2022年2022年向量的加法教案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載課題向量的加法課型新授課教學目標1.學問目標：懂得向量加法的含 義,學會用代數(shù)符號表示兩個向量的和向量；把握向量加法的三角形法就和平行四 邊形法就, 學會求作兩個向量的和；把握向量加法的交 換律和結(jié)合律, 學會運 用它們進 行向量 運算；2.才能目 標：學會將實際問題轉(zhuǎn) 化為數(shù)學問題 ,并能夠運用向量知 識解決；培育同學類比.遷移.分 類.歸納等數(shù)學方面的才能；.3.情感目 標：調(diào)動好同學情愿 學習數(shù)學 的心情, 營造同學喜愛學習數(shù)學 的心情氛圍,使其產(chǎn)生喜愛數(shù)學學習 的積極心理；運用多種形象.直 觀和敏捷的教學方法,通 過深化淺出的教學,讓同

2、學主動學習數(shù)學 ,體驗學習數(shù)學 的樂趣和勝利；通過例 2 實際應 用問題的教學,使同學產(chǎn)生理論聯(lián)系實際的價值取向和理 論來源于實踐.服務于實踐的熟悉觀 念； 培育同學的數(shù)學應用意識；教學重點：向量加法的 運算及其幾何意 義教學難點： 對向量加法的三角形法 就的懂得,以及求 兩共線向量的和；教學方法： 類比.探究, 講練結(jié) 合及多媒體的 運用；同學學法： 類比法.探究法.分類與整合.練習法教具 ：多媒體教學過程：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載一.回憶舊知,導入新課1.什么叫向量？如何表示向量？既有大小,又有方向的量叫做向量；向量可用有向線段來表示；2.什么叫相等向

3、量？方向相同, 長度相等的 兩個向量叫做相等向量；3.什么叫平行向量？相反向量表示兩個 非零向量 的有向線段所在的直線平行或重合,叫做平行向量,平行向量也叫共 線向量；4.引入新 課：有了剛才所復習的這些學問作基礎(chǔ),接下來就可以 進一步的探 討向量的運算了；在數(shù)的運算中,加法 運算為最基本的 運算, 類似地在向量的 運算中,我們也從加法開頭進行探究 課題：向量的加法；第一看下面的 這個問題 ；c問題 1：由于大 陸和臺灣沒有直航,因此 從上海到臺北,要先從上海到香港, 再從香港到臺北, 這一過程中,從上海到香ab港,從香港到臺北 這兩段位移成效相 當于從上海到臺北的位移, 而位移可以看 成向量

4、,由力的合成.位移的合成引出：向量和數(shù)一樣也可以相加,什么為向量的加法？如何求呢？（引導同學看書）二.講授新課問：由剛才的示意圖可知,向量的加法怎樣求？構(gòu)造什么圖形？特點為什么？（一）三角形法 就：1.位移的合成等同于向量的加法；從而的到向量的三角形法 就為：已知非零向量. , 在平面 內(nèi)任取一點 a ,作=.=,就向量叫做與的和；記作+；即：+=+=精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載三角形法 就的特點： 首尾相 連,由頭指尾問：物理上仍有其它方法求矢量的和嗎？（二）平行四 邊形法：,問題 2： 彈簧所受的拉力的合力？ff11力的合成也等同于向量的加法,說明向量的加

5、法可以依據(jù)平行四邊形法就來進行；平行四 邊形法就如圖,以同一點 o 為起點的 兩個已知向量.為鄰邊 作oacb ,就以 o 為起點的 對角線就為與 的bc+和, 這種 作兩個 向量的和的方法叫做向量加法的平行四邊形法就,即：=+；oa法就特點： 兩個已知向量的起點相同；練習 76 頁 1 題前兩個圖,作完后相互檢查.溝通,摸索第三個圖,從而引出以下問題：（三）共 線向量的加法 （多媒體演示）1.方向相同：意義類似于有理 數(shù)加法中的“同精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載號兩數(shù) 相加”,即和向量的 長度等于 兩個向量的 長長之和,方向 與它們 相同；abc=+精品學習資料精選學習資料

