2015_2016高中數(shù)學(xué)2.2.2第2課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)測(cè)試新人教A版必修1+2015_2016高中數(shù)學(xué)2.2.2第2課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)新人教A版必修1

1、2015_2016高中數(shù)學(xué)2.2.2第2課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)測(cè)試新人教A版必修1【優(yōu)化指導(dǎo)】2015-2016高中數(shù)學(xué) 2.2.2第2課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)測(cè)試 新人教A版必修11若log3x0，則x的取值范圍是()A(0,1)B(1，)C(0，) D(0,1)(1，)解析：log3x0即log3xlog31，0x1.答案：A2函數(shù)ylog2x在1,2上的值域是()AR B0，)C(，1 D0,1解析：1x2，log21log2xlog22，即0log2x1.答案：D3下列四個(gè)數(shù)中最大的是()A(ln 2)2 Bln(ln 2)Cln Dln 2解析：yln x為增

2、函數(shù)，0ln ln 21，ln(ln 2)ln ln 21，且(ln 2)2ln 2.故ln 2最大答案：D4函數(shù)y的定義域是_解析：由得，x4.答案：4，)5已知log0.72mlog0.7(m1)，則m的取值范圍是_解析：log0.72mlog0.7(m1)，2mm10，解得：m1.答案：m16若0ab1，試確定loga b，logb a，a，b的大小關(guān)系解：0ab1，由對(duì)數(shù)函數(shù)yloga x的性質(zhì)可知0loga b1，logb a1，a，a為負(fù)值且|a|1，bloga b，b為負(fù)值且|log b|1.logb aloga bba.2015_2016高中數(shù)學(xué)2.2.2第2課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性

3、質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)新人教A版必修1活頁(yè)作業(yè)(二十一) 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)及角度難易度及題號(hào)基礎(chǔ)中檔稍難比較大小問(wèn)題1、3、65對(duì)數(shù)不等式6、7910最值問(wèn)題211綜合問(wèn)題84121下列不等式成立的是()Alog32log23log25Blog32log25log23Clog23log32log25 Dlog23log25log32解析：由于log31log32log33，log22log23log25，即0log321,1log23log25，所以log32log23log25，故選A.答案：A2若函數(shù)f(x)loga x(0<a<1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍

4、，則a的值為()A.B C D解析：0<a<1，f(x)是單調(diào)減函數(shù)，在a,2a上，f(x)maxloga a1，f(x)minloga(2a)1loga2.由題意得3(1loga2)1，解得a.答案：A3已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)，設(shè)af()，bf，cf，則a、b、c的大小關(guān)系是()Aacb BbacCbca Dcba解析：af()f()，bff(log32)，cf.0log321,1，log32.f(x)在(0，)上是增函數(shù)，acb，故選C.答案：C4.函數(shù)f(x)(xR)的圖象如圖所示，則g(x)f(logax)(0a1)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A.

5、B(，0)C，1D，解析：函數(shù)yg(x)由下列函數(shù)復(fù)合而成，ulogax，yf(u)由0a1知，ulogax在(0，)上遞減，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”規(guī)律知，欲求yf(logax)的遞減區(qū)間，應(yīng)求yf(u)的遞增區(qū)間由圖象可知yf(u)的遞增區(qū)間為u，0logax，解得x1.答案：C5已知函數(shù)f(x)則f(log212)_.解析：因?yàn)?log28log212log2164.所以log21214，所以f(log212)f(log2121)f(log224)log2242log2242log2.答案：6已知f(x)log3x的值域是1,1，那么它的反函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)解析：1log3x1，log3

