(人教版)必修四三角函數(shù)和平面向量測試題含答案

1、三角函數(shù)及平面向量綜合測試題命題人：伍文一.選擇題：(滿分50分，每題5分)1.下列向量給中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）a= (0,0), =(1,2) ; b= (-1,2), = (5,7); c= (3,5), =(6,10); d= (2,-3) , = 2.在平行四邊形abcd中，若，則必有（ ）a四邊形abcd為菱形 b四邊形abcd為矩形 c四邊形abcd為正方形 d以上皆錯3.已知向量，不共線，實數(shù)(3x4y) (2x3y) =6+3，則xy的值等于 （ ）a3 b-3 c0 d24.已知正方形abcd邊長為1， =，=，=，則|+|等于（ ）a0 b3

2、c d5.設(shè)，而是一非零向量，則下列個結(jié)論：(1) 與共線；（2）+ = ；(3) + = ；(4) |+|<|+|中正確的是（ ）a(1) (2) b(3) (4) c(2) (4) d(1) (3)6. 已知sin=則sin4- cos4的值是（ ）a- b - c d7. 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象和直線的交點個數(shù)是（ ）a0 b1 c2 d48函數(shù)yxcosx的部分圖象是（ ）9已知abc的兩個頂點a(3,7)和b(-2,5)，若ac的中點在x軸上，bc的中點在y軸上，則頂點c的坐標是 ( )a(7,2) b(2,7) c(3,5) d(5,3)10ad、be分別為abc

3、的邊bc、ac上的中線，且=,=，那么為（ ）a b c d 班級 座號 姓名 題號12345678910答案二.填空題：(滿分20分，每題5分)11函數(shù)的最小正周期 12不等式（lg20) 2cosx>1(x(0，)的解集為_13已知a(2，3)，b(1，4)且=(sin,cos)，、(-,)，則+= 14已知=(1,2) ，=(-3,2)，若k+與-3平行，則實數(shù)k的值為 三.解答題：(滿分80分，第15、19、20題各14分，第16、17、18題各12分)15（本題14分）函數(shù)的最小值是-2，其圖象最高點與最低點橫坐標差是3p，又：圖象過點(0,1)，求（1）函數(shù)解析式，并利用“五

4、點法” 畫出函數(shù)的圖象（2）函數(shù)的最大值、以及達到最大值時x的集合；（3）該函數(shù)圖象可由y=sinx(xr)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮得到？（4）當x（0，）時，函數(shù)的值域.16（本題12分）已知:點(1,0)是向量的終點，向量, 均以原點為起點，且=(3,4), =(1,1)與向量的關(guān)系為=32，求向量的起點坐標17（本題12分）已知a、b、c三點坐標分別為(-1,0)、(3,-1)、(1,2）,求證：18（本題14分）設(shè)兩個非零向量與不共線若= ,=28 ,=3() ,求證：a、b、d三點共線;試確定實數(shù)k，使k和k共線.19（本題14分）已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點，上

5、分別取得最大值和最小值（1）求的解析式；（2）若函數(shù)的最大和最小值分別為6和2，求的值20（本題14分）設(shè)，函數(shù)的定義域為且，當時有.（1）求；（2）求的值；（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間三角函數(shù)及平面向量綜合測試題答案一.選擇題：(滿分50分，每題5分)題號12345678910答案bbacdacdbc二.填空題：(滿分20分，每題5分)115p 12(0，) 13或 - ； 14-三.解答題：(滿分80分，第15、19、20題各14分，第16、17、18題各12分) 15. 解：（1）易知：a = 2 半周期 t = 6p 即 （） 從而： 設(shè)： 令x = 0 有又： 所求函數(shù)解析式為 圖略（2）當x|x6k，kz時，取最大值2 （3）略 (4) y16.解：設(shè)的起點坐標為a(x,y) ,則=(1-x,-y)=(-11,-14),解得x=12, y=14.17.解：設(shè)e(x1, y1),f(x2, y2) , (x1+1, y1)=(), x1=, y1=, 又,(x2-3, y2+1)=(-,1), x2=, y2=0, 則由于,所以18.解：=5（ab）=5 、共線，又它們有公共點b，所以a、b、c三點共線依題：存在實數(shù)，使k=(k) 即(k-) =(k-1) k-=k-1=0 k=±119.解：（1）依題意，得 ，