變量時，相應的函數(shù)值y 可以表示為例如：函數(shù)，當時，在平面直角坐標系xoy 中，對于函數(shù)的零點給出如下定義：如果函數(shù)在的范圍內(nèi)對應的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且，那么函數(shù)在的范圍內(nèi)有零點，即存在，使，則 c叫做這個函數(shù)的零點，c也是方程在范圍內(nèi)的根第 3 頁，共 8 頁例如：二次函數(shù)的圖象如圖1所示觀察可知：，則所以函數(shù)在范圍內(nèi)有零點 由于，所以，是的零點，也是方程的根觀察函數(shù)的圖象 2，回答下列問題：_ “”“”或“”在范圍內(nèi)的零點的個數(shù)是_ 已知函數(shù)的零點為，且求零點為，用 a 表示 ；在平面直角坐標xoy 中，在 x 軸

5、上，兩點表示的數(shù)是零點， 點 p 為線段 ab 上的一個動點點與a、b兩點不重合，在x軸上方作等邊和等邊，記線段mn的中點為q，若a是整數(shù)，求拋物線的表達式并直接寫出線段pq 長的取值范圍17.已知：直線l：，拋物線的對稱軸是y 軸，且經(jīng)過點，求該拋物線的解析式；如圖，點 p 是拋物線上任意一點，過點p 作直線 l 的垂線，垂足為q，求證：請你參考中結(jié)論解決下列問題：如圖，過原點作任意直線ab，交拋物線于點 a、b，分別過a、b 兩點作直線l 的垂線，垂足分別是點m、n，連結(jié) on、om，求證：已知： 如圖，點，試探究在該拋物線上是否存在點f，使得取得最小值？若存在，求出點 f 的坐標；若不存

6、在，請說明理由第 4 頁，共 8 頁18.已知拋物線與y軸交于點，對稱軸為試用含 a 的代數(shù)式表示b、c當拋物線與直線交于點，時，求此拋物線的解析式求當取得最大值時的拋物線的頂點坐標第 5 頁，共 8 頁【答案】1. b2. a3. a4. a5. b6. b7. c8. c9. a10. 211. 12. 13. 14. 解：根據(jù)題意得解得，此拋物線的解析式為；由拋物線交 y 軸于點 b，對稱軸l 交 x 軸于點 a，設平移后的拋物線的解析式為，其經(jīng)過點，解得，平移后的拋物線的解析式為，令，則，解得，第 6 頁，共 8 頁15. 解：該拋物線的頂點坐標是，該拋物線的開口方向向下，該函數(shù)有最大值，最大值是16. ；117. 方法一：解：由題意，得，解得：，拋物線的解析式為：如圖，設，則，在中，由勾股定理，得，；如圖，；如圖，作于，于 g，交拋物線與f，作于 e，第 7 頁，共 8 頁，四邊形是矩形，是所求作的點，的橫坐標為1，方法二：略略設直線 l 與 y 軸交于點h，由知，改拋物線上任意一點到原點的距離等于到直線l 的距離，軸，同理，由知拋物線上任意一點到o 點的距離等于到直線l 的距離過點 f 作直線 l 的垂線，垂