傾斜激勵(lì)晃動(dòng)中自由面波高和漩渦的數(shù)值模擬（精編版）

1、傾斜激勵(lì)晃動(dòng)中自由面波高和漩渦的數(shù)值模擬摘要：本文建立了基于navier-stokes 方程的crank-nicolson 有限差分方法， 對(duì)二維矩形水槽進(jìn)行了傾斜激勵(lì)晃動(dòng)數(shù)值模擬 . 為了驗(yàn)證數(shù)值方法的有效性，本文的數(shù)值結(jié)果與線性解析解以及其它文獻(xiàn)中的數(shù)值解進(jìn)行了比較. 此外，文中也數(shù)值研究了不同reynolds數(shù)下自由面的波高、漩渦的變化形式和周期。abstract： a crank-nicolson finite difference method based on the navier-stokes equations has been developed in this study.

2、 the two-dimensional rectangular tank under forced pitching oscillation has been numerically simulated. the numerical results are compared with the linearized analytical solution and other reported numerical calculation to verify the validity of the present numerical method. furthermore， the free su

3、rface elevations ， the variations and periods of the vortexes with different reynolds numbers have also been studied numerically. 關(guān)鍵詞：navier-stokes 方程； crank-nicolson 有限差分方法；自由面波高；漩渦key words：navier-stokes equations； crank-nicolson finite difference method ；free surface elevation ；vortex 中圖分類號(hào)： tg11

4、5.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： a 文章編號(hào)：1006-4311（2016）15-176-05 5 結(jié)論本文利用基于坐標(biāo)變換的crank-nicolson 有限差分方法研究 navier-stokes 方程的數(shù)值解，數(shù)值模擬傾斜激勵(lì)晃動(dòng)中自由面的波高，并詳細(xì)地研究漩渦的變化形式和周期。在數(shù)值驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，本文的數(shù)值結(jié)果與線性解析解以及其它文獻(xiàn)中的數(shù)值解都比較吻合，說(shuō)明了本文所采用的數(shù)值方法是準(zhǔn)確有效的。當(dāng)傾斜激勵(lì)的頻率接近共振頻率時(shí)，會(huì)出現(xiàn)明顯的周期性拍的現(xiàn)象，但是周期性拍的現(xiàn)象會(huì)受到流體粘性的影響。當(dāng)流體的粘性比較大時(shí)，周期性拍的現(xiàn)象會(huì)消失，且隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，自由面的波高會(huì)保持在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)中。在流場(chǎng)

5、中，一個(gè)小的漩渦首先出現(xiàn)在水槽的上半部分，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，這個(gè)漩渦將會(huì)擴(kuò)大到整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域中，然后再下沉，分裂成兩個(gè)漩渦，最后分離出來(lái)的兩個(gè)漩渦會(huì)在水槽的底部消失。漩渦的周期會(huì)隨著reynolds 數(shù)的減小而增大，但是不同 reynolds 數(shù)下漩渦的變化形式是一樣的。參考文獻(xiàn)：1r.a. ibrahim. liquid sloshing dynamics： theory and applicationsm. cambridge ： cambridge university press，2005. 2b.f. chen. viscous fluid in a tank under coupled

6、 surge，heave and pitch motionsj. journal of waterway ， port，coastal and ocean engineering， 2005， 131（5） ： 239-256. 3b.z. yue， z.l. wang. nonlinear phenomena of three-dimensional liquid sloshing in microgravity environmentj. chinese science bulletin ， 2006， 51（20） ：2425-2431. 4p.c. sames ， d. marcoul

7、y， t.e. schellin. sloshing in rectangular and cylindrical tanks. journal of ship researchj，2002， 46（3） ： 186-200. 5h. saghi， m.j. ketabdari. numerical simulation of sloshing in rectangular storage tank using coupled fem-bemj. journal of marine science and application ， 2012， 11（4） ：417-426. 6x.y. ca

8、o ， f.r. ming， a.m. zhang. sloshing in a rectangular tank based on sph simulationj. applied ocean research， 2014， 47： 241-254. 7羅志強(qiáng)，陳志敏. 基于坐標(biāo)變換下的navier-stokes 方程數(shù)值模擬 j. 南開(kāi)大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版） ， 2012， 45 （2） ：55-61. 8c.h. wu， o.m. faltinsen， b.f. chen. numerical study of sloshing liquid in tanks with baffles

9、 by time-independent finite difference and fictitious cell methodj. computers & fluids， 2012， 63： 9-26. 9c.h. wu， o.m. faltinsen， b.f. chen. dynamics of vortex evolution in a 2d baffled tankj. computers and mathematics with applications ， 2016， 71： 1-28. 10h. akyildiz. a numerical study of the effects of the vertical baffle on liquid sloshing in two-dimensional rectangular tank j. journal of sound and vibration ， 2012， 331（1） ：41-52. 11g.x. wu， r. eatock taylor ， d.m. g