2022年2022年初中數(shù)學(xué)八年級上冊《二元一次方程與一次函數(shù)》

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊7.6二元一次方程與一次函數(shù)2 精品教案一.教學(xué)目標1進一步懂得二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系.2通過同學(xué)的摸索和比較,進而獲得從圖象等信息確定一次函數(shù)表達式的方法；同時培育了同學(xué)初步的數(shù)形結(jié)合的意識和才能.3. 經(jīng)受應(yīng)用問題多種解法的探究過程,在探究中學(xué)會解決應(yīng)用問題的一些基本方法和策略. 4通過同學(xué)的自主探究.摸索和比較,培育同學(xué)聯(lián)系實際.善于觀看.勇于探究和勤于摸索 的精神 . 進展同學(xué)的合作意識和團隊精神,在探究活動中獲得勝利的體驗.二.教材分析二元一次方程與一次函數(shù)為義務(wù)訓(xùn)練課程標準北師大版試驗教科書八年級（上）第七章二元一次

2、方程組第六節(jié),本節(jié)內(nèi)容支配了 2 個學(xué)時完成,本節(jié)課為第 2 學(xué)時. 主要為通過對作圖像方法與代數(shù)方法的比較, 探究利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式 . 這一內(nèi)容為上一課時內(nèi)容的自然進展,上一課時探究了函數(shù)與方程之間的關(guān)系,并獲得了方程組的圖象解法,本節(jié)課討論利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式,這樣更為全面地懂得函數(shù)與方程.圖形與代數(shù)表達式之間的關(guān)系,從而進展同學(xué)數(shù)形結(jié)合的意識；教學(xué)重點1. 二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系.2. 從圖象等信息確定一次函數(shù)表達式的方法；教學(xué)難點方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和才能.教學(xué)方法同學(xué)摸索和比較自主探究的方法.同學(xué)通過自己摸索,結(jié)合新舊

3、學(xué)問的聯(lián)系,自主探究出議一議的解題方法；同時建立了“數(shù)”二元一次方程組與“形”函數(shù)的圖象 直線 之間的對應(yīng)關(guān)系,培育了同學(xué)數(shù)形結(jié)合的意識和才能.三.學(xué)情分析同學(xué)已經(jīng)嫻熟把握了二元一次方程組的解法,同時在第六章也學(xué)習(xí)了確定一次函數(shù)的表 達式的基本方法,在上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了二元一次方程組的圖像解法,這些學(xué)問為本節(jié)課的學(xué) 習(xí)作好了很好的鋪墊 . 由于上節(jié)課的慣性,同學(xué)易在圖像法上停留,由于圖像法很直觀,簡單接受,因此本節(jié)課對代數(shù)方法的滲透應(yīng)有一個循序漸進的過程.四.教學(xué)過程（一）溫故知新我邊防局接到情報,近海處有一可疑船只a 正向公海方向行駛邊防局快速派出快艇b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

4、迎下載追逐,如下列圖,的關(guān)系l 1 , l 2 分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追逐時間t （分）之間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）15 分鐘內(nèi)我邊防快艇b 能否追上 a？（2）當(dāng)時間 t 等于多少分鐘時,我邊防快艇b 能夠追逐上 a？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l 2l1意圖：通過與第六章學(xué)問的的聯(lián)接、 引入新課,進行學(xué)問的拓展；也突出了本節(jié)課的重點內(nèi)容；（二）典型例題,探究一次函數(shù)解析式的確定例 1某長途汽車客運站規(guī)定, 乘客可以免費攜帶肯定質(zhì)量的行李,但超過該質(zhì)量就需購買行李票,且 行李費 y（元）為行李質(zhì)量x 千克 的一次函數(shù) . 現(xiàn)知李

5、明帶了 60 千克的行李,交了行李費 5 元,張華帶了90 千克的行李,交了行李費10 元（1） 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達式；（2） 最多可免費攜帶多少千克的行李？（三）做一做1.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y（厘米）為所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 1 千克時彈簧長15 厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3 千克時,彈簧長16 厘米寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4 千克時彈簧的長度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： y0.5 x14.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x為, y 16.5（四）議一議a,b 兩地相距