6、 log3xlog33，x3.f(x)log3x的定義域是，f(x)log3x的反函數(shù)的值域是答案：7解不等式log0.3(x5)log0.3(7x)解：因?yàn)閒(x)log0.3x在(0，)上是減函數(shù)，所以原不等式可化為解得5x1.所以原不等式的解集為x|5x18已知函數(shù)f(x)loga(x22x3)，若f(2)0，則此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(，3)B(，3)(1，)C(，1) D(1，)解析：f(2)loga50loga1，a1，由x22x30，得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，3)(1，)設(shè)ux22x3，則u在(1，)上為增函數(shù)又ylogau(a1)在(0，)上也為增函數(shù)，函數(shù)f(x)的單調(diào)

7、遞增區(qū)間是(1，)故選D.答案：D9已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上是單調(diào)減函數(shù)，若f(1)f，則x的取值范圍為_(kāi)解析：因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)且在區(qū)間0，)上是單調(diào)減函數(shù)，所以f(x)在區(qū)間(，0)上是增函數(shù)，所以不等式f(1)f可化為1即lg1或lg1，所以lg lg 10或lg lg ，所以10或0，所以0x或x10.答案：0x或x1010解不等式2loga(x4)loga(x2)解：原不等式等價(jià)于(1)當(dāng)a1時(shí)，又等價(jià)于解得x6.(2)當(dāng)0a1時(shí)，又等價(jià)于解得4x6.綜上所述，當(dāng)a1時(shí)，原不等式的解集為(6，)；當(dāng)0a1時(shí)，原不等式的解集為(4,6)11已知f(x)

8、2log3x，x1,9，求函數(shù)yf(x)2f(x2)的最大值及y取得最大值時(shí)的x的值解：由f(x)2log3x，x1,9得f(x2)2log3x2，x21,9， 得函數(shù)yf(x)2f(x2)的定義域?yàn)?,3，y(2log3x)22log3x2，即y(log3x)26log3x6(log3x3)23，令log3xt,0t1，y(t3)23，當(dāng)tlog3x1，即x3時(shí)，ymax13.12已知函數(shù)f(x)loga(32x)，g(x)loga(32x)(a0，且a1)(1)求函數(shù)f(x)g(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)g(x)的奇偶性，并予以證明；(3)求使f(x)g(x)0的x的取值范圍解：

9、(1)使函數(shù)f(x)g(x)有意義，必須有解得x.所以函數(shù) f(x)g(x)的定義域是.(2)由(1)知函數(shù)f(x)g(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)f(x)g(x)loga(32x)loga(32x)loga(32x)loga(32x)f(x)g(x)，函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù)(3)f(x)g(x)0，即loga(32x)loga(32x)當(dāng)a1時(shí)，有解得x的取值范圍是.當(dāng)0a1時(shí)，有解得x的取值范圍是，綜上所述：當(dāng)a1時(shí)x的取值范圍是當(dāng)0a1時(shí)x的取值范圍是.1比較兩個(gè)對(duì)數(shù)式大小的方法有以下幾種：(1)單調(diào)法：比較同底數(shù)(是具體的數(shù)值)的對(duì)數(shù)大小，構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小要

10、注意：明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；明確對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與1的大小關(guān)系；最后根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小(2)中間量法：比較不同底數(shù)對(duì)數(shù)的大小，常借助于中間值0進(jìn)行比較利用口訣：“同大異小”，判斷對(duì)數(shù)的符號(hào)對(duì)于對(duì)數(shù)logax，a和x均與1比較大小，當(dāng)a和x都同大于(小于)1時(shí)，logax大于0，否則logax小于0.(3)分類(lèi)討論：比較同底數(shù)(不是具體的數(shù)值)的對(duì)數(shù)大小，構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小要注意：明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；分類(lèi)討論對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與1的大?。蛔詈蟾鶕?jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小2兩類(lèi)對(duì)數(shù)不等式的解法：(1)形如logaf(x)logag(x)的不等式當(dāng)0a1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為f(x)g(x)0；當(dāng)a1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為0f(x)g(x)(2)形如logaf(x)b的不等式可變形為logaf(x)blogaab.當(dāng)0a1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為f(x)ab；當(dāng)a1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為0