6、- - - 歡迎下載2.方向相反： 類似于“ 異號兩數(shù) 相加”作法 運用三角形法 就,作法依舊可用三角形法精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載可見三角形法 就適用于任意 兩個向量相加,而平行四 邊形法就只適用于不共 線向量的加法；說明：abc=精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 兩向量的和仍為一 個向量,當兩 向量不共 線時,方向 與大小與這兩 向量不同 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載(2) 三角形法就應留意：首尾相接,平行四邊形要留意；首首相接(3) 應用時有圖就轉(zhuǎn)化到三角形或平行四邊形中去求,無圖時利用+=來化簡三 例題 2：輪

7、船從 a 港沿東偏北 30 度的方向行駛了40 海里到達處,再由b 處沿正北方向行駛 40 海里到達 c處；求此時輪船與a 港的相對位置；（課本例 1）引導同學分析題目： （1）實質(zhì)要求什么？（ 2）已知三角形中的邊角關(guān)系,只有放在什么三角形中才能解決？（3）怎樣構(gòu)造直角三角形？（添加幫助線）過b 作 x軸的垂線交于 d 點,在 rt adc中由勾股定理求出ac的長和 cad的大?。唤獯疬^程讓同學看書,仍有其它方法嗎？做為摸索題；（五）.向量加法的 運算定律 問題：數(shù)的運算與運算律緊密聯(lián)系, 運算律可以有效地 簡化運算,bc向量的加法有 沒有交換律和結(jié)合律呢？請大家跟我做圖+1.交換律：+=+

8、,如圖,由三角形法 就可知向oa量的加法 滿意交換律；2.結(jié)合律：如圖：（+）+ =, +（+ ）=,所以（+）+=+（ + ）由上 圖仍可知,+=+=,可見將三d個向量首尾相加,由第一 個向量的起點指向最終一 個向量的 終+點,多 個向量相加,同理可得 結(jié)果；ca可見,三角形法 就不僅適用于 兩個向量相加,同 樣用于多 個向b量相加,同 時也說明三角形法 就的實質(zhì)為首尾相接,而不為肯定表示向量的有向 線段要構(gòu)成三角形 ；練習2：（幻燈片展現(xiàn)） 如圖：已知平行四邊形abcd、dc（1） ） bc + ab = ab（ 2） bc + ad =（ 3）（ ab + cd ）+ bc =精品學習資

9、料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載練習 3：求以下向量的和（1） ） ab+bc+cd+de+ef+fg=（2） ） cd+bc+ab=練習 4： o為正六邊形 a1a2a3a4a5a6 的中心 、 求出以下向量 :1oa1+oa3;2oa1+a6a53 a1a2+a2a3+a3a4+a4a5+a5a6+a6a1練習 5一架飛機向西 飛行 100km、 、然后改 變方向向南 飛行 100km 、就飛機兩次位移的和 為小結(jié)：本節(jié)探討了向量的加法法 就及加法 運算律,法 就的運用,詳細為：1.平行四 邊形法就：特點：起點相同；適用于不共線向量的加法；2.三角形法 就：特點：首尾相

10、接；適用于任意向量的加法；3.向量的加法 滿意：（1）交換律：+=+（2）結(jié)合律：（+） +=+（ + ）作業(yè)：p79,a 組 2.3.5（ 1）.（2）板書設(shè)計向量的加法精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載引 例 三角形法就bc平行四邊形法就+oa共線向量的加法方向相同方向相反運算律：1.交換律2.結(jié)合律精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載課后反思： 本節(jié)所授內(nèi)容基本與原先設(shè)想一樣,詳略得當, 重點突出, 難點化解；在兩個加法就的引入.講解及運用的處理方法,能夠引導同學積極主動地探究平行四 邊形法就和三角形法就,使同學對兩個加法法就形成了正確的熟悉,留下了深刻的印象,通過反饋練習,可以看出同學對兩個法就的運用把握的比較好,比較完整地實現(xiàn)了教學目標；多媒體的使用使我感到, 對有些與圖形聯(lián)系較多的課程, 使用課件講解簡便易行,直觀生動,給講解達到事半功倍的效能,但要依據(jù)教學設(shè)計制作合適的課件,并且合理使用；本節(jié)缺憾也許多；第