6、 100 千米,甲.乙兩人騎車同時分別從a,b 兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛,就他們各自到a 地的距離 s（千米）都為騎車時間t （時）的一次函數(shù) 1 小時后乙距離 a 地 80 千米； 2 小時后甲距離a 地 30 千米. 問經(jīng)過多長時間兩人將相遇？（1）用圖象法解 行程問題可以分別作出兩人s與 t之間的關(guān)系圖象,找出交點的橫坐標就行了！你明白他的想法嗎？用他的方法做一做,看看和你的結(jié)果一樣嗎？你的方法求出的結(jié)果精確嗎？（2）用方程解 行程問題1 時后乙距 a 地 80 千米、 即乙的速度為 20 千米/ 時, 2 時后甲距 a 地 30 千米、故甲的速度為 15 千米/ 時、由此可求

7、出甲.乙兩人的速度和（3）求出 s 與 t 之間的關(guān)系式,聯(lián)立解方程組對于乙, s 為 t 的一次函數(shù),可設(shè)s=kt +b； 當(dāng) t =0 時, s=100；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) t =1 時, s=80；將它們分別代入s=kt +b 中,可以求出 k.b 的值,也即可以求出乙s 與 t之間的函數(shù)表達式；同樣可求出甲 s 與 t 之間的函數(shù)表達式；再聯(lián)立這兩個表達式,求解方程組就行意圖：通過實際問題情形,進一步加強函數(shù)與方程的聯(lián)系,讓同學(xué)在多種方法解決問題的摸索和比較中體會作圖象方法與代數(shù)方法各自的特點,為講解待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式做好鋪墊 . 同時懂得學(xué)問

8、之間有著廣泛的聯(lián)系.通過“小明的方法求出的結(jié)果精確嗎.”自然過渡到本節(jié)課的主要內(nèi)容；總結(jié)：懂得圖象方法可以更直觀.形象,但缺乏精確,用代數(shù)方法雖然精確,但不夠形象和直觀精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（五）做一做1方程組的解為,l由此可知一次函數(shù)y x-2 與 y 4-x 的圖象必y1就交點的坐標為.43有一個交點,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.圖中的兩條直線l1 , l 2 的交點坐標可以看21l 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程組的解o1234x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 解決導(dǎo)入中問題 :意圖：強化函數(shù)與方程的關(guān)

9、系,同時也為利用“二元一次方程組確定一次函數(shù)解析式, 進而通過求兩直線的交點坐標解決實際問題”這一方法的訓(xùn)練；目的為強化本節(jié)學(xué)問的重點“利用二元一次方程組確定一次函數(shù)解析式”；目的在于加強同學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,以及從圖形中獵取有用的信息,同時也為對本節(jié)課教學(xué)重點的強化讓同學(xué)明白新舊學(xué)問之間為有著學(xué)問上的聯(lián)系的用代數(shù)方法解決二元一次方程與一次函數(shù)的的問題、 做到前后呼應(yīng) 、 突出了學(xué)問的連接成效：通過同學(xué)的解答和老師的講解,讓同學(xué)把握這類問題解決的一般方法,為課堂小結(jié)做好鋪墊（六）拓展延長a.b 兩地相距 50 千米,小 明 于 某 日精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載下午 1 時

10、騎自行車從 a 地動身爸爸也于同日下午從 a地動身7-8-3 中,折線 pqr和線段 mn50bnr 4030駛往 b 地,他駛往 b 地,圖分 別 表 示 小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載明和他爸爸, 所行的里程 s 與該 日 下 午 時精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載間 t 之間的關(guān)系；（1） 小明動身多少小時爸20q10pm爸 才 開 始精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動身？12345精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） 他爸爸行使多少小時就 能 追 上了小明,這時兩人離b 地仍有 多 少 千精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

11、 歡迎下載米？七.感悟與收成：1把握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式的方法考慮到兩種類型：一為利用文字供應(yīng)的信息,一種為利用圖像供應(yīng)的信息；2求兩直線的交點坐標,用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果、 但有時卻難以精確 .為了獲得精確的結(jié)果 、 我們一般用代數(shù)方法,通過解方程組來解決問題；3. 體會數(shù) 二元一次方程組 與形 函數(shù)的圖象 之間的對應(yīng)關(guān)系及數(shù)形結(jié)合的思想.八.作業(yè)：1某市自來水公司為勉勵居民節(jié)省用水,實行按月用水量分段收費方法,如某戶居民應(yīng)交水費 y（元）與用水量 x （噸）的函數(shù)關(guān)系如 圖 所精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載示.（1） 寫出 